北京市西城区2025-2026学年度第二学期期末试卷八年级数学

八年级数学（卷一）答案及评分参考 2026.7 一、选择题（共12分，每题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B c C D 二、填空题（共12分，每题2分） 7.x≥4. 8.6. 9、y=3x+1200. 10.7. 11.√34.12.(1)11：(2)8≤S≤14. 三、解答题（共61分，第13题12分，第14-15题每题9分，第16题8分，第17题10 分，第18题7分，第19题6分) 13.解：(1)√27+5x√5 =3W5+5√5… …3分 =85.… …4分 (2)(32+V732-万) =3V2}-(√万}2… …1分 =18-7… …3分 =11. …4分 (3)V-乎+Wo-⑧)+2 =1+V5-3…n …3分 =5-2. …4分 14.解：（1)y=x+6的图象经过点A(6,0), ∴.6k+6=0. 解得k=-1.…2分 (2)图象如图所示：…4分 -2 八年级数学（卷一）答案及评分参考第1页（共4页） (3)-1<y<5: …6分 (4)y=-x+6,当x=0时，y=6, .点B(0,). …7分 y=2x的图象平移后经过点B(0,6), 直线BC的解析式为y=2x+6. 当y=0时，x=-3, 点C(-3,0)。… …8分 Sc=号4C.0B=x6+3)x6=27. …9分 15.解：（1)补全图形如图所示：… …2分 (2)答案不唯一，如AE,CF,一组对边平行且 相等的四边形是平行四边形；…5分 对角线互相垂直的平行四边形是菱形： …6分 (3)在菱形AFCE中，设AF=FC=x. ∠B=90°， .在Rt△MBF中，AB2+BF2=AF2. ,AB=6,BC=8, .62十(8-x2=X2.…8分 保得x= 2, 即菱形AFCE的边长为2 …9分 16.解：（1)y=+b的图象经过点(2,7)和(-1,1)， 2k+b=7, …2分 -k+b=1. 解得 k=2 b=3. .该一次函数的解析式为y=2x+3. …4分 (2)由题意可知点A的纵坐标为2m+3,点B的纵坐标为-m+1. :点A在点B上方， .2m+3>-m+1. 解得m>号 6分 (3）2≤n≤5…8分 八年级数学（卷一）答案及评分参考第2页（共4页） 17.解：（1)4：85,85；…3分 (2)补全箱线图如图所示：…6分 成统/分 100 90. 95 90F 91.5 85E 85 80 78.5 75 76.5 70 70 66 60E A校区 B校区 (3)没有.理由：由图1可知A校区样本成绩的第三四分位数是91.5，而成饿均 为整数，因此A校区的样本中有5名学生的成绒大于91.5，由表1可知A校 区的样本中共有6名学生的成绩不低于90分，因此只有1名学生的成饿是 90分. …8分 4④哥x160+六x160=80人) 估计这两个校区八年级学生中成绒不低于90分的学生一共约有80人， …10分 18.解：(1)证明：四边形ABCD是正方形， ∴.D=DC,∠ADC=∠DCB=90°，DB平分∠DC. ∴.∠DCE=90°，∠DP=∠CDP=45. ,CF平分∠DCE, ∴.∠DCF=45. ,、∠ADP=∠DCF. DP=CF, ∴.△DP≌△DCF. ∠DP=∠CDF.…2分 (2)补全图形如图所示。…3分 DF=2N.…4分 证明：连接OM,ON,如图. 正方形ABCD,CF平分∠DCE, ∴.AC⊥BD,∠ACB=∠ACD=∠FCD=∠FCE=45°. 八年级数学（卷一）答案及评分参为第3页（共4页） ,FH∥BE, ∴.∠FHC=∠BCH,∠HFC=∠FCE. ∴.∠PHC=∠HFC. ∴.CH=CF '.CD垂直平分HF. ..DH=DF. ∴.∠CDH=∠CDF. 由(1)知，△MDP≌△DCF, ∴.AP=DF=DH,∠DMP=∠CDF=∠CDH. ,∠DAC=∠CDB=45°， ∴.∠DAP-∠DAC=∠CDH-∠CDB,即∠PAO=∠HDO. ,在Rt△DOH和Rt△AOP中，M,N分别是DH,AP的中点， ∴.OM=÷DH=DM,ON=二AP=AN. 2 2 ∴.OM=ON,∠MOD=∠MDO,∠NOA=∠NAO. ∴.∠MOD=∠NOA. ∴.∠MON=∠MOH+∠NOA=∠MOH+∠MOD=∠DOH=90°. ∴.在Rt△MON屮，MW=VOMP+ON2=V2OM. DF=DH=20M, DF=V2 MN …7分 19.解：（1)P1,P3:… …2分 (2)5≤m<-1或0<m≤41 …4分 2 (3）或5.n …6分 3 八年级数兴（卷一）答案及评分参考第4页（共4页） ________学校2025—2026学年度第二学期期末试卷 八年级数学 2026.7 注意事项 1．本试卷共分为卷一、卷二两部分，卷面总分共100分．考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将考试材料一并交回． 卷一 一、选择题（共12分，每题2分） 第1-6题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列四个点中，在函数的图象上的点是 A． B． C． D． 2．以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图，的对角线，相交于点O，E，F分别是，的中点．若，，，则的周长为 A．11.5 B．15 C．22 D．23 4．小明从家出发骑车去郊游，途中依次在A，B两个景点各停留了一段时间，然后沿原路骑行回到家．小明离家的距离y（单位：）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，下列说法中正确的是 A．小明在A景点停留了 B．小明从B景点回到家骑行了 C．当时，小明离家的距离为 D．当时，小明离家的距离的取值范围是 5．甲、乙两名运动员进行罚球线上投篮测试，每人投篮10组，每组投篮10次．这两名运动员每组投篮命中次数的数据如图所示．有下列结论： ①甲的前5个数据的离散程度比后5个数据的离散程度小； ②乙的前5个数据的离散程度比后5个数据的离散程度大； ③甲的10个数据的离散程度比乙的10个数据的离散程度大． 其中所有正确结论的序号是 A．① B．② C．①③ D．②③ 6．如图，在正方形中，点E在边上，，垂足为F，交于点G．若，的面积为4，则正方形的边长为 A． B． C． D． 二、填空题（共12分，每题2分） 7．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 8．如图，在中，，D是的中点．若，，则的长为________． 9．某公司在一家印刷厂印制产品宣传材料，印刷厂的收费标准是：收1200元制版费，每份宣传材料再收3元印制费．那么印刷厂的收费y（单位：元）关于印制宣传材料数量x（单位：份）的函数解析式为________． 10．一次实验竞赛由笔试、实践操作、结果分析、答辩四项构成，甲、乙两组的各项成绩（十分制）如下表所示． 小组 笔试 实践操作 结果分析 答辩 甲组 9 7 7 9 乙组 7 8 9 m 对笔试、实践操作、结果分析、答辩成绩分别赋权2，4，2，2，计算每组的平均成绩．如果甲、乙两组的平均成绩相同，那么m的值为________． 11．如图，在中，，，线段与关于直线对称，且交于点F．若的面积为12，则的长为________． 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，，C，D都在第一象限，直线l经过原点，且与正方形有两个公共点E，F，线段将正方形分成的两个多边形中至少有一个是四边形． 记这两个多边形的面积分别为，，令 （1）当直线l经过点D时，S的值为________； （2）S的取值范围是________． 三、解答题（共61分，第13题12分，第14-15题每题9分，第16题8分，第17题10分，第18题7分，第19题6分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 13．计算：（1）； （2）； （3）． 14．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点． （1）求k的值； （2）画出一次函数的图象； （3）当时，直接写出y的取值范围； （4）若一次函数的图象与y轴交于点B，将函数的图象平移，使得平移后的图象经过点B，且与x轴交于点C，求的面积． 15．如图，在梯形中，，，．连接，作线段的垂直平分线交于点E，交于点O，交于点F，连接，． （1）使用直尺和圆规依题意补全图形（保留作图痕迹）； （2）证明四边形是菱形的一种方法如下，请将证明过程补充完整． 证明：∵线段的垂直平分线交于点O， ． ， ，． ． ∴________=________． ∴四边形是平行四边形（________）（填推理的依据）． ， ∴四边形是菱形（________）（填推理的依据）． （3）若，，求菱形的边长． 16．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和． （1）求该一次函数的解析式； （2）点A在一次函数的图象上，其横坐标为m，过点A作x轴的垂线与函数的图象交于点B．若点A在点B上方，求m的取值范围； （3）当时，对于x的每一个值，函数（）的值小于一次函数的值，直接写出n的取值范围． 17．某校为促进学生养成健康生活习惯，组织该校A，B两个校区的全体学生开展了青少年健康知识测试．为了解八年级学生对健康知识的掌握情况，从A，B两个校区的八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩（百分制且为整数），并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 表1 成绩x/分 人数 1 3 2 4 m 4 2 a．从A校区抽取的学生成绩如表1所示； b．从B校区抽取的学生成绩按由小到大顺序排列如下： 70 74 77 77 78 79 79 81 82 85 85 85 85 87 88 88 91 96 96 97 c．从A，B两个校区抽取的学生成绩的箱线图如图1（不完整）； d．从A，B两个校区抽取的学生成绩的平均数、中位数、众数如表2： 表2 校区 平均数 中位数 众数 A校区 84 n 82 B校区 84 85 p 根据以上信息，回答下列问题： （1）表1中________；表2中________，________； （2）在图1中补全B校区的箱线图，并标注相关数据； （3）已知从A校区抽取的学生成绩中某位学生的成绩是90分，请判断从A校区抽取的学生成绩中是否还有其他学生的成绩也是90分，并说明理由； （4）已知A，B校区八年级各有160名学生，估计这两个校区八年级学生中成绩不低于90分的学生一共有多少人． 18．如图，四边形是正方形，点E在的延长线上，P是正方形的对角线上一点，，平分且，连接，． （1）求证：； （2）连接交于点O，过点F作交于点H，连接，M，N分别为，的中点，连接．依题意补全图形，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 19．在平面直角坐标系中，对于线段和不在直线上的点P，给出如下定义：作点P关于直线的对称点Q，若线段上存在点R，使得以点O，P，Q，R为顶点的四边形是平行四边形，则称点P是线段的“关联点”． （1）如图，点，，在点，，中，线段的“关联点”是________； （2）已知点，，，．若线段上的任意一点都是线段的“关联点”，直接写出m的取值范围； （3）已知点，点在x轴上方且．若点是线段的“关联点”，直接写出n的值． 学科网（北京）股份有限公司 $