2.2 简谐运动的回复力和能量 专项训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦简谐运动回复力与能量核心概念，通过概念辨析与多情境综合题构建知识逻辑，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |回复力概念|1题|定义辨析|从F=-kx定义出发，理解回复力方向与位移关系| |能量转化|1题|图像分析|通过机械能守恒判断能量变化规律| |综合应用|5题|多情境综合|结合摩擦力、电场、斜面等场景，深化力与能量关系理解|

理解为王——物理快乐学 2 / 5 2.2 简谐运动的回复力和能量 一、简谐运动的回复力 1．简谐运动的动力学定义 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成______，并且总是指向_______，质点的运动就是简谐运动。 2．回复力 项目 内容 定义 振动质点受到的总能使其回到_________的力 方向 总是指向__________ 表达式 F＝_______ 效果 总是要把物体拉回到___________ 二、简谐运动的能量 3．振动系统的状态与能量的关系 （1）振子的速度与动能：速度不断_______，动能也在不断_____。 （2）弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断_______，因而势能也在不断_______。 4．简谐振动的能量 振动系统的能量一般指振动系统的机械能。振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 （1）在最大位移处，__________最大，__________为零； （2）在平衡位置处，__________最大，__________最小； （3）在简谐运动中，振动系统的机械能___________（选填“守恒”或“减小”），而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。 5．决定能量大小的因素 振动系统的机械能跟__________有关，__________越大，机械能就越大，振动越强。 1、 备考练习 1、 对称性： 2、 位移、速度、能量： 3、 远离（靠近）平衡位置： 1．真空中有一点P与微粒Q，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位移成正比的回复力，则下列情况有可能发生的是（   ） A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度减小 C．速度增大，加速度不变 D．速度减小，加速度不变 2．一个做简谐振动的弹簧振子，t=0时位于平衡位置，振子机械能随时间变化的图像应为（　　） A．B．C． D． 3．如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（    ） A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 4．如图所示，带正电的小球处在竖直向下的匀强电场中做简谐运动，小球运动到最高点时弹簧刚好处于原长，小球做简谐运动的最大速度为v1、振幅为A1，当小球运动到最高点时迅速撤去电场，此后小球振动过程中的最大速度为v2、振幅为A2，则下列判断正确的是（　　） A．v1=v2 B．v1>v2 C．A1<A2 D．A1=A2 5．如图所示，光滑斜面上的轻弹簧一端固定，另一端与小球相连。弹簧处于原长时小球位于O点（O在A、B之间）。现用外力将小球沿斜面从O点缓慢推至A点，推力做功W。撤去推力，小球从A点出发经O点到达B点时速度为零，则此过程中，小球（　　） A．在O点时的动能最大 B．在O点时的动能一定大于W C．在A点时，弹簧的弹性势能可能大于W D．在B点时，弹簧的弹性势能一定大于W 6．（多选）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x << r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（   ） A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为 B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为 C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小 D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 7．（多选）如图，质量为m的小球穿在固定光滑杆上，与两个完全相同的轻质弹相连。开始时将小球控制在杆上的A点，弹簧1竖直且处于原长，弹簧2处于水平伸长状态，两弹簧可绕各自转轴，无摩擦转动。B为杆上的另一个点，与、A、构成矩形，。现将小球从A点释放，两弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．小球沿杆在AB之间做往复运动 B．与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短 C．小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零 D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2的弹性势能先减小后增大 参考答案 1．B 【详解】由题知，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位移成正比的回复力，即 F = －kx 则说明微粒Q以P为平衡位置做简谐振动，则微粒Q靠近平衡位置可能出现速度增大，加速度减小。 故选B。 2．D 【详解】简谐振动的弹簧振子，只有弹簧弹力做功，系统动能和弹性势能相互转化，系统总的机械能不变，故D正确，ABC错误。 故选D。 3．D 【详解】A．根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知释放时物块加速度不为0，故A错误； B．由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满足以下分析的：设物块与木箱之间的最大静摩擦力为，物块质量为，对物块根据牛顿第二定律 设木箱质量为，对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律 可得 即弹簧的最大弹力减小到后，二者一起做简谐运动，故B错误； C．根据AB选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前，有相对滑动，木箱第一次到达最右端时，物块速度不为零，故C错误； D．开始滑块的加速度向右，物块与滑块第一次共速前，物块相对滑块向左运动，受到向右的摩擦力，共速前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，故D正确。 故选D。 4．B 【详解】CD．根据简谐运动的特点有， 其中k为比例系数，因此，故CD错误； AB．撤去电场前，在最高点时，小球的加速度大小 撤去电场后，在最高点时，小球的加速度大小 小球从最高点运动到平衡位置过程的a-x图像如图所示 由得， 结合微元累积法可知，a-x图像与横轴所包围的面积表示末速度平方与初速度平方差值的，设小球的最大速度为，由于小球在最高点时速度为零，则有 解得 故， 即，故A错误，B正确。 故选B。 5．D 【详解】A．小球位于平衡位置时合外力为零，速度最大，动能最大，依题意如图所示，平衡位置应该在O点下方，故A错误； B．小球从O点出发再次回到O点时，弹力和重力均不做功，由动能定理可知，小球在O点时的动能等于W，故B错误； C．小球从O到A的过程中，推力做的功等于弹簧和小球系统机械能的增加量，故在A点时，弹簧弹性势能小于W，故C错误； D．由O到A再到B的过程中，由动能定理有 以O点所在水平面为参考平面，由功能关系有， 解得 故在B点时，弹簧的弹性势能一定大于W，故D正确。 故选D。 6．BCD 【详解】AB．设P1处的点电荷在P1P2中垂线上某点A处产生的场强与竖直向下的夹角为θ，则根据场强的叠加原理可知，A点的合场强为 根据均值不等式可知当时E有最大值，且最大值为 再根据几何关系可知A点到O点的距离为 故A错误，B正确； C．在M点放入一电子，从静止释放，由于 可知电子向上运动的过程中电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，故C正确； D．根据等量同种电荷的电场线分布可知，电子运动过程中，O点为平衡位置，可知当发生位移x时，粒子受到的电场力为 由于x << r，整理后有 在N点放入一电子，从静止释放，电子将以O点为平衡位置做简谐运动，故D正确。 故选BCD。 7．BC 【详解】AC．根据对称性可知，小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零，则此过程合力做功等于重力对小球做的功，根据动能定理可知，小球在B点的速度大于0，所以小球到达B点后继续向下运动，小球不会在AB之间做简谐运动，故A错误，C正确； D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2先从伸长状态变为原长，再从原长变为压缩状态，最后再恢复原长，故弹簧2的弹性势能先减小后增大再减小，故D错误； B．小球从A点运动到B点过程，由于两个弹簧对小球做的总功为零，与没有弹簧时相比，小球运动到B点的速度相等；没有弹簧时，小球运动的加速度为 有弹簧时，加速度先大于，然后加速度逐渐减小，到AB中点时，加速度为，之后加速度小于，则两种情况的图像如图所示 两种情况的图像与横轴围成的面积相等，由图可知与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短，故B正确。 故选BC。 理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 正比 平衡位置 2． 平衡位置 平衡位置 -kx 平衡位置 2．[1] [2]物体在振动过程中，使物体回到平衡位置的力叫回复力，方向总是指向平衡位置； [3][4]回复力的效果是总要把物体拉回到平衡位置，做简谐运动的物体的回复力与相对平衡位置的位移关系式满足F=-kx 。 3． 变化 变化 变化 变化 4． 势能 动能 动能 势能 守恒 5． 振幅 振幅 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $