6.1 圆周运动 同步练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 练习以圆周运动核心概念为脉络，分层设计从基础认知到综合应用，通过生活情境题与跨知识点综合题，强化运动观念与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆周运动定义、描述量（线速度/角速度）|选择题为主，如1-5题直接考查概念辨析| |概念深化|匀速圆周运动性质、物理量关系|结合生活情境（短道速滑、旋转木马），如7-17题| |综合应用|传动模型（皮带/同轴）、周期性多解|跨知识点综合题，如42-71题，需模型建构与科学论证|

圆周运动 一、圆周运动的定义和描述 1．下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变 C．物体只受恒力时可能做圆周运动 D．圆周运动属于变速运动 2．关于运动的性质，以下说法中正确的是（    ） A．匀速圆周运动一定是变速运动 B．曲线运动一定是加速度变化的运动 C．匀速圆周运动是匀速运动 D．匀速圆周运动是匀变速运动 3．对于做匀速圆周运动的物体来说，变化的物理量是（　　） A．周期 B．速率 C．角速度 D．线速度 4．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是（　　） A．速度 B．合外力 C．加速度 D．速率 5．某物体沿圆周运动，任意相等时间内通过的弧长相等。则该物体（　　） A．线速度不变 B．在任意相等时间内通过的位移相等 C．加速度不变 D．角速度不变 二、匀速圆周运动的定义 6．关于圆周运动和匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．沿圆弧运动的物体一定做匀速圆周运动 B．匀速圆周运动的速度大小和方向都保持不变 C．匀速圆周运动属于变速运动 D．匀速直线运动和匀速圆周运动中的“匀速”含义相同 7．在2025年都灵大冬会短道速滑男子5000米接力A组决赛中，中国队夺得冠军。运动员过弯时的运动可视为匀速圆周运动。下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 C．物体做匀速圆周运动时，合力的方向一定指向圆心，大小恒定 D．向心加速度公式在非匀速圆周运动中不适用 8．游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（    ） A．A点做匀速圆周运动 B．点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于点 D．此时A点的速度等于点 9．在2025年都灵大冬会短道速滑男子5000米接力A组决赛中，中国队夺得冠军。运动员过弯时的运动可视为匀速圆周运动。下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的 C．物体做匀速圆周运动时，其加速度是变化的 D．向心加速度公式在非匀速圆周运动中不适用 10．用细线系着一个小球，使其在光滑水平面上做匀速圆周运动，O为圆心，小球经过A点时线速度v的方向如图所示，此时小球向心加速度的方向（　　） A．与v的方向相同 B．与v的方向相反 C．垂直于v并指向O点 D．垂直于v并背离O点 11．圆周运动是生活中常见的一种运动，如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上一个小物块随圆盘一起做匀速圆周运动。关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是（　　） A．在相等的时间内，小物块的位移相同 B．匀速圆周运动是角速度不变的运动 C．匀速圆周运动的匀速是指速率不变 D．匀速圆周运动一定是变速运动 12．周五大扫除时，调皮的小玲想用拖把匀速的在地面上画一个圆，请问小玲应该往哪个方向用力（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 三、线速度 13．旋转木马寄托着童年美好的回忆。一小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕其中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为5.0m。若木马在1min内刚好转了2圈，则木马的线速度大小为（　　） A．πm/s B．2πm/s C． D． 14．有一质点做匀速圆周运动，在时间内转动了周，已知旋转半径为，则该质点线速度的大小为（　　） A． B． C． D． 15．某无人机（视为质点）表演时做匀速圆周运动，如图所示，在时间t内无人机由A点运动到B点，圆弧AB所对应的圆心角为，圆弧AB长为L，则无人机的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 16．如图所示，车轮上一条竖直半径上有两点、点离圆心近，点离圆心远，当车轮在水平路面上沿直线滚动一周，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点路程一样 B．P、Q两点平均速率相等 C．P、Q两点平均速度相等 D．Q点平均速度大于P点的平均速度 17．如图所示为“旋转纽扣”游戏。用力反复拉线两端，纽扣逆、顺转动交替，纽扣绕其中心转动。则纽扣边缘各质点（　　） A．线速度相同，可能在变小 B．线速度相同，一直在变大 C．角速度相同，可能在变小 D．角速度相同，一直在变大 四、角速度 18．角速度 (1)定义：连接物体与圆心的半径转过的______与所用时间Δt___________叫作角速度。 (2)公式：ω＝________。 (3)单位：弧度每秒，符号是________，在运算中角速度的单位可以写为________。 (4)物理意义：描述做圆周运动的物体____________的快慢。 19．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比 B．因为，所以角速度ω与轨道半径r成反比 C．因为，所以角速度ω的大小等于π的整数倍 D．因为，所以角速度ω与周期T成反比 20．走时准确的时钟，时针和分针的角速度之比为（　　） A．1∶12 B．12∶1 C．1∶60 D．60∶1 21．如图所示，世界上最大的无轴式摩天轮的总高度为145m，直径达125m，摩天轮匀速运行一周需时30min。摩天轮匀速转动的角速度大小为（　　） A． B． C． D． 22．走马灯（如图所示），这一富有传统特色的工艺品，起源可以追溯到隋唐时期。其工作原理：点燃底部蜡烛，上升的热空气驱动扇叶旋转，带动纸片绕竖直转轴匀速转动，若我们观察到某一灯面上相邻纸马和纸片战士的图形交替的时间间隔为5s，四个纸片均匀分布，则该走马灯的角速度约为（　　） A． B． C． D． 23．学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动；自动识别区ab到a＇b＇的距离为6.9m。汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3s；若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m。要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为（　　） A． B． C． D． 24．某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（　　） A．90 B．120 C．150 D．180 五、线速度与角速度的关系 25．在一场关于月球和地球的话剧中，地球对月球说：“你咋这么慢？我绕太阳1s能走29.79km，你绕我1s才走1.02km。”月球反驳道：“你可别这么说，你要用一年才绕太阳走一圈，我28天就走了一圈。到底谁慢？”，月球绕地球和地球绕太阳均可看成匀速圆周运动。则地球和月球线速度、角速度大小关系是（   ） A．v地 > v月，ω地 > ω月 B．v地 > v月，ω地 < ω月 C．v地 < v月，ω地 > ω月 D．v地 < v月，ω地 < ω月 26．如图为在短道速滑比赛中运动员过弯道情景。假定两位运动员在过弯道时保持各自的速率恒定，一位运动员在内道角速度为ω1，线速度大小为v1；另一位运动员在外道角速度为ω2，线速度大小为v2，他们同时进入弯道同时出弯道，则他们的角速度与线速度大小的关系为（　　） A．ω1＝ω2，v1<v2 B．ω1>ω2，v1<v2 C．ω1<ω2，v1＝v2 D．ω1<ω2，v1<v2 27．如图所示，某走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.2：1，分针与时针的角速度大小分别为ω1、ω2，分针针尖与时针针尖的线速度大小分别为v1、v2。下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 28．某同学（视为质点）沿一直径为d的圆形跑道运动，从M点第一次运动到N点的时间为t，O为圆形跑道的圆心，运动过程中该同学的速度大小不变，下列说法正确的是（　　） A．该同学的角速度大小为 B．该同学的角速度大小为 C．该同学的线速度大小为 D．该同学的线速度大小为 29．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（　　） A．线速度大小之比为2∶3 B．角速度大小之比为3∶4 C．圆周运动的半径之比为2∶1 D．转速之比为3∶2 30．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，周期为4s，则（　　） A．角速度大小为0.5rad/s B．转速为0.25r/s C．运动轨迹的半径为1m D．运动轨迹的半径为0.5m 31．A、两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比，转过的角度之比。则下列说法中正确的是（   ） A．它们的半径之比 B．它们的半径之比 C．它们的周期之比TA：TB = 3：2 D．它们的转速之比 32．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是2：3，则它们（    ） A．线速度大小之比为3：4 B．向心加速度大小之比为9：8 C．运动半径之比为1：2 D．周期之比为3：2 33．（多选）做匀速圆周运动的物体，内在沿半径为的圆周上运动了，则物体做匀速圆周运动时（　　） A．周期为 B．线速度的大小为 C．角速度的大小为 D．向心加速度大小为 34．（多选）“飞车走壁”是一种传统的杂技项目，杂技演员驾驶摩托车在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为5m的圆周做匀速圆周运动，10s内运动的弧长为200m，则（　　） A．摩托车的线速度大小为20m/s B．摩托车的角速度大小为4rad/s C．摩托车运动的周期为s D．摩托车运动的转速为r/s 六、周期转速和频率的关系 35．周期和转速 （1）周期T：做匀速圆周运动的物体转过一周所用的___________，单位：___________。 （2）转速n：单位时间内转过的___________，单位：___________或___________。 （3）周期和转速的关系：（n的单位为r/s）。 36．如图所示，带有一白点的灰色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动，转速n＝20 r/s。在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点（　　） A．逆时针转动，周期为1s B．逆时针转动，周期为0.5s C．顺时针转动，周期为1s D．顺时针转动，周期为0.5s 37．（多选）如图所示，带有一白点的灰色圆盘绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，则下列说法正确的是（　　） A．白点逆时针旋转 B．白点顺时针旋转 C．白点转动频率为 D．白点转动周期为 38．艺术挂钟不仅可以看时间，也能体现出主人的艺术修养以及营造艺术氛围，如图1所示是走时准确的指针式石英挂钟，以下关于其秒针、分针与时针的说法中正确的是（　　） A．秒针与分针的转动周期之比为 B．秒针与分针的转动角速度大小之比为 C．时针与分针的转动频率之比为 D．时针与分针的转速之比为 39．电风扇在闪光灯下转动，灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如果转动时观察到有六个叶片，则其转速可能为（　　） A．10转/秒 B．15转/秒 C．20转/秒 D．30转/秒 40．位于厦门明发广场的立新摩天轮是目前福建最大的摩天轮，运转之后各箱体做匀速圆周运动，其线速度大小为，运转一圈需要，则下列说法正确的是（　　） A．角速度为 B．转速为 C．摩天轮半径约为 D．频率大小为 41．科学家利用量子纠缠原理研发出新型陀螺仪，该装置的核心部件是一个悬浮在真空腔内的碳环，通过激光场驱动以恒定转速旋转。已知碳环的直径为，转速为，下列说法正确的是（    ） A．碳环转动的频率为 B．碳环转动的周期为 C．碳环转动的角速度为 D．碳环边缘的线速度为 七、皮带传动问题 42．自行车后轮原地空转，其上A、B两点（如图）的线速度大小分别为vA、vB。下列判断正确的是（　　） A．vA>vB B．vA<vB C．vA =vB D．A、B两点的线速度方向相同 43．如图为自行车传动装置的简化图，大齿轮、小齿轮、后轮三个轮的半径之比为3∶1∶10，小齿轮半径为4cm。若取π＝3，当自行车前进速度为3m/s时，大齿轮的转速为（　　） A．10r/min B．25r/min C．30r/min D．50r/min 44．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径，则以下有关各点线速度v、角速度ω的关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 45．（多选）如图，半径之比R︰r=2︰1的大小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动。大轮上一点P到轴心的距离为r，Q为小轮边缘上的点。P、Q两点的（　　） A．周期之比Tp︰TQ=1︰2 B．线速度之比vP︰vQ=1︰1 C．角速度之比ωP︰ωQ=1︰2 D．线速度之比vP︰vQ=1︰2 46．如图所示的传动装置，皮带轮O和O＇上有三点A、B、C，O 和O＇半径之比为 1∶4，C 是O＇上某半径的中点，则皮带轮转动时，关于 A、B、C三点的线速度、角速度之比，正确的是（　　） A．ωA ∶ ωB ∶ωC=4 ∶ 2 ∶ 1 B．ωA ∶ ωB ∶ ωC= 2 ∶ 2 ∶ 1 C． D． 47．如图所示为脚踏自行车的传动装置简化图，A、B是大小齿轮边缘的点。现架起后轮转动脚踏板，传动链条在各轮转动中不打滑，则（　　） A．以线速度大小来衡量，A点快 B．以线速度大小来衡量，B点快 C．以角速度大小来衡量，A点快 D．以角速度大小来衡量，B点快 48．如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为r，a是其边缘上一点，左侧为一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c在小轮边缘上，d在大轮边缘上，以下关系错误的是（　　） A．a和c线速度相等 B．b、c和d角速度相等 C．：：： D．：：： 49．教材中有一皮带传动装置的示意图如图所示，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，关于A、B、C、D点的线速度和角速度的大小关系，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 50．网球训练中心使用的轮式发球机，侧视结构如图所示。两个半径均为25cm的橡胶轮，相反方向等速旋转，带动网球飞出。发球机喷嘴在地面附近，与水平面成37°角斜向上，sin37°＝0.6，cos37°=0.8g取10m/s2。若要求水平射程约为15m，应将橡胶轮角速度调为约（　　） A．5 rad/s B．10 rad/s C．50 rad/s D．100rad/s 51．（多选）如图所示，、两点分别位于大、小两轮的边缘，大轮半径是小轮半径的2倍，点是的中点，两轮之间靠摩擦传动，且没有相对滑动。关于、、三点的角速度的大小、、，以及线速度的大小、、的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 52．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　） A．线速度大小之比为3:3:2 B．角速度之比为3:3:2 C．转速之比为2:3:2 D．周期之比为2:3:2 53．如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2：3：2，则A、B、C的向心加速度大小之比（    ） A．9：6：4 B．9：6：2 C．6：4：3 D．6：3：2 54．如图为某一皮带传动装置，主动轮M的半径为r1，从动轮N的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（　　） A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮的角速度为 C．从动轮边缘线速度大小为n1 D．从动轮的转速为n1 55．辘轳是我国古代类似起重机的装置，如图甲所示，该机构利用差速轮盘实现起重。图乙是其简化模型：大圆盘半径为，小圆盘半径为，两盘都固定在同一根水平中轴上，且都缠有同一根绳子。绳子下端绕过一滑轮，其余段保持竖直，滑轮下端挂货物。某农夫以ω的角速度转动中轴，则货物上升的速度为（　　） A． B． C． D． 八、同轴传动装置 56．图示为一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（　　） A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等 C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大 57．石磨是劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直轴转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．M点的角速度比N点的角速度小 B．M点的角速度比N点的角速度大 C．M点的线速度比N点的线速度小 D．M点的线速度比N点的线速度大 58．“指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图示中、两点的运动，下列说法正确的有（　　） A．点的线速度比点的大 B．点的角速度比点的大 C．点的周期比点的小 D．转动一周点与点通过的路程相等 59．如图所示，地球上的建筑物会随地球的自转绕地轴OO'做匀速圆周运动，处在赤道附近P处的建筑物与处在北半球、转动半径更小的Q处的建筑物相比（　　） A．P处角速度大于Q处角速度 B．P处角速度小于Q处角速度 C．P处线速度大于Q处线速度 D．P处线速度小于Q处线速度 60．某同学荡秋千过最低点时，如图所示，绳上两点的角速度分别为、，线速度分别为、，则（　　） A． B． C． D． 九、周期性多解问题 61．如图所示，夜晚时电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光60次，风扇转轴O上装有3个相同的扇叶，它们互成120°角。当风扇匀速转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转动角速度最小值为（　　） A．40πrad/s B．40rad/s C．120πrad/s D．120rad/s 62．（多选）为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3600 r/min（从左往右看是逆时针转动），子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角是30°，如图所示。则该子弹的速度大小可能是（　　） A．360 m/s B．57.6 m/s C．1440 m/s D．108 m/s 63．（多选）如图（a）所示的圆盘上有一白点S，盘绕垂直于盘面的中心轴以的频率旋转．如果用频率为f的频闪光去照射该盘，在盘上能稳定地出现如图（b）所示的三个白点。则下列f的大小可能正确的是（　　） A．150Hz B．90Hz C．60Hz D．30Hz 64．（多选）子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔（从A位置射入，B位置射出，如图所示），OA、OB之间的夹角，已知圆筒半径R=0.5m，子弹始终以v0=60m/s的速度沿水平方向运动（不考虑重力的作用），则圆筒的转速可能是（　　） A．100r/s B．180r/s C．2400r/s D．340r/s 65．如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取，要使得小球正好落在A点，则（　　） A．小球平抛的初速度一定是1.25m/s B．小球平抛的初速度可能是1.25m/s C．圆盘转动的角速度一定是πrad/s D．圆盘转动的角速度可能是πrad/s 66．（多选）一位同学玩飞镖游戏，圆盘边缘上有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L，如图所示。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以一定角速度绕盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A．飞镖在空中飞行的时间为 B．圆盘转动周期的最小值为 C．圆盘的半径可能为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为 67．如图所示，一个倾角为37°的圆盘正绕其圆心O点匀速转动，AB为圆盘的直径。当B点在最高点时，圆盘最低点A点的正上方有一个小球（视为质点）向B点以6m/s的速度水平抛出，小球垂直打在圆盘的边缘上且不反弹，取，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球在空中的运动时间为0.6s B．小球在空中的运动时间为1s C．要使得小球正好落在B点，圆盘转动的角速度可能是 D．要使得小球正好落在B点，圆盘转动的角速度可能是 68．（多选）半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA恰好与v的方向相同，如图所示，若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A，重力加速度为g，则圆盘转动的角速度可能为（    ） A． B． C． D． 69．如图所示是某闯关游戏中的一个关卡。一绕过其圆心的竖直轴顺时针匀速转动的圆形转盘浮在水面上，转盘表面始终保持水平，为转盘边缘上一点。某时刻，一参赛者从水平跑道边缘点以初速度水平向右跳出，初速度方向平行于方向，且运动轨迹与此时刻在同一竖直平面内，随后参赛者正好落在点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若跳出时刻不变，仅增大，参赛者必定落水 B．若跳出时刻不变，仅减小，参赛者一定会落在之间 C．若跳出时刻和初速度不变，仅增大转盘的角速度，参赛者仍可能落在点 D．若跳出时刻和初速度不变，仅减小转盘的角速度，参赛者不可能落在点 70．如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，求： (1)子弹在圆筒中的运动时间； (2)两弹孔的高度差； (3)若仅改变圆筒的转速且不考虑子弹的重力，则子弹可能在圆筒上只打出一个弹孔，此时圆筒转动的周期可能值。 71．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距P点的距离为L。在飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求： （1）圆盘的半径； （2）圆盘转动角速度的最小值； （3）P点随圆盘转动的线速度大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《圆周运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D D D C C B C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 答案 A C C B A C C D A A 题号 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 答案 B A C B A A C D B B 题号 32 33 34 36 37 38 39 40 41 42 答案 D BC ABC B AD B B C D A 题号 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 答案 B A CD D D D A C BD A 题号 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 答案 A B A B C A C B A BC 题号 63 64 65 66 67 68 69 答案 AD AD D AD D CD C 1．D 【详解】A．物体只有做匀速圆周运动时，所受到的合力的方向才一定指向圆心，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体的加速度大小保持不变，方向时刻在变，故B错误； C．物体在恒力作用下，加速度恒定，不可能做圆周运动，故C错误； D．做圆周运动的物体速度在改变，故属于变速运动，故D正确。 故选D。 2．A 【详解】ACD．匀速圆周运动的速度方向时刻改变，向心力方向时刻改变，是变加速曲线运动，A正确，CD错误； B．当物体所受恒力与速度不共线时，曲线运动的加速度保持不变，B错误。 故选A。 3．D 【详解】匀速圆周运动中，线速度的大小不变，但方向变化，即发生变化的物理量是线速度，速率、周期、角速度均没有发生变化。 故选D。 4．D 【详解】A．速度是矢量，匀速圆周运动中速度方向时刻变化，故A错误； B．合外力提供向心力，方向始终指向圆心，方向不断变化，故B错误； C．加速度方向与合外力方向相同，也指向圆心，方向不断变化，故C错误； D．速率是速度的大小，匀速圆周运动中速率保持不变，故D正确。 故选D。 5．D 【详解】A．某物体沿圆周运动，任意相等时间内通过的弧长相等，则物体做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向沿切线方向时刻改变，A错误； B．物体做匀速圆周运动，在任意相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，B错误； C．物体做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心，C错误； D．物体做匀速圆周运动，角速度大小和方向都不变，D正确。 故选D。 6．C 【详解】A．沿圆弧运动的物体的速度大小可能变化，如变速圆周运动，故A错误； B．匀速圆周运动速度大小不变，但方向时刻变化，故B错误； C．匀速圆周运动的速度方向时刻变化，故匀速圆周运动属于变速运动，故C正确； D．匀速直线运动的“匀速”指速度大小和方向都不变，而匀速圆周运动的“匀速”仅指速率不变，故D错误。 故选C。 7．C 【详解】A．匀变速曲线运动的加速度大小、方向均恒定，匀速圆周运动的向心加速度方向始终指向圆心、时刻变化，属于变加速曲线运动，故A错误； B．平均速度是矢量，相等时间内匀速圆周运动的位移方向不一定相同，因此平均速度不一定相同，故B错误； C．物体做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，其方向始终指向圆心，大小恒定，故C正确； D．向心加速度公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动的向心加速度分量计算，故D错误。 故选C。 8．B 【详解】A．A点运动为A点绕的圆周运动和相对于O的圆周运动的合运动，故轨迹不是圆周，故不做匀速圆周运动，故A错误； B．根据题意固定在底盘上，故可知围绕O点做匀速圆周运动，故B正确； CD．杯上A点与、恰好在同一条直线上时且在延长线上，点和点运动运动方向相同，又A点相对点做圆周运动，故此时A的速度大于的速度，故CD错误。 故选B。 9．C 【详解】ABC．做匀速圆周运动的物体，其加速度大小不变，方向时刻指向圆心，则加速度变化，为非匀变速曲线运动，其线速度大小不变，方向改变，则线速度改变，故C正确，AB错误； D．向心加速度公式既适合匀速圆周运动也适合非匀速圆周运动，故D错误。 故选C。 10．C 【详解】小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，因此其加速度方向与速度方向垂直，由所在位置指向圆心。 故选C。 11．A 【详解】A．小物块做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻改变，在相等的时间内，小物块通过的路程一定相等，但位移不一定相同，A说法错误，符合题意； BC．匀速圆周运动的线速度大小不变，即速率不变，角速度恒定不变，故BC说法正确，不符合题意； D．匀速圆周运动的线速度方向时刻在变化，即速度时刻在变化，一定是变速运动，故D说法正确，不符合题意。 故选A。 12．C 【详解】若要匀速画一个圆（即拖把做匀速圆周运动），拉力沿着速度反方向的分力与摩擦力平衡，垂直速度方向指向圆心的分力提供向心力，根据力的合成可知小玲应该往3这个方向用力。 故选C。 13．C 【详解】木马在1min内刚好转了2圈，则木马的线速度大小为 故选C。 14．B 【详解】在时间内转动了周，可知周期为 根据 联立解得该质点线速度的大小为 故选B。 15．A 【详解】根据线速度公式，可知无人机的线速度大小为 故选A。 16．C 【详解】AB．以圆心为参照，P、Q两点做圆周运动的半径不同，车轮在水平路面上沿直线滚动一周，P、Q两点路程不同，平均速率不相等，故AB错误； CD．车轮在水平路面上沿直线滚动一周，P、Q两点位移相同，平均速度相等，故C正确，D错误。 故选C。 17．C 【详解】AB．纽扣边缘各质点绕其中心线速度在同一时刻大小相等，方向不同，线速度是矢量，AB错误； CD．同轴转动，角速度相同，所以纽扣边缘各质点绕其中心角速度在同一时刻相同，用力反复拉线两端，纽扣逆顺转动交替，所以角速度可能在变小，D错误C正确。 故选C。 18．(1) 角Δθ 之比 (2) (3) rad/s rad/s (4)绕圆心转动 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 （4）略 【点睛】 19．D 【详解】A．由可知，只有角速度一定时，线速度大小才与轨道半径成正比，选项缺少前提条件，故A错误； B．由可知，只有线速度一定时，角速度才与轨道半径成反比，选项缺少前提条件，故B错误； C．公式中，为转速，可以是任意正实数，因此不一定是的整数倍，故C错误； D．由可知，角速度与周期成反比，故D正确。 故选D。 20．A 【详解】时针转一圈需要12个小时，分针转一圈需要1小时，故其角速度之比为 故选A。 21．A 【详解】摩天轮匀速转动的角速度大小为 故选A。 22．B 【详解】根据题意可知，每隔5s纸片马和纸片战士交替一次，即走马灯转过的角度为90°，根据角速度定义式可得 故选B。 23．A 【详解】闸杆转动时间为 汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角度至少为 解得 闸杆转动的角速度至少为 故选A。 24．C 【详解】根据题意可知跳绳的转动角速度为 故每分钟跳绳的圈数为 故选C。 25．B 【详解】根据线速度的概念，即 可知，地球的线速度比月球的线速度大，即v地 > v月；根据角速度的概念，即 可知，月球的周期小，则月球的角速度比地球的角速度大，即ω地 < ω月。 故选B。 26．A 【详解】两运动员同时进入弯道同时出弯道，则运动时间 相等，根据 题图可知外轨运动员所走孤较长，故其线速度较大，即 题意知他们同时进入弯道同时出弯道，即相同时间转过相同的圆心角，根据 故 故选A。 27．A 【详解】分针与时针的转动周期之比为 由 可得 根据 可得 故选A。 28．C 【详解】A．周期为 该同学的角速度大小为，AB错误； CD．该同学的线速度大小为，C正确，D错误。 故选C。 29．D 【详解】A．根据线速度定义式v=，已知在相同时间内它们通过的路程之比是4∶3，则线速度大小之比为4∶3，故A错误； B．根据角速度定义式ω=，相同时间内它们转过的角度之比为3∶2，则角速度之比为3∶2，故B错误； C．根据公式v=rω，可得圆周运动半径r=，线速度大小之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则圆周运动的半径之比为8∶9，故C错误； D．根据T=得，周期之比为2∶3，再根据n=得转速之比为3∶2，故D正确。 故选D。 30．B 【详解】A．质点做匀速圆周运动，角速度 故A错误； B．转速 故B正确； CD．运动轨迹的半径 故CD错误； 故选B。 31．B 【详解】AB．根据线速度和角速度的定义 ， 相同的时间内通过的路程之比等于线速度之比，则 vA：vB = 2：3 角速度之比等于转过的角度之比，则 则由 则半径之比 A错误、B正确； C．根据 则 C错误； D．根据，则 D错误。 故选B。 32．D 【详解】A．相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，根据，可知线速度大小之比为4：3，故A错误； D．相同时间内运动方向改变的角度之比是2：3，可知转过的角度之比为2：3，根据，可知，角速度之比为2：3，根据可知，周期大小之比为3：2，故D正确； B．根据可知，向心加速度大小之比为8：9，故B错误； C．根据可知，运动半径之比为2：1，故C错误。 故选D。 33．BC 【详解】AB．根据题意，可得物体做匀速圆周运动的线速度大小为 可得其周期 故A错误，B正确； C．根据角速度与线速度之间的关系 可得 故C正确； D．物体做匀速圆周运动的向心加速度大小 故D错误。 故选BC。 34．ABC 【详解】A．杂技演员驾驶摩托车沿半径为5m的圆周做匀速圆周运动，10s内运动的弧长为200m，根据可得线速度大小为，故A正确； B．根据可得角速度为，故B正确； C．根据可得摩托车运动的周期为，故C正确； D．根据可得摩托车运动的转速为，故D错误。 故选ABC。 35． 时间 秒（s） 圈数 转每秒（r/s） 转每分（r/min） 【详解】（1）[1][2]周期是物体做圆周运动转过一周所用的时间，常用单位为秒（s）； （2）[3][4][5]转速是形容物体单位时间内转过的圈数，常用单位有转每秒（r/s）、转每分（r/min）。 36．B 【详解】由题意黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿逆时针方向旋转20圈，即频率为 在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘，即 则 所以观察到白点逆时针旋转，则有 所以观察到白点每秒逆时针旋转2圈，即转动周期为 故选B。 37．AD 【详解】由题意灰色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈，即频率为 在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即 则 所以观察到白点逆时针旋转，则 所以观察到白点转动频率1Hz，即转动周期为T=1s 故选AD。 38．B 【详解】A．根据题意可知，秒针与分针的转动周期之比为,故A错误； B．根据可知，秒针与分针的转动角速度大小之比为，故B正确； CD．时针转动一周为，分针转动一周为，则二者的周期之比为，根据可知，时针与分针的转动频率之比为，时针与分针的转速之比为，故CD错误。 故B正确。 39．B 【详解】电风扇有三个均匀分布的叶片，相邻叶片夹角为120°，当闪光灯每秒闪光30次（周期为秒），若观察到六个叶片，说明每次闪光时叶片转过的角度为60°的奇数倍，即 此时视觉上叶片位置交替呈现，导致叶片数量翻倍，设转速为，在秒内转过的角度为 解得 当时，转/秒；时，转/秒；时，转/秒。 故选B。 40．C 【详解】A．根据角速度与周期的关系可得，角速度为 故A错误； B．根据转速与周期的关系可得，转速为 故B错误； C．根据线速度与角速度的关系可得，摩天轮半径为 故C正确； D．频率为 频率单位应为，故D错误。 故选C。 41．D 【详解】已知碳环半径，转速，根据圆周运动各物理量的关系可知： A． 频率等于单位时间内转动的圈数，即，A错误； B．周期，B错误； C．角速度，C错误； D．线速度，D正确。 故选D。 42．A 【详解】ABC．A、B两点在同一车轮上绕同一圆心做圆周运动，所以角速度大小相同，而，则根据可知，故A正确，BC错误； D．圆周运动的线速度沿轨迹切线方向，所以 A、B两点的线速度方向不同，故D错误。 故选A。 43．B 【详解】大齿轮、小齿轮、后轮三个轮的半径分别为r1=12cm，r2=4cm，r3=40cm；后轮的角速度等于小齿轮的角速度，为 大齿轮边缘的线速度等于小齿轮边缘的线速度，则 可得大齿轮的转速为 故选B。 44．A 【详解】A、B两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即，A、C两点绕同一转轴转动，有 由于，，，因而有，得到 由于，，因而有，得到 故选A。 45．CD 【详解】C．设大轮边缘上某个点S，两轮子通过皮带传动，轮子边缘上点的线速度大小相等，根据 可得 而P点和S点的角速度相等，所以，C正确； A．根据可得，A错误； B D．由于P、Q两点半径相同，根据，可得，B错误，D正确。 故选CD。 46．D 【详解】根据传动装置的特点可知，A、B两点的线速度大小相，即，根据 v=ωr，可得 又因为共轴转动特点，可知B、C 两点的角速度相等，即，根据v=ωr，可得 综合可得 故选D。 47．D 【详解】AB．A、B是大小齿轮边缘的点，通过链条带动，A、B两点线速度大小相等，若以线速度大小来衡量，则两点快慢相同，故AB错误； CD．根据B点半径小于A点半径，则B点角速度小于A点角速度，若以角速度大小来衡量，B点快，故C错误，D正确。 故选D。 48．D 【详解】A．由同一皮带带动的两轮边缘及皮带上各点的线速度大小相等,故A正确; B．同轴转动的物体上各点的角速度相等,故B正确; C．由 得 又,故,故C正确; D．由, 得,又 故,故D错误. 此题选择错误的，故选D。 49．A 【详解】AB．由于B、C、D点在同一个转轮上，围绕同一个圆心转动，有 由于A、C两点同皮带转动，有 根据 得 联立解得 故A正确，B错误； CD．因为B、C、D点在同一个转轮上，围绕同一个圆心转动，有 由 根据 解得 由于A、C两点同皮带转动，有 联立解得 故CD错误。 故选A。 50．C 【详解】设发球机射出网球速度大小为v，喷嘴在地面附近，网球离开喷嘴后做与水平面成37°角斜抛运动,在水平方向有 竖直方向，根据速度-时间公式有 速度为 联立解得 故选C。 51．BD 【详解】A、C两点同轴转动，则角速度相等，即 根据可知 A、B两点同缘转动，可知线速度相等，即 根据可知 综上所述，则， 故选BD。 52．A 【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故 B轮、C轮角速度相同，根据 可知，速度之比为半径之比，所以 则 故A正确； B．b、c角速度相同，而a、b线速度大小相等，根据 可知 则 故B错误； C．根据 可得 故C错误； D．根据 结合 可得 故D错误。 故选A。 53．A 【详解】修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，边缘点的线速度大小相等，即 根据向心加速度的公式 可知A、B的向心加速度大小之比3：2；又B、C两点为同轴转动，则角速度相等，即 根据向心加速度的公式 可知B、C的向心加速度大小之比3：2；综上可知A、B、C的向心加速度大小之比9：6：4。 故选A。 54．B 【详解】A．因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，故A错误； BD．由干通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据 得 所以 则 故B正确，D错误； C．从动轮边缘线速度大小为 故C错误。 故选B。 55．A 【详解】大小圆盘固定同轴转动，角速度均为，根据线速度与角速度的关系，可得大圆盘边缘线速度 小圆盘边缘线速度 中轴转动时，大圆盘收拢绳子，小圆盘放出绳子，时间内绳子的净缩短量为 下方挂货物的是动滑轮，绳子总净缩短量等于动滑轮两侧绳子缩短量之和，若货物上升速度为，时间内总缩短量满足 整理得 故选A 。 56．B 【详解】ABC．因为三点共轴转动，所以角速度相等，而由于三点距转轴的半径不等，根据 可知，三点的线速度大小不等，故AC错误，B正确； D．由于a、b两点距转轴的半径比c点距转轴的半径大，根据 可知，a、b两点的线速度比c点大，故D错误。 故选B。 57．C 【详解】AB．由题意可知，两点为同轴转动，所以角速度相等，故AB错误； CD．根据 可知，M点的运动半径小于N点的半径，则M点的线速度比N点的线速度小，故C正确，D错误。 故选C。 58．A 【详解】B．P、Q两点随篮球绕同一竖直转轴同轴转动，同轴转动的所有点角速度相等，因此P、Q角速度相同，故B错误； A．P、Q两点的半径，由，可知，故A正确； C．周期，P、Q两点角速度相同，因此，故C错误； D．转动一周的路程，、相同，因此Q点路程更大，两点路程不相等，故D错误。 故选A。 59．C 【详解】AB．因P、Q两点绕同一转动轴转动，则角速度相等，故AB错误； CD．根据，且，所以 故C正确，D错误。 故选C。 60．B 【详解】因a、b两点绕相同的转动轴转动，可知两点角速度相等，即 根据v=rω，因可知，。 故选B。 61．A 【详解】因为电扇叶片有三个，相互夹角为，现在观察者感觉扇叶不动，说明在闪光时间里，扇叶转过的角度应为的整数倍，则有 （，，） 闪光灯每秒闪光60次，则转动的角速度为 （，，） 当时，可得风扇转动角速度最小值为 故选A。 62．BC 【详解】题意可知转速 则角速度 设子弹速度大小为，则从A到B子弹飞行时间 根据题意有（） 整理得（） n分别取0、1、2时，速度大小分别为 故选BC。 63．AD 【详解】如图所示 将已被观察到的三个白点位置分别记为A、B和C，时白点在A位置，那么白点在B或C位置的时刻应分别为： ， ， 其中圆盘旋转周期是 假设时频闪光第一次照亮圆盘时A处，有两种可能，若闪光第二次照亮时白点在B位置，则要求频闪周期 满足 ， 后在时在C位置出现白点，在圆盘上稳定地出现图示的三个白点，则 当 时 当时 当时 若闪光第二次照亮时白点在C位置，则T须满足 ， 同理，也在圆盘上稳定地出现图示的三个白点，则 当 时 当时 故AD正确，BC错误。 故选AD。 64．AD 【详解】根据几何关系可得A与B之间的距离为R，在子弹飞行距离为R的时间内，圆筒转动的角度为，(n＝1，2，3…) 由 解得，(n＝1，2，3…) 设圆筒的转速为N，根据 解得时间 由题意知R＝v0t，解得 当n＝1时， 当n＝2时， 当n＝3时， 故选AD。 65．D 【详解】AB．根据 可得 则小球平抛的初速度 可得小球平抛的初速度一定2.5m/s，故AB错误； CD．根据 解得圆盘转动的角速度 故C错误，D正确。 故选D。 66．AD 【详解】A．飞镖水平位移为，水平方向匀速：，解得飞行时间，故A正确。 B．飞镖击中点时，从初始位置（盘心正上方）转到飞镖高度，需要转过圈加半圈（），即 整理得周期： 时周期最大，最大周期为；越大越小，不存在最小周期，故B错误。 C．竖直方向飞镖下落位移： 击中时在盘心正下方，下落位移等于圆盘直径，即，得，与选项矛盾，故C错误。 D．点线速度，代入和，整理得： 当时，，满足条件，故D正确。 故选AD。 67．D 【详解】AB．小球垂直打在倾斜圆盘上 竖直方向 解得小球在空中的运动时间为，AB错误； CD．要使得小球正好落在B点，圆盘转动的角速度满足 当时，圆盘转动角速度是，C错误，D正确。 故选D。 【点睛】 68．CD 【详解】小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则运动的时间为 小球与圆盘只碰一次，且落在A点，满足 联立解得 CD正确。 故选CD。 69．C 【详解】AB．参赛者正好落在点，则点可能出现在图示的两个位置 参赛者在空中所做运动为平抛运动，竖直高度不变，参赛者在空中运动时间不变；仅增大，参赛者的水平位移增大，可能落水，可能在台面上；仅减小，参赛者的水平位移减小，可能落水，可能在台面上，故AB错误； CD．仅增大转盘的角速度，或仅减小转盘的角速度，参赛者的水平位移不变，只要满足仍转到同一位置，参赛者就仍可能落在点，故正确，错误。 故选C。 70．(1) (2) (3) 【详解】（1）子弹水平方向做匀速直线运动，水平位移为圆筒直径，初速度为，由 子弹在圆筒中的运动时间 （2）竖直方向做自由落体运动，由 得两弹孔的高度差 （3）入射时的弹孔，在子弹穿过圆筒的时间内，刚好转动到出射位置（直径右端），因此圆筒转过的圈数为半圈的奇数倍，即 代入整理得圆筒转动的周期 71．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此 飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则 解得圆盘的半径 （2）飞镖击中P点，则P点转过的角度满足 故 当k=0时，圆盘转动角速度有最小值 （3）P点随圆盘转动的线速度为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $