宁夏回族自治区银川一中2027届高三年级数学一轮复习检测卷（二）

2027届高三年级一轮复习检测卷（二）

数 学 试 卷

 

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知二次函数.若集合与集合相等，其中集合中相同元素只记一次，则（   ）

A．-1 B．-2 C．-3 D．-4

2．对于任意两个复数，，如果满足“”或“”，那么就称和伴随．则当和伴随，则和伴随的充要条件是（     ）．

A． B．

C． D．

3．某班组织5名同学到三个不同社区志愿服务，每位同学只去一个社区且每个社区至少1人最多2人，则不同的安排方法有（   ）种.

A．90 B．60 C．150 D．140

4．已知函数的图象关于点中心对称，则的最小值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知数列（非常数列）前项和为，为等差数列，，，且，，成等比数列，则的值为（     ）

A． B．80 C．81 D．90

6．在平行四边形ABCD中， E为线段BC的中点， 则 （    ）

A．9 B．11 C．13 D．15

7．已知存在使不等式成立，则m的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

8．已知函数，若正实数a，b满足，则的最小值为（     ）

A． B． C． D．

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9．下列各叙述正确的为（    ）

A．数据，，，，的第40百分位数为4

B．甲乙等5个人站成一排拍照，则甲乙不相邻的站法数为72种

C．若随机变量，则，

D．已知函数和的定义域相同，则“函数与均为增函数”是“函数为增函数”的充要条件

10．已知是函数的极大值点，则（    ）

A． B．是的极小值点

C．的单调递减区间为 D．恰有3个零点

11．某智能路由器有和两种信号传输模式，运行规则如下：在信号稳定时，系统自动选择传输模式的概率为；在信号不稳定时，系统自动选择传输模式的概率为；路由器信号稳定的概率为．则下列结论正确的是（     ）

A．路由器信号稳定且选择传输模式的概率为

B．路由器选择传输模式的概率为

C．“路由器信号稳定”与“路由器选择传输模式”是相互独立事件

D．已知路由器选择了传输模式，则它处于信号稳定的概率为

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知，的值是______．

13．内角的对边分别为，则的外接圆的面积为______．

14．甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，记n次传球后球在甲手中的概率为，则________．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．(本小题13分)

某工厂抽取一批电子元件检测，记录第一次出故障的时间（天），然后绘制出如下有关于“首次故障时间”与“对应频率”的频率分布直方图：

(1)求第一四分位数和中位数；

(2)设为首次故障时间小于365天的概率估计值．

（ⅰ）求；

（ⅱ）已知该工厂向某用户销售了100件电子元件，X为这100件产品首次出现故障时间小于365天的件数，若，求和．

 

 

16．(本小题15分)

在中，设，．已知，，，．

(1)求，；

(2)求与；

(3)求的面积．

 

 

17．(本小题15分)

已知函数

(1)讨论在区间上的单调性；

(2)在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，求周长的最大值．