山东省临沂市沂水县2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学单元作业 2026年7月 注意事项： 1.本试卷分第1卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)，共6页，满分120分，考试时间120 分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答 题卡的规定位置.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分. 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.下列运算正确的是（) A.√5+=5B.√2x5=而C.2+2=1 D.V-5)2=-5 2. 某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了0名学 生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：h)如下：5,7,3,6,8,6,4,7,5， 6.则这组数据的众数和中位数分别是（) A.5,6 B.5,7 C.6,6 D.6,7 3. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是() A.O1=OB D B.∠BAC=∠ACB C.OA⊥OB D.AD=AB (第3题图) 4. 下列用表格表示的变量关系中，y是x的一次函数的是() I 2 3 4 8 6 6 8 B x 1 2 3 12 10 7 3 八年级数学第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 2 3 4 -3 -6 -11 -12 2 3 4 20 -12 -9 -6 -3 答 5.下列关于变量关系的四种表述中，错误的是（) A.如图中，y是x的函数 (第5题图) B.观察表中对应关系，n是m的函数，l也是m的函数 3 y 0 2 有 m -3 -2 -1 1 2 3 n -2 -3 -6 3 2 C.式子y=√F(x≥0)中，y是x的函数 y D.数轴上一点的坐标y是该点到原点的距离x的函数 3 学 6.已知一次函数y=:+b的图象如图所示，那么下列说法错误的是() 0 5, A.k<0 B.b=3 C.当x>2时，y>0 (第6题图) D.当y>3时，x<0 7.求一组数据方差的算式为：g2=×6-}+8-对+8-习+(6-+7-1.由算式 ) 提供的信息，下列说法错误的是() A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6 D.若该组数据加入两个数7,7，则这组新数据的方差变小 8.已知一次函数y=a+b(化≠0)的图象经过点MQ,2),且y随x的增大而增大.若点N在 该函数的图象上，则点N的坐标可以是() A.(-2.2) B.(2,) C.(-1,3) D.(3.4) 9.如图是某种螺丝钉上螺纹的示意图，图中的虚线皆为水平线 或铅垂线，图上标示出角度，也标示出水平线间或铅垂线间 8 30 60 的距离.根据图中的标示，判断此种螺丝钉的螺纹深度是螺 纹间距的多少倍？() 螺纹问距 (第9题图) 八年级数学第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 4.55 B.55 16 8 C. 16 10.在综合与实践活动中，为比较临沂和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7~8月每 天的最高温度数据进行分析.如图反映了临沂和济南在此时间段内每天的最高温度分布情 况，则下列结论正确的个数是() ①在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为31°C: ②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于临沂每天的最高温度的中位数： ③在此时间段内，临沂每天的最高温度都高于济南每天的最高温度： ④在此时间段内，临沂有超过一半的天数最高温度不低于35C. 临沂 济南 25 2931 333435 3941最高气温/℃ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.某校九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生的成绩x（单位：米) 进行整理，绘制成如图频数分布直方图（第一组5≤x<6,第二组6≤x<7,依此 类推至第五组)将成绩不低于8米的评为A等级，若该校共有300名男生参加 了测试，则可评为A等级的男生大约有 人. 频数 (学生人数) 20 15 y2=k2x+b yI=kx E 10- 0 5 56789 10成绩/米 C (第11题图) （第14题图) (第15题图) 八年级数学第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 12.某校选拔14名学生参加运动会，测量心率的统计结果如下表所示： 心率/（次1分） 60 68 70 73 80 人数/名 2 4 4 则这组数据的下四分位数为 13.过A,B两点画一次函数y=-x+2的图象，已知点A的坐标为(0,2)，则点B的坐标可以 为 (填一个符合要求的点的坐标即可) 14、如图，直线片=kx与直线y2=k2x+b交于点A(1,2).当y<y2时，x的取值范围 是 I5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=12,点E在线段OA 上，AE=2,点F在线段OC上，OF=1,连接BE,点G为BE的中点，连接FG,则FG 的长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（本题满分8分)计算： (1)18-√50+38： 2)i-im-5+6x2唱 17.（本题满分8分)已知一次函数的图象经过点A(1,4)和点B(-1,2)· (1)求该一次函数的解析式： (2)判断点C(3,O是否在该一次函数的图象上，并说明理由. 18.（本题满分8分)已知线段a,b. (1)尺规作图：求作菱形ABCD,使菱形的对角线AC-=a,边长为b(不写作法，保留作图 痕迹)： (2)若a=10,b=7,求菱形ABCD的面积. (第18题图) 19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，点O,D分别是边AB,BC的中点，过点A作 AE/IBC交DO的延长线于点E,连接AD,BE. (1)求证：四边形AEBD是平行四边形： (2)若AB=AC,试判断四边形AEBD的形状，并证明 B 0 (第19题图) 八年级数学第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 20.(本题满分10分)“校园餐”关乎青少年的健康成长，为了提升“校园餐”的质量，让 学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某学校就学生对“校园餐”的满意度进 行问卷调查，现分别从小学部、初中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”满意度的 打分情况如下（单位：分，满分10分）： 小学部：7,7、7,8,8,8,8,8,9,10： 初中部：9、7,9,6,10,6,8,9,9,7. 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 小学部 8 8 c 初中部 8 8.5 b 1.8 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：a=_ ,b= ,C= (2)综合表中数据，小学部和初中部哪一学段学生对校园餐的满意度更高？请说明理由. (3)若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分的学生占比65%及以上，则“校园餐” 可被评为“幸福餐”，已知该校小学部有1200名学生，初中部有800名学生，你认为该校的“校 园餐”能否被评为“幸福餐”？请说明理由. 21.（本题满分10分)随着智能化家电逐渐走进千家万户，扫地机器人凭借便捷高效的清洁优 势备受青睐.小明家购买了一台扫地机器人，经过多次使用后发现，该扫地机器人在工作过程 中，打扫面积y（平方米)与显示电量x(%近似满足函数y=-2x+b(0≤x≤100，不考虑其他耗 电问题)，且在满电状态下打扫30平方米后，显示电量为85%. (1)b=」 (2)为延长扫地机器人的使用寿命，建议电量剩余30%时开始充电，按此建议，该扫地机 器人，在满电状态下打扫多少平方米后开始充电？ (3)已知该扫地机器人电池容量为50Wh:充电功率为20W,其中电量=充电功率×充电 时间.满电的扫地机器人先打扫了100平方米后停止工作，再充电1小时，电量显示为70%，求 1的值. 八年级数学第5页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 22.(本题满分11分)如图，点E,F在正方形ABCD的边AB, D BC上，且AE=BF,AF交DE于点O:连接AC,过点F作 G FG⊥AC,垂足为G,连接GD,GE,GE交AF于点P. (1)判断GD与GE的关系，并给出证明： (2)若AD=3,AE=1,求PF的长 VP E B (第22题图) 23.（本题满分12分)工厂对新员工进行某种工艺品制作的培训.在完成理论学习后，新 员工接下来先使用智能辅助训练系统进行一次为期T日(T可取0,1,2或3)的模拟练习，然后 开始试制.记一名新员工在试制阶段的第x日单日制成的合格品的个数为y,根据以往的培训经 验，对于给定的T,可以认为y是x的函数.当T=0和T=3时，部分数据如下： x 0 2 3 4 6 7 8 9 T=0时y的值 0 7 8 10 12 16 20 23 25 26 T=3时y的值 26 37 43 48 50 51 52 53 T=3时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每一日比前一日多制成的合格品的个数逐渐 减少或保持不变」 对于给定的T,在平面直角坐标系xOy中描出该T值下各数对(x,y)所对应的点，并根据 变化趋势用平滑曲线连接，得到曲线C,·当T=1和T=2时，曲线C,C,如图1所示. (1)观察曲线C,当整数x的值为 时，y的值首次超过35： (2)求出表中m的值，并在给出图2的平面直角坐标系中画出T=3时的曲线C,: (3)新员工小云刚刚完成理论学习，接下来进行模拟练习和试制.若新员工单日制成不少 于45个合格品即可获得“优秀学员”证书，根据上述函数关系，小云最早在完成理论学习后的 第几日可获得“优秀学员”证书？说明理由. y 55 帮 T一 - 500540 40 35 5 30 30 25 20 2 15 10 10 5 5 12345678910 12345678910x 图 图2 (第23题图) 八年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP