陕西省西安爱知中学、西安市经开第一中学联考2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末试题 七年级数学学科 一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 围棋是中华民族发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动之一，下列围棋图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面各组数中，属于勾股数的是（ ） A. 0.6，0.8，1.0 B. 4，5，6 C. 1.3，1.4，1.5 D. 5，12，13 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大，植物生长越快．某机构在水资源及光照充分的条件下，研究温度（单位：）对某品种草莓光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响，得到如图所示的图象，根据图象分析，下列四个结论中不正确的是（   ） A. 草莓的光合作用产氧速率随温度升高先增大后减小 B. 当温度为时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大 C. 草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大 D. 草莓生长最快时的温度约为 6. 已知，在中，，，，平分，点是上一点，且的面积为，则的长为（ ） A. B. 9 C. D. 3 7. 如图，一只蚂蚁沿着棱长为3的正方体表面从点出发，经过3个面爬行到点，则它运动的最短路径的长为（ ） A. B. C. D. 9 8. 如图，在中，，点在上，且满足，将沿翻折后，得到，连接，若，则以下结论中，①垂直平分；②；③；④，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分，将结果直接填在横线上） 9. 比较大小：________．（填写“”或“”） 10. 在一个不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无差别，从中随机摸球一次，摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则第二次摸到绿球的概率是________． 11. 科学家实验发现，声音在不同气温下的传播速度不同，我校科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中的传播速度随气温的变化存在如下的关系： 气温 0 1 2 3 5 声音在空气中的传播速度 331 331.6 332.2 332.8 334 某日的气温为，根据以上表格，可以知道这一天声音在空气中的传播速度是________． 12. 若等腰三角形的两边长分别为，，且满足，则该等腰三角形的周长为________． 13. 在中，的垂直平分线与交于点，连接，点在上，且，若，，则________． 14. 在长方形中，，，延长至点，使得，连接，点是的中点，点是边上一动点，点在边上，则的最小值________． 三、解答题（共8大题，计78分，解答应写出过程） 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 16. 求的值： （1）； （2）． 17. 已知，，，在上求作一点使得．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 18. 如图，在中，点在边上，，，交于点，若，求证： 19. 已知的平方根是，的立方根是3． （1）求，的值； （2）求的算术平方根． 20. 如图，在中，是边上一点，，，，． （1）________；________． （2）求的周长． 21. 如图，在长方形中，，，动点从点出发沿边以的速度运动，达到点后再以同样的速度沿返回到点，四边形的面积是． （1）请写出当时，与点的运动时间的关系式； （2）当四边形的面积是56时，求的值． 22. 先阅读，再解决问题： 在二次根式的世界里，有一类特别“有规律”的等式，比如： ； ； （1）观察以上的“魔法等式”，直接写出结果： ________________； （2）运用以上你发现的规律计算： ． 23. 如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点和，的平分线交于点，若， （1）求证：； （2）若的周长是48，求的面积． 24. 如图，某试验基地有一块四边形试验田，基地管理处计划修一条到的小路，经测量，，，，，． （1）求这块试验田的面积； （2）基地现计划在上建立一个观测点，要求点在的垂直平分线上，请你计算出点到点的距离． 25. 问题探究 阅读材料：如图1，直线直线，点、在直线上，分别过点、点作于点，于点，则，结合这个结论解决下列问题： （1）已知，如图2，直线，点、在直线上，，交于点，若，的面积是3，求的面积． （2）如图3，在面积为240平方米的锐角中，米，，是内部一点，，分别是边，上的动点，连接，，，，，若的面积为80平方米，求周长的最小值． 2025-2026学年度第二学期期末试题 七年级数学学科 一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分，将结果直接填在横线上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 7 【13题答案】 【答案】##31度 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共8大题，计78分，解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1） , （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】证明：， ， 在和中， ， ， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） 的值为6，的值为6 （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1）证明：垂直平分， ，， 则，又， ， ， ； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $