6.1圆周运动 分层作业 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.1圆周运动 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．四冲程汽油机中有一个复式活塞压缩机，其简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链连接轻杆AB，左侧活塞被轨道固定，只能沿平行AO的方向运动，圆盘绕圆心O做角速度为ω的匀速圆周运动。已知O、B间的距离为r，AB杆的长度大于2r，当OB垂直于AB时，AB与AO的夹角为θ，则此时活塞的速度大小为（    ） A． B． C． D． 2．在2025年都灵大冬会短道速滑男子5000米接力A组决赛中，中国队夺得冠军。运动员过弯时的运动可视为匀速圆周运动。下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的 C．物体做匀速圆周运动时，其加速度是变化的 D．向心加速度公式在非匀速圆周运动中不适用 3．如图甲是一些同学常用的修正带实物图，乙为它的内部构造示意图。A、B点分别位于大小齿轮的边缘，C点位于大齿轮的半径中点，则当齿轮匀速转动时（    ） A．大小齿轮正常运转时均为顺时针转动 B．转动时A、B两点线速度大小相等 C．转动时A、C两点的运动周期相同 D．转动时B、C两点角速度大小相等 4．如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的运动时间为 B．圆筒转动的周期可能为 C．两弹孔的高度差为 D．若仅改变圆筒的转速，则子弹可能在圆筒上只打出一个弹孔 5．做匀速圆周运动的物体，其线速度大小v=3 m/s，角速度ω=6 rad/s。则在t=0.1s内 （1）物体通过的弧长s为多少米？ （2）半径转过的角度θ为多少rad？ （3）半径r是多少米？ 6．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为10m的圆周运动了100m（运动路程），试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小。 B层 7．如图为道闸及其内部控制横杆起落的减速器结构图，a、b、c是三组相同的轮，用皮带传动，每组轮都由两个共轴轮叠合而成，大轮半径是小轮半径的2倍。在电动机的带动下，a轮转动的角速度为，则横杆随c轮共轴转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴匀速转动，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径，当圆孔正上方处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球刚好能从孔中进入圆筒，并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。空气阻力不计，取，圆筒转动的角速度可能是（    ） A． B． B． C． D． 9．辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图甲为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=4kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.2m，水斗的质量为m0=3kg，井足够深且井绳的质量忽略不计，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水斗，其角速度随时间变化规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，井绳粗细不计，求： （1）0~10s内水斗上升的高度； （2）井绳所受拉力大小。 C层 10．如图为压缩机通过活塞在汽缸内做往复运动来压缩和输送气体，活塞的中心A与圆盘在同一平面内，O为圆盘圆心，B为圆盘上一点，A、B处通过铰链连接在轻杆两端，圆盘绕过O点的轴做角速度为ω的匀速圆周运动。已知O、B间距离为r，AB杆长为，则（　　） A．L越大，活塞运动的范围越大 B．圆盘半径越大，活塞运动的范围越大 C．当OB垂直于AB时，活塞速度为ωr D．当OB垂直于AO时，活塞速度为ωr 11．如图所示静止于水平地面的箱子内有一粗糙斜面，将物体无初速放在斜面上，物体将沿斜面下滑。若要使物体相对斜面静止，下列情况中可能达到要求的是（    ） A.使箱子沿水平方向做匀加速直线运动 B.使箱子做自由落体运动 C.使箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动 D.使箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动 12．如图所示，某学校中心花园的花坛中紧密摆放着相同的花盆，它们由内向外以O为圆心摆放在半径R1~R2的圆环区域，花盆很小，可视为紧密排布。某同学想设计一个便于调节的浇花装置，在圆心O处安装一个竖直的输水管，管的末端安装一个可以水平360°自动匀速旋转的喷水龙头，水龙头高出花盆上表面的高度为H，其旋转周期T可调。水龙头喷口水平，出水口离转轴的距离很小，远小于R1。可不计水喷出时在水龙头旋转方向的速度。出水口直径远小于H。 (1)为了使水能浇到R1和R2处，水喷出的速度v1、v2也需要不同，用题干中的量表达v1∶v2。 (2)小康同学认为，v1、v2不同，可能影响每个花盆的浇水量。为使每个花盆的浇水量相同，当浇灌半径由R1增大到R2时，需要调节水龙头的旋转周期T。求调节前后龙头旋转的周期之比为。 (3)如果已知喷口截面积为S，如果水喷出的速度为v1，水流持续不断地喷出， a．求任意时刻在空中的水的体积。 b．如果水龙头出水口到转轴的距离不能忽略，其他条件不变，试分析说明，上一问求得的水的体积更多还是更少还是相等？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 D C BC BC B AC D ABD 1．D 【详解】圆盘上B点的线速度大小，如图所示 当OB垂直于AB时，由速度的合成与分解有，解得。 故选D。 2．C 【详解】ABC．做匀速圆周运动的物体，其加速度大小不变，方向时刻指向圆心，则加速度变化，为非匀变速曲线运动，其线速度大小不变，方向改变，则线速度改变，故C正确，AB错误； D．向心加速度公式既适合匀速圆周运动也适合非匀速圆周运动，故D错误。 故选C。 3．BC 【详解】A．由图示结构可以知道，大小齿轮的运动方向相反，所以大小齿轮正常运转时不可能均为顺时针转动，故A错误； B． A、B点分别位于大小齿轮的边缘，所以转动时A、B两点线速度大小相等，故B正确； C．由于A、C两点同轴转动，所以转动时A、C两点的角速度相同，运动周期相同，故C正确； D．由于A、B两点线速度大小相等，但半径不相等，所以A、B两点的角速度不相等；又A、C两点的角速度相等，所以B、C两点角速度不相等，故D错误。 故选BC。 4．BC 【详解】A．子弹在圆筒中的运动时间为，故A错误。 B．根据题意其中 解得其中 故B正确。 C．两弹孔的高度差为， 解得，故C正确。 D．因为子弹在竖直方向做自由落体运动，若仅改变圆筒的转速，则子弹在圆筒上一定打出两个弹孔，而且两个弹孔不在同一个水平面上。故D错误。 故选BC。 5．（1）0.3 m；（2）0.6 rad；（3）0.5 m 【详解】（1）在t=0.1 s内物体通过的弧长 （2）半径转过的角度 （3）根据 解得 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意知，线速度的大小为 （2）根据，可得角速度的大小为 （3）周期的大小为 7．B 【详解】假设大轮半径是，小轮半径，， 根据 同理 故 所以 故选B 。 8．AC 【详解】小球刚落入圆筒时的速度 设小球在圆筒中运动的时间为t，则 解得t=0.4s 则 当n=0时 当时 故选AC。 9．（1）20m；（2）72.8N 【详解】（1）根据 则图像与时间轴围成的面积与半径的乘积表示上升高度； 根据图像可知，0~10s内水斗上升的高度为 （2）根据 根据牛顿第二定律 解得 10．D 【详解】AB．当B点在圆心左侧水平位置时，活塞运动到最左位置，距离O点 当B点在圆心右侧水平位置时，活塞运动到最右位置，距离O点 所以活塞运动范围为 此距离与L无关，与r成正比，与圆盘半径无关，故AB错误； C．当OB垂直于AB时， 如下图所示 此时B点的速度方向一定沿杆，则 故C错误； D．圆盘B点速度 当OB垂直于AO时，如下图所示 此时活塞速度方向与圆盘上B点速度方向相同，速度方向与杆夹角相同，沿杆速度 此时有 故D正确。 故选D。 11．ABD 【详解】A．当箱子沿水平方向做匀加速直线运动，若物体相对斜面静止，则两者加速度相等。当物体所受重力和支持力的合力恰好水平向右，且等于其做加速运动所需合力时，物体与斜面间的摩擦力恰好为零，即物体相对斜面静止。故A正确； B．当箱子做自由落体运动，此时物体与箱子之间的作用力为零，物体也做自由落体运动，即物体相对斜面静止，故B正确； C．当箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动，假设物体相对斜面静止，则物体受力如图所示。 建立如图所示坐标系，则根据牛顿第二定律分别有 整理可得 由于物体无初速放在斜面上时，物体将沿斜面下滑，故有 即 故假设不成立。物块与斜面发生相对滑动。故C错误； D．当箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动时，当物体所受支持力与摩擦力在水平方向的合力恰好提供做圆周运动的向心力时，物体与斜面相对静止。故D正确。 故选ABD。 12．(1)R1∶R2 (2)1∶1 (3)a．；b．见解析 【详解】（1）取一小块水为研究对象，有， 由于t相等，R∝v，所以 （2）设出水口横截面积为S，水的流量为Q，则水龙头转一圈时间内共出水QT，分布在半径为R的圆周上，落到单位弧长的水量为 根据第一问结果， 则有 可知与R无关，则有 （3）a．水从喷口喷出时，单位时间内出水体积 水从喷口到落地时间 则空中的水量（体积）为 b．如果水龙头出水口到转轴的距离不能忽略，其他条件不变，不影响上式中的任何一项，则求得的水的体积相等。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $