江西赣州市兴国县2025—2026学年第二学期期末考试初中七年级数学试卷

2025一2026学年第二学期期末考试初中七年级数学试卷 一、 选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1.下列各数中，是无理数的是() 4 A.3.13133 B.π c.4 D.-何 2.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构。下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图 案”经过平移得到的是() B 拟日纹 梅花纹 四钱纹 海棠纹 9999999996 3.下列调查中，适合采用全面调查的是() A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 : C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 : 4.如果a<b,那么下列不等式正确的是（) A.a-3>b-3 B.-5a<-5b C.5a<5b D.a+6>b+6 : 5.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云 得乙九只羊，多你一倍之上：乙说得印九只羊，二家之数相当.两人都在暗思对方有多少只 羊译文：甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍.”乙对甲说：“我若得你9只羊， 我们两家的羊数就一样多.”设甲有x只作，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为 () x-9=2(x+9) x+9=2(y-9) x+9=2y x-9=2y A B D. y+9=x-9 y+9=x-9 y+9=x y+9=x-9 6.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,3),B(-2,3),C(-2,-1),D(2,-1),点P从 点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C→DA路径循环运动，则第2026 秒时点P的坐标是() y外P5A A.（-2,3) B.(2,3) C.(-2,-1) D.(2,-1) 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 7.化简：√4= 8.命题“同位角相等，两直线平行”的题设是 9.若不等式(m-1)x+3>2是关于x的一元一次不等式，则m 10.光在不同介质中的传播速度不同，因此当光从水中射向空气时，会发生折 射，且在水中平行的光线射向空气中后也互相平行.如图，容器水平放置， 平行光线AB,DE从水中射向空气时发生折射，己知∠1=68°，∠2=20°， 则∠ABC= ● ↑冷饮杯数 11.如图是某饮品店经过一段时间的统计后，绘 180 160 制的关于“卖出的冷饮杯数与当天最高气温 140…÷ 120 之间关系的趋势图”：请你预测一下，当一天 100…÷… 80 的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮杯 60 40以. 数大约为 28… 11131517192123252729最气温/℃ 12.在平而直角坐标系中，有点A(4,6),点B(0,3),若在坐标轴上有一点C(不与点B 重合)，使三角形AOC和三角形AOB面积相等，则点C的坐标为 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分) 13.(1)1-√2+-27+16： 2x-y=2① (2)解二元一次方程组： x+y=4 ② x+3≥1 14.解不等式组x+ 2>x一2并把解集在数轴.上表示出来： 3 543-2-1012345 15.在小正方形边长为1的8×6的网格中，A,B,C三点为格点，请只用无刻度的直尺按下列 要求分别作图（不写作法）： 图① 图② (1)在图①中，点A是格点，找一格点B,使AB∥AB: (2)在图②中，找一格点P,使∠BAC+∠ACP=180°. 16.如图所示，己知∠A=112°，∠ABC=68°，BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F.求证：∠1=∠2 证明：，∠A=112°，∠ABC=68°（己知)， ∴.∠A+∠ABC=180 ∴.AD∥BC( ∴.∠1=∠3( .'BD⊥DC,EF⊥DC(己知)， .∴.BD∥EF( E .∠2= ∴.∠1=∠2( 17.已知一个正数x的两个不同的平方根分别为a+3和2a-6,b的立方根是-2，求a+b的值. 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 1nx+2y=4,① 18.小马、小虎两人同时解方程组 3x-y=-2,②小马由于看错了方程①中的m,得到方程 组的解为 x=2, x=-1, y=2, 小虎看错了方程②中的，得到方程组的解为 y=1. (1)求m,n的值： (2)求出原方程组的正确解 ]9.为扎实推进劳动教育，某校把学生参与劳动教育情况纳入考核，随机抽取了部分学生的劳 动牧育成绩，并整理得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.请根据所给信息， 解答下列问题： 个人数（频数） 60-70 36 70-80 36 10% 07 40% 27 18 9 n 80-90 90-100 60708090100成绩/分 (1)抽取的学生人数为 (2)补全频数分布直方图： (3)在扇形统计图中，求“90~100”的扇形所对应的圆心角的度数： (4)若成绩高于90分为考核优秀，则该校1500人中，优秀人数大约有多少？ 20、在平面直角坐标系xOy中，点A(1,),B(2,y2),若x2x1=y2y1≠0，则称点A与点B互 为“对角点”.例如：点(-1,2)，点B(3,6),因为3-(1)=6-2≠0，所以点A与点B互为 “对角点” （1)若点A的坐标是(4，-2)，则在点81(2,0)，B2(1,-5),B(0,6)中，点A的“对角点” 为点 (2)若点A(3,-2)的“对角点”B在坐标轴上，求点B的坐标. 五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分） 21.某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动， 请你帮他们完成下面的活动报告. 活动课题 了解“新能源汽车充电难”问题 活动目的 运用方程及不等式解决新能源汽车充电问题，提倡“低碳生活，绿色出行” 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下： 充电桩类型 地上充电桩 地下充电桩 活动素材 每个充电桩占地面积/m2 3 1 己知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充 电桩和1个地下充电桩需要0.7万元. 任务一 该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元？ 任务二 若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的 数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案。 22.二元一·次方程x=0有无数组解， 如 如果将方程的解看成一组有序数 对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示.一般地，以一个二元一次方程 的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象， (1)表中列举出方程y=0的部分解，请在图①中描出这些点并连接，观察所作图象，说 出它的形状是 (填“直线”“射线”“线段”) -4 -2 0 1 3 y -4 -2 0 1 3 x-y=1 (2)根据(1)中结论，在图②画出二元一次方程组 中的两个二元一次方程的 2x+y=5 图象.根据图象，直接写出方程组的解 (3)若关于x,y的二元一次方程kx+y=2（0)的图象与二元一次方程+y=4的图象交于 点(-1,5)，求k的值. 2.3.4.5 图① 图② 六、解答题（本大题共12分） 23.“非遗贺新春，寻味中国年一2026来赣州过客家年”暨“赣韵非遗·江右大集”启动仪 式在兴国县将军公园广场举行.活动内容包括：“赣南非遗之夜”展演（采茶戏、兴国山歌、 傩戏等) 【提出问题]图①是采茶戏演员表演时的侧面示意图，上身AB与地面呈垂直状态，脚面D 呈水平状态，此时∠ABC=145°，∠CDE=40°，则∠BCD的度数是多少？ 【思考过程】 依靠现有条件无法直接求得∠BCD的度数，因此，需要添加辅助线，构造衙图形求解， 【问题解决】 (1)解：如图②，过点B作BM∥DE,过点C作：CN∥DE, 则∠ABM=90°. 因为∠ABC=145°，所以∠MBC=∠1BC-∠ABM=145°-90°55 因为BM∥DE,CN∥DE,所以BM∥CN, 所以∠BCN=∠MBC=55°. 因为CN∥DE,所以∠NCD=∠CDE=40° 所以∠BCD=∠BCN4∠NCD=°. 【迁移应用】 (2)图③是一款手推车的平面示意图，CD∥EF. ①若∠C=25°，∠EGC=65°，则∠E= ②请写出∠C,∠E,∠EGC之间的数量关系，并说明理由 【拓展提高】 (3)如图④，AB∥CD,EG平分∠BEF交CD于点G,FH平分∠CFE交AB于点H,GQ 平分∠EGF分别交EF,FH于点Q,T,求∠HTG与∠EGF之间的数量关系 QA B H D ① ② ③ ④