山东省临沂市沂水县2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

( 八年级数学单元作业答题纸 ) ( 八年级数学 阶段性作业 答题卡 )学校 班级 姓名 考号 座号 ( 注意事项： 1、答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、班级、姓名、准考证号、座号完整的填写在相应位置。 2、答第I卷时,必须使用 2B铅笔 填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 3、答第II卷时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔书写 ， 做图时，可用2B铅笔 ，要求字体工整、笔迹清晰。务必在题号所指示的答题区域内作答， 选做题必须用2B铅笔将所选题号涂黑 。 4、保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 5、若未按上述要求填写、答题。影响评分质量，后果自负。 ) ( 贴 条 形 码 区 由监考员负责粘贴 ) 第II卷 （须用0.5毫米黑色签字笔书写） ( 第 I 卷 （须用2B 铅笔填 涂） ) ( 填涂样例 正确填涂 ) ( 9  10  ) ( 1  2  3  4    ) ( 5  6  7  8   ) ( 二、填空题 （本题 5 个小题，每小题3分，共1 5 分） 1 1 ． ， 1 2 ． ，1 3 ． ， 1 4 ． ， 1 5 ． ． ) ( 三、解答题 （ 2 ） ． 1 6 ．（本题满分 8 分） （ 1 ） ； ) ( 1 7 ．（本题满分 8 分） （ 2） （1） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) 八年级数学阶段性作业答题卡 第1页 共4页 ( 1 8 ． （本题满分 8 分） （ 1 ） （ 2 ） ) ( 19 ． （本题满分 8 分） （1） 　 　 ， 　 　 ， 　 　 ； （2） ) ( 20 ．（本题满分 10 分） （1） （2） （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) 八年级数学阶段性作业答题卡 第2页 共4页 ( 2 1 ． (本题满分 10 分) （ 1 ） （ 2 ） ) ( 2 2 ．（本题满分 1 1 分） （ 1 ） （ 2 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) 八年级数学阶段性作业答题卡 第3页 共4页 ( 八年级数学答题卡 第 2 面 / 共 2 面 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 26． ) ( 2 3 ．（本题满分 12 分） （1） （2） （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) 八年级数学阶段性作业答题卡 第4页 共4页 ( 八年级数学答题卡 第 2 面 / 共 2 面 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 26． ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学阶段性作业 2025.07 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 若有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 2． 为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是　　 A．1.5，1.5 B．1.4，1.5 C．1.48，1.5 D．1，2 3． 下列运算结果正确的是　　 A． B． C． D． 4． 嘉嘉画了一个如图所示的四边形，若，，连接， ，则 的长为　　 A． B． C． D． 成绩次 160 175 179 180 次数 2 4 2 2 5． 中考体育测试，小明选择的考试项目是1分钟跳绳，下面记录的是他10次一分钟跳绳成绩： 则小明这10次一分钟跳绳的平均成绩是　　 A．175次 B．176次 C．177次 D．173.8次 6． 如图，在中，，，，则的面积是　　 A．12 B．20 C．24 D．40 7． 对于一次函数，下列结论中正确的个数是　　 ①它的图象与轴交于点，，②随的增大而减小，③当时，， ④它的图象经过第一、二、三象限． A．1 B．2 C．3 D．4 8． 矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，，，对角线与相交于点，轴，则的长为　　 A．2 B．3 C．4 D．6 9． 下面的三个问题都涉及两个变量： ①如图1，高铁匀速穿越隧道（隧道长度大于高铁长度），高铁在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x； ②如图2，小明从家出发去图书馆．他先以速度v沿直线匀速步行前往图书馆，到达后在图书馆内停留一段时间看书，之后以速度v沿原路匀速返回家中，他离家的距离y与所用时间x； ③如图3，把一个铝块从接触水面开始匀速下放至底部后，再把铝块以同样的速度匀速拉出，直到全部拉出水面为止，铝块所受的浮力y与所用时间x； 其中，变量y与x之间的函数关系大致符合上面图象的是（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 10．如图，在正方形中，，点是的中点，连接CE．CE的垂线分别交，CD于点，Q，则的长度是　　 A． B． C．10 D． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若，，则　 　．　　 12．一个三角形的三边长的比为，且其周长为，则其面积为　 　． 13．如图，中，，点在的延长线上，，若平分，则　 　． 14．甲，乙两人在相同条件下各射击10次．两人的成绩（单位：环）如图所示．现有以下三个推断：①甲的成绩更稳定；②乙的平均成绩更高；③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高．其中正确的是　 　．（填序号） 15．全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但个别国家采用华氏温标．小明同学通过查阅资料，得到了相关数据如下： 摄氏温度值（C） 0 10 20 30 40 50 华氏温度值（F） 32 50 68 86 104 122 小军看到小明表格中的数据后，认为相应的华氏温度值一定大于摄氏温度值．小明不认同这个观点，并运用所学数学知识得出，当摄氏温度值的取值范围是　　 时，华氏温度值小于摄氏温度值． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（本题满分8分） （1）； （2）已知，，求的值． 17．（本题满分8分）县射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 （1）根据表格中数据，分别计算甲、乙的平均测试成绩是多少环？甲、乙运动员测试数据的中位数分别是多少？ （2）分别计算甲、乙测试成绩的方差． 18．（本题满分8分）如图，矩形中，，在边上取一点，将△沿折叠，使点恰好落在边上点处． （1）请利用尺规作图确定点E的位置（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若，求的长． 19．（本题满分8分）为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛．各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀． 数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图． 数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析： 平均数（分 中位数（分 众数（分 方差 优秀率 甲组 7.625 7 4.48 乙组 7.625 7 0.73 请认真阅读上述信息，回答下列问题： （1）填空：　 　，　 　，　 　； （2）小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）． 20．（本题满分10分）已知一次函数的图象经过点，和点 ，． （1）求该一次函数的解析式； （2）当时，求函数的最大值； （3）若一次函数，当时，总有>．求m的取值范围． 21．（本题满分10分）某校数学兴趣小组为了解新能源汽车的充电情况，对某品牌汽车进行了调查研究，绘制了如图所示的汽车电池电量（单位：与充电时间（单位：之间的函数图象，其中折线表示用快速充电器充电时与的函数关系；线段表示用普通充电器充电时与的函数关系．根据相关信息，回答下列问题： （1）求用快速充电器充电时，汽车电池电量关于充电时间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围； （2）该品牌汽车电池电量从充到，快速充电器比普通充电器少用多少小时？ 22．（本题满分11分）四边形的对角线，相交于点，，，． （1）如图1，求证：四边形是菱形； （2）如图2，，于点，交于点，点在上，连接交于点．若，求证：． 23．（本题满分12分）材料一：在平面直角坐标系中，若直线y1＝k1x+b1与直线 y2＝k2x+b2互相垂直，则k1•k2＝1； 材料二：在光的镜面反射现象中，法线垂直镜面． 【应用】 镜面AB：y＝2x+5（2x1），一束光线从点M（4，0）发出，照射到镜面AB上的任意一点P处并被反射，其示意图如图，从点M处向右上方放置一个屏幕l，且l∥AB．从点M发出的光线经过反射后会在屏幕上留下光点Q，设法线与屏幕的交点为K（图中的所有元素都在同一个平面内） （1）求屏幕所在直线l的函数解析式； （2）求证：点K的纵坐标是点Q的纵坐标的一半； （3）若点P的横坐标为1，求点Q的坐标． 八年级数学单元作业参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．B．2．A．3．C．4．B．5．D．6．C．7．A．8．D．9．A．10．D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．2 12．．13．5．14．①②．15．低于零下C． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（本题满分8分） （1） ............................................................................................................2分 ..............................................................................................................................3分 ．...................................................................................................................................................4分 （2），， ，．..................................................................................................................2分 ．................................................................................................................................................4分 17．（本题满分8分） 解：（1）（环， （环．............................................................................2分 甲的测试成绩由小到大为：8、8、9、9、10、10， 则甲的中位数是：． 乙的测试成绩由小到大为：7、8、9、10、10、10， 则乙的中位数是：（环．..................................................................................4分 （2）； ；..........................8分 18．（本题满分8分） 解：（1）如图所示： 点E即为所求；......................................................................................................................4分 （2）连接EF．..............................................................................................................................5分 由折叠的性质可知： ． 设． 在△中，，．.............................................7分 解得：．．.........................................................................................8分 19．（本题满分8分） （1）7.5；7；．...........................................................................................................................3分 （2）理由不唯一，例如：①甲组成绩的优秀率为，高于乙组成绩的优秀率， 从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好；②甲组成绩的中位数为7.5，高于乙组成绩的中位数，从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好；③甲组的方差为4.48，乙组的方差为0.73，乙组的方差小于甲组的方差，因此从稳定性的角度看乙组成绩更稳定．因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样好，可见，小祺的观点比较片面．................................................................................................................8分 20．（本题满分10分） 解：（1）将，，，代入，得 ． 解得，． ；...................................................................................................................3分 （2）根据题意画出如下草图： 由图象可知，在范围内， 当时，的值最大，此时， 最大值为10；...............................................................................................................6分 （3）由题意画出如下草图： 由图象可知，两条直线交点的左侧，总有>． 而两直线交点的横坐标为， 故．所以．.................................................................................10分 21．（本题满分10分） 解：（1）当时，设． 由题意得． 解得． ∴．......................................................................................................3分 当时，设． 由题意得． 解得． ∴． ∴．..................................................................................6分 （2）设关于的函数解析式为，由题意得 ．解得． 关于的函数解析式为．...........................................8分 把代入，得． 解得． ． 答：该品牌汽车电池，快速充电器比普通充电器少用．...................................10分 22．（本题满分11分） 证明：（1），．...................................................................1分 在△和△中， ， △△．.................................................................................3分 ， 四边形是平行四边形．.........................................................................4分 ，. 四边形是菱形．.....................................................................................5分 （2）由（1）知：四边形是菱形， ，． ，． △和△为等边三角形．..................................................................6分 ． ，． ，． ．∴．........................................................8分 连接AE．则△ABE≌△CBE． ．． ． ．...................................................................10分 △为等腰直角三角形． ．．...............................................................................11分 23．（本题满分12分） （1）解：设直线l的解析式为y＝2x+b，由题意得， 0＝8+b．解得：b＝﹣8． ∴直线l的解析式为y＝2x﹣8．.....................................................................2分 （2）证明：如图，过点Q作x轴的垂线，垂足为D，取MD的中点C，连接KC． 依题意，∠APM＝∠BPQ，PK⊥AB． ∴∠QPK＝∠MPK． 由条件可知PK⊥MQ． ∴∠PKM＝∠PKQ． 又∵PK＝PK， ∴△PKQ≌△PKM（ASA）， ∴MK＝KQ，∴K是MQ的中点．.............5分 ∴CK//DQ． ∴，． ∴点K的纵坐标是点Q的纵坐标的一半．..........................................................7分 （3）解：由条件可知P（﹣1，3）， 可设直线PK的解析式为． 由题意得． 解得． ∴直线PK的解析式为，...............................................................9分 ∴． 解得：． ∴，．.................................................................................................10分 ∴，．∴． 又∵，∴．∴． ∴．∴，．........................................................................12分 ( 八年级数学阶段性作业 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$