专题7：功和机械能-2026-2027学年浙教版九年级上册科学

**基本信息** 以“概念-计算-能量转化”为主线，融合方法技巧与实验探究，构建功和机械能完整认知体系，培养科学思维与探究实践能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |功|3道选择+公式应用|两因素判断做功、三不做功情况、W=Fs“三性”理解|从概念定义到计算应用，通过易混易错点突破理解难点| |功率|2道选择+实验测量|定义式与推导式P=Fv应用、功与功率比较|由做功快慢引入，结合生活实例（汽车爬坡）深化理解| |动能和势能|6道选择+2个实验探究|控制变量法探究影响因素、转换法显示能量大小|从能量概念出发，通过实验推导动能、势能决定因素| |机械能转化|10道选择+9道计算实验|守恒条件判断、能量转化分析（分段法）|整合动能势能，结合实例（人造卫星、蹦床）构建转化模型|

专题七：功和机械能 ▌考点一： 功 一、功的概念 概念 释义 功 如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功 做功的两个必要因素 一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。 三种不做功的情况 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 学生在平直路上行进，人对书包的力与书包移动的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 有距离无力（不劳无功） 有力无距离（劳而无功） 力与移动方向垂直（垂直无功） 【易混易错】对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。 二、功的计算 1.功 功的公式 W=Fs。W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离 功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 1J的物理意义 1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功 2.对公式W=Fs的理解 同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功。 同体性 F、s必须对应同一物体 同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 3.应用公式W=Fs计算功时的注意事项 分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J 相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关 4.功的公式的变形公式及其应用 已知力做的功和物体在力的方向上移动的距离，可求出力 已知力所做的功和施加在物体上的力，可求出物体在该力的方向上移动的距离 5.对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 【方法技巧】考向01 功与判断力对物体是否做功 （1）判断了是否做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离）是否同时存在； （2）看是否符合三种不做功的情况，即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的方向与物体移动的方向垂直。 ▌考点二： 功率 一、功率 1.功率的概念 比较物体做功的快慢 时间相同，比较做功的多少；做功多少相同，比较所用时间；做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少除以做功时间 功率 功与做功时间之比叫功率。它在数值上等于单位时间内所做的功 功率的物理意义 （1）功率是物体做功快慢的物理量。功率越大，物体做功越快；功率越小，物体做功越慢； （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少 功率的定义式 功率的单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称 功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W 功率推导式 当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积 P=Fv在生活中的应用：某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 【易混易错】做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。 2.功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt 二、功率的测量 1.功率的测量 【实验原理】由可知，要测量功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t。如果我们要测自己上楼的功率，需测出自己的重力G（或质量m）、楼层的高度h和上楼所用时间t。 【实验器材】体重计（或磅秤），皮尺（或米尺），计时器（停表、手表等）。 【实验步骤】（1）体重计（或磅秤）测出自己的质量（m），求出自己的重力G。 （2）用皮尺（或米尺）测出所登楼层的高度h（或测出一个台阶的高度h0，然后数出楼梯的台阶数n，则所登楼层高度为h=nh0）。 （3）用停表（或手表）测出自己上楼所用时间t。 功率的计算式为：或。 2.实验注意事项 （1）测量人上楼的功率时，登楼梯是克服人自身重力做功。 （2）测量过程中，应测量楼层的高度，而不测量楼梯的长度。 （3）做功的时间越短，测量误差越大，因此在测量时要适当增加做功所用时间，以减小测量误差。 ▌考点三： 动能和势能 一、能量 1.能做功的物体具有能量 （1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。 2.对能的理解 （1）能量是表示物体做功本领的物理量。 （2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 3.能与功的区别与联系 区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对 物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量 具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量 联系 功是能量变化的量度 二、动能 1.动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。 2.实验探究：物体的动能跟哪些因素有关 提出问题 物体的动能跟哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）“十次车祸九次快”，猜想动能可能与物体运动的速度有关； （2）同样速度的自行车和汽车，碰到行人后造成的伤害不同，猜想动能可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 用如图所示的装置探究钢球的动能与速度及质量的关系。实验中，通过换用不同质量的钢球来改变质量，让同一钢球从不同高度处滚下来改变速度。钢球动能的大小由木块被推动的距离远近来反映（转换法），木块被推动的越远，说明钢球的动能越大。 进行实验 （1）让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图甲、乙所示。 甲 乙 （2）换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始释放，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图丙、丁所示。 丙丁 分析与论证 （1）同一钢球从不同高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球碰撞木块时速度越大，木块被推得越远，说明物体的动能与物体的速度有关； （2）不同钢球从同一高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体的动能与物体的质量有关。 实验结论 物体动能与物体的质量和运动的速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。 3.理解动能大小时应注意的问题 一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体质量和运动速度决定，在讨论物体动能大小时，必须同时分析两个因素。 例如，一颗子弹的速度大于火车的速度，但子弹的动能不一定比火车的动能大，因为子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火车的动能一定比子弹的动能大，例如当火车的速度为零时，其动能一定比飞行的子弹小。 三、势能 1.重力势能：位于高处的物体具有能量。 （1）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。 （2）实验探究：影响重力势能大小的因素 提出问题 重力势能的大小与哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）生活中手机从几厘米高处跌落一般不会损坏，但从几米高处跌落，一般会造成较严重的损坏，由此猜想，重力势能的大小可能与高度有关； （2）下冰雹时，重冰雹比轻冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力势能的大小可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 将小方桌放置在沙箱中铺平的沙面上，让物体从某一高度自由下落撞击小方桌，小方桌下陷越深，说明下落的物体能够做的功越多（转换法），即物体具有的重力势能越大。改变同一物体下落的高度，或从同一高度释放不同质量的物体，比较物体对小方桌做功的多少。 进行实验 （1）让同一物体从不同高度处自由下落撞击小方桌，如图（b）、（c）所示。 （2）让不同物体从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图（c）、（d）所示。 实验现象 （1）同一物体下落时的高度越高，小方桌下陷得越深。 （2）从同一高度下落时，质量大的物体比质量小的物体使小方桌下陷得更深。 分析与论证 （1）质量相等时，较高处物体使小方桌下陷的深度大，说明质量相等时，高度大的物体重力势能大； （2）高度相等时，质量大的物体使小方桌下陷的深度大，说明同一高度，质量大物体的重力势能大。 实验结论 同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大。 2.弹性势能 （1）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 （2）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。 【特别提醒】 一个物体是否具有弹性势能，关键看该物体是否发生了弹性形变。若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能；若物体虽然发生了形变，但不是弹性形变，则没有弹性势能，如一捏就扁的的面团，就不具有弹性势能。 （3）弹性势能的应用：弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。 3.势能：重力势能与弹性势能是常见的两种势能。 4.动能和势能的异同点 概念 特点 决定因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J） 势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料 【方法技巧】功和能的关系 （1）能是由物体状态决定的物理量，有能量的物体有做功的本领； （2）物体通过对外做功来释放能量； （3）功是能量变化的量度，即功是做功过程中物体的能量的多少。 ▌考点四： 机械能及其转化 一、机械能及其转化 1.机械能 （1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 （2）对机械能的理解：一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。 2.动能和势能的转化 （1）动能和势能的相互转化：在一定条件下，动能和重力势能可以互相转化。 （2）动能和弹性势能的相互转化：在一定条件下，动能和弹性势能可以互相转化。 【易混易错】动能和弹性势能的之间的转化，可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。例如，由高处落下的篮球在撞击地面发生了弹性形变过程中，球的动能转化为自身的弹性势能；球在恢复原状的过程中，球的弹性势能转化为自身的动能，动能和弹性势能在一个物体上相互转化。运动员进行蹦床表演时，运动员的动能和蹦床的弹性势能在两个物体间相互转化。 二、机械能守恒 1.机械能守恒：大量研究结果证明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。 【易混易错】机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式的能参与转化。但在现实生活中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转化为其他形式的能，机械能的总量减少。 2.判断机械能如何变化 ①当物体的机械能守恒时，动能和势能中一种形式的能量减少，另一种形式的能量必然增加。 示例（忽略空气阻力和摩擦导致的机械能损失） 判断依据 能的转化 速度 高度 形变 滚摆上升时 减小 增大 —— 动能转化为重力势能 过山车下降时 增大 减少 —— 重力势能转化为动能 运动的小球压缩弹簧时 减小 —— 增大 动能转化为弹性势能 弯弓射箭时 增大 —— 减小 弹性势能转化为动能 ②物体受外力作用机械能不守恒时，可先分析动能和势能的变化情况，再结合“机械能=动能+势能”来判断。 示例 动能变化 势能变化 机械能 水平路面上加速运动的小车 增大 不变 增大 水平路面上减速运动的小车 减小 不变 减小 匀速上升的热气球 不变 增大 增大 匀速下降的热气球 不变 减小 减小 斜面上减速下滑的滑块 减小 减小 减小 汽车加速冲上斜面 增大 增大 增大 ③人造卫星运行时的机械能转化 人造卫星绕地球椭圆轨道运行过程中，不受空气阻力，只有动能与势能的相互转化，故卫星的机械能守恒。如图所示，它离地球中心最远的一点叫远地点，离地球中心最近的一点叫近地点，卫星在两点间运行时能量转化情况如图所示。 【方法技巧】动能和势能之间的转化 （1）动能与重力势能间的转化：看到下落，学生就容易习惯性的认为重力势能转化为动能，当当物体匀速下落时，速度不变，物体的动能不变，此时重力势能没有转化为动能。 （2）动能与弹性势能间的转化：解答此类问题的关键是确定哪个阶段物体做加速运动，哪个阶段小球做减速运动。 1）加速运动时：弹性势能转化为动能；2）减速运动时：动能转化为弹性势能。 （3）动能、重力势能、弹性势能间的转化：不计空气阻力时，物体的机械能守恒。 在分析动能、重力势能和弹性势能之间的转化时，根据物体运动情况，可以把物体的运动的整个过程进行分段。考虑每段运动过程中，物体运动速度的变化情况，物体的形变情况，即可分析重力势能和弹性势能的变化规律，以及动能与重力势能和弹性势能之间的转化。 ✍题型培优练 1．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）下列情景中，人对物体做功的是（     ） A．小孩用力推汽车，汽车不动 B．人推自行车前进 C．学生背着书包在水平路面上匀速前进 D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 2．（25-26九年级上·浙江绍兴·期末）如图所示，人造卫星在绕地球椭圆形轨道运行。当卫星从近地点向远地点运行时（不计空气阻力），下列关于卫星的说法正确的是（     ） A．动能不变，机械能不变 B．动能减小，重力势能增大 C．动能增大，重力势能减小 D．速度增大，机械能不变 3．（24-25九年级上·浙江宁波·期末）如图为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法正确的是（　　） A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功 B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功 C．从翻站到站立的过程中，运动员对杠铃不做功 D．举着杠铃站立的过程中，运动员对杠铃做功 4．（23-24九年级上·浙江杭州·期中）一中间有孔的木块套在光滑杆上，用手将该木块按压至距桌面处（如图甲），松手后，木块将上升到最大高度H（如图乙）。若空气阻力不计，则木块上升过程中（　　） A．弹簧的弹性势能逐渐增大 B．木块的动能不断增大 C．木块的机械能逐渐增大 D．木块的机械能先增大后不变 5．（25-26九年级上·浙江·期中）如图甲所示，筒车是一种以水流为动力来取水的机械，其模型可用图乙简单表示，工作时筒车的转速不变，则下列说法正确的是（　　） A．取水筒内的水，从取水处到倒水处，动能增大 B．取水筒内的水，在倒水处时重力势能最小 C．取水筒内的水，从取水处到倒水处，机械能一直增大 D．取水筒内的水，从取水处到倒水处，机械能一直不变 6．（26-27九年级上·浙江·课后作业）甲、乙两台起重机分别以v甲=0.2米/秒和v乙=0.3米/秒的速度，匀速提升等重的物体，并使物体都升高6米，所做的功分别是W甲和W乙，做功的功率分别为P甲和P乙，则（     ） A．W甲＞W乙，P甲＞P乙 B．W甲=W乙，P甲＜P乙 C．W甲＜W乙，P甲＜P乙 D．W甲=W乙，P甲=P乙 7．（25-26九年级上·浙江金华·期末）小科同学以相同的速度在同一粗糙水平面上拉动三个不同质量的木块（），使三个木块都向右匀速运动了2m。匀速拉动木块所需的水平拉力分别为F1、F2和F3，拉力所做的功为W1、W2和W3，功率为P1、P2和P3。下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 8．（25-26九年级上·浙江台州·期末）如图是网球单人回弹训练器，网球通过弹性绳与底座连接。运动员将网球从a点击出，经b点（绳最长）运动到c点（绳恢复原长），不计空气阻力。下列说法不正确的是（     ） A．a→b，网球机械能守恒 B．b→c，网球动能增大 C．c→d，网球重力势能减小 D．c→d，绳的弹性势能为零 9．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中甲为白球被击打后的瞬间，乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点假设两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关说法正确的是（    ） A．白球由甲点到乙点，机械能守恒 B．黑球由丁点到戊点，是因为受到推力作用 C．甲点白球的机械能等于两球撞击后机械能之和 D．两球撞击后的瞬间，乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能 10．（2025·浙江宁波·三模）中国乒乓选手孙颖莎在奥运会对战韩国选手时展现了精妙的“3D高空球”技术。如图为乒乓球离开球拍后在空中的运动轨迹，忽略空气阻力，球从A点运动到B点的过程中动能和机械能随离地高度h变化图像符合实际的是（     ） A． B． C． D． 11．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如图是我国古代水力鼓风机示意图。水轮驱动装置推动杆压缩皮囊送风，带动连接杆的绳拉弯竹子，随后竹子恢复原状带动皮囊张开吸气。下列说法错误的是（     ） A．绳对竹子的拉力改变了竹子的形状 B．送风时竹子的弹性势能增大 C．送风时杆对皮囊不做功 D．竹子恢复过程弹力减小 12．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）打篮球时，运动员按照图中两种弧线投篮且进球（球的初速度大小和初始高度都相同），若不考虑空气阻力，球进入篮框时的速度（     ） A． B． C． D． 13．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）如图所示，将完全相同的两个小球从水平地面上的P点以相同的速度沿不同的方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2。若不计空气阻力，A、B、C、D四个位置中，动能最大的为（     ） A．A B．B C．C D．D 14．（25-26九年级上·浙江衢州·期末）如图是小科投掷实心球的场景，下列说法正确的是（     ） A．实心球在离开手后到最高点的过程，手仍对球做功 B．实心球在最高点时重力势能达到最大，但动能为零 C．实心球从最高点到接触地面的过程，球的重力做功 D．实心球落地后继续向前滚动，是受到惯性力的作用 15．（25-26九年级上·浙江杭州·期末）反曲弓由弓体和弓弦结构组成。拉弓时，弓弦长度几乎不变，弓体发生明显弯曲。在拉弓过程中，拉力与张弓距离的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．拉弓的过程中，拉力与张弓距离的关系是成正比的 B．若换用更重的箭，其他条件不变，射出的箭的速度会变大 C．阶段一和阶段三，人做的功大小相同 D．若张弓后不搭箭直接释放弓弦，弓的弹性势能会转化为弓的动能 16．（2025·浙江杭州·二模）如图所示的避险车道是高速公路上的救命道，通常设置在长下坡路段，为刹车失灵的车辆避险自救。以下分析错误的是（     ） A．车辆由于惯性会继续向前运动，从而冲上避险车道 B．车辆在避险车道上减速过程中，受到的是不平衡力 C．车辆冲上避险车道时，动能全部转化为重力势能 D．避险车道一般采用碎石铺设路面是为了增大摩擦 17．（24-25九年级下·浙江绍兴·阶段检测）小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同 B．小球在平面上运动时，速度一直增大 C．从小球开始运动到落地前一瞬间，小球的机械能守恒 D．小球落地位置不同是由于小球的质量不同 18．（2025·浙江金华·三模）如图为两个光滑的弧面和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧弧面的a点静止释放，a、c两点距离水平面的高度均为h（忽略空气阻力）。下列有关说法正确的是（     ） A．物体能到达c点 B．经b点时，物体的动能最大 C．物体在水平面运动时，内能增加 D．物体从a点滑到b时，重力所做的功大于 19．（25-26九年级上·浙江杭州·期中）蹦床是体育比赛项目，比赛所用蹦床的床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点、如图所示，下列结论正确的是（     ） A．运动员到达A点时，处于平衡状态 B．运动员到达B点时，处于平衡状态 C．运动员从A点到B点的运动过程中，动能变大 D．运动员从A点到B点的运动过程中，蹦床弹性势能在变大 20．（24-25九年级上·浙江杭州·期末）如图所示，将弹簧和光滑杆一端均竖直固定在桌面上，光滑杆居于弹簧的中心位置，光滑杆上再套一块中间有孔的木块后，木块静止在距桌面的高度。用手将该木块从高度按压至处（如图过程甲），松手后，木块从处上升到最大高度处（如图过程乙）。所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是（     ） A．过程甲中，木块和弹簧的总机械能保持不变 B．过程乙中，木块和弹簧的总机械能保持不变 C．过程甲中，木块的动能全部转化为木块的势能 D．过程乙中，弹簧的弹性势能先增大后不变 21．（2025·浙江·二模）“智能手环”是……种穿戴式智能设备（如图1），具有计步统计等多项功能，手环内有一缠绕着线圈的密闭空心塑料管，塑料管内置有一小块磁体。 (1)若跑步时戴紧手环，以佩戴者手腕为参照物，智能手环是 （填“运动”或“静止”）的； (2)跑步时塑料管跟着手一起运动，磁体则在管内反复运动，线圈中便会产生电流，液晶屏上就会显示出运动的步数，此过程利用了 的原理； (3)某同学的质量为50 kg，步行1min后，手环显示步数是180步（一步距离为0.5m）。该同学根据自己的腿长和步距画出了如图2所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。则他步行时克服重力做功的功率是 W。 22．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 (1)01秒内，推力F对木箱做功的功率 瓦； (2)13秒内，物体受到的摩擦力为 N。 (3)36秒内，推力F对木箱做功 焦。 23．（25-26九年级上·浙江绍兴·期末）中国队在第38届蹦床世界锦标赛中一共获得了4枚金牌。如图为蹦床运动简化示意图，其中运动员在O点时速度为零，A点是蹦床不发生形变时的原位置，B点是运动员受到的重力与蹦床对运动员的弹力相等处，C点是运动员到达的最低点。若整个过程忽略空气阻力，则： (1)运动员在 点时，动能达到最大值。 (2)从C点到O点，运动员的机械能 （填“保持不变”或“先增大后不变”）。 (3)蹦床比赛要求运动员蹦起的高度至少为8米。现有一名女运动员蹦起的高度为8米，那么体重比女运动员大的男运动员在蹦起高度也为8米时，他蹦起前的最低点相比于女运动员的最低点 （填字母）。 A．更低 B．更高 C．一样 D．无法判断 24．（24-25九年级上·浙江台州·期末）健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹手柄，向前推动健腹轮至身体水平于地面（如状态2），其中健腹轮内置的弹性钢圈会因形变而绕紧，然后归位复原（如状态1）。 (1)从状态1到状态2，健腹轮内置的钢圈弹性势能将 （选“增大”、“减小”或“不变”）； (2)体重500牛的人，身体从状态1到状态2的过程中，其重心下降30cm，重力所做的功为 J。 25．（25-26九年级上·浙江·阶段检测）蹦床运动被誉为“空中芭蕾”，集观赏性与技术性于一体。2025年11月，第38届世界蹦床锦标赛落幕，中国队时隔十年再度包揽奥运项目男、女网上个人冠军。比赛中，运动员需借助蹦床反弹的力量，完成高难度空翻转体动作。如图所示，运动员从O处由静止开始下落到最低点C的过程中，用腿向下用力蹬蹦床，不考虑空气阻力及碰撞过程中能量损耗，最终能反弹到比初始下落位置更高的地方。 (1)运动员从最高点下落到接触蹦床前的过程中，重力势能转化为 。 (2)运动员下落至 （填“A”“B”或“C”）点时其动能达到最大值。 (3)某次运动员下落至A点时的动能大小为，后反弹至比原先更高的位置，在反弹过程中向上经过A点时的动能大小为，请比较 （填“大于”“小于”或“等于”）。 26．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究： 【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？ (1)【猜想假设】由“安全驾驶莫超载、莫超速”可猜想：汽车的动能可能跟 有关。 (2)【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用铁球模拟汽车，让铁球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的木块，将木块撞出一段距离。该实验是通过观察 的大小，来说明铁球动能的大小。 (3)【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是 。 (4)【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 （填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。 27．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）在探究“物体动能与质量和速度的关系”实验中，如图甲所示，将钢球从某一高度由静止释放，钢球摆到竖直位置时，撞击水平木板上的木块，将木块撞出一段距离。 实验次数 钢球的质量m/克 钢球下摆的高度h/厘米 木块滑行的距离s/厘米 1 20 20 25 2 40 20 45 3 60 20 (1)本实验钢球的动能是由钢球的 能转化而来的。 (2)从表中数据可以发现图甲实验探究的是物体的动能与 的关系。 (3)第3次实验时，木块被撞击后滑出木板无法记录数据，需要重做第三次实验，小科同学建议换用粗糙程度相同的更长的木板，小宁同学建议降低钢球下摆的高度。若要将第3次实验数据与前两次比较，你认为应当采用 同学的建议。 (4)将实验装置改进成图乙所示，用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块，探究物体动能大小与质量的关系，这个设计方案是 （填“正确”或“错误”）的。 28．（25-26九年级上·浙江台州·期末）小柯利用图甲中的势能演示实验器（质量不同的钢球、直径略大于钢球的透明塑料管、泡沫板、长铁钉）等探究物体的重力势能大小与物体所处位置的高度是否有关。让质量为m的钢球，在塑料管中分别从高度为h1、h2、h3位置由静止释放，砸到泡沫板上的长铁钉上，如图乙，测量铁钉向下移动的距离为s1、s2、s3。 (1)钢球下落时，重力势能主要转化为 能。 (2)测得s1、s2、s3大小顺序为 ，可知钢球质量一定时，高度越高，重力势能越大。 (3)小妍将质量不同的钢球从同一高度下落，测量铁钉向下移动的距离，是为了探究物体重力势能大小与 的关系。 (4)有同学认为钢球高度越高，撞击铁钉速度越大，因此该装置还可研究动能大小与速度大小的关系，你是否认同并说明理由 。 29．（25-26九年级上·浙江绍兴·期末）弹簧的弹性势能跟哪些因素有关，小科提出了如下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关； 猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 为此，小科选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细相同），小球、木块和刻度尺各一个，设计了如图所示的实验进行探究。每次实验前，把木块置于同一起始位置，最后得到以下实验记录表： 实验次数 使用的弹簧 被压缩后弹簧的长度/cm 木块移动的距离 ① 弹簧A 3 ② 弹簧A 5 ③ 弹簧B 3 ④ 弹簧B 5 (1)验证猜想一的实验方案为：将小球置于同一弹簧的右端，并将弹簧压缩 （“相同”或“不同”）长度，松开后小球会撞击木块。通过比较 来得出前后两次弹簧的弹性势能大小。 (2)弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化成小球的 能。 (3)比较实验②和④，若实验结果为： ，说明猜想二正确。 30．（24-25九年级上·浙江台州·期末）为研究动能大小的影响因素有哪些，小玉进行了如下实验： 组别 1 2 3 4 5 6 小球质量/克 1 2 5 5 5 20 小球下滑高度/厘米 10 10 10 20 30 5 木块移动距离/厘米 2 4 10 20 30 ？ Ⅰ．取一根塑料管，沿中间轴均匀地切成两个半凹型的塑料管； Ⅱ．如图将半凹型的塑料管连接起来，并在塑料管外标上刻度； Ⅲ．将一颗钢珠从管口静止释放，观察并记录钢珠推动木块的距离。 (1)实验中是通过 来判断钢珠的动能大小。 (2)用半凹型的塑料管代替书本上的斜面进行实验，其好处是 。 (3)小玉用不同质量的小球从斜面上不同高度下滑，并记录木块距离，数据如表： ①比较 组实验，可以得到小球速度一定时，动能大小与小球质量成正比的结论。 ②根据表中数据，推测第6组时，木块移动的距离应为 厘米。 31．（25-26九年级上·浙江温州·阶段检测）某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小科提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小有关？于是设计了如图甲所示的装置。 (1)若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 (2)为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初始速度不变，小科的做法是 。 (3)经过多次实验得到数据如图乙。小科判断将斜坡放平（），保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是 。 (4)若将保龄球置于Q点由静止释放，预测撞倒塑料瓶的数量，并说明理由： 。 32．（25-26九年级上·浙江·期中）2024 年2 月，“空中出租车”电动垂直起降航空器（eVTOL）“盛世龙”从广东深圳蛇口邮轮母港起飞，降落在珠海九洲港码头，这是全球首例用eVTOL 进行的跨海跨城飞行。“空中出租车”是新一代的纯电动低空飞行航空器，它无需传统机场和跑道，能像直升机一样垂直起飞，在空中转换成固定翼飞行模式，如传统大飞机一样高速巡航。“盛世龙”的这次成功飞行，意味着深圳至珠海单程2.5至 3h的地面车程，可以缩短到20min。eVTOL“盛世龙”可载5人，满载起飞质量为2t，巡航速度最快可达200km/h，预计将于2026 年开启载人飞行。 (1)“盛世龙”以最快巡航速度飞行至珠海港码头（约66 km）需要多少小时? (2)若“盛世龙”起飞质量为1.5t，以20m/s 的速度竖直向上匀速上升，所受升力为多少?若不计空气阻力，则“盛世龙”的功率至少是多少瓦? 33．（25-26九年级上·浙江杭州·期末）盐碱地生态修复是我国农业可持续发展的重要课题。科学家采用“固氮蓝藻改良剂”提升盐碱地肥力，助力大豆规模化种植。该改良剂需按比例调配后施用，请结合科学知识回答下列问题： (1)改良后的盐碱地种植的大豆若缺乏磷元素，会出现生长不良现象 （填字母） A．籽粒不饱满 B．叶片发黄 C．茎秆倒伏 (2)固氮蓝藻改良剂中常添加碳酸氢铵（）作为辅助速效氮源。为测定某批改良剂中碳酸氢铵的含量，技术员取10.0g样品（杂质不与稀盐酸反应），与足量稀盐酸充分反应，收集到的二氧化碳质量随稀盐酸加入量的变化如图所示。请通过计算判断该样品中碳酸氢铵的质量分数是否符合“≥90%”的产品标准。（化学方程式：） (3)如图甲所示，搬运工人用推力F将重为800N的改良剂桶沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示，求箱子在斜面上受到的摩擦力。 34．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如图所示，一辆汽车在水平地面上将物体从枯井中拖起来的简化模型，已知物体重2000N，井底到井口的高度为3m，物体从井底到井口上升用时10s，汽车质量为1.2t，轮胎与地面的总接触面积为800cm2，若四个车轮受力均匀，汽车前进过程中自身受到水平地面对它的摩擦力为车重的0.1倍（忽略绳的重力、绳与滑轮之间的摩擦、空气阻力不计，g取10N/kg）。求： (1)物体从井底到井口上升的平均速度； (2)未拖物体前汽车对水平地面的压强； (3)把物体从井底拖到井口的整个过程，汽车牵引力所做的功。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题七：功和机械能 ▌考点一： 功 一、功的概念 概念 释义 功 如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功 做功的两个必要因素 一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。 三种不做功的情况 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 学生在平直路上行进，人对书包的力与书包移动的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 有距离无力（不劳无功） 有力无距离（劳而无功） 力与移动方向垂直（垂直无功） 【易混易错】对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。 二、功的计算 1.功 功的公式 W=Fs。W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离 功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 1J的物理意义 1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功 2.对公式W=Fs的理解 同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功。 同体性 F、s必须对应同一物体 同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 3.应用公式W=Fs计算功时的注意事项 分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J 相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关 4.功的公式的变形公式及其应用 已知力做的功和物体在力的方向上移动的距离，可求出力 已知力所做的功和施加在物体上的力，可求出物体在该力的方向上移动的距离 5.对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 【方法技巧】考向01 功与判断力对物体是否做功 （1）判断了是否做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离）是否同时存在； （2）看是否符合三种不做功的情况，即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的方向与物体移动的方向垂直。 ▌考点二： 功率 一、功率 1.功率的概念 比较物体做功的快慢 时间相同，比较做功的多少；做功多少相同，比较所用时间；做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少除以做功时间 功率 功与做功时间之比叫功率。它在数值上等于单位时间内所做的功 功率的物理意义 （1）功率是物体做功快慢的物理量。功率越大，物体做功越快；功率越小，物体做功越慢； （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少 功率的定义式 功率的单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称 功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W 功率推导式 当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积 P=Fv在生活中的应用：某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 【易混易错】做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。 2.功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt 二、功率的测量 1.功率的测量 【实验原理】由可知，要测量功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t。如果我们要测自己上楼的功率，需测出自己的重力G（或质量m）、楼层的高度h和上楼所用时间t。 【实验器材】体重计（或磅秤），皮尺（或米尺），计时器（停表、手表等）。 【实验步骤】（1）体重计（或磅秤）测出自己的质量（m），求出自己的重力G。 （2）用皮尺（或米尺）测出所登楼层的高度h（或测出一个台阶的高度h0，然后数出楼梯的台阶数n，则所登楼层高度为h=nh0）。 （3）用停表（或手表）测出自己上楼所用时间t。 功率的计算式为：或。 2.实验注意事项 （1）测量人上楼的功率时，登楼梯是克服人自身重力做功。 （2）测量过程中，应测量楼层的高度，而不测量楼梯的长度。 （3）做功的时间越短，测量误差越大，因此在测量时要适当增加做功所用时间，以减小测量误差。 ▌考点三： 动能和势能 一、能量 1.能做功的物体具有能量 （1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。 2.对能的理解 （1）能量是表示物体做功本领的物理量。 （2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 3.能与功的区别与联系 区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对 物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量 具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量 联系 功是能量变化的量度 二、动能 1.动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。 2.实验探究：物体的动能跟哪些因素有关 提出问题 物体的动能跟哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）“十次车祸九次快”，猜想动能可能与物体运动的速度有关； （2）同样速度的自行车和汽车，碰到行人后造成的伤害不同，猜想动能可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 用如图所示的装置探究钢球的动能与速度及质量的关系。实验中，通过换用不同质量的钢球来改变质量，让同一钢球从不同高度处滚下来改变速度。钢球动能的大小由木块被推动的距离远近来反映（转换法），木块被推动的越远，说明钢球的动能越大。 进行实验 （1）让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图甲、乙所示。 甲 乙 （2）换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始释放，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图丙、丁所示。 丙丁 分析与论证 （1）同一钢球从不同高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球碰撞木块时速度越大，木块被推得越远，说明物体的动能与物体的速度有关； （2）不同钢球从同一高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体的动能与物体的质量有关。 实验结论 物体动能与物体的质量和运动的速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。 3.理解动能大小时应注意的问题 一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体质量和运动速度决定，在讨论物体动能大小时，必须同时分析两个因素。 例如，一颗子弹的速度大于火车的速度，但子弹的动能不一定比火车的动能大，因为子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火车的动能一定比子弹的动能大，例如当火车的速度为零时，其动能一定比飞行的子弹小。 三、势能 1.重力势能：位于高处的物体具有能量。 （1）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。 （2）实验探究：影响重力势能大小的因素 提出问题 重力势能的大小与哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）生活中手机从几厘米高处跌落一般不会损坏，但从几米高处跌落，一般会造成较严重的损坏，由此猜想，重力势能的大小可能与高度有关； （2）下冰雹时，重冰雹比轻冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力势能的大小可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 将小方桌放置在沙箱中铺平的沙面上，让物体从某一高度自由下落撞击小方桌，小方桌下陷越深，说明下落的物体能够做的功越多（转换法），即物体具有的重力势能越大。改变同一物体下落的高度，或从同一高度释放不同质量的物体，比较物体对小方桌做功的多少。 进行实验 （1）让同一物体从不同高度处自由下落撞击小方桌，如图（b）、（c）所示。 （2）让不同物体从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图（c）、（d）所示。 实验现象 （1）同一物体下落时的高度越高，小方桌下陷得越深。 （2）从同一高度下落时，质量大的物体比质量小的物体使小方桌下陷得更深。 分析与论证 （1）质量相等时，较高处物体使小方桌下陷的深度大，说明质量相等时，高度大的物体重力势能大； （2）高度相等时，质量大的物体使小方桌下陷的深度大，说明同一高度，质量大物体的重力势能大。 实验结论 同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大。 2.弹性势能 （1）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 （2）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。 【特别提醒】 一个物体是否具有弹性势能，关键看该物体是否发生了弹性形变。若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能；若物体虽然发生了形变，但不是弹性形变，则没有弹性势能，如一捏就扁的的面团，就不具有弹性势能。 （3）弹性势能的应用：弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。 3.势能：重力势能与弹性势能是常见的两种势能。 4.动能和势能的异同点 概念 特点 决定因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J） 势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料 【方法技巧】功和能的关系 （1）能是由物体状态决定的物理量，有能量的物体有做功的本领； （2）物体通过对外做功来释放能量； （3）功是能量变化的量度，即功是做功过程中物体的能量的多少。 ▌考点四： 机械能及其转化 一、机械能及其转化 1.机械能 （1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 （2）对机械能的理解：一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。 2.动能和势能的转化 （1）动能和势能的相互转化：在一定条件下，动能和重力势能可以互相转化。 （2）动能和弹性势能的相互转化：在一定条件下，动能和弹性势能可以互相转化。 【易混易错】动能和弹性势能的之间的转化，可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。例如，由高处落下的篮球在撞击地面发生了弹性形变过程中，球的动能转化为自身的弹性势能；球在恢复原状的过程中，球的弹性势能转化为自身的动能，动能和弹性势能在一个物体上相互转化。运动员进行蹦床表演时，运动员的动能和蹦床的弹性势能在两个物体间相互转化。 二、机械能守恒 1.机械能守恒：大量研究结果证明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。 【易混易错】机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式的能参与转化。但在现实生活中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转化为其他形式的能，机械能的总量减少。 2.判断机械能如何变化 ①当物体的机械能守恒时，动能和势能中一种形式的能量减少，另一种形式的能量必然增加。 示例（忽略空气阻力和摩擦导致的机械能损失） 判断依据 能的转化 速度 高度 形变 滚摆上升时 减小 增大 —— 动能转化为重力势能 过山车下降时 增大 减少 —— 重力势能转化为动能 运动的小球压缩弹簧时 减小 —— 增大 动能转化为弹性势能 弯弓射箭时 增大 —— 减小 弹性势能转化为动能 ②物体受外力作用机械能不守恒时，可先分析动能和势能的变化情况，再结合“机械能=动能+势能”来判断。 示例 动能变化 势能变化 机械能 水平路面上加速运动的小车 增大 不变 增大 水平路面上减速运动的小车 减小 不变 减小 匀速上升的热气球 不变 增大 增大 匀速下降的热气球 不变 减小 减小 斜面上减速下滑的滑块 减小 减小 减小 汽车加速冲上斜面 增大 增大 增大 ③人造卫星运行时的机械能转化 人造卫星绕地球椭圆轨道运行过程中，不受空气阻力，只有动能与势能的相互转化，故卫星的机械能守恒。如图所示，它离地球中心最远的一点叫远地点，离地球中心最近的一点叫近地点，卫星在两点间运行时能量转化情况如图所示。 【方法技巧】动能和势能之间的转化 （1）动能与重力势能间的转化：看到下落，学生就容易习惯性的认为重力势能转化为动能，当当物体匀速下落时，速度不变，物体的动能不变，此时重力势能没有转化为动能。 （2）动能与弹性势能间的转化：解答此类问题的关键是确定哪个阶段物体做加速运动，哪个阶段小球做减速运动。 1）加速运动时：弹性势能转化为动能；2）减速运动时：动能转化为弹性势能。 （3）动能、重力势能、弹性势能间的转化：不计空气阻力时，物体的机械能守恒。 在分析动能、重力势能和弹性势能之间的转化时，根据物体运动情况，可以把物体的运动的整个过程进行分段。考虑每段运动过程中，物体运动速度的变化情况，物体的形变情况，即可分析重力势能和弹性势能的变化规律，以及动能与重力势能和弹性势能之间的转化。 ✍题型培优练 1．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）下列情景中，人对物体做功的是（     ） A．小孩用力推汽车，汽车不动 B．人推自行车前进 C．学生背着书包在水平路面上匀速前进 D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 【答案】B 【解析】A．小孩用力推汽车，汽车不动，虽然有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上移动距离，人对汽车没有做功，故A不符合题意； B．人推自行车前进时，人对自行车施加了推力，并且自行车在推力方向上移动了距离，人对自行车做功，故B符合题意； C．学生背着书包在水平路面上匀速前进时，虽然有力作用在书包上，但书包的移动方向与力的方向垂直，在力的方向上没有移动距离，人对书包没有做功，故C不符合题意； D．足球被踢后，在草地上滚动时，人对足球没有力的作用，由于足球具有惯性，继续运动，此时人对足球没有做功，故D不符合题意。故选B。 2．（25-26九年级上·浙江绍兴·期末）如图所示，人造卫星在绕地球椭圆形轨道运行。当卫星从近地点向远地点运行时（不计空气阻力），下列关于卫星的说法正确的是（     ） A．动能不变，机械能不变 B．动能减小，重力势能增大 C．动能增大，重力势能减小 D．速度增大，机械能不变 【答案】B 【解析】A．卫星从近地点向远地点运行时速度减小，动能减小；不计空气阻力时机械能守恒，因此“动能不变”错误，故A错误； B．卫星高度增大，重力势能增大，同时速度减小，动能减小，故B正确； C．卫星向远地点运动时动能减小、重力势能增大，与该说法相反，故C错误； D．卫星向远地点运动时速度减小而不是增大，虽然机械能保持不变，故D错误。故选B。 3．（24-25九年级上·浙江宁波·期末）如图为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法正确的是（　　） A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功 B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功 C．从翻站到站立的过程中，运动员对杠铃不做功 D．举着杠铃站立的过程中，运动员对杠铃做功 【答案】B 【解析】A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，故A错误； B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，故B正确； C．从翻站到站立的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，故C错误； D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，但是杠铃静止不动，所以运动员没有对杠铃做功，故D错误。故选B。 4．（23-24九年级上·浙江杭州·期中）一中间有孔的木块套在光滑杆上，用手将该木块按压至距桌面处（如图甲），松手后，木块将上升到最大高度H（如图乙）。若空气阻力不计，则木块上升过程中（　　） A．弹簧的弹性势能逐渐增大 B．木块的动能不断增大 C．木块的机械能逐渐增大 D．木块的机械能先增大后不变 【答案】D 【解析】A．在木块上升的过程中，弹簧逐渐恢复原来形状，即形变程度逐渐减小，因此弹性势能逐渐减小，故A不符合题意； BCD．在弹簧恢复原来形状的过程中，弹性势能转化为木块的机械能，此时机械能逐渐增大，即动能和重力势能增大，当弹簧恢复原来长度后，由于不计摩擦，因此木块没有机械能的损失，则它的机械能保持不变，动能减小，重力势能增大，故BC不符合题意，D符合题意。故选D。 5．（25-26九年级上·浙江·期中）如图甲所示，筒车是一种以水流为动力来取水的机械，其模型可用图乙简单表示，工作时筒车的转速不变，则下列说法正确的是（　　） A．取水筒内的水，从取水处到倒水处，动能增大 B．取水筒内的水，在倒水处时重力势能最小 C．取水筒内的水，从取水处到倒水处，机械能一直增大 D．取水筒内的水，从取水处到倒水处，机械能一直不变 【答案】C 【解析】A．动能的影响因素是质量与速度，取水筒内的水，从取水处到倒水处，速度的大小和质量不变，动能不变，故A错误； B．重力势能的影响因素是质量与高度，取水筒内的水，在倒水处时高度最大，重力势能最大，故B错误； CD．取水筒内的水，从取水处到倒水处，动能不变，重力势能增大，机械能包括动能与势能，总的机械能一直增大，故C正确，故D错误。故选C。 6．（26-27九年级上·浙江·课后作业）甲、乙两台起重机分别以v甲=0.2米/秒和v乙=0.3米/秒的速度，匀速提升等重的物体，并使物体都升高6米，所做的功分别是W甲和W乙，做功的功率分别为P甲和P乙，则（     ） A．W甲＞W乙，P甲＞P乙 B．W甲=W乙，P甲＜P乙 C．W甲＜W乙，P甲＜P乙 D．W甲=W乙，P甲=P乙 【答案】B 【解析】甲、乙两台起重机匀速提升等重的物体，拉力等于重力，所以拉力相等，即F甲=F乙；物体都升高6米，根据W=Fs可知，拉力做功相等，即W甲=W乙；分别以v甲=0.2米/秒和v乙=0.3米/秒的速度提升物体，即v甲＜v乙；由可知，做功的功率P甲＜P乙，故选B。 7．（25-26九年级上·浙江金华·期末）小科同学以相同的速度在同一粗糙水平面上拉动三个不同质量的木块（），使三个木块都向右匀速运动了2m。匀速拉动木块所需的水平拉力分别为F1、F2和F3，拉力所做的功为W1、W2和W3，功率为P1、P2和P3。下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据可知，三个木块的重力的大小关系为，因为木块对水平面的压力大小等于木块受到的重力，则三个木块对地面的压力的大小关系为，因为三个木块在同一粗糙水平面上运动，接触面的粗糙程度相同，则它们受到的滑动摩擦力大小之间的关系为，因为木块匀速运动时，水平方向上受到拉力与摩擦力，是二力平衡现象，拉力等于滑动摩擦力，则水平拉力大小之间的关系为，因为三个木块都向右运动的距离相等，根据可知，拉力所做的功的大小关系为，因为三个木块以相同的速度运动，根据可知，拉力的功率的大小关系为，故选D。 8．（25-26九年级上·浙江台州·期末）如图是网球单人回弹训练器，网球通过弹性绳与底座连接。运动员将网球从a点击出，经b点（绳最长）运动到c点（绳恢复原长），不计空气阻力。下列说法不正确的是（     ） A．a→b，网球机械能守恒 B．b→c，网球动能增大 C．c→d，网球重力势能减小 D．c→d，绳的弹性势能为零 【答案】A 【解析】A．在a→b的过程中，虽然不计空气阻力，但弹性绳被逐渐拉长，网球的部分机械能转化为弹性绳的弹性势能，其机械能变小，机械能不守恒，故A错误； B ．在b→c的过程中，网球质量不变，弹性绳从伸长状态恢复到原长，弹力方向与网球的运动方向相同，网球在弹力和重力的合力作用下做加速运动，速度不断变大，动能变大，故B正确； C．在 c→d的过程中，网球的质量不变，位置变低，重力势能变小，故C正确； D．在 c→d的过程中，弹性绳没有发生弹性形变，所以此过程中弹性绳的弹性势能为零，故D正确。故选A。 9．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中甲为白球被击打后的瞬间，乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点假设两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关说法正确的是（    ） A．白球由甲点到乙点，机械能守恒 B．黑球由丁点到戊点，是因为受到推力作用 C．甲点白球的机械能等于两球撞击后机械能之和 D．两球撞击后的瞬间，乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能 【答案】D 【解析】A．白球由甲点到乙点，由于桌面粗糙，白球需要克服摩擦力做功，一部分机械能会转化为内能，所以机械能不守恒，故A错误； B．黑球由丁点到戊点，是因为黑球具有惯性，要保持原来的运动状态继续运动，而不是受到推力作用，故B错误； C．白球从甲点运动到乙点，一部分动能转化为内能，在乙点撞击黑球后，一部分动能传递给黑球，所以白球在甲点的机械能大于两球撞击后机械能之和，故C错误； D．由图可知碰撞后黑球滚动的距离大于白球，且两球完全相同，桌面粗糙程度也相同，说明碰撞后黑球克服摩擦力做的功更多，根据功能关系可知，碰撞后的瞬间黑球的机械能大于白球，即乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能，故D正确。故选D。 10．（2025·浙江宁波·三模）中国乒乓选手孙颖莎在奥运会对战韩国选手时展现了精妙的“3D高空球”技术。如图为乒乓球离开球拍后在空中的运动轨迹，忽略空气阻力，球从A点运动到B点的过程中动能和机械能随离地高度h变化图像符合实际的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由乒乓球的运动轨迹可知，球离开球拍后先上升，后下降；上升过程中球的动能转化成重力势能，动能减小；下降过程中球的重力势能转化成动能，动能增大；忽略空气阻力，由A点到B点的过程中，球的机械能守恒，机械能不变；球从A点运动到B点的过程中动能先减小后增大，机械能大小不变，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 11．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如图是我国古代水力鼓风机示意图。水轮驱动装置推动杆压缩皮囊送风，带动连接杆的绳拉弯竹子，随后竹子恢复原状带动皮囊张开吸气。下列说法错误的是（     ） A．绳对竹子的拉力改变了竹子的形状 B．送风时竹子的弹性势能增大 C．送风时杆对皮囊不做功 D．竹子恢复过程弹力减小 【答案】C 【解析】A．水轮驱动装置推动杆压缩皮囊送风时，带动连接杆的绳拉弯竹子，力能改变物体的形状，是绳对竹子的拉力改变了竹子的形状，故A正确； B．送风时竹子的弹性形变量增加，弹性势能增大，故B正确； C．水轮驱动装置推动杆压缩皮囊送风时，杆压缩皮囊，杆对皮囊有压力，并且沿力的方向上通过一段距离，所以杆对皮囊做功，故C错误； D．竹子恢复原状过程中，弹性形变减小，弹力减小，故D正确。故选C。 12．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）打篮球时，运动员按照图中两种弧线投篮且进球（球的初速度大小和初始高度都相同），若不考虑空气阻力，球进入篮框时的速度（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不考虑空气阻力，篮球运动过程中机械能守恒。两次投篮的初速度大小、初始高度和进入篮框时的高度均相同，因此球进入篮框时的动能相同，速度大小相同，即。故选C。 13．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）如图所示，将完全相同的两个小球从水平地面上的P点以相同的速度沿不同的方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2。若不计空气阻力，A、B、C、D四个位置中，动能最大的为（     ） A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【解析】不计空气阻力，小球运动过程中机械能守恒；小球所在位置越低，重力势能越小，动能越大。 A．A位置最高，重力势能最大，动能最小，故A不符合题意； B．B位置高于C位置，重力势能大于C位置，动能小于C位置，故B不符合题意； C．C位置最低，重力势能最小，动能最大，故C符合题意； D．D位置高于C位置，重力势能大于C位置，动能小于C位置，故D不符合题意。故选C。 14．（25-26九年级上·浙江衢州·期末）如图是小科投掷实心球的场景，下列说法正确的是（     ） A．实心球在离开手后到最高点的过程，手仍对球做功 B．实心球在最高点时重力势能达到最大，但动能为零 C．实心球从最高点到接触地面的过程，球的重力做功 D．实心球落地后继续向前滚动，是受到惯性力的作用 【答案】C 【解析】A．实心球离开手后，手不再对实心球施加力，因此手不再对球做功，故A错误； B．实心球在最高点时重力势能达到最大，但仍具有水平方向的速度，因此动能不为零，故B错误； C．实心球从最高点运动到接触地面的过程中，运动方向与重力方向的夹角小于90°，重力对球做功，故C正确； D．实心球落地后继续向前滚动，是因为实心球具有惯性；惯性是物体的一种性质，不是力，故D错误。故选C。 15．（25-26九年级上·浙江杭州·期末）反曲弓由弓体和弓弦结构组成。拉弓时，弓弦长度几乎不变，弓体发生明显弯曲。在拉弓过程中，拉力与张弓距离的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．拉弓的过程中，拉力与张弓距离的关系是成正比的 B．若换用更重的箭，其他条件不变，射出的箭的速度会变大 C．阶段一和阶段三，人做的功大小相同 D．若张弓后不搭箭直接释放弓弦，弓的弹性势能会转化为弓的动能 【答案】D 【解析】A．由拉力与张弓距离的图像可知，二者的关系曲线为非线性曲线，因此拉力与张弓距离不成正比，故A错误； B．拉弓过程中人做的功转化为弓的弹性势能，其他条件不变时，弓的弹性势能大小不变，射出箭时弹性势能转化为箭的动能，箭的质量变大时，速度会变小，故B错误； C．拉力对弓做的功等于拉力—距离图像与横轴围成的面积，阶段一的图像面积远小于阶段三的面积，因此人做的功大小不同，故C错误； D．张弓后弓具有弹性势能，不搭箭直接释放弓弦时，弓的弹性势能会转化为弓体和弓弦的动能，故D正确。故选D。 16．（2025·浙江杭州·二模）如图所示的避险车道是高速公路上的救命道，通常设置在长下坡路段，为刹车失灵的车辆避险自救。以下分析错误的是（     ） A．车辆由于惯性会继续向前运动，从而冲上避险车道 B．车辆在避险车道上减速过程中，受到的是不平衡力 C．车辆冲上避险车道时，动能全部转化为重力势能 D．避险车道一般采用碎石铺设路面是为了增大摩擦 【答案】C 【解析】A．刹车失灵的车辆，因为具有惯性，要保持原来的运动状态，继续向前运动，冲上避险车道。故A正确； B．车辆在避险车道减速，速度大小发生改变，运动状态改变，所以受到不平衡力。故B正确； C．车辆冲上避险车道，一部分动能转化为重力势能；还有一部分因为克服摩擦做功，转化成其他形式的能。故C错误； D．碎石路面粗糙程度大，在压力一定时，增大接触面粗糙程度，可以增大摩擦力，让车更快停下。故D正确。故选C。 17．（24-25九年级下·浙江绍兴·阶段检测）小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同 B．小球在平面上运动时，速度一直增大 C．从小球开始运动到落地前一瞬间，小球的机械能守恒 D．小球落地位置不同是由于小球的质量不同 【答案】D 【解析】A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的形变程度相同，所以弹簧的弹性势能相同，故A错误； B．平面是光滑的，弹簧恢复原长前，小球受弹簧的弹力作用速度增大；当小球离开弹簧后，在光滑水平面上不受力，将保持匀速直线运动，速度不会一直增大。故B错误； C．小球开始运动时动能为0，只有重力势能，后来弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球的重力势能不变，小球的机械能增大，再后来小球机械能不变；小球的机械能是先增大、后不变，故C错误； D．由于小球质量不同，所以小球离开平面时的速度不同，因此小球离开平面后的水平方向匀速运动的速度不同，导致落地位置不同。因此，小球落地位置不同是由于速度不同（由质量不同引起速度不同），本质原因是质量不同影响了速度，故D正确。故选D。 18．（2025·浙江金华·三模）如图为两个光滑的弧面和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧弧面的a点静止释放，a、c两点距离水平面的高度均为h（忽略空气阻力）。下列有关说法正确的是（     ） A．物体能到达c点 B．经b点时，物体的动能最大 C．物体在水平面运动时，内能增加 D．物体从a点滑到b时，重力所做的功大于 【答案】C 【解析】A．物体经过粗糙水平面时受到摩擦力作用，部分机械能转化为内能，机械能减小，因此到达右侧弧面时不能上升到与a点等高的c点，故A错误； B．物体沿左侧光滑弧面下滑时机械能守恒，到达水平面左端时动能最大；进入粗糙水平面后受到摩擦力作用，动能逐渐减小，因此经过b点时动能不是最大，故B错误； C．物体在粗糙水平面运动时克服摩擦力做功，机械能转化为内能，因此内能增加，故C正确； D．重力做功只与物体初、末位置的高度差有关，物体从a点到b点下降的高度为h，重力所做的功为mgh，并不大于mgh，故D错误。故选C。 19．（25-26九年级上·浙江杭州·期中）蹦床是体育比赛项目，比赛所用蹦床的床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点、如图所示，下列结论正确的是（     ） A．运动员到达A点时，处于平衡状态 B．运动员到达B点时，处于平衡状态 C．运动员从A点到B点的运动过程中，动能变大 D．运动员从A点到B点的运动过程中，蹦床弹性势能在变大 【答案】D 【解析】A．运动员到达A点时，刚与床面接触，此时蹦床还未发生明显形变，运动员只受重力，合力不为零，不处于平衡状态，A错误。   B．运动员到达B点时，速度为零，但此时蹦床形变最大，弹力大于重力，合力不为零，不处于平衡状态，B错误。   C．运动员从A点到B点的运动过程中，速度先增大后减小，质量不变，动能先增大后减小，C错误。   D．运动员从A点到B点的运动过程中，蹦床的形变程度越来越大，根据弹性势能的影响因素，弹性势能在变大，D正确。 故选D。 20．（24-25九年级上·浙江杭州·期末）如图所示，将弹簧和光滑杆一端均竖直固定在桌面上，光滑杆居于弹簧的中心位置，光滑杆上再套一块中间有孔的木块后，木块静止在距桌面的高度。用手将该木块从高度按压至处（如图过程甲），松手后，木块从处上升到最大高度处（如图过程乙）。所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是（     ） A．过程甲中，木块和弹簧的总机械能保持不变 B．过程乙中，木块和弹簧的总机械能保持不变 C．过程甲中，木块的动能全部转化为木块的势能 D．过程乙中，弹簧的弹性势能先增大后不变 【答案】B 【解析】A．过程甲中，手对木块施加向下的压力并做功，使木块和弹簧系统的机械能增加，故A错误； B．过程乙中，松手后木块上升，忽略摩擦，只有重力和弹簧弹力做功，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，故B正确； C．过程甲中，木块质量不变，初末状态速度均为零，动能变化量为零，木块的高度降低，其重力势能减小，故C错误； D．如图，过程乙中弹簧由压缩状态逐渐恢复到原长，达到最高处时弹簧长度大于原长（被拉伸），故弹簧形变量先减小后增大，弹性势能也先减小后增大，故D错误。故选B。 21．（2025·浙江·二模）“智能手环”是……种穿戴式智能设备（如图1），具有计步统计等多项功能，手环内有一缠绕着线圈的密闭空心塑料管，塑料管内置有一小块磁体。 (1)若跑步时戴紧手环，以佩戴者手腕为参照物，智能手环是 （填“运动”或“静止”）的； (2)跑步时塑料管跟着手一起运动，磁体则在管内反复运动，线圈中便会产生电流，液晶屏上就会显示出运动的步数，此过程利用了 的原理； (3)某同学的质量为50 kg，步行1min后，手环显示步数是180步（一步距离为0.5m）。该同学根据自己的腿长和步距画出了如图2所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。则他步行时克服重力做功的功率是 W。 【答案】(1)静止(2)电磁感应(3)75 【解析】（1）手环与手腕之间的空间位置没有发生改变，可知以手腕为参照物，手环是静止的。 （2）运动时，机械能转化为电能，利用的是发电机原理，即电磁感应。 （3）由图可知，行走时，重心高度变化为，克服重力做功的功率。 22．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 (1)01秒内，推力F对木箱做功的功率 瓦； (2)13秒内，物体受到的摩擦力为 N。 (3)36秒内，推力F对木箱做功 焦。 【答案】(1)0(2)200(3)400 【解析】（1）由丙图可知，0至1秒内，木箱处于静止状态，此时木块没有移动距离，因此推力F对木箱没有做功，由可知，推力F对木箱做功的功率0W。 （2）木箱在3-5s内木箱做匀速直线运动，根据二力平衡可知，滑动摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，据乙图可知，3-5s内物体受到的拉力是200N，则滑动摩擦力是200N，1至3秒内物体做加速运动，产生的摩擦力是滑动摩擦力，由于滑动摩擦力的大小与接触面受到的压力和接触面的粗糙程度有关，压力和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变，即13秒内，物体受到的摩擦力仍为200N。 （3） 3至5秒内物体运动的路程为 则推力F做的功为 5至6秒内物体运动的路程为 5至6秒内推力为0，推力F做的功为 36秒内，推力F对木箱做功。 23．（25-26九年级上·浙江绍兴·期末）中国队在第38届蹦床世界锦标赛中一共获得了4枚金牌。如图为蹦床运动简化示意图，其中运动员在O点时速度为零，A点是蹦床不发生形变时的原位置，B点是运动员受到的重力与蹦床对运动员的弹力相等处，C点是运动员到达的最低点。若整个过程忽略空气阻力，则： (1)运动员在 点时，动能达到最大值。 (2)从C点到O点，运动员的机械能 （填“保持不变”或“先增大后不变”）。 (3)蹦床比赛要求运动员蹦起的高度至少为8米。现有一名女运动员蹦起的高度为8米，那么体重比女运动员大的男运动员在蹦起高度也为8米时，他蹦起前的最低点相比于女运动员的最低点 （填字母）。 A．更低 B．更高 C．一样 D．无法判断 【答案】(1)B(2)先增大后不变(3)A 【解析】（1）从O点到A点的过程中，运动员受到重力作用，向下做加速运动，速度逐渐变大；从A点到B点的过程中，运动员受到的重力大于蹦床的弹力，运动员向下做加速运动，速度逐渐增大；到达B点时，运动员受到的重力与弹力大小相等；从B点向C点运动时，运动员受到的重力小于蹦床的弹力，运动员做减速运动，速度逐渐减小。即运动员从O点到B点的过程中，速度逐渐变大，从B点到C点过程中，速度逐渐变小，所以运动员在B点时速度最大，因为此过程中运动员的质量不变，所以在B点时运动员的动能最大。 （2）因为整个过程中忽略空气阻力，则从C点到A点过程中，蹦床对运动员做功，蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能增大；当蹦床恢复原长后，从A点到O点过程中，只有运动员的动能和重力势能相互转化，机械能保持不变。所以从C点到O点过程中，运动员的机械能先增大后不变。 （3）男运动员体重比女运动员大，即质量大，蹦起高度相同时，男运动员具有的重力势能大。运动员从最低点到最高点的过程中，蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，男运动员的重力势能大，那么蹦床需要具有的弹性势能就大，弹性势能的大小与物体弹性形变程度有关，所以男运动员使蹦床的弹性形变程度更大，故其蹦起前的最低点相比于女运动员的最低点更低。故选A。 24．（24-25九年级上·浙江台州·期末）健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹手柄，向前推动健腹轮至身体水平于地面（如状态2），其中健腹轮内置的弹性钢圈会因形变而绕紧，然后归位复原（如状态1）。 (1)从状态1到状态2，健腹轮内置的钢圈弹性势能将 （选“增大”、“减小”或“不变”）； (2)体重500牛的人，身体从状态1到状态2的过程中，其重心下降30cm，重力所做的功为 J。 【答案】(1)增大(2)150 【解析】（1）从状态1到状态2，人的重力势能减小，健腹轮内置的弹性钢圈则因形变程度增加，健腹轮内置的弹性钢圈弹性势能增大。 （2）体重500牛的人，身体从状态1到状态2的过程中重力做功。 25．（25-26九年级上·浙江·阶段检测）蹦床运动被誉为“空中芭蕾”，集观赏性与技术性于一体。2025年11月，第38届世界蹦床锦标赛落幕，中国队时隔十年再度包揽奥运项目男、女网上个人冠军。比赛中，运动员需借助蹦床反弹的力量，完成高难度空翻转体动作。如图所示，运动员从O处由静止开始下落到最低点C的过程中，用腿向下用力蹬蹦床，不考虑空气阻力及碰撞过程中能量损耗，最终能反弹到比初始下落位置更高的地方。 (1)运动员从最高点下落到接触蹦床前的过程中，重力势能转化为 。 (2)运动员下落至 （填“A”“B”或“C”）点时其动能达到最大值。 (3)某次运动员下落至A点时的动能大小为，后反弹至比原先更高的位置，在反弹过程中向上经过A点时的动能大小为，请比较 （填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】(1)动能(2)B(3)小于 【解析】（1）不考虑空气阻力，运动员从最高点下落到接触蹦床前的过程中，机械能守恒，重力势能转化为动能。 （2）运动员从O点下落到A过程中，机械能守恒，重力势能转化为动能，故速度变大，A到B点之前，重力沿运动方向的力大于弹力，所以运动员会做加速运动，动能不断增大；当到达B点时，运动员受到弹力大小等于重力，此时速度达到最大。 （3）因为“反弹后比原先更高”，说明运动员在反弹过程中可能获得了额外的能量，使得机械能增加。当运动员下落至A点时动能为E0；反弹向上经过A点时，因为机械能总量增加了，在同一高度A点的重力势能是相同的，根据“”，所以向上经过A点时的动能E1会比下落经过A点时的动能E0大，即E0小于E1。 26．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究： 【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？ (1)【猜想假设】由“安全驾驶莫超载、莫超速”可猜想：汽车的动能可能跟 有关。 (2)【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用铁球模拟汽车，让铁球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的木块，将木块撞出一段距离。该实验是通过观察 的大小，来说明铁球动能的大小。 (3)【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是 。 (4)【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 （填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。 【答案】(1)质量和速度(2)木块移动的距离(3)物体的质量一定时，物体的速度越大，动能越大(4)超载 【解析】（1）“安全驾驶莫超载”指的是汽车的动能与质量有关，“安全驾驶莫超速”指的是汽车的动能与速度有关，即“安全驾驶莫超载、莫超速”可猜想：汽车的动能可能跟质量和速度有关。 （2）铁球具有的动能越大，铁球碰撞木块时，铁球对木块做的功就越多，木块运动的距离就越远，所以实验是通过观察木块移动距离的大小，来说明铁球动能的大小。 （3）根据甲、丙两图可知，铁球的质量相同，从斜面下落时的高度不同，甲的高度较高，则甲图中铁球碰撞木块时的速度大于丙图，碰撞后，木块移动的距离为，说明物体的质量一定时，物体的速度越大，动能越大。 （4）根据甲、乙两图可知，甲图中铁球的质量是乙图的2倍，从斜面下落时的高度一样，则铁球碰撞木块时的速度一样，碰撞后，木块移动的距离为，说明物体的速度一定时，质量越大，动能越大，可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因。 27．（25-26九年级上·浙江宁波·期末）在探究“物体动能与质量和速度的关系”实验中，如图甲所示，将钢球从某一高度由静止释放，钢球摆到竖直位置时，撞击水平木板上的木块，将木块撞出一段距离。 实验次数 钢球的质量m/克 钢球下摆的高度h/厘米 木块滑行的距离s/厘米 1 20 20 25 2 40 20 45 3 60 20 (1)本实验钢球的动能是由钢球的 能转化而来的。 (2)从表中数据可以发现图甲实验探究的是物体的动能与 的关系。 (3)第3次实验时，木块被撞击后滑出木板无法记录数据，需要重做第三次实验，小科同学建议换用粗糙程度相同的更长的木板，小宁同学建议降低钢球下摆的高度。若要将第3次实验数据与前两次比较，你认为应当采用 同学的建议。 (4)将实验装置改进成图乙所示，用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块，探究物体动能大小与质量的关系，这个设计方案是 （填“正确”或“错误”）的。 【答案】(1)重力势(2)物体的质量(3)小科(4)错误 【解析】（1）钢球从高处由静止释放，高度降低、速度变大，原本储存在高处的重力势能会转化为钢球的动能。 （2）表格里三次实验钢球下摆的高度完全相同，说明钢球撞击木块时的速度是相同的，只有钢球的质量不同，因此本实验是探究动能与质量的关系。 （3）本实验需要控制钢球下摆高度和前两次一致，保证三次实验钢球撞击木块的速度相同。如果降低钢球下摆高度，就改变了撞击速度，不符合控制变量的要求；换用粗糙程度相同的更长木板，既保留了和前两次完全一致的实验条件，又能记录木块滑行的距离，因此要采用小科的建议。 （4）将同一弹簧压缩相同程度，弹簧的弹性势能相同，释放后转化得到的铁球动能是相等的，动能的大小和质量以及速度有关，则不同质量的小球速度不同，存在质量和速度两个变量，无法探究动能和质量的关系，所以这个方案是错误的。 28．（25-26九年级上·浙江台州·期末）小柯利用图甲中的势能演示实验器（质量不同的钢球、直径略大于钢球的透明塑料管、泡沫板、长铁钉）等探究物体的重力势能大小与物体所处位置的高度是否有关。让质量为m的钢球，在塑料管中分别从高度为h1、h2、h3位置由静止释放，砸到泡沫板上的长铁钉上，如图乙，测量铁钉向下移动的距离为s1、s2、s3。 (1)钢球下落时，重力势能主要转化为 能。 (2)测得s1、s2、s3大小顺序为 ，可知钢球质量一定时，高度越高，重力势能越大。 (3)小妍将质量不同的钢球从同一高度下落，测量铁钉向下移动的距离，是为了探究物体重力势能大小与 的关系。 (4)有同学认为钢球高度越高，撞击铁钉速度越大，因此该装置还可研究动能大小与速度大小的关系，你是否认同并说明理由 。 【答案】(1)动(2)/(3)质量(4)不同意。撞击后钢球的重力势能也在减少，影响实验结果 【解析】（1）钢球下落时，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能主要转化为动能。 （2）钢球的高度越高，撞击铁钉时的速度越大，对铁钉做的功越多，铁钉向下移动的距离越大，钢球所处的高度，则测得s1、s2、s3大小顺序为可知钢球质量一定时，高度越高，重力势能越大。 （3）将质量不同的钢球从同一高度下落，控制钢球的高度相同，改变钢球的质量，测量铁钉向下移动的距离，是为了探究物体重力势能大小与质量的关系。 （4）钢球撞击铁钉后，钢球仍随铁钉一起向下运动，重力势能仍在减少，铁钉向下移动的距离不同，钢球减小的重力势能不同，影响实验结果；因此不同意用该装置研究动能大小与速度大小的关系。 29．（25-26九年级上·浙江绍兴·期末）弹簧的弹性势能跟哪些因素有关，小科提出了如下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关； 猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 为此，小科选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细相同），小球、木块和刻度尺各一个，设计了如图所示的实验进行探究。每次实验前，把木块置于同一起始位置，最后得到以下实验记录表： 实验次数 使用的弹簧 被压缩后弹簧的长度/cm 木块移动的距离 ① 弹簧A 3 ② 弹簧A 5 ③ 弹簧B 3 ④ 弹簧B 5 (1)验证猜想一的实验方案为：将小球置于同一弹簧的右端，并将弹簧压缩 （“相同”或“不同”）长度，松开后小球会撞击木块。通过比较 来得出前后两次弹簧的弹性势能大小。 (2)弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化成小球的 能。 (3)比较实验②和④，若实验结果为： ，说明猜想二正确。 【答案】(1)不同 木块移动的距离(2)动能/机械能(3)和不相等 【解析】（1）探究弹性势能与弹簧被压缩程度的关系时，应控制弹簧材料相同，只改变弹簧被压缩的程度，因此应将同一弹簧压缩不同长度。弹簧释放后通过小球推动木块，木块移动的距离越大，说明弹簧原有的弹性势能越大，所以应比较木块移动的距离。 （2）弹簧恢复原状并将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能减小，小球运动起来，弹性势能主要转化为小球的动能（或机械能）。 （3）实验②和④中弹簧被压缩后的长度相同，而弹簧材料不同。若木块移动距离 ，说明在压缩程度相同时，不同材料弹簧的弹性势能不同，从而说明猜想二正确。 30．（24-25九年级上·浙江台州·期末）为研究动能大小的影响因素有哪些，小玉进行了如下实验： 组别 1 2 3 4 5 6 小球质量/克 1 2 5 5 5 20 小球下滑高度/厘米 10 10 10 20 30 5 木块移动距离/厘米 2 4 10 20 30 ？ Ⅰ．取一根塑料管，沿中间轴均匀地切成两个半凹型的塑料管； Ⅱ．如图将半凹型的塑料管连接起来，并在塑料管外标上刻度； Ⅲ．将一颗钢珠从管口静止释放，观察并记录钢珠推动木块的距离。 (1)实验中是通过 来判断钢珠的动能大小。 (2)用半凹型的塑料管代替书本上的斜面进行实验，其好处是 。 (3)小玉用不同质量的小球从斜面上不同高度下滑，并记录木块距离，数据如表： ①比较 组实验，可以得到小球速度一定时，动能大小与小球质量成正比的结论。 ②根据表中数据，推测第6组时，木块移动的距离应为 厘米。 【答案】(1)钢珠推动木块运动距离(2)便于控制小球的运动方向(3)1、2、3 20 【解析】（1）根据转换法可知，实验中通过钢珠推动木块运动距离来反映动能的大小。 （2）用半凹型的塑料管代替书本上的斜面进行实验，便于控制小球的运动方向，即让小球准确撞击木块。 （3）①探究动能大小与小球质量的关系，保持速度相同，改变小球的质量，比较1、2、3三组实验。 ②对比第3、4、5组实验数据可知，在质量一定时木块移动距离与下滑高度成正比，结合①结论，对比第1、6两组数据，第6组数据相对于第1组数据，下滑的高度变为原来的一半，质量变为原来的20倍，所以第6组实验时纸盒移动的距离应为。 31．（25-26九年级上·浙江温州·阶段检测）某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小科提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小有关？于是设计了如图甲所示的装置。 (1)若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 (2)为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初始速度不变，小科的做法是 。 (3)经过多次实验得到数据如图乙。小科判断将斜坡放平（），保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是 。 (4)若将保龄球置于Q点由静止释放，预测撞倒塑料瓶的数量，并说明理由： 。 【答案】(1)不变(2)让保龄球从同一位置静止释放 (3)从图乙可知斜坡倾角越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多，故若斜坡倾角最小时，即将斜坡放平（）时，保龄球撞击的塑料瓶数量会最多 (4)数量为0。因为机械能守恒，保龄球在右侧能到达的最高点与Q点等高，而塑料瓶的位置均高于Q点，所以保龄球无法撞击到任何塑料瓶 【解析】（1）不考虑阻力时，保龄球在左侧斜坡下滑过程中，只有重力势能和动能相互转化，没有其他能量的损耗，机械能总量保持不变。 （2）因为实验时保龄球的质量不变，要保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初始速度不变，即此时其动能相同，根据机械能守恒定律可知，让保龄球每次从左侧斜坡由静止释放时，其重力势能相同，故需要保龄球每次从左侧斜坡相同高度释放，即需让保龄球从同一位置静止释放。 （3）略。 （4）略。 32．（25-26九年级上·浙江·期中）2024 年2 月，“空中出租车”电动垂直起降航空器（eVTOL）“盛世龙”从广东深圳蛇口邮轮母港起飞，降落在珠海九洲港码头，这是全球首例用eVTOL 进行的跨海跨城飞行。“空中出租车”是新一代的纯电动低空飞行航空器，它无需传统机场和跑道，能像直升机一样垂直起飞，在空中转换成固定翼飞行模式，如传统大飞机一样高速巡航。“盛世龙”的这次成功飞行，意味着深圳至珠海单程2.5至 3h的地面车程，可以缩短到20min。eVTOL“盛世龙”可载5人，满载起飞质量为2t，巡航速度最快可达200km/h，预计将于2026 年开启载人飞行。 (1)“盛世龙”以最快巡航速度飞行至珠海港码头（约66 km）需要多少小时? (2)若“盛世龙”起飞质量为1.5t，以20m/s 的速度竖直向上匀速上升，所受升力为多少?若不计空气阻力，则“盛世龙”的功率至少是多少瓦? 【答案】(1)(2)15000N ，300000W 【解析】（1）由可知，“盛世龙”以最快巡航速度飞行至珠海港码头（约66 km）需要时间 （2）物体竖直向上匀速上升，处于二力平衡状态，即 当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，“盛世龙”的功率。 33．（25-26九年级上·浙江杭州·期末）盐碱地生态修复是我国农业可持续发展的重要课题。科学家采用“固氮蓝藻改良剂”提升盐碱地肥力，助力大豆规模化种植。该改良剂需按比例调配后施用，请结合科学知识回答下列问题： (1)改良后的盐碱地种植的大豆若缺乏磷元素，会出现生长不良现象 （填字母） A．籽粒不饱满 B．叶片发黄 C．茎秆倒伏 (2)固氮蓝藻改良剂中常添加碳酸氢铵（）作为辅助速效氮源。为测定某批改良剂中碳酸氢铵的含量，技术员取10.0g样品（杂质不与稀盐酸反应），与足量稀盐酸充分反应，收集到的二氧化碳质量随稀盐酸加入量的变化如图所示。请通过计算判断该样品中碳酸氢铵的质量分数是否符合“≥90%”的产品标准。（化学方程式：） (3)如图甲所示，搬运工人用推力F将重为800N的改良剂桶沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示，求箱子在斜面上受到的摩擦力。 【答案】(1)A (2)根据图示可知，收集到的CO₂质量为4.4g，设样品中的质量为x。 解得；样品中碳酸氢铵的质量分数为，79%＜90%，因此不符合产品标准。 (3)0～10s内推力做功：W1=F1S1=600N×3m=1800J；箱子运动3m，提升高度h=1.5m，即箱子沿斜面从底端被推至顶端，推力克服箱子重力做的有用功：W有用=Gh=800N×1.5m=1200J，斜面上克服摩擦力做功：W额=W1-W有=1800J-1200J=600J；由W额=fs可得，木箱受到斜面的摩擦力： 答：箱子在斜面上受到的摩擦力为200N。 【解析】（1）磷元素是植物生长所需的重要元素，缺乏磷元素会导致大豆籽粒不饱满；叶片发黄是缺乏氮元素的表现，茎秆倒伏是缺乏钾元素的表现，故选A。 （2）见答案。 （3）见答案。 34．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如图所示，一辆汽车在水平地面上将物体从枯井中拖起来的简化模型，已知物体重2000N，井底到井口的高度为3m，物体从井底到井口上升用时10s，汽车质量为1.2t，轮胎与地面的总接触面积为800cm2，若四个车轮受力均匀，汽车前进过程中自身受到水平地面对它的摩擦力为车重的0.1倍（忽略绳的重力、绳与滑轮之间的摩擦、空气阻力不计，g取10N/kg）。求： (1)物体从井底到井口上升的平均速度； (2)未拖物体前汽车对水平地面的压强； (3)把物体从井底拖到井口的整个过程，汽车牵引力所做的功。 【答案】（1）0.3m/s（2）（3）9600J 【解析】（1）已知井底到井口的高度为3m，物体从井底到井口上升的时间t=10s，物体从井底到井口上升的平均速度为。 （2）在水平面上，汽车对地面的压力等于未拖物体前汽车的重力，已知汽车质量为，汽车对地的压力，已知轮胎与地面的总接触面积为，未拖物体前汽车对水平地面的压强。 （3）根据水平地面对它的摩擦力为车重的0.1倍可知，摩擦力，由于汽车匀速行驶，根据力的平衡条件可知，则汽车牵引力F所做的功。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $