广西壮族自治区防城港市2025-2026学年七年级下学期期末质量检测数学试题

2026年春季学期期末质量检测 七年级数学科参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，满分36分） 题号 5 6 8 9 10 11 12 答案 0 C A B D B B A C 0 A 二、填空题（每小题3分，满分12分） x=3 13.>:14.130: 15. y=5 16.0,1,2. 三、解答题（满分72分) 17.(本题满分8分) (1)解：(1)原式=3-2-2 3分 =-1 4分 x-y=1① (2)(x+2y=7② 解：②-①得3y=6,解得y=2, 6分 把y=2代入①：x-2=1→x=3 x=3 方程组的解： y=2 8分 18.(本题满分10分) (1)解：由题意得（山，-），B4,2). 4分 (2)解：如图所示，△4B'C为所求，由图可知C的坐标为(2,4) 10分 19.(本题满分10分) 解：如图③，过点B作BF∥AE .CD∥AE(已知)， 1分 .BF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)， 2分 :∠BCD+∠CBF=180°（两直线平行，同旁内角互补）· 5分 :AB⊥AE, .∠EAB=90°（垂直的定义） 8分 ,BF∥AE(辅助线作法)， .∠ABF+∠EAB=180° 9分 ∴.∠ABF=180°-90°=90° ∴.∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=270°， 10分 20.(本题满分10分) (1)120.20% 2分 补全条形统计图如答图所示： ↑人数 150 120 90 60 30 D成绩等级 4分 (2)72° 6分 (3)20000×(10%+309%)=8000(名). “估计全市2万名考生中成绩被评为“B级及以上”的学生有8000名. 10分 21.(本题满分10分) 解：(1)设购买A种文具袋个，B种文具袋V个. 根据题意，得 x+y=50 10x+15y=600 2分 解得 x=30 y=20 4分 答：购买A种文具袋30个，B种文具袋20个 5分 (2)设购买A种文具袋m个，则购买B种文具袋(50-m)个， 根据题意，得 (13-10)m+(20-15)(50-m)≥180 7分 解不等式得m≤35 9分 答：要使总利润不少于180元，A种文具袋至多购买35个. 10分 22.(本题满分12分) 解：（1)B(4,10)不是“开心点” 3分 理由：m-1=4→m=5,2 n+2=10今n=18 2m=10.8+n=26.2m≠8+n 6分 (2)点M在第三象限. 8分 理由：m-1=a→m=a+1,n=4a-4。 代入2(a+l)=8+4a-4→2a+2=4a+4→a=-1 10分 点M坐标为(1，-3)，位于第三象限。 12分 23.(本题满分12分) (1)解：（1)如图， 一b :∠ACB=90°，∠1+∠ACB+∠3=180°， ∴.∠1+∠3=180°-∠ACB=90°. 2分 .∠1=46° ∠3=90°-∠1=44°， .a∥b .∠2=∠3=44°： 4分 (2)如图，过点B作BD∥a,则∠ABD=180°-∠2， D .a∥b .BD∥b∥a, .∠1=∠CBD,∠ABD=180°-∠2， .∠2=180°-∠ABD 6分 ∴.∠2-∠1=180°-∠ABD-∠CBD .∠ABC=∠ABD+∠CBD=60° ∴.∠2-∠1=120° 8分 (3)∠1=60°.∠2=60° 12分 2026年春季学期期末质量检测 七年级数学科 （考试形式：闭卷 检测时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号填写在答题卡上． 2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律写在答题卡上，在本试题卷上作答无效． 3．考试结束后，只将答题卡交回即可，试卷考生自己保留． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．下列各数是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件中最适合用全面调查方式收集数据的是（ ） A．为制作校服，了解某班同学的身高情况 B．了解全市初三学生的视力情况 C．了解一种节能灯的使用寿命 D．了解我省农民的年人均收入情况 4．实数的平方根是（ ） A． B． C． D． 5．已知，若是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）． A． B． C． D． 8．如图是一个数值转换器，当输入的为时，输出的是（ ） A． B． C． D． 9．在数轴上表示不等式组，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 11．中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载：现在有绫尺，绢尺，共值钱8分；又有绫尺，绢尺，共值钱8分，则每尺绫、每尺绢各值多少分？已知钱等于10分，设尺绫值分，尺绢值分，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 12．如图，图①是的一张纸条，按图①→图②→图③的方式把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图③中，则图②中的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13．比较大小：________（填“”“”或“”） 14．如图，直线，相交于点．若，则的大小为________°． 15．在《九章算术》的“方程”一章中，二元一次方程组是用算筹表示的，若图①所示的算筹图表示的方程组为，则图②表示的方程组的解为________． 16．对于任意实数，，定义一种运算：．例如，．请根据上述的定义解决问题：若不等式，则不等式的非负整数解是________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）（1）计算： （2）解方程组： 18．（10分）如图，三角形在直角坐标系中． （1）请直接写出点、两点的坐标； （2）若把向上平移个单位，再向右平移个单位得到，在图中画出，并写出的坐标． 19．（10分）补全下面推理过程． 生活中常见一种折叠拦道闸，如图①所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图②所示，垂直地面于点，平行于地面，求的度数． 解：如图③，过点作． （________________）， ________________（平行于同一条直线的两条直线平行）， __________（________________）． ， _________（________________）． （辅助线作法）， ∴___________， ， ____________°． 20．（10分）为了了解某市年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该市若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了统计表（如表）和统计图（如图） 成绩等级 人数 百分比 B C D （1）在表格中，________，________；补全条形统计图； （2）扇形统计图中圆心角的度数是________； （3）请你估计全市万名考生中成绩被评为“B级及以上”的学生有多少名． 21．（10分）某商店购买A、B两种文具袋，已知购买A种和B种文具袋共50个，总共花费600元． 其中A种成本价为10元/个，B种成本价为15元/个． （1）购买A、B两种文具袋各多少个？ （2）若A种售价为13元/个，B种售价为20元/个．若这50个文具袋全部售出，要使总利润不少于180元，问A种文具袋至多购买多少个？ 22．（12分）已知当，都是实数，且满足时，称为“开心点”．例如点为“开心点”． 因为当时，，， 得，， 所以，， 所以． 所以是“开心点”． （1）判断点是否为“开心点”，并说明理由； （2）若点是“开心点”，请判断点在第几象限，并说明理由． 23．（12分）综合与实践 【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线，且和，，，． （1）在图中，，求的度数； （2）【深入探究】如图，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由． （3）【拓展应用】缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图中的图形继续变化得到图，平分，请直接写出与的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $