广西防城港市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2026年春季学期八年级数学科期末检测模拟题 参考答案 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B B A D C D C B 题号 11 12 答案 D A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13． 14．两直线平行，内错角相等 15．24 16． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分8分） （1）解： 原式 2分 ； 4分 （2） 原式 6分 7分 ． 8分 18．（本题满分10分）解：（1）如图所示，射线即为所作． 5分 （2）四边形是平行四边形， ，，． 8分 平分，平分， ， ， 10分 19．（本题满分10分）解：（1）连接，如图所示： 1分 在中 ，，． 4分 答：点到点的距离为． 5分 （2）这个零件是合格的，理由如下： 6分 由（1）得， ，， ， 8分 即 是直角三角形， ∴这个零件是合格的． 10分 20．（本题满分10分）解：（1）将，代入，得 ， 2分 解得， 4分 ∴直线的解析式为； 5分 （2）令， 解得， 7分 ， ， 8分 ， ． 10分 21．（本题满分10分）解：（1）；；； 3分 （2）（人）， 6分 答：估计该校八年级学生成绩合格的人数约为人； 7分 （3）七年级的学生对航天航空知识掌握更好，理由如下： 因为两个年级的平均数相同，但七年级的中位数和众数均高于八年级， 所以七年级的学生对航天航空知识掌握更好 10分 22．（本题满分12分）解：（1）根据题意，得 ，其中，且为整数， 故总费用（元）与机器人模型的数量（件）之间的关系式为 （，且为整数）． 3分 （2）当时，， 故当购买了件A款智能机器人模型时，总费用是元． 6分 （3）由题意，得， 由（1）可知为， 且， 随的增大而增大， 8分 ∴当时，有最小值为×元， 10分 款科创笔记本为（件）， 11分 故总费用最少的采购方案是A款智能机器人模型件，B款科创笔记本件，总费用最少是元． 12分 23．（本题满分12分）解（1） 2分 （2）是等腰三角形，理由如下： 3分 ， ． 5分 ， ． 6分 ． 是等腰三角形． 8分 （3），． ， ， 9分 要的面积尽可能大，则即可能大， 10分 当点与点重合时，最大，此时． 设，则． ， 11分 ． 解得． ． ． 故面积的最大值为． 12分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期期末质量检测 八年级 数学科 （考试形式：闭卷 检测时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号填写在答题卡上． 2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律写在答题卡上，在本试题卷上作答无效． 3．考试结束后，只将答题卡交回即可，试卷考生自己保留． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数为边长能构成直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．十边形的外角和为（ ） A． B． C． D． 4．如图是化学实验中利用酒精灯给试管中液体加热的实验装置图，如图是其简化示意图．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，要测量，两点间的距离，在点设桩，取的中点和的中点，测得，则，的距离为（ ） A． B． C． D． 7．某市编程赛成绩按如下权重计算：代码质量占，功能实现占，文档编写占．小明在比 赛中这三项成绩分别为：80分、70分、90分，则小明的编程赛成绩为（ ） A．70分 B．75分 C．78分 D．85分 8．将直线平移得到直线，则移动方法为（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 9．如图，在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ） A． B． C． D． 10．一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．现有一组数据分别为：，，，，，，，，则上四分位数是（ ） A． B． C． D． 12．如图，正方形的边长为，动点从点出发沿折线做匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是（ ） A． B． C． .D． 二、填空题．（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为________． 14．命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是________． 15．某校举行风筝节活动，小明做了一个菱形风筝，他用两个木条沿着菱形的对角线做支架．经测量两条木条的长为和，则这个风筝的面积是________ 16．如图，直线和相交于点．则不等式的解集是________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分8分）：（1）； （2） 18．（本题满分10分）如图，是中的角平分线，交于点． （1）作的角平分线，交于点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）证明：． 19．（本题满分10分）如图，四边形是由左边的一个零件抽象出来的一个平面图形，已知，，，，且． （1）求点到点的距离； （2）根据要求，该零件需要，，三点连接起来是一个直角三角形才合格，请你通过所学知识，判断这个零件是否合格． 20．（本题满分10分）如图，一个正比例函数图象与一个一次函数（为常数，）的图象交于点，一次函数图象与轴、轴分别交于、两点，且． （1）求直线的解析式； （2）求的面积 21．（本题满分10分）月日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格；9分及9分以上为优秀），绘制了如下统计图表． 七年级学生成绩统计图 八年级学生成绩统计图 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据上述信息，解答下列问题： （1）学生成绩统计表中________，________，________； （2）若该校八年级有名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数； （3）根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好？并说明理由． 22．（本题满分12分）项目式学习任务：校园机器人科普展奖品采购方案 某校开展“智能机器人进校园，科创筑梦向未来”主题科普展活动，计划采购A款智能机器人模型与B款科创笔记本共120件，已知A款机器人模型单价25元/件，B款科创笔记本单价20元/件．请以“活动采购规划小组”的身份，完成以下采购成本分析任务： 任务一：建立总费用函数模型 （1）设购买A款智能机器人模型的数量为件，购买两种奖品的总费用为元．请求出总费用与A款机器人模型数量之间的函数关系式． 任务二：实际采购费用核算 （2）若本次科普展计划购买件A款智能机器人模型，剩余奖品均为B款科创笔记本，请计算本次采购的总费用． 任务三：最优采购方案设计 （3）结合活动预算与奖品购置要求，规定A款智能机器人模型的购买数量不少于件且不多于件．请通过函数分析，设计出总费用最少的采购方案，并求出最少总费用． 23．（本题满分12分）【综合实践：防掉折叠书签的设计与探究】 八年级（2）班数学兴趣小组发现：普通矩形书签夹在书中易滑落，因此设计了一款带折叠卡扣的防掉书签：利用矩形折叠形成的三角结构作为卡扣，让书签能牢牢卡在书页间．已知该书签的原型为矩形纸片，其中短边，长边． 兴趣小组进行了如下设计： 1．在边上取一点，在边上取一点（，均不与矩形顶点重合）； 2．将纸片沿折叠，使点的对应点为，且与边交于点，形成． （1）基础验证：若在折叠过程中，测得，请直接写出________； （2）模型探究：请结合折纸的操作过程，探究的形状，并说明理由； （3）拓展应用：为了使卡扣结构更稳固，需要的面积尽可能大．请利用备用图探究并求出面积的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $