山东菏泽市鄄城县2025-2026学年下学期八年级数学学习素养诊断测试

初中八年级数学学习素养诊断测试 2026年7月 (时间：120分钟总分：120分) 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的，请把最后结果填在答题卡的相应位置) 1.(本题3分)下列图案中，可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是() 2.(本题3分)如图，在△ABC中，AB=8,点D在AC边的垂 直平分线上，△BCD的周长为15，则BC的长为() D A.5 B.6 B C.3 D.7 3.(本题3分)下列不等式变形正确的是() A.若x>y,则x+1<y+1 B若-音-台则>y 4 C.若3x>3y,则x<y D.若x>y,则2-x<2-y 4(本题3分)计+。士的结果等于（了 B. a+1 1-a D.1 5.(本题3分)如图，己知四边形ABCD,下列条件不能判定四 边形ABCD是平行四边形的是() A.AB∥CD,AD∥BC B.AD=BC,AB=CD C.∠A=∠C,∠B=∠D D.AB∥CD,AD=BC x+a≥0 6.(本题3分)若不等式组 1-2x>x-2无解，则实数a的取值范围是（) A.a2-1 B.a<-1 C.a≤1 D.s-1 八年级数学试题第1页（共6页） a^“6"1.%。a 7.(本题3分)下列说法正确的是() A.用反证法证明·∠B>90°…时，应假设·∠B<90°“ B.三角形二条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 C有一个角是60°的三角形是等边三角形. D.命题“若a+b>0,则a>0的逆命题为若a>0,则a+b>0 8.(本题3分)下列从左到右的变形中，属于因式分解的是() A.a(b+c)=ab+ac B.a2-b=(a+b(a-b) C.a°+b2=(a+b) D.(a-b)za2-b2 9.(本题3分)如1图，点P在口ABCD的对角线BD上，过点 P作EF∥BC,GH∥AB.己知SABCD=22,S边GPE=2, B S四边形rDH=10，则四边形AEPH的面积是() A.4 B.5 C.6 D.7 10.（本题3分)关于x的分式方程mx x-2x-2 +1无解，则m的值为() A.-1或2 B.1或2 C.2或3 D.2 二、填空题（共18分） 11.(本题3分)分解因式：xy-2+y= 12.(本题3分)反证法证明“△ABC的三个内角中至少有一 YA y=kx+b y=mx+n 个内角大于或等于60“，第一步应假设 13.（本题3分)如图，是函数y,=+b与片=mx+n的图象， 则关于x的不等式kx+b>x+n的解集是 14.(本题3分)如图EF是△ABC的中位线， BD平分∠ABC交EF于点D,若AB=4, BC=6,则DF= 八年级数学试题第2页（共6页） 回 a^“6"1.%。a 15.(本题3分)洛阳明堂的底部是一个正八边形造型（如图1)，图2是其抽象出的正八 边形ABCDEFGH,连结AD,则∠ADC的度数为 B 图1 图2 16.（本题3分)如图.平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠B.AD, 分别交BC,BD于点E、P,连接OE,∠ADC-60,HB=BC=4,则下列结论： ①∠CAD=30°，②OE=AD,③BD=4V6. 4 ④SAF0=2V3其中正确的有 (只填序号) 三、解答题（共72分） 17.(本题8分)按要求解答下列各题： x+3>6-x① (2)解分式方程： 4x-1三 3 (1)解不等式组： x-2 2-x 18.(本题10分)如图，在△ABC中，∠C=90° (I)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E(保留作图 痕迹，不写作法)： (2)若DE=DC,求证：AB=2BC 八年级数学试题第3页（共6页） 架 a^“x"1…%o¤ 19.(本题10分)中国古都，天下大同，2026年元日假期，人同古城游人如织，千年城 墙下涌动若热闹的人潮，处处洋溢若新年的鲜活气息.鼓楼东街是古城里的人气高地， 青石板路被脚步丈量，两侧的古建错落有致，还有的举起相机，记录下古街与新景交 鞋 避的独特韵味.大家放慢脚步，在青砖灰瓦间感受着大同独有的历史底蕴，体验着与都 市快节奏截然不同的闲适与愜意.不同于往日的逛吃模式，文创店成了游客踏足的第一 选择店内摆满了印有云冈石窟、鼓楼、华严寺元素的文创产品，每·件都藏着大同的 历史韵味，游客们或细细挑选，或拍照留念，在指尖触摸中感受不一样的古城风情！ 其中两款纪念品：华严寺鸱吻造型冰箱贴和云冈石窟文创佛头帽销量火爆佛头帽价格 比鸱吻冰箱贴单价多30元，用880元购买佛头帽的数量是用290元购买鸱吻冰箱贴 数量的2倍 (1)鸱吻冰箱贴和佛头帽的单价分别是多少元？ (2)某游客计划购买佛头帽和鸱吻冰箱贴的纪念品共100个，且所花费用不超过6400 元，求最少能购买多少个鸱吻冰箱贴的纪念品？ 八年级数学试题第4页（共6页） 20.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,4), B(4,2),C(-1,)(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)请完成以下画 鞋 图并填空 (I)将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后得到的∧A1B,C. (2)将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位，画出平移后的△A2B2C2: (3)若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A3的坐标是 5 4 3 2 5-4-3-219 2.3.4.5 3 21.(本题10分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且 与AB、CD分别交于点E、F求证：OE=OF D E B 八年级数学试题第5页（共6页) 22.（本题12分)先阅读下面的材料，然后回答问题： 方程x+2+2的解为名=2，为=2方程+3+写的解为3.名3… 3 1)根据上面的规律，猜想x+-a+上的解为.： a 2)利用（1)中的结论，将方程y+y+1-? ,变形为x+上=a+的形式求解 (3)解方程：x+ 2x+313 x+13 23.(本题12分)阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在R1△ABC中，∠ACB=90°，∠A-60°，CD平分 ∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系.小明发现，在BC上截取CA'=CA, 连接DA",从而将问题解决（如图2）， (I)求证：△ADC≌△A'DC: (2)试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明. B A D 图1 图2 八年级数学试题第6页（共6页）