内容正文:
科 学
九年级上册 ZJ
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第2章 能的转化与能量守恒
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第1节
功和机械能
课时2 功率
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基础
知识点1 功率
1.【2025浙江丽水质检】人爬楼梯时,需要克服自身重力做功。小科和同学们进
行爬楼梯比赛,规定功率最大者获胜,则获胜者一定( )
B
A.用时最短 B.做功最快 C.体重最大 D.速度最快
【解析】克服重力做的功与体重、高度有关,根据 可知,本题中功率和
克服重力做的功以及时间都有关,故A、C、D错误;功率是表示物体做功快慢的物理
量,因此功率最大者肯定做功最快,故B正确。
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2.【2025浙江温州模拟】无障碍坡道属于斜面,坡度不宜太大。如图将轮椅沿坡
道从底部匀速推到相同高度时,斜面坡度越小,则( )
A
A.推力越小 B.克服轮椅重力做的功越少
C.路程越短 D.推力做功越快
【解析】无障碍坡道属于斜面,匀速推动轮椅,斜面坡度越小,推力越小,故A正
确;克服轮椅重力做的功等于轮椅所受重力与轮椅在重力方向上移动距离的乘积,
将轮椅沿坡道底部匀速推到相同高度,轮椅重力与上升高度不变,克服轮椅自身
重力做的功相同,故B错误;高度相同时,斜面坡度越小,运动路程越长,故C错
误;推力做功快慢与推力大小、斜面长度、做功时间有关,因为时间不确定,所
以无法确定推力做功快慢变化情况,故D错误。故选A。
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知识点2 功率的计算
3.【2026浙江杭州模拟】雨滴在下落的过程中,所受的阻力随速度的增大而增大。
若雨滴下落高度足够大且雨滴质量始终不变,下列图像能反映雨滴下落过程中,
重力做功的功率随时间变化情况的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】雨滴下落过程中,开始时速度小,重力大于阻力而加速,阻力随速度的
增大而增大,阻力等于重力后,雨滴做匀速运动,根据 、重力大
小不变知,功率先变大后不变,故D正确。故选D。
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4.【2025浙江嘉兴质检】甲、乙两汽车在平直公路上匀速行驶,甲汽车的重力是
乙汽车的2倍,甲汽车的速度是乙汽车的2倍,若汽车受到的阻力均为车重的 ,
则两汽车牵引力的功率之比为( )
B
A. B. C. D.
【解析】两汽车均做匀速直线运动,所受阻力均等于牵引力,根据公式
知,两汽车牵引力的功率之比
。故选B。
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5.【2026浙江宁波模拟】日常生活中锻炼的机会无处不在。某同学在等电梯时举
着快递进行运动,若 内快递沿竖直方向上下各移动15次,每次快递竖直向上
移动的距离均为,快递总质量为 ,则这段时间该同学克服快递重力做
功的功率是取 ( )
D
A. B. C. D.
【解析】快递竖直向上移动1次,该同学克服快递重力做的功为
, 内该同学克服快
递重力做的总功 ,这段时间该同学克服快递重力做
功的功率 ,故D正确。故选D。
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6.【2025浙江杭州期末,中】完全相同的和两物体,在相同的力 的作用下由
静止分别沿粗糙地面和光滑冰面移动了相同的距离。如图,力对、 两物体做
的功分别为和 ,功率分别为和 。下列判断一定正确的是( )
B
A. B. C. D.
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【解析】两种情况下物体受到的拉力 相等,且在力的方向上通过的距离相等,根据
可知,拉力 对物体做的功相等,故A错误,B正确;物体在光滑冰面上受到的
阻力比在粗糙地面上受到的阻力小,因此加速相同时间时物体在冰面上的速度大于
在地面上的速度,则距离一定时物体在光滑冰面上用时短,根据 可知,
,故C、D错误。
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刷易错
易错点 错误认为“做功多,功率一定大”
7.【2026浙江杭州调研】如图,大人和小孩分别将5
块相同的砖从一楼搬到二楼,在这个过程中,下列说
法正确的是( )
D
A.小孩对砖做功更多 B.小孩对砖做功更快
C.大人对砖做功更多 D.大人对砖做功更快
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【解析】两人分别将5块完全相同的砖从一楼搬到二楼,砖的总重力相同,砖上升
的高度相同,根据公式 可知,大人和小孩对砖所做的功相同;小孩用的时
间比大人多,根据公式 可知,大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功
率大,即大人对砖做功更快,故D正确。故选D。
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易错警示
功率的大小由做功的多少和做功时间的长短共同决定,在分析问题时,不能认为
做功多,功率就一定大,也不能认为做功时间短,功率就一定大;在比较功率大小
时,如果做功的多少和时间的长短都不同,要利用公式 来比较功率的大小。
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提升
1.【2025浙江温州模拟,中】千年商港,幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代
古沉船是温州作为“海上丝绸之路”重要节点的绝佳阐释。打捞沉船时,电动机将
沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度,下列能表示此过程中绳子
拉力的功率随沉船上升高度 变化的大致曲线的是(忽略空气阻力)( )
B
A. B. C. D.
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【解析】第一阶段:沉船在水面下时,绳子拉力大小等于沉船的重力减去浮力,
由于沉船完全浸没,水的密度不变,沉船所受浮力大小不变,且速度恒定,根据
功率公式 可知,拉力的功率保持不变。第二阶段:当沉船开始露
出水面时,沉船排开水的体积减小,由于沉船的上部比下部大,上升相同高度的
过程中,浮力逐渐变小,浮力变化量逐渐变小,拉力逐渐变大,拉力 变化量逐渐
变小,由于沉船速度不变,根据 可知,拉力的功率也逐渐增大,但上升相
同高度,功率的变化量逐渐变小。第三阶段:沉船完全露出水面后,沉船不受浮
力作用,绳子拉力大小等于沉船的重力,绳子拉力大小保持不变,由于速度恒定,
根据功率公式 ,拉力的功率再次保持不变,但比在水面下时的功率大。故B
正确。
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(第2题图)
2.【2025浙江嘉兴模拟,中】小聪同学分别用水平方向的
力和 拉着同一物体在同一水平面上做匀速直线运动,
物体运动的 图像如图所示,则两次拉力做功的功率之
比为( )
A
A. B. C. D.
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【解析】由题可知,物体两次在同一水平面上做匀速直线运动,则物体两次受到
的摩擦力相等,根据二力平衡可知,物体两次受的摩擦力均等于拉力,故物体两
次受到的拉力相等,即;由 图像可知,物体两次运动的路程分别为
,,由 可知,两次拉力做功之比为
;物体两次运动的时间分别为 ,
,故拉力做功的时间之比为,由 可知,两次拉力做功的
功率之比为 。故选A。
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(第3题图)
3.[中]如图为四旋翼无人机,其下方悬挂着一个质量为
的摄像机;在内该无人机从地面竖直上升了 ,然
后边摄像边斜向上飞行了 ,最后仪表盘上显示离地高度为
。该无人机前对摄像机做功____ ;整个过程中,该无
人机对摄像机做功的功率为_____。取
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0.9
【解析】前 该无人机对摄像机做的功
;整个过程中,该无人机对摄
像机做功的时间 ,该无人机对摄像机做的总功为
,则该无人机对摄像机做功的
功率为 。
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4.[中]如图甲所示,某水平地面上的物体受到方向不变的水平推力的作用,
与和与 的关系如图乙、丙所示。则第3秒时,物体所受的摩擦力大小为____,
秒内,推力 的功率为_____。
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【解析】由题图丙可知,在 内物体做匀速直线运动,处于平衡状态,由二
力平衡条件可知,物体受到的滑动摩擦力;由题图乙可知,在 内推力
,则物体受到的滑动摩擦力;由题图丙可知,物体在 内
做加速运动,受到的摩擦力为滑动摩擦力,滑动摩擦力与推力大小无关,
内接触面的粗糙程度以及压力大小与 内相同,物体受到的滑动摩擦力也与
内相同,则内物体受到的摩擦力大小为 ,所以第3秒时,物体所
受的摩擦力大小为。由题图乙可知,在内推力 ,由题图丙可知,
在内物体的速度,所以推力 的功率
。
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5.【2025浙江丽水期末,中】2025年9月1日,电动自行车新国标正式
实施,电动自行车最高车速不超过 ,铅酸电池车质量不超过
。如图为某款电动自行车,其质量为 ,停放时与地面总接
触面积是。某质量为 的市民骑着它在水平公路上以
(1)该电动自行车停放时对地面的压强为多大?
【解】该电动自行车停放时对地面的压力 ,
根据 可得,该电动自行车停放时对地面的压强
。
的速度匀速直线行驶 ,行驶时受到的平均阻力是车和人总重的
。取
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(2)该市民以 的速度骑行时,牵引力做功的功率是多少?
【答案】人和车的总重力 ,行
驶时受到的平均阻力 ;由于人骑着电动自行车做
匀速直线运动,处于平衡状态,受到的是平衡力,因此行驶时电动自行车的牵引
力与阻力是一对平衡力,大小相等,则牵引力 ;电动自行车的速度
,根据 可得,牵引力的功率
。
关键点拨
本题考查力学相关问题。根据压强公式 可计算电动自行车停放时对地面的压
强。由 计算功率,此公式同学们容易忽略,需加强记忆。
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刷素养 走向重高
6.核心素养 科学思维 【2026浙江杭州期中,偏难】步行是
一种简易方便的健身运动,人正常步行时,步距(指迈一步
的距离)变化不大,步距还可作为身体上的一把“尺子”。
小东测出自己的步距为,他正常步行 走了120步。
小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图,
对步行时重心的变化进行了分析,当两脚一前一后着地时重心降低,而单脚着地
迈步时重心升高,因此每走一步都要克服重力做功(已知小东的腿长是 ,质
量是,取 )。
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(1)小东正常步行的速度是多少?
【解】小东步行的路程 ,小东正常步行的速度
。
(2)小东每走一步克服重力所做的功是多少?
【答案】小东走1步重心上升的高度
,
小东的重力 ,
小东每走一步克服重力所做的功 。
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(3)小东正常步行克服重力做功的功率是多少?
【答案】小东克服重力做的总功: ,小东正常步
行克服重力做功的功率 。
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