精品解析：河北廊坊市广阳区2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025～2026学年度第二学期期末质量评价 五年级数学 时间：90分钟 满分：100（其中文化95分；卷面5分） 一、我会填。（25分） 1. （ ）÷20＝＝＝28÷（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 一个数的最小倍数是18，它的因数有（ ），它的因数中有（ ）个质数。 3. 一个三位数“41□”如果是2的倍数，□里最大填（ ）；如果是3的倍数，□里最小填（ ）；如果是5的倍数又是奇数，□里可以填（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 分子比分母小的分数叫作（ ）。分母是8的最简真分数有（ ）个。 6. 把3长的绳子平均剪成5段，每段长（ ），每段绳子是全长的（ ）。 7. 45分＝（ ）小时 250立方分米＝（ ）立方米 5430毫升＝（ ）升 15平方厘米＝（ ）平方分米 8. 一个棱长是6分米的正方体纸箱，它的表面积是（ ），体积是（ ），棱长总和是（ ）。 9. 将一个长方体（如图）切分成两个完全一样的正方体，表面积会增加（ ）平方厘米；切分成两个完全一样的长方体表面积会增加（ ）平方厘米。 二、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 10. 分数的约分和通分依据的都是（ ）。 A. 分数的意义 B. 分数的基本性质 C. 分数的计算法则 11. 一个瓶子最多能装320mL的水，这里的“320mL”指的是（ ）。 A. 瓶子的容积 B. 瓶子的体积 C. 瓶子的表面积 12. 一块月饼，妈妈吃了这块月饼的，小明吃了剩下月饼的，谁吃得多（ ）。 A. 妈妈吃得多 B. 小明吃得多 C. 他们吃得一样多 13. 从前面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. 14. 在一个长60cm，宽40cm，高30cm的长方体木块上削一个体积最大的正方体，剩下的体积是（ ）。 A. 27000cm3 B. 36000cm3 C. 45000cm3 15. 下面（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. 16. 有8瓶口香糖，其中1瓶被小刚吃掉了两粒，如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶少了两粒的口香糖。 A. 1 B. 2 C. 3 17. 下面右边的图案是左边的四张卡片通过平移或旋转得到的，需要旋转的有（ ）。 A. ①②③④ B. ①②④ C. ①② 18. 已知m－n＝1（m、n均为非0自然数），那么m和n的最小公倍数是（ ）。 A. m B. n C. m×n 19. 如果a＝4b（a、b都是非0的自然数），那么下面的说法错误的是（ ）。 A. a是倍数 B. a是合数 C. a是偶数 三、我会算。（23分） 20. 直接写得数。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 解下列方程。 四、图形与操作。（13分） 23. 在方格内按要求画图，并填空。 （1）上图是由一个基本图形旋转（ ）次得到的整个图形。在图中用阴影表示出这个基本图形。如果按数字从小到大的顺序看，上图是基本图形按（ ）方向旋转得到的整个图形。 （2）图1绕点O逆时针旋转270°得到图（ ），图2绕点O顺时针旋转90°得到图（ ）。 （3）画出图4向右平移6格后得到的图形5。 （4）通过观察我发现，旋转和平移都不改变图形的（ ）。 24. 涂色表示下面的分数，再填一填。 （1）涂色表示分数。 （2）的分数单位是（ ），的分数单位是（ ）。 （3）在计算时，发现和的分母不同，不能直接相加，要先把它们（ ），再计算。所以，（ ）＝（ ）。 五、解决问题。（24分） 25. 端午节是我国传统节日，有吃粽子的习俗。粽子古称“角黍”，最初用来祭祀祖先、屈原，现在是端午节标志性食物。粽子多以糯米为主料，用粽叶包裹蒸煮而成。 张阿姨买了一些糯米包粽子，第一次用了这些糯米的，第二次用了这些糯米的，已经用去这些糯米的几分之几？还剩几分之几？ 26. 刚煮熟的粽子放在冷水中浸泡一下，口感会变得紧实有嚼劲，也更容易剥叶。丽丽把一个热粽子完全浸没在一个水深6厘米的长方体饭盒里（如图），水面升高到7.5厘米，这个粽子的体积是多少立方厘米？ 27. 张阿姨想把自制的粽子送给朋友品尝，粽子礼盒也是自己动手制作的。礼盒是由一块长方形纸板从四个角各剪掉一个边长8厘米的正方形，做成的无盖盒子（如下图）。 （1）这个盒子用了多少平方厘米的纸板？ （2）这个盒子的容积是多少立方厘米？（纸板厚度忽略不计） 28. 统计 我国幅员辽阔，各地粽子的形态和口味也不尽相同。例如口味，南北方存在着明显差异，北方大多偏爱甜粽（蜜枣、豆沙），长江以南多数爱吃咸粽（肉粽）。下面是某超市端午前后甜粽与咸粽（单价相同）销售情况统计表，请根据统计表完成下面各题。 日期（月/日） 6/14 6/15 6/16 6/17 6/18 6/19（端午） 6/20 6/21 甜粽销售额/元 3200 4000 5200 6500 7600 8400 6200 3200 咸粽销售额/元 2200 2800 3600 4500 5300 5800 4300 2200 （1）请根据表中数据，绘制复式折线统计图。 某超市端午前后甜粽与咸粽销售情况统计图 （2）从统计图可以看出，这个超市（ ）（填甜粽或咸粽）销售好一些。根据南北饮食差异，这个超市位于（ ）（填南方或北方）的可能性大。 （3）（ ）（填日期）这个超市两种口味粽子的日销售额之和首次突破10000元。（ ）（填日期）这个超市两种口味粽子的日销售额之和达到最高值，这天之前日销售额各自呈（ ）趋势，这天之后各自呈（ ）趋势。 （4）如果你是这个超市的销售经理，关于明年端午前后粽子的销售你有什么计划？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末质量评价 五年级数学 时间：90分钟 满分：100（其中文化95分；卷面5分） 一、我会填。（25分） 1. （ ）÷20＝＝＝28÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 16；12；35；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝4÷5，根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘4求出被除数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3求出分子； ＝4÷5，根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘7求出除数； 用分子除以分母即可将分数化为小数。 【详解】＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20 4÷5＝（4×7）÷（5×7）＝28÷35 ＝4÷5＝0.8 综上，16÷20＝＝＝28÷35＝0.8。 2. 一个数的最小倍数是18，它的因数有（ ），它的因数中有（ ）个质数。 【答案】 ①. 、、、、、 ②. 【解析】 【分析】一个数的最小倍数是它本身。若a×b＝c（a、b、c均为非0自然数），则a和b是c的因数，据此一对一对地找出这个数的因数。非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。 【详解】一个数的最小倍数是18，说明这个数是18。 1×18＝2×9＝3×6＝18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。 其中，2和3只有1和它本身两个因数，是质数，共2个质数。 3. 一个三位数“41□”如果是2的倍数，□里最大填（ ）；如果是3的倍数，□里最小填（ ）；如果是5的倍数又是奇数，□里可以填（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 1 ③. 5 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】要使“41□”是2的倍数，□里最大填8； 要使“41□”是3的倍数，□里最小填1； 要使“41□”是5的倍数又是奇数，□里可以填5。 4. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。先计算，再通分比较大小。 【详解】 ，因为，所以。     ，，因为，所以。   ＝ ＝ ＝ ＝ 因为，所以。 5. 分子比分母小的分数叫作（ ）。分母是8的最简真分数有（ ）个。 【答案】 ①. 真分数 ②. 4 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数。分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，先根据真分数的定义确定分子的范围，再根据最简分数的定义筛选出符合条件的分数。 【详解】分子比分母小的分数叫作真分数。 分母是8的真分数，分子必须小于8，即分子可以是1、2、3、4、5、6、7；因为8的因数有1、2、4、8，所以分子不能是2的倍数（即不能是2、4、6）。符合条件的分子有1、3、5、7，所以对应的最简真分数有、、、，所以分母是8的最简真分数有4个。 6. 把3长的绳子平均剪成5段，每段长（ ），每段绳子是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用绳子的总米数÷平均剪成的段数，可求出每段的米数；把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，其中的1段用分数来表示。根据除法的意义和分数的意义解答即可。 【详解】3÷5＝（m），所以每段长m。 根据分数的意义可知：每段绳子是全长的。 【点睛】注意数量与分率的区别，m是数量，是分率。 7. 45分＝（ ）小时 250立方分米＝（ ）立方米 5430毫升＝（ ）升 15平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 0.75 ②. 0.25 ③. 5.43 ④. 0.15 【解析】 【分析】根据1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】45÷60＝0.75（小时） 所以45分＝0.75小时 250÷1000＝0.25（立方米） 所以250立方分米＝0.25立方米 5430÷1000＝5.43（升） 所以5430毫升＝5.43升 15÷100＝0.15（平方分米） 所以15平方厘米＝0.15平方分米 8. 一个棱长是6分米的正方体纸箱，它的表面积是（ ），体积是（ ），棱长总和是（ ）。 【答案】 ①. 216平方分米##216dm2 ②. 216立方分米##216dm3 ③. 72分米##72dm 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体棱长总和＝棱长×12，代入数值计算即可。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方分米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 棱长总和：6×12＝72（分米） 9. 将一个长方体（如图）切分成两个完全一样的正方体，表面积会增加（ ）平方厘米；切分成两个完全一样的长方体表面积会增加（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 32 ②. 64 【解析】 【分析】要切分成两个完全一样的正方体，正方体的棱长必须是4厘米，所以需要沿着长的中点平行于高切开。切开后，会新露出2个和原长方体左右面完全相同的正方形面，根据正方形的面积＝边长×边长，算出一个面的面积，再乘2即可。 要切分成两个完全一样的长方体，有两种常见切法，两种切法增加的表面积相等。 切法1：沿着宽的中点平行于高切开。切开后，会新露出2个和原长方体前后面完全相同的长方形面，根据长方形的面积＝长×宽，算出一个面的面积，再乘2即可。 切法2：沿着高的中点平行于长切开。切开后，会新露出2个和原长方体上下面完全相同的长方形面，根据长方形的面积＝长×宽，算出一个面的面积，再乘2即可。 【详解】切分成两个完全一样的正方体增加的表面积：4×4×2＝32（平方厘米） 切分成两个完全一样的长方体增加的表面积：8×4×2＝64（平方厘米） 二、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 10. 分数的约分和通分依据的都是（ ）。 A. 分数的意义 B. 分数的基本性质 C. 分数的计算法则 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义是表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质；分数的计算法则是分数加减乘除的运算规则。据此逐一对比。 【详解】约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。约分时，分子和分母同时除以它们的公因数。 通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。通分时，分子和分母同时乘适当的数。 约分和通分的共同点是：分数的大小不变，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），这符合分数的基本性质。 11. 一个瓶子最多能装320mL的水，这里的“320mL”指的是（ ）。 A. 瓶子的容积 B. 瓶子的体积 C. 瓶子的表面积 【答案】A 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积，表面积是指物体外部表面的总面积。 【详解】瓶子“最多能装”水的量，是指瓶子内部空间能容纳水的体积，符合容积的定义。所以这里的“320mL”指的是瓶子的容积。 12. 一块月饼，妈妈吃了这块月饼的，小明吃了剩下月饼的，谁吃得多（ ）。 A. 妈妈吃得多 B. 小明吃得多 C. 他们吃得一样多 【答案】A 【解析】 【分析】妈妈吃的是把整块月饼看作单位“1”，小明吃的是把剩下的月饼看作单位“1”。需要分别计算出两人吃的月饼占整块月饼的几分之几，统一单位“1”后再进行比较。 【详解】把这块月饼看作单位“1”。 妈妈吃了这块月饼的，剩下这块月饼的。 小明吃了剩下月饼的，即把剩下的平均分成2份，取其中1份，相当于这块月饼的。 因为，，所以。妈妈吃得多。 13. 从前面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】这个几何体，从前面看是，从上面看是。画出各选项从前面和从上面看到的图形，选择正确的选项即可。 【详解】A．从前面看是，从上面看是。该选项不符合题意。 B．从前面看是，从上面看是。该选项不符合题意。 C．从前面看是，从上面看是。该选项符合题意。 14. 在一个长60cm，宽40cm，高30cm的长方体木块上削一个体积最大的正方体，剩下的体积是（ ）。 A. 27000cm3 B. 36000cm3 C. 45000cm3 【答案】C 【解析】 【分析】要在长方体木块上削一个体积最大的正方体，该正方体的棱长必须等于长方体长、宽、高中最短的那条棱的长度。长方体体积＝长×宽×高，求出原长方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出削去的正方体体积，两者相减即为剩下的体积。 【详解】30＜40＜60，所以削去的最大正方体的棱长为30cm。 原长方体的体积： 60×40×30 ＝2400×30 ＝72000（cm3） 削去的正方体的体积： 30×30×30 ＝900×30 ＝27000（cm3） 剩下的体积：72000－27000＝45000（cm3） 15. 下面（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的判断规则：“田凹应弃之，同排异侧才成立”，逐一判断。 【详解】A．结构符合正方体展开图的要求，折叠后可以围成完整的正方体； B．4个正方形连成一排，剩余的2个正方形都在这一排的同侧，折叠后两个面会重叠，不能围成正方体，排除。； C．有4个正方形拼成了“田”字形，折叠后会出现面重叠，不能围成正方体，排除。 16. 有8瓶口香糖，其中1瓶被小刚吃掉了两粒，如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶少了两粒的口香糖。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】找次品问题的最优策略是把待测物品尽量平均分成3份，利用天平平衡的原理，通过称量缩小次品所在的范围，直至最终确定次品。 【详解】对于8瓶口香糖，最优分组方案为（3，3，2）。 第一次称量：天平左右两盘各放3瓶，剩下2瓶。 情况一：若天平平衡，说明次品在剩下的2瓶中。第二次称量：将剩下的2瓶分别放在天平左右两盘，较轻的一端即为次品。 情况二：若天平不平衡，说明次品在较轻的3瓶中，将这3瓶分成（1，1，1）。第二次称量：天平左右两盘各放1瓶，剩下1瓶，若平衡，剩下的1瓶为次品，若不平衡，较轻的1瓶为次品。 综上所述，无论哪种情况，至少称2次能保证找出这瓶少了两粒的口香糖。 17. 下面右边的图案是左边的四张卡片通过平移或旋转得到的，需要旋转的有（ ）。 A. ①②③④ B. ①②④ C. ①② 【答案】B 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转的特点：图形旋转后，位置和方向改变了，图形的大小和形状不变。 【详解】左边①号图案与右边①号图案比较，方向发生了改变，需要旋转； 左边②号图案与右边②号图案比较，方向发生了改变，需要旋转； 左边③号图案与右边③号图案比较，方向没有改变，只是位置发生了移动，不需要旋转； 左边④号图案与右边④号图案比较，方向发生了改变，需要旋转； 综上所述，需要旋转的有①②④。 18. 已知m－n＝1（m、n均为非0自然数），那么m和n的最小公倍数是（ ）。 A. m B. n C. m×n 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知条件判断和是相邻的非0自然数，利用相邻非0自然数互质的性质，结合互质数的最小公倍数求法进行解答。 【详解】因为，且、均为非0自然数， 所以和是相邻的自然数，且这两个数互质， 根据最小公倍数的求法，互质数的最小公倍数是这两个数的乘积。 所以和的最小公倍数是。 19. 如果a＝4b（a、b都是非0的自然数），那么下面的说法错误的是（ ）。 A. a是倍数 B. a是合数 C. a是偶数 【答案】A 【解析】 【分析】因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在；非0自然数中，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数；自然数中是2的倍数的数是偶数。 【详解】A．因数和倍数是相互依存的概念，不能单独说某个数是倍数或因数，应该说a是b的倍数或a是4的倍数，该选项错误； B．因为a＝4b，b是非0自然数，所以a最小是4，a的因数至少有1、2、4、a（当a＝4时，因数为1、2、4），因数个数至少有3个，所以a是合数，该选项正确； C．因为a＝4b＝2×2b，即a是2的倍数，所以a是偶数，该选项正确。 三、我会算。（23分） 20. 直接写得数。 【答案】；；；；； ；；；； 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】； ； ； ； ； 【解析】 【分析】（1）利用加法结合律，先计算两个同分母的和，再与第一个分数相加即可； （2）先利用加法交换律调整顺序，把分母相同的分成一组，分别求和再相加即可； （3）先把三个分数通分，再按从左往右的顺序计算即可； （4）利用减法的性质，将两个减数相加凑成整数1，再用被减数减去1即可； （5）利用加法交换律和结合律，将和交换位置，再将小数和合并凑整为2，分数和合并凑整为1，最后相加即可； （6）去括号后先计算同分母的带分数和分数的减法，得到整数2，再减去即可。 【详解】 22. 解下列方程。 【答案】 ，， 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去求解。 【详解】                            解：                                     解：   解： 四、图形与操作。（13分） 23. 在方格内按要求画图，并填空。 （1）上图是由一个基本图形旋转（ ）次得到的整个图形。在图中用阴影表示出这个基本图形。如果按数字从小到大的顺序看，上图是基本图形按（ ）方向旋转得到的整个图形。 （2）图1绕点O逆时针旋转270°得到图（ ），图2绕点O顺时针旋转90°得到图（ ）。 （3）画出图4向右平移6格后得到的图形5。 （4）通过观察我发现，旋转和平移都不改变图形的（ ）。 【答案】（1）3；逆时针 （2）4；1 （3） （4）形状和大小 【解析】 【分析】（1）图形1按逆时针方向旋转3次得到整个图形，基本图形可以是其中的一个，把其中的一个用阴影表示出来；数字1、2、3、4是按照逆时针方向排列的。 （2）根据旋转的特征，旋转中心点O位置不变，把图1绕点O逆时针旋转270°得到图4；把图2绕点O顺时针旋转90°得到图1。 （3）把图形4的顶点向右平移6格，再顺次连线即可。 （4）图形旋转后，位置发生变化，形状和大小不变；图形平移后，位置发生变化，形状和大小不变。 【详解】（1）图形1按逆时针方向旋转3次得到整个图形，基本图形是图形1，把图形1用阴影表示出来；数字1、2、3、4是按照逆时针方向排列的，上图是基本图形按逆时针方向旋转得到的整个图形。 （2）把图1绕点O逆时针旋转270°得到图4；把图2绕点O顺时针旋转90°得到图1。 （3）略 （4）通过观察我发现，旋转和平移都不改变图形的形状和大小。 24. 涂色表示下面的分数，再填一填。 （1）涂色表示分数。 （2）的分数单位是（ ），的分数单位是（ ）。 （3）在计算时，发现和的分母不同，不能直接相加，要先把它们（ ），再计算。所以，（ ）＝（ ）。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3） ①. 通分 ②. ③. 【解析】 【分析】（1）把左边的圆看作单位“1”。把单位“1”平均分成8份，涂色其中的3份，涂色部分是这个圆的；把右边的一个圆看作单位“1”。 把单位“1”平均分成4份，需要涂色其中的5份，先涂满一个单位“1”，再另一个单位“1”里面再涂1份，涂色部分是单位“1”的。 （2）分母是几，分数单位就是几分之一。 （3）异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法计算。 【小问1详解】 把左边的圆看作单位“1”。把单位“1”平均分成8份，涂色其中的3份，涂色部分是这个圆的； 把右边的一个圆看作单位“1”。 把单位“1”平均分成4份，需要涂色其中的5份，先涂满一个单位“1”，再在另一个单位“1”里面再涂1份，涂色部分是单位“1”的。 【小问2详解】 的分数单位是，的分数单位是。 【小问3详解】 和的分母不同，不能直接相加，要先把它们通分，再计算。 所以， 五、解决问题。（24分） 25. 端午节是我国传统节日，有吃粽子的习俗。粽子古称“角黍”，最初用来祭祀祖先、屈原，现在是端午节标志性食物。粽子多以糯米为主料，用粽叶包裹蒸煮而成。 张阿姨买了一些糯米包粽子，第一次用了这些糯米的，第二次用了这些糯米的，已经用去这些糯米的几分之几？还剩几分之几？ 【答案】 ； 【解析】 【分析】将糯米的总量看作单位“1”。求已经用去这些糯米的几分之几，就是把两次用去的分率相加；求还剩几分之几，就是用单位“1”减去已经用去的分率。由于两个分数的分母不同，计算前需要先通分，化成同分母分数后再进行加减运算。 【详解】 答：已经用去这些糯米的，还剩。 26. 刚煮熟的粽子放在冷水中浸泡一下，口感会变得紧实有嚼劲，也更容易剥叶。丽丽把一个热粽子完全浸没在一个水深6厘米的长方体饭盒里（如图），水面升高到7.5厘米，这个粽子的体积是多少立方厘米？ 【答案】450立方厘米 【解析】 【分析】当物体完全浸没在水中时，物体的体积等于水面上升部分的水的体积。把粽子放入水中，水面上升7.5－6＝1.5厘米，长方体体积＝长×宽×高，求出上升部分水的体积，即为粽子的体积。 【详解】7.5－6＝1.5（厘米） 20×15×1.5 ＝300×1.5 ＝450（立方厘米） 答：这个粽子的体积是450立方厘米。 27. 张阿姨想把自制的粽子送给朋友品尝，粽子礼盒也是自己动手制作的。礼盒是由一块长方形纸板从四个角各剪掉一个边长8厘米的正方形，做成的无盖盒子（如下图）。 （1）这个盒子用了多少平方厘米的纸板？ （2）这个盒子的容积是多少立方厘米？（纸板厚度忽略不计） 【答案】（1） 1328平方厘米 （2） 4480立方厘米 【解析】 【分析】由图可知盒子的长等于原纸板的长减去两个剪去的边长，宽等于原纸板的宽减去两个剪去的边长，高即为剪去的小正方形的边长。 （1）无盖盒子只有5个面，没有上面，根据“长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”计算即可。 （2）长方体容积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【小问1详解】 44－8×2 ＝44－16 ＝28（厘米） 36－8×2 ＝36－16 ＝20（厘米） 28×20＋28×8×2＋20×8×2 ＝560＋224×2＋160×2 ＝560＋448＋320 ＝1328（平方厘米） 答：这个盒子用了1328平方厘米的纸板。 【小问2详解】 28×20×8＝4480（立方厘米） 答：这个盒子的容积是4480立方厘米。 28. 统计 我国幅员辽阔，各地粽子的形态和口味也不尽相同。例如口味，南北方存在着明显差异，北方大多偏爱甜粽（蜜枣、豆沙），长江以南多数爱吃咸粽（肉粽）。下面是某超市端午前后甜粽与咸粽（单价相同）销售情况统计表，请根据统计表完成下面各题。 日期（月/日） 6/14 6/15 6/16 6/17 6/18 6/19（端午） 6/20 6/21 甜粽销售额/元 3200 4000 5200 6500 7600 8400 6200 3200 咸粽销售额/元 2200 2800 3600 4500 5300 5800 4300 2200 （1）请根据表中数据，绘制复式折线统计图。 某超市端午前后甜粽与咸粽销售情况统计图 （2）从统计图可以看出，这个超市（ ）（填甜粽或咸粽）销售好一些。根据南北饮食差异，这个超市位于（ ）（填南方或北方）的可能性大。 （3）（ ）（填日期）这个超市两种口味粽子的日销售额之和首次突破10000元。（ ）（填日期）这个超市两种口味粽子的日销售额之和达到最高值，这天之前日销售额各自呈（ ）趋势，这天之后各自呈（ ）趋势。 （4）如果你是这个超市的销售经理，关于明年端午前后粽子的销售你有什么计划？ 【答案】（1） （2） ①. 甜粽 ②. 北方 （3） ①. 6/17 ②. 6/19 ③. 上升 ④. 下降 （4） 明年端午节前一周加大甜粽的备货量，端午节后减少备货，避免积压。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先根据数量的多少分别描出甜粽和咸粽销售额的对应点，然后把各点用线段顺次连接起来，实线代表甜粽，虚线代表咸粽。 （2）观察数据，每天的甜粽销售额都高于咸粽的销售额，所以甜粽的销售好一些；北方大多偏爱甜粽，长江以南多数爱吃咸粽，所以这个超市位于北方的可能性大。 （3）依次计算每天两种粽子的销售额之和，根据结果分析即可。 （4）由题意可知，在6/14到6/19期间，逐步增加甜粽的备货量，咸粽也适当增加，但甜粽备货量要多于咸粽，端午当天备货量达到峰值，端午节后减少备货，避免积压。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 从统计图可以看出，这个超市甜粽销售好一些。根据南北饮食差异，这个超市位于北方的可能性大。 【小问3详解】 6/14：3200＋2200＝5400（元） 6/15：4000＋2800＝6800（元） 6/16：5200＋3600＝8800（元） 6/17：6500＋4500＝11000（元） 6/18：7600＋5300＝12900（元） 6/19：8400＋5800＝14200（元） 6/20：6200＋4300＝10500（元） 6/21：3200＋2200＝5400（元） （6/17）这个超市两种口味粽子的日销售额之和首次突破10000元。（6/19）这个超市两种口味粽子的日销售额之和达到最高值，这天之前日销售额各自呈（上升）趋势，这天之后各自呈（下降）趋势。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $