山东菏泽市鄄城县2025-2026学年下学期七年级数学学习素养诊断测试

初中七年级数学学习素养诊断测试 2026年7月 (时间：120分钟总分：120分) 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的，请把最后结果填在答题卡的相应位置) 1.(3分)人工智能己经成为生活、学习中不可或缺的工具，下列A1T具图标是轴对称 图形的是( 豆包 秘塔 Deepscck ima 2.(3分)下列运算正确的是( A.8a +a=9a B.a3.a=al C.（-a=-a° D.a6÷a3=a 3.(3分)石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物 医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种卡来单命性的材料.石图烯 理论厚度是0.00000000034，数据0.00000000034用科学记数法表示为( A.3.4×10-10 B.3.4×109 C.0.34×109 D.34s1011 4.(3分)△ABC的三边长分别是4cm,5cm,acm,则△ABC的周长不可能是（) A.11 B.12 C.14 D.19 5.(3分)二维码己成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将_二维码 打印在面积为I0cmxI0cm的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部 分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复头验，发现点落在黑色阴影 的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为( A.60cm2 B.120cm3 C.0.6m2 D.36cm2 6.(3分)直角三角板和直尺如图放置，若∠120°，则∠2的 30p 度数为( A.60° B.50° C.40° D.30° 七年级数学试题第1页（共6页） a^“"1.%。a 7.(3分)如图，R1△ABC中，∠1CB-90,点D是边AB上-点，连 接DC,将△ADC沿DC所在直线折盈得到△FDC.点F是点A的 对应点，FC与AB交于点E,下列结论·定正确的是() A.DC=DB B.∠AFC=∠DCB C.CE-CB D.AD⊥DF 8.(3分)图，已知△ABC中，AB-AC=12厘米，∠B=,么(C,BC=8 厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2里米/ 秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上、由C 点向A点运动若点Q的运动速度为里米秒，则当 1) △BPD与△CQP全等时，的值为() A.2 B.3 C.2或3 D.1或5 B P 9.(3分)如图①，点G是BC的中点，点H在AF上.，动点P以每秒2m的速度沿图① (∠A=∠B=∠C=∠E=∠F=0°)的边线运动，运劝路径为：G→C→D-E-+FH,相 应的△ABP的面积y（Cm2)关于运动时间1(s)的函数图象如图2.若AB=6cm, 下列结论： Ar(cm2) A H D E G 0247 12 1(s) 图① 图② ①图①中的BC长是8cm: ②图②中的M点表示弟4秒时.y的值为24cm: ③图②中的V点表示第12秒时，y的值为18em 其中，正确结论的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 10.(3分）己知(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)=a+4ab+6a'b2+4ub3+b.通过观察我们发现它们各项的 11 系数符合杨辉三角的结构，指数也按一定规律排列，若(b-2) 121 a1b5+a2b+a;b3+a4b2+asb+ao,则a1-a2taa4ta5的值是(） 1331 14641 A.32 B.211 C.-243 D.243 杨辉三角局部图 七年级数学试题第2页（共6页） a^“6"1.%。a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.(3分)已知m,n为常数，且(x+3)x+m)=x2+n-24为恒等式，则m+1 12.(3分)“旭日东升、刻舟求剑、拔苗助长、守株待兔“，以上成语所描述的事件中， 属于随机事件的是 13.(3分)某长方形的周长为24cm,其中一边长为xcm(>0),面积为ycm2,则y与 x的关系式为 (不必写出自变量的取值范围)· C✉ 14.(3分)如图，直线111，∠C1B=124°，∠ABD=86°， ∠C+∠D= 124⊙ 15.(3分)若规定符号的的意义是：的dc,则当 cd 86°B m3的伯为 -13 m7m-6=0时、12m9 16.(3分)如图，△ABC,1B=AC,∠B.AC-120°，AD⊥BC 于点D,点F是CA延长线上-·点，点E是线段AD上 一点，EF=EC,下面的结论：①AC-AE·AF:②BF=BD: E ③△BEF是等边三角形：（④∠AFE+∠EBD=30°，其中 B 正确的是 ·(填序号) D 三、解答题（本题共8题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 17.(8分)(1)i计算：(2)2(-2026)°-(5)2+-3： (2)i计算：(-ab2)3（-9a3b)-(-3ab) 18.(8分）先化简，冉求值：(m-3)2-(1-m)(1+m)-2(m+1),其中m24m=10. 19.(8分)科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流 水线，如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图 H L地 B 图① 图② 七年级数学试题第3页（共6页） 回 a^“x"1…%o¤ 图②，AB/CD,OE平分∠AOC,CF平分∠CCD 试说明：∠EOF+∠OFC-180° 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式） 解：.AB //CD()· ∴.∠.A0C=∠ ( ,OE平分∠AOC(已知)， ·∠Eoc- (角平分线的定义) 同理，∠0CF= ∴.∠EOC-∠OCF(等量代换)， .OE// ∴..EOF+∠OFC=180°( 20.(8分)如图，在正方形网格上有一个aABC (I)画AABC关于直线MN的对称图形（不写画法）： (2)若网格上的每个小正方形的边长为】·求△ABC的面积 (3)在直线MN上求作一点P,使APAB的周长最小 M B C v 21.(8分)如图，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，AD⊥B于点D,在AC上取 点F,使得AF-AB,AE平分∠BAC,连接EB,EF (I)求证：△ABE≌△AFE: (2)求∠DAE的度数， D B 七年级数学式趣第4项（共6贞) 回 a^“"1.%。a 22.(10分)在·个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外其余完全 24 相同.小红做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回 盒于中，不博重复」述过程.1表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 71 129 b 334 537 670 2010 摸到白球的频率四 0.645 0.69 0.668 0.671 0.670 0.670 11 (1)坑空：a b= 若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白 球的概幸的估计值为 (精确到0.01)》 (2)某小组在“用频率估计概率"的试验中，符合(1)中概率估计值结果的试验最有 可能的是 A.掷一个质地均匀的正六而体散了（点数分别为1~6），落地时面朝上的点数小于5： B.某东西向的路口信号灯按绿灯30秒、黄灯5秒、红灯25秒的规律循环，不考虑其 他因素，一辆汽车随机行驶到该路口时，遇到红灯或黄灯： C在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” (3)若盒子中一共有100个球，小红和小亮用这个盒子来玩游戏， ①根据试验结果，盒子中最有可能有 个白球： ②由①的结果，约定游戏规则：分出17个白球，搅]后再从盒子里随机执出一只球 摸到白球小红胜，摸到黑球则小亮胜，这个游戏公平吗？请说明理由 23.(10分)周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发0.8小时后到达书城，停 留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的 路线前往文华公园，如图是他们离家的路程s()与小明离家时间h)的关系图，请根 据图回答下列问题： (1)图中自变量是 因变量是 :小明家到文华公园的路程为 kin: (2)小明书城停留的时间为h,小明从家出发到达义化公园的平均速度为kmh (3)图中的B点表示 (4)爸爸驾车经过多久追上.小明？此时距离文华公园多远？ 路程/八m B 30 12 00.8 2.5 3.54 时间/6 七到级效学试幽第5项（只6贞） a^“”1%o¤ 24.(12分)【问题提出】 (1)如图1，直线1经过点4，∠BAC=90°，AB=AC,分别过点B,C向直父1作垂线， 垂足分别为D,E.求证：△ABD≌△CAE: 【变式探究】 (2)如图2，点A、D、E分别在直线I上，1果∠CEA+∠BAC∠DB,AB-AC 求证：DE=BD+CE 【拓展应用】 (3)如1图3所示，在Rt△BAD和Rt△CAE中，∠BAD-∠CAE-90°，AB=AD,AC=AE 连接BC,DE,作BC边上的高AG,延长GA交DE于点H若AH=5,AGI2,求 △D.4E的面积 D H B 1 E A G A 图1 图2 图3 6 七年级数学试幽06页（共6页) a^“x"1.%o¤