山东青岛市即墨区2025-2026学年度第二学期学业水平诊断性测试七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期学业水平诊断性测试 七年级数学试题答案 一、选择题（共30分，每题3分） 题号 1 2 3 4 5 7 8 9 10 答案 D A B D B B D 二、填空题（共18分，每题3分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 ① 4 5.2 白球 5.5cm 75°或90° 三、作图题(4分) 17.如图所示： ①做一个角等于已知角 ②截一条线段等于已知线段 ③做一个角等于已知角 3分 △ABC即为所求。 4分 四、解答题（本大题满分68分，共有8道大题) 18.(每小题4分，共16分) (1)原式=-1+1-9 2分 =-9 4分 (2)原式=2ab2.9a2b4 2分 =18a3b6 4分 (3)原武=5002-(500-2)×(500+2) 1分 =5002-（5002-4) 2分 =4 4分 4)原式=[(x+y)+4][(x+y)-4 1分 =(x+y)2-42 2分 =x2+2xy+y2-16 4分 19.(本题满分6分) 原武=[2a-a-8a+4-(a2-4a+4月a 1分 =(a2-5a)÷a 2分 =a-5 4分 当a=2时，原式=-3 6分 20.(本题满分6分) 解：(1)不可能，随机 2分 1 (2)2 4分 (3)随机转动转盘，共有6种等可能的结果，3,4,5,6,7,8六个数字中，与2和3能构成三角形的结 果有3,4 2_1 ·这三条线段能构成三角形的概率63 6分 21.(本题满分6分) 若选择②∠A=∠D,可根据“AAS”证明△ABC≌△DEF,得BC=EF,进而推导出BF=CE: 若选择③∠BFD=∠ECA,可证明∠DFE=∠ACB,再根据“AAS”证明△ABC≌△DEF，,得 BC=EF,进而推导出BF=CE 从②、③中选择一个条件，再证明理由即可 证明：选择③∠BFD=∠ECA,(答案不唯一) 1分 :∠DFE+∠BFD=180°，∠ACB+∠ECA=180°， :∠BFD=∠ECA, ∴.∠DFE=∠ACB 2分 在△ABC和△DEF中， ∠B=∠E ∠ACB=∠DFE AC=DF ∴.△ABC≌△DEF(AAS) 4分 ∴.BC=EF ∴.BC-CF=EF-CF, ∴BF=CE 6分 22.(本题满分8分) 解：(1)丙、丁 3分 (2)x=1, “空白部分的面积为： (（10-1)×(6-1)=9×5=45 5分 (3)16a2-9b2. 8分 23.(本题满分8分) 解：(1)证明：AE⊥BC,FG⊥BC, .∠AMB=∠GNB=90°， 1分 ∴.AEI/FG、 ∠A=∠2， 2分 又.∠2=∠1， .∠A=∠1， 3分 .AB//CD, 4分 (2)解：AB/CD ∴.∠D+∠CBD+∠3=180° 5分 .∠D=∠3+50°，∠CBD=60°. ∴.∠3=35° 7分 ABI/CD .∠C=∠3=35° 8分 24.(本题满分8分) 解：(1)操控无人机的时间5 2分 (2)25 4分 (3)215 6分 (4)25 8分 25.(本题满分10分) 解：(1)2t,t 2分 (2)如图1，过点A作AD⊥BC于D, D 图1 'AB=AC,∠BAC=90°，BC=12cm,AD⊥BC, ∴.AD=BD=CD=6cm. :△ABP的面积为24cm2, 2×BPx6=24 .BP=8 ∴.12-2t=8 t=2: 6分 (3)如图2，当点Q向上运动时， 图2 :AB=AC,∠ACQ=∠ABP=45° 点P在线段CB上， ∴当BP=CO时，△ABP≌△ACQ(SAS) .12-2t=t, ∴.t=4: 8分 如图3，当点Q向下运动时， 图3 :AB=AC,∠ACQ=∠ABP=135° ∴点P在线段CB的延长线上， :当BP=CO时，△ABP≌AACQ(SAS) .2t-12=t, .t=12: 综上所述：当t=4或12时，△ABP与△ACQ全等 10分 2025-2026学年度第二学期学业水平诊断性测试 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共25道题．第1-10题为选择题，共30分；第11-16题为填空题，共18分；第17题为作图题，共4分；第18-25题为解答题，共68分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（满分30分，共有10道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．血小板是人体内最小的细胞碎片，负责止血和凝血．某人的血小板直径约2.6微米，相当于0.0000026米，数据0.0000026用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．在科技不断发展的进程中，人工智能领域致力于让计算机具备更多像人类一样的能力，比如能看、能听、能说、会思考等．其中计算机视觉交互应用在生活中的使用越发广泛，下面给出了几个表示计算机视觉交互应用的图标，在这些图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件中，属于随机事件的是（ ） A．太阳从东方升起 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．用长度分别是，，的细木条首尾顺次相连，可组成一个三角形 D．通常情况下，温度降到以下，纯净的水会结冰 4．如图，借助直角三角板作的边上的高，下列直角三角板的位置摆放正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点C在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，长方形的周长是，分别以，为边向外作正方形和正方形．当长方形的面积为时，正方形和正方形的面积之和为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的平分线，点D是上一点，点P为直线上的一个动点．若的面积为10，，则线段的长不可能是（ ） A．3 B．4 C．5 D．5.5 9．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交边，于点E，F．若D为边的中点，M为线段上的一个动点，则周长的最小值为（ ） A．7 B．9 C．12 D．14 10．如图是小圳设计的一个数据运算程序，他发现在框内填上一个常数k，使得对于任意x，输出的y恒为定值，则k是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（满分18分，共有6道小题，每小题3分） 11．数学源于生活，寓于生活，用于生活，下列能用“垂线段最短”来解释的现象是________（填序号）． 12．若，则________． 13．漏刻是我国古代的一种计时工具，它是中国古代人民对变量之间关系的创造性应用．小明制作了一个简单的漏刻模型，并实验发现每分钟水位上升的高度相同，水位和时间之间存在如下表所示的关系，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定，8 min时对应的水位为________． 时间 1 2 3 5 水位 2.4 2.8 3.4 4 14．在不透明袋子中有1个黄球、2个白球和7个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球最有可能是________． 15．如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于的对称点Q恰好落在线段上，点P关于的对称点R落在的延长线上．若，，，则线段的长为________． 16．定义：有两个内角的差为的三角形叫作“反直角三角形”．如图，在中，，，点P为边上一点，若为“反直角三角形”，则的度数为________． 三、作图题（满分4分） 17．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 一块三角形状的玻璃破碎成如图所示的三块，求作，使得和原来的三角形全等． 四、解答题（满分68分） 18．计算题（每小题4分，共16分） （1） （2） （3） （4） 19．先化简，再求值（本题满分6分） ，其中． 20．（本题满分6分）如图，有一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被平均分成6等份，每个扇形区域内分别标有3，4，5，6，7，8这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字． 请回答下列问题： （1）随机转动转盘，转出数字2是________事件，转出数字7是________事件；（从“随机”，“必然”，“不可能”中选一个填空） （2）随机转动转盘，转出的数字大于5的概率是________； （3）现有两张分别写有2和3的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，将转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．求这三条线段能构成三角形的概率． 21．（本题满分6分）已知：如图点B，F，C，E，在同一条直线上，，．若________，则． 请你从①；②；③这三个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由． 22．（本题满分8分）数学课堂上老师留了道数学题，如图1，用式子表示空白部分的面积．甲，乙，丙，丁4名同学表示的式子是： 甲： 乙： 丙： 丁： 【初步分析】 （1）4名同学中正确的学生是________（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）； 【特例探索】 （2）当时，求空白部分的面积； 【深化应用】 （3）如图2，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为2a米和3a米，则绿地的面积是________（用含a，b的式子来表示）． 23．（本题满分8分）已知：如图，于M，于N，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24．（本题满分8分）2026年4月24日中国国际通用航空与无人机发展大会在京隆重开幕，此次大会汇聚全球低空经济、通用航空及无人机领域的行业企业、机构代表和行业院士专家千余人，围绕低空生态共建、前沿技术突破、空域体系完善、产业落地应用等核心议题展开交流，共话低空经济创新发展与产业生态构建新思路．无人机产业已经成为新兴产业的热点之一，中国无人机研发技术后来居上，世界领先．如图所示为某型无人机的飞行高度与操控无人机的时间之间的关系图，上升和下降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答下列问题： （1）图中的自变量是________；无人机在75 m高的上空停留的时间是________min； （2）在上升或下降过程中，无人机速度为________； （3）图中a表示的数是________；b表示的数是________； （4）当第14 min时无人机的飞行高度是________m． 25．（本题满分10分）如图，在中，，，．过点C作直线，动点P从点C开始沿射线方向以的速度运动，动点Q也同时从点C出发在直线l上以的速度向上或向下运动．连接、，设运动时间为t秒． （1）请写出、的长度（用含t的代数式表示）：________，________； （2）当点P在边上时，若的面积为，求t的值； （3）请利用备用图探究，当t为多少时，与全等？ 学科网（北京）股份有限公司 $