精品解析：河北省廊坊市广阳区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年第二学期教学质量评估 五年级数学试卷 时间：90分钟 满分：105分 （其中文化100分；卷面5分） 字迹工整，卷面整洁，不仅是一种学习习惯，更是一种对知识的尊重和自我修养的体现。希望同学们能一笔一画写出精彩答卷，充分展示你认真的态度和对学习的热爱。 一、选择题，把正确答案的序号填在括号里。（每小题1分，共10分） 1. 假分数与1比，（ ）。 A. 假分数小于1 B. 假分数大于1 C. 假分数大于或等于1 2. 从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. 3. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 一个数越大它的因数越多 B. 一个数的倍数一定大于它的因数 C. 一个数倍数的个数比它因数的个数多 4. 小于的真分数有（ ）。 A. 6个 B. 3个 C. 无数个 5. 的分子加上10，下面改变原分数大小的是（ ）。 A. 分母加上10 B. 分母乘3 C. 分母加上18 6. 一个冰柜的体积大约是1.8（ ）。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 立方厘米 7. 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 8. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 一个数不是质数就是合数 B. 两个质数的积一定是合数 C. 所有的合数都是偶数 9. 在三角形面积计算公式推导过程中，李明把三角形分割后（如图），利用了图形的（ ）将三角形转化成了平行四边形。 A. 旋转 B. 平移 C. 轴对称 10. 搭一个从上面、正面、左面看都是田的几何体，至少用（ ）个正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 二、填空题。（每空1分，共24分） 11. ＝15÷（ ）＝9÷15＝＝（ ）（填小数） 12. 一个三位数31□，它既是2的倍数也是3的倍数，□里最大填（ ）。 13. 的和是奇数，一定是（ ）数。的积是（ ）数。 14. （在自然数范围内）一个数是由最小的奇数、最小的偶数、最小的质数、最小的合数组成的最大四位数，这个数是（ ）。 15. 两个质数的和是20，它们的积是51，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 16. 读作（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是3。 17. 下图能围成一个长方体，与6相对的面是（ ）。 18. 一根长方体木料，长5米，如果沿横截面锯成两段，表面积增加12平方分米，这根木料的体积是（ ）立方米。 19. 米可以表示1米的（ ），也可以表示5米的（ ）。 20. 如果a÷b＝1……1（a，b都是大于0的自然数），a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 21. 一块丝绸长48分米，宽18分米，如果将它裁剪成若干块同样大小的正方形丝巾而没有剩余，剪出的正方形丝巾边长最大是（ ），一共可以剪成（ ）块。 22. 用3米长的铁丝围成一个正方形，边长是总长度的（ ），每边长（ ）米。 23. 有12个零件，其中有1个是不合格产品（比合格产品轻一些），如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这个不合格的零件。 三、计算题。（共23分） 24. 直接写得数。 25. 脱式计算，能简算的要简算。 26. 解方程。 四、图形与操作。（12分） 27. 涂一涂。 （1）上图实线部分是正方体展开图中的5个面，再添上A、B、C中的哪个面才能形成完整的正方体展开图，请将你选择的面涂上阴影并把它的边描成实线。 （2）阴影部分面积占完整正方体展开图的（ ），剩余的虚线部分面积是完整的正方体展开图的（ ），完整的正方体展开图面积是剩余虚线部分的（ ）倍。 28. 画一画。 （1）作图①绕点顺时针旋转后得到的图②。 （2）图②还可以看作是由图①绕点O（ ）旋转（ ）得到的。 （3）画出图②向右平移格后得到的图③。 29. 想一想。 老师为同学们准备了小棒（如图）、小棒数量有剩余，用这些小棒搭成一个长方体，它的长是（ ），宽是（ ），高是（ ），棱长总和是（ ）。 五、解决问题。（25分） 30. 有3箱梨，第一箱比第二箱轻千克，第三箱比第二箱重千克，第一箱比第三箱轻多少千克？ 31. 水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天共卖出总数的几分之几？卖两天后还剩这批苹果的几分之几？ 32. 明明家有一个无盖的长方体鱼缸，长60厘米，宽50厘米，高45厘米，往鱼缸里注水30厘米深，放入4条体型大约相等的鱼后，水深变成了30.5厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）（玻璃的厚度忽略不计）鱼缸中注入了多少升水？ （3）（玻璃的厚度忽略不计）每条鱼的体积大约多少立方厘米？ 六、统计。（6分） 33. 下面是某地区城镇人口数和农村人口数统计图。 （1）这个地区自1980～2020年间，城镇人口数呈现上升趋势，农村人口数呈下降趋势。根据此信息将图例补充完整。 （2）这个地区统计的数据中，（ ）年城镇人口最多，（ ）年农村人口最多。（ ）年城乡人口数差距最大，（ ）年城乡人口数差距最小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期教学质量评估 五年级数学试卷 时间：90分钟 满分：105分 （其中文化100分；卷面5分） 字迹工整，卷面整洁，不仅是一种学习习惯，更是一种对知识的尊重和自我修养的体现。希望同学们能一笔一画写出精彩答卷，充分展示你认真的态度和对学习的热爱。 一、选择题，把正确答案的序号填在括号里。（每小题1分，共10分） 1. 假分数与1比，（ ）。 A. 假分数小于1 B. 假分数大于1 C. 假分数大于或等于1 【答案】C 【解析】 【详解】分子小于分母的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。 2. 从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】从三个方向观察物体，可以采取拍扁法。 从前面看到的图形：就想象着从前往后拍。 从左面看到的图形：就想象着从左往右拍。 从上面看到的图形：就想象着从上往下拍。 【详解】A．从前面看到的： 从左面看到的： 从上面看到的：； B．从前面看到的： 从左面看到的： 从上面看到的：； C．从前面看到的： 从左面看到的： 从上面看到的：。 只有B选项和题目要求一样。 3. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 一个数越大它的因数越多 B. 一个数的倍数一定大于它的因数 C. 一个数倍数的个数比它因数的个数多 【答案】C 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数；一个数的最小倍数和最大的因数是它本身；据此逐项分析即可。 【详解】A．例如：7只有2个因数，6有4个因数，此项说法错误。 B．一个数的最小倍数等于这个数的最大因数，都是这个数本身。原题说法错误。 C．一个数倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的，原题说法正确。 4. 小于的真分数有（ ）。 A. 6个 B. 3个 C. 无数个 【答案】C 【解析】 【分析】小于的真分数的个数，因为要求的真分数的分数单位不确定，所以有无数个满足条件的真分数。 【详解】（1）小于且分母是8的真分数有：，一共6个； （2）小于的真分数还有：仅分子为7的满足条件的真分数就有无数个； 所以在分数单位不确定的情况下，小于的真分数有无数个。 5. 的分子加上10，下面改变原分数大小的是（ ）。 A. 分母加上10 B. 分母乘3 C. 分母加上18 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质解决，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。用分子加上10的和除以5算出分子乘几，要使分数的大小不变，分母也应乘几。用几乘分母的积减去分母算出分母应增加几。据此选择。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3。 3×9－9 ＝27－9 ＝18 分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上18。 A．分母加上18，分数的大小不变，原题加上10，分数大小改变。该选项符合题意。 B．分母乘3，分数的大小不变，该选项不符合题意。 C．分母加上18，分数的大小不变，该选项不符合题意。 6. 一个冰柜的体积大约是1.8（ ）。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 立方厘米 【答案】A 【解析】 【分析】计量物体的体积应该选择合适的体积单位。小物体的体积比如：花生、橡皮、铅笔盒等用立方厘米做单位；比较大一点的物体比如：粉笔盒、水杯、魔方等用立方分米做单位；那么再大点的物体比如：洗衣机、冰箱等就用立方米做单位。 【详解】根据分析：一个冰柜的体积大约是1.8立方米。 7. 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 【答案】C 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大为原来的几倍，体积就扩大为原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】2×2×2＝8 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的8倍。 故答案为：C 8. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 一个数不是质数就是合数 B. 两个质数的积一定是合数 C. 所有的合数都是偶数 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．1既不是质数也不是合数。该选项说法错误。 B．2和5是质数，它们的积是10。10是合数。该选项说法正确。 C．9是合数但不是偶数。该选项说法错误。 9. 在三角形面积计算公式推导过程中，李明把三角形分割后（如图），利用了图形的（ ）将三角形转化成了平行四边形。 A. 旋转 B. 平移 C. 轴对称 【答案】A 【解析】 【分析】平移：物体沿直线移动，形状、方向不变。旋转：物体绕一个定点转动，位置、方向改变。轴对称：沿一条直线对折后两边能完全重合。据此解答。 【详解】分析可知：在三角形面积计算公式推导过程中，李明把三角形分割后，利用了图形的旋转将三角形转化成了平行四边形。 10. 搭一个从上面、正面、左面看都是田的几何体，至少用（ ）个正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】先根据从上面看到的图形确定底层的形状和数量，再根据从正面和左面看到的图形确定几何体的层数以及第二层最少需要的正方体数量，最后将两层数量相加即可得出最少总个数。 【详解】根据从上面看到的图形是“田”字，可知该几何体的底层有个小正方体，排列成 行 列。 根据从正面看到的图形是“田”字，可知该几何体共有 层，且从正面看，左边一列和右边一列的最高层数都必须是 层。 根据从左面看到的图形是“田”字，可知该几何体共有 层，且从左面看，左边一列和右边一列的最高层数都必须是 层。 为了使所用正方体个数最少，第二层放置的正方体数量应尽可能少。 在第二层的对角线位置（例如前排左侧和后排右侧）各放置 个正方体，既能保证正面看左右两列都有 层，也能保证左面看前后两行都有 层。因此第二层最少需要 个正方体。 搭成这个几何体至少需要的正方体个数为：（个）。 二、填空题。（每空1分，共24分） 11. ＝15÷（ ）＝9÷15＝＝（ ）（填小数） 【答案】3；25；20；0.6 【解析】 【分析】根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数； 求出9÷15的商，结果用小数表示； 根据分子÷分母＝分数值可知，分子＝分母×分数值，分母＝分子÷分数值； 根据被除数÷除数＝商可知，除数＝被除数÷商。 【详解】9÷15＝＝0.6 5×0.6＝3 15÷0.6＝25 12÷0.6＝20 所以，＝15÷25＝9÷15＝＝0.6。 12. 一个三位数31□，它既是2的倍数也是3的倍数，□里最大填（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】根据 、 的倍数的特征，个位上的数是、 、、、的数都是 的倍数；一个数各个数位上的数的和是 的倍数，这个数一定是 倍数。由此可知，同时是2和3的倍数的数，个位上只能从、 、、、里选择，并逐个验证。 这个三位数的百位和十位的和是：，那么的和是 的 倍数，同时必须满足 的倍数特征，可以选的数值只有： 和，按题意要求填最大的数是：。 【详解】三位数 ，不是的倍数。 ，是 的倍数。 ，不是 的倍数。 ，不是 的倍数。 ，是 的倍数。 符合条件的数字是 、，题目要求最大，所以里最大填。 13. 的和是奇数，一定是（ ）数。的积是（ ）数。 【答案】 ①. 奇 ②. 偶 【解析】 【分析】根据奇数＋偶数奇数，那么，奇数－偶数＝奇数。奇数×偶数偶数。 【详解】的和是奇数，6是偶数，奇数－偶数＝奇数，所以是奇数。是奇数，奇数×偶数偶数，所以的积是偶数。 14. （在自然数范围内）一个数是由最小的奇数、最小的偶数、最小的质数、最小的合数组成的最大四位数，这个数是（ ）。 【答案】4210 【解析】 【分析】不能被2整除的自然数是奇数，能被2整除的自然数是偶数，只有1和自身两个因数的数是质数，除1和自身外还有其他因数的数是合数，据此找出对应数字后，将数字从大到小排列得到最大四位数。 【详解】最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4；组成的最大的四位数是4210。 15. 两个质数的和是20，它们的积是51，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 17 【解析】 【分析】质数的定义：大于1的自然数中，除了1和它本身，没有其他因数的数就是质数。根据两个数的乘积是51，先写出51的因数对，因数对中满足两个数是质数，并且它们的和是20的一对因数即可。 【详解】51＝1×51＝3×17，1不是质数，1和51这对因数不符合题意，3和17都是质数，并且3＋17＝20，所以这两个是质数分别是3和17。 16. 读作（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是3。 【答案】 ①. 一又七分之五 ②. ③. 9 【解析】 【分析】先按带分数读法：先读整数“1”，加“又”，再读分数“七分之五”；分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最后把整数3和带分数统一成同分母分数，用减法求出相差的分数，看分子是几就是需要添几个分数单位。 【详解】读作一又七分之五，它的分数单位是， 3－ ＝－ ＝ 所以再添上9个。 17. 下图能围成一个长方体，与6相对的面是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】这是长方体的“一四一”型展开图，相对面的规律是：同一排中不相邻的两个面互为相对面，两个单独一行的互为相对面。 【详解】根据分析可知：2和4互为相对面，3和5互为相对面，1和6互为相对面； 即与6相对的面是1。 18. 一根长方体木料，长5米，如果沿横截面锯成两段，表面积增加12平方分米，这根木料的体积是（ ）立方米。 【答案】0.3 【解析】 【分析】如下图，增加的表面积是两个相等的长方形的面积的和。其中一个长方形的面积就是长方体的宽×长方体的高。先求出长方体的宽×长方体的高，再利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出木料的体积。 【详解】12÷2＝6（平方分米） 1平方米＝100平方分米 6÷100＝0.06（平方米） 木料的体积： 0.06×5＝0.3（立方米） 19. 米可以表示1米的（ ），也可以表示5米的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求米可以表示1米或5米的几分之几，也就是求米是1米或5米的几分之几； 根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可求解。 【详解】÷1＝ ÷5 ＝× ＝ 米可以表示1米的，也可以表示5米的。 20. 如果a÷b＝1……1（a，b都是大于0的自然数），a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】已知a÷b＝1……1，根据有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数。则a＝b＋1，因为a、b是不为0的自然数，所以a、b是两个连续的自然数。连续的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 【详解】a＝b×1＋1＝ b＋1 a与b的最大公因数：1 a与b的最小公倍数：a×b＝ab 21. 一块丝绸长48分米，宽18分米，如果将它裁剪成若干块同样大小的正方形丝巾而没有剩余，剪出的正方形丝巾边长最大是（ ），一共可以剪成（ ）块。 【答案】 ①. 6分米##6dm ②. 24 【解析】 【分析】将长方形丝绸剪成大小相同的正方形、没有剩余的丝巾，说明正方形的边长既能整除长分米，又能整除宽分米，边长是和的公因数；要求边长最大，就是求和的最大公因数。因此正方形边长最大是分米。 长方形长÷正方形边长 ＝ 长边能剪的块数：。长方形宽÷正方形边长 ＝ 宽边能剪的块数：，总块数 ＝× ＝块。 【详解】① 和的最大公因数是，所以边长最大是分米. ②长边可剪（块） 宽边可剪：（块） 总块数（块） 22. 用3米长的铁丝围成一个正方形，边长是总长度的（ ），每边长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求边长是总长度的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把3米平均分成4条，可用除法算出每条边长的长度。 【详解】 （米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 23. 有12个零件，其中有1个是不合格产品（比合格产品轻一些），如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这个不合格的零件。 【答案】3 【解析】 【分析】根据找次品的最优方法，把物品平均分成3份，尽量平均分；不能平均分的，让相差的数量不超过1；称量时，称数量相等的两份，如果天平平衡，次品在第3份里面；再把第3份尽量平均分成3份，继续称数量相等的两边；直到找出次品。 【详解】第一次将12个零件分成（4，4，4），任意取出两份分别放在天平两侧，若天平平衡，不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取轻一些的一份继续； 第2次，取轻一些的一份4个分成3份（1，1，2），取相等的两份分别放在天平的两侧，若天平不平衡，轻一些的是次品，若天平平衡，不合格产品在未取的一份中； 第3次，取未取的一份平均分成（1，1），即可找出不合格产品。 所以，至少称3次能保证找出这个不合格的零件。 三、计算题。（共23分） 24. 直接写得数。 【答案】8；25；20；12 0.4；；； 0；0.4 25. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；1； 【解析】 【分析】第1题，利用减法性质进行计算。 第2题，利用加法交换律和结合律进行简便计算。 第3题，利用减法性质进行简便计算。 第4题，利用加法交换律和结合律进行简便计算。 【详解】 26. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 四、图形与操作。（12分） 27. 涂一涂。 （1）上图实线部分是正方体展开图中的5个面，再添上A、B、C中的哪个面才能形成完整的正方体展开图，请将你选择的面涂上阴影并把它的边描成实线。 （2）阴影部分面积占完整正方体展开图的（ ），剩余的虚线部分面积是完整的正方体展开图的（ ），完整的正方体展开图面积是剩余虚线部分的（ ）倍。 【答案】（1） （2） ①. ②. ③. 3 【解析】 【分析】（1）根据正方体展开图的11种模型和“一行不过四，凹田应弃之”的技巧。当选A时，一行有5个面，不能围成正方体；当选B时，出现凹字形，不能围成正方体；所以只能选C组成“1－4－1”型，能围成正方体。根据要求，把C面涂上阴影并把它的边描成实线即可。 （2）阴影部分面积是1个面，完整正方体展开图是6个面；剩余的虚线部分是2个面，完整正方体展开图是6个面。根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算；根据求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法计算。 【小问1详解】 选C组成“1－4－1”型，能围成正方体。根据要求，把C面涂上阴影并把它的边描成实线即可。 【小问2详解】 1÷6＝ 2÷6＝ 6÷2＝3 28. 画一画。 （1）作图①绕点顺时针旋转后得到的图②。 （2）图②还可以看作是由图①绕点O（ ）旋转（ ）得到的。 （3）画出图②向右平移格后得到的图③。 【答案】（1） （2）逆时针； （3） 【解析】 【分析】根据图形旋转的方法，点不动，将图中的形状绕点顺时针旋转，两条垂直的边顺时针转，画旋转后的图形，大小不变，得到图形②。 根据图形旋转的方法，点不动，将图②看作是由图①的形状绕点逆时针旋转，两条垂直边逆时针转后得到的图形，大小不变。 以点为基准，在同一水平线上向右数个格，作图②向右平移格后得到的图形③，图形大小不变。 【详解】如图： 图②可以看作是由图①绕点逆时针旋转得到的。 如图： 29. 想一想。 老师为同学们准备了小棒（如图）、小棒数量有剩余，用这些小棒搭成一个长方体，它的长是（ ），宽是（ ），高是（ ），棱长总和是（ ）。 【答案】 ①. 20厘米 ②. 20厘米##10厘米 ③. 10厘米##20厘米 ④. 200厘米 【解析】 【分析】长方体有4个长、4个宽和4个高，而28厘米长的小棒只有2根，所以做长方体框架时不能用28厘米长的小棒，只能用8根20厘米长的小棒和4根10厘米长的小棒；再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体框架的棱长总和即可。 【详解】第一种情况：长20厘米，宽20厘米，高10厘米 （20＋20＋10）×4＝50×4＝200（厘米） 第二种情况：长20厘米，宽10厘米，高20厘米 （20＋10＋20）×4＝50×4＝200（厘米） 五、解决问题。（25分） 30. 有3箱梨，第一箱比第二箱轻千克，第三箱比第二箱重千克，第一箱比第三箱轻多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】解题时以第二箱的质量作为参照标准，第一箱比第二箱轻千克，第三箱比第二箱重千克，那么，第二箱比第三箱轻千克。所以，第一箱比第三箱轻（＋）千克。 【详解】 （千克） 答：第一箱比第三箱轻千克。 31. 水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天共卖出总数的几分之几？卖两天后还剩这批苹果的几分之几？ 【答案】 ； 【解析】 【分析】把这批苹果的总数看作单位“1”。要求两天共卖出总数的几分之几，就是把第一天卖出的分率和第二天卖出的分率加起来；要求还剩这批苹果的几分之几，就是从单位“1”里去掉两天共卖出的分率。 【详解】 答：两天共卖出总数的，卖两天后还剩这批苹果的。 32. 明明家有一个无盖的长方体鱼缸，长60厘米，宽50厘米，高45厘米，往鱼缸里注水30厘米深，放入4条体型大约相等的鱼后，水深变成了30.5厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）（玻璃的厚度忽略不计）鱼缸中注入了多少升水？ （3）（玻璃的厚度忽略不计）每条鱼的体积大约多少立方厘米？ 【答案】（1）12900平方厘米 （2）90升 （3）375立方厘米 【解析】 【分析】（1）鱼缸无盖，说明只需要计算5个面的面积，即底面积加上前后、左右4个侧面的面积。 （2）水的形状是长方体，根据“”计算水的体积，其中高为水深。计算结果需将立方厘米换算成升。 （3）根据排水法，水面上升部分的体积等于放入鱼的总体积。先求水面上升的高度，根据“”再求上升部分水的体积，最后除以鱼的数量得到每条鱼的体积。 【小问1详解】 （平方厘米） 答：做这个鱼缸至少需要12900平方厘米的玻璃。 【小问2详解】 （立方厘米） 答：鱼缸中注入了90升水。 【小问3详解】 （立方厘米） 答：每条鱼的体积大约375立方厘米。 六、统计。（6分） 33. 下面是某地区城镇人口数和农村人口数统计图。 （1）这个地区自1980～2020年间，城镇人口数呈现上升趋势，农村人口数呈下降趋势。根据此信息将图例补充完整。 （2）这个地区统计的数据中，（ ）年城镇人口最多，（ ）年农村人口最多。（ ）年城乡人口数差距最大，（ ）年城乡人口数差距最小。 【答案】（1） （2） ①. 2020 ②. 1980 ③. 1980 ④. 2010 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图的特点，折线向上，表示增加，折线向下，表示减少。 （2）比较城镇人口数的多少，找出城镇人口最多的年份；比较农村人口数的多少，找出农村人口最多的年份；算出各年份城乡人口数的差距，找出城乡人口数差距最大的年份和城乡人口数差距最小的年份即可。 【小问1详解】 根据图示，实线逐渐向上增加，表示城镇人口数；虚线逐渐向下减少，表示农村人口数。 【小问2详解】 城镇人口：55＞46＞35＞27＞21，所以2020年城镇人口最多； 农村人口：58＞54＞49＞43＞38，所以1980年农村人口最多； 1980年：58－21＝37（万人） 1990年：54－27＝27（万人） 2000年：49－35＝14（万人） 2010年：46－43＝3（万人） 2020年：55－38＝17（万人） 所以，1980年城乡人口数差距最大，2010年城乡人口数差距最小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $