陕西省宝鸡市陈仓区2025-2026学年度第二学期期末质量检测试题（卷） 七年级数学

2025-2026学年度第二学期期末质量检测试题（卷） 七年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点O是直线上一点，，平分，若，则等于（ ） A． B． C． D． 3．下列交通标识中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列事件中必然事件的个数是（ ） ①从只装有5个白球的袋中任意摸出1球是白球； ②同旁内角互补； ③； ④抛出一枚硬币落地时正面朝上． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．五张质地完全相同的卡片上分别写有数字4，5，6，7，8，把它们正面朝下随机抽取一张，抽出的数字是偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 6．下列图象中能大致刻画室内恒温时一玻璃杯内的开水的温度与时间关系的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，是角平分线，若，，则的面积为（ ） A．13 B．26 C．36 D．18 8．如图，中，，，将沿折叠，使点A落在边上的点处，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．人体红细胞的直径大约是0.00000733米，这个数据用科学记数法表示为________米． 10．三角形的两边长是3和8，则第三边的长可以是________．（写一个即可） 11．一个不透明的袋子中装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量反复实验发现，摸到黄球的频率约为0.3，由此推测这个袋中有红球________个． 12．等腰三角形的一个角的度数是，则它的底角的度数是________． 13．如图，在中，，，它的面积是36，的垂直平分线分别交，于点E，F，若点D为边中点，M为线段上的任意一点，则的周长的最小值是________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14．（5分）计算：． 15．（5分）计算：． 16．（5分）计算：． 17．（5分）先化简，再求值：，其中． 18．（5分）如图，已知，直线分别交，于点E，F，平分交于点G，，求的度数． 19．（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，的三个顶点都在格点上，请按要求画图并回答问题： （1）请画出，使它与关于直线成轴对称； （2）若点P是的重心，请在图中画出边的中线，并求出面积． 20．（6分）如图，在中，，点D，E分别在边，上，连结，，已知，． （1）与全等吗？请说明理由； （2）若，，试求的长． 21．（6分）如图，已知点C是的边上的一点，请用尺规作图法求作一点P，使点P到，的距离相等且．（保留作图痕迹，不写作法） 22．（6分）一个不透明的袋子里装有5个红球和15个黄球，这些球除颜色外其余均相同． （1）若从中任意摸出一个球，摸出黄球的概率是________； （2）若要从中任意摸出一个球是红球的概率为，袋子中需要加入________个红球； （3）若还有若干个红球和黄球，你认为至少放入几个红球和黄球，才能使摸到红球和黄球的概率相同？ 23．（6分）请在如图①②③的正方形网格中画出一个与已知三角形全等的三角形，使它与已知三角形组成一个轴对称图形，并用虚线画出其对称轴． 24．（8分）端午节假期，小亮坐公交车从家出发到人民公园游玩，他出发1 h后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到人民公园，在小亮离家一段时间后，爸爸开车沿相同路线前往人民公园，他们离家的路程与小亮离家的时间之间的关系图象如图所示，请根据图中信息回答下列问题： （1）图中哪个是自变量？ （2）小亮在书城停留了多长时间？ （3）爸爸开车的平均速度是多少？ （4）小亮坐车的时间比爸爸开车的时间多多少？ 25．（9分）把一副三角板的直角顶点O重合在一起． （1）如图①，当平分时，求与的和； （2）如图②，当不平分时，与有什么关系？请说明理由； （3）若的余角的4倍等于，的度数是多少？ 26．（10分）如图，已知直线，直线c与a，b分别相交于点C，D，点P在直线c上，点A，B分别是直线a，b上的点，设，，． （1）如图①，如果，，求的度数； （2）在图①中，若点P在线段上移动（C，D两点除外），，，之间的关系是什么？请说明理由； （3）若点P移动到线段外时（C，D两点除外），（2）中，，之间的关系还成立吗？请画出图形并直接写出结论． 学科网（北京）股份有限公司 $