广东深圳罗湖区2025-2026学年第二学期期末质量检测八年级数学

2025-2026学年第二学期期末质量检测 八年级数学 2026.7 说明： 1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定 的位置上，并把条形码粘贴好。 2.全卷共6页，共20题。考试时间90分钟，满分100分。 3.作答单项选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的 信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题时， 用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上， 其答案一律无效。 4.考试结束后，请将答题卡交回。 一、选释题（本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出4个选项，其 中只有一个选项符合要求) 1.中国的货币不仅历史悠久而且种类繁多，形成了独具一格的货币文化.以下 是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分货币图形，其中是中心对称图 形的是 内回乃 2.不等式x≤-2在数轴上表示为（) A.32012B.321012 C3-2-1012>D.321012 3.下列各式由左边到右边的变形，不属于因式分解的是() A.x2-5x-6=(x+1)x-6) Bx2+2x+1=x(x+2)+1 C.a2-4b2=(a+2b)(a-2b) D.ax-ay=a(x-y) 八年级数学试卷第1页共6页 4.若分式，有意义，则x的取值范围是() A.x#5 B.x-5 C.x>5 D.>.5 5.为使推理过程完整，需在横线上添加条件.则下列条件中，可添加的是() 解：在四边形ABCD中，∠A=80°，∠D=100° ∴.∠A+∠D=180° D 100 ..ABIICD 人80° 又 ∴.四边形ABCD是平行四边形 A.∠B+∠C=180° B.∠B+∠D=180° C.AD=BC D、ADI/BC 6.已知等腰三角形两边长分别为3和6，则该三角形的周长是( A.12 B.15 C.9 D.6 7.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB.若BD=6,CD=3,则AC的长是() D B D B 题7图 题8图 A.7 B.8 C.9 D.10 8.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△4BC,若点B,C,B,D在一条直 线上，则∠ABC的度数为() A.29° B.30° C.31° D.32° 八年级数学第2页共6页 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 3050 9.分解因式：x2-25=一 10.如图，则x 80.(填“>”“<”或“=”) 题10图 11.如图，将△ABC沿着射线BC平移到△DEF.若BC=6,EC-4,则平移的 距离为 12.一次函数y1=ac+b与y2=x+a的图象，如图，则ar+b>x+a的解集是 y=kx+b 为2=x+a 题11图 题12图 题13图 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC-4,点D是边BC的中点，点 P是AC边上一个动点，连接PD,以PD为边在PD的下方作等边△PDO, 连接CQ,则CQ的最小值为 三、解答题（本题共7小题，共61分；第14题8分，第15题6分，第16题 8分，第17题8分，第18题9分，第19题10分，第20题12分) [x-1<2 14.（4分)(1)解不等式组： -3x-1≤2，并将解集在数轴上表示出来 54321012345> 题14图 (4分)(2)解分式方程3=6 x+1x-1 15.(6分)先化简，再求值：二+) 其中x=-2, 八年级数学试卷第3页共6页 16.(8分)仅用无刻度的直尺，在下面方格纸中画图. 题16图 (1)平移△ABC得到△ABC,使得点A的对应点为A; (2)画出△A"BC",使它与△ABC关于点B成中心对称. 17.(8分)如图，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BD=CD,BE=CF. (1)求证：AD平分∠BAC. (2)已知AB=I0,CF=2,求AC的长. E B 题17图 八年级数学第4页共6页 18.(9分)某中学为落实教育部办公厅发布的《关于进一步加强中小学生体质 管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购 进一批篮球和足球.已知一个篮球的价格比一个足球的价格多30元，花 1800元购买的篮球个数和花1350元购买的足球个数相同. (1)一个篮球和一个足球的价格分别是多少元？ (2)学校计划采购篮球、足球共30个，且总费用不超过3200元，那么篮球最 多能采购多少个？ 19.（10分)综合与实践 项目小组在超市包装部实习，帮助超市优化货品的包装。一种规格的碗要 装入包装盒，各类信息如下： 信息1 信息2 两种长方体形状的包装盒尺寸（单位：cm) 碗以及叠放后的尺寸（单位：cm) 和成本（单位：元） 16 12 A盒：成本：3元/个 12 24 12 B盒：成本：2元/个 12 16 问题解决： (1)将n个这样的碗叠放后，则碗的总高度= (用含n的式子表示) (2)叠放后的碗可横放也可竖放，则A盒最多可放入个，B盒最多可放 入个. (3)若要买若干个A盒或B盒分装95个上述规格的碗(A,B盒都刚好装满)， 最少要花多少钱？ 八年级数学试卷第5页共6页 20.(12分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD, 交BC于点E,连接OB,且∠ADC-60,设号=m0<m<I). E 题20图 (1)求证：AB=AE; (2)若m=分， 请判断△ABC的形状，并说明理由； (3)在(2)的条件下，当AB=1时，请求出平行四边形ABCD的面积； (4)设@=k,求k与m满足的数量关系式. SAABD 八年级数学第6页共6页 深圳市罗湖区八年级下期未测试卷 评分参考 一、选择题：（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 c 6 0 B B 二、填空题：（每小题3分，共15分） 题号 9 10 11 12 13 答案 (x+5)x-5) 2 x<-1 1 1 解：：∠ACB=90°，AC=BC=4,点D是边BC的中点，点P是AC边上一个动点， ∠PCD=90，CD=2BC=2, ~△PDQ是等边三角形， DQ=DP,∠PDQ=60°， 如图，将线段DC绕点D逆时针旋转60°，得到线段DR,连接CR,QR, DR=DC,∠CDR=60°， ∴△CDR是等边三角形，∠QDR=∠PDC=60°-∠CDQ, ÷CR=CD=2,∠CRD=60°， 在△QRD和回PCD中， DR=DC ∠QDR=∠PDC, DO=DP ·△QRD≡△PCD(SAS), ∠QRD=∠PCD=90°. ∠CRQ=∠QRD-∠CRD=30°， :点Q在经过定点R且∠CRQ=30°的定直线RQ上运动， 答案第1页，共6页 ÷当CQ1R0,即∠COR=90°时，线段CQ的值最小， ∠CQR=90°，∠CRQ=30°， CQ=CR=1, 2 ÷CQ的最小值为1， 三、解答题 x-1<2 14.（)解： -3x-1≤2 解不等式x-1<2,得：x<3, .1分 解不等式-3x-1≤2，得x2-1, 2分 在同一条数轴上表示这两个不等式的解集，如图所示： …3分 32012月4岁 因此，原不等式组的解集是-1≤x<3 …4分 2).解：3=6 x+1x-1' 因为分式中分母不能为零，所以x+1≠0，且x-1≠0. 方程的两边都乘(x+1)x-1)，得 3(x-1)=6(x+1) 小分 解这个方程得：x=-3, 2分 检验：将x=-3代入原方程，得 左边=·，右边一号，左边=右边 3分 所以，x=-3是原方程的根， .4分 x2 15.解：原式=+可÷奇 2分 x2 .x1 =+10x面x …4分 …5分 当x=-2时，原式= -2 =2. -2+1 6分 16.(1)解：如图所示： 答案第2页，共6页 .△AB'C即为所求； B .4分（不答不扣分） (2）解：如图所示： 回ABC"即为所求， 8分（不答不扣分） 17.(I)证明：DE L AB,DF L AC, ÷∠E=∠DFC=90°， 在Rt回BDE与Rt△CDF中， (BD=CD BE=CF' Rt△BDE Rt△CDF(HL), 1分 :DE=DF, .2分 又：DE L AB,DF L AC, AD平分∠BAC; …4分 (2)解：BE=CF=2, AE=AB+BE=10+2=12, 5分 答案第3页，共6页 在Rt△ADE与Rt△ADF中， [AD=AD DE=DF' Rt回ADE Rt包ADF(HL), .6分 AF AE=12, 7分 .AC=AF+CF=12+2=14. .8分 18.(1)解：设篮球的单价为x元，足球的单价为(x-30)元， 根据题意，得1800-1350 xx-301 .2分 解得x=120, 经检验，x=120是所列方程的根 .3分 ÷足球的单价为120-30=90元 答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元； …4分 (2)设采购篮球m个，则采购足球(30-m)个， 根据题意，得120m+90(30-m)s3200, .6分 解得ms50 .7分 ~m为整数， ÷m最大取16. .8分 答：最多采购篮球16个. .9分 19 (1）2n+5; 2分 (2）10 …4分 5 .6分 (3)解：由(2)可得：A盒最多可放入10个碗，B盒最多可放入5个碗. 设购买A盒x个，B盒y个，分装5个碗， 10x+5y=95, .7分 y=19-2x20, x≤9.5， x的最大整数值为9， 9分 答案第4页，共6页 设总的购买费用为w元， ÷w=3x+2y=3x+2(19-2x)=-x+38, 9分 k=-1, ÷w随x的增大而减小， 当x=9时，费用最小为-9+38=29（元）. .10分 20. (1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°， :AE平分∠BAD, ÷∠BAE=∠E.AD=60°， “△ABE是等边三角形， 六AB=AE; .3分 (2)解：△ABC是直角三角形，理由如下： AB 1 =m= BC 2 :AB=IBC, 2 由(I)知△ABE是等边三角形，即AB=AE=BE,∠BAE=∠ABE=∠AEB=60°， AE=BE=二BC,∠AEC=120°， ·AE=CE, ÷∠ACE=∠CAE=30°， ∠BAC=90°， △ABC是直角三角形： .6分 (3)解：由(2)知△ABC是直角三角形，且∠ACB=30°， AB=1, :BC=2AB=2, AC-√BC-AB-5, 平行四边形ABCD的面积=28Ac=2x号ABAC=5: 9分 (4)解：由平行四边形的性质可得：S△ABo=SABOC=S△coD, 答案第5页，共6页 ,8沙08巴=k, o业+计器3 2SACOD =225Ac0B …10分 :AE平分∠BAD,AD II BG, .∠BAE=∠DAE=∠AEB, .AB=BE =mBC,EC=BC-BE =BC-mBC =(1-m)BC, 11分 ,1,(1-m)BC G=1-m=k, 22B0 2 5m+2k=2. .12分 答案第6页，共6页