宁夏回族自治区银川一中2027届高三年级数学一轮复习检测卷（十）

2027届高三年级一轮复习检测卷（十）

数 学 试 卷

 

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，则（   ）

A． B．0 C． D．

2．已知a是实数，则“”是“方程表示圆”的（   ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．曲线在点处的切线方程为（    ）

A． B． C． D．

4．是等差数列，，，则该数列的前13项和（    ）

A．130 B．143 C．156 D．169

5．已知，，，则，，的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

6．唐宋八大家是中国唐代韩愈、柳宗元，宋代苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩、欧阳修八位散文家的合称，其中江西独占三家，分别是：王安石、曾巩、欧阳修.为弘扬中国传统文化，某校决定从唐宋八大家中挑选四位，于某周末开展他们的散文赏析课，四位散文家的散文赏析课各安排一节，连排四节.若在来自江西的三位散文家中恰好选出两人，且他们的散文赏析课互不相邻，则不同的排课方法种数是（   ）

A．240 B．360 C．720 D．540

7．若，，则（   ）

A． B． C． D．2

8．函数与的图象在上有n个不同的交点，则（   ）

A．2026 B．2027 C．4052 D．4053

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9．已知随机变量服从二项分布，若，则（   ）

A． B．

C． D．

10．已知，分别是椭圆C：（）的左、右焦点，的离心率为．若点为上异于长轴端点的动点，则（     ）

A．的长半轴长为2

B．的周长为6

C．的最大值为

D．上存在点，使得

11．如图，在棱长均为的平行六面体中，底面是正方形，且，设，，，下列选项正确的是（    ）

A．

B．长为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．三棱锥的外接球被平面截得的截面面积为

 

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知复数是纯虚数，则实数______.

13．将函数的图像向左平移个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值为______．

14．若函数在是增函数，则的取值范围是__________．

 

 

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．(本小题13分)

已知等比数列满足，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第项，按原来顺序组成新数列，求使得不等式成立的最小正整数的值．

 

 

 

16．(本小题15分)

在中，角的对边分别为，且满足.

(1)求；

(2)若，

（i）求的外接圆的面积；

（ii）设，且为的中点，求的长.

 

 

 

17．(本小题15分)

已知双曲线的一个焦点是，一条渐近线方程是.

(1)求双曲线的方程；

(2)斜率为1的直线与双曲线交于不同的两点为线段的中点，点，若以为直径的圆过点，求直线的方程.

 

 

 

18．(本小题17分)

如图，四棱锥中，底面.