山东泰安市岱岳区2025-2026学年七年级下学期7月期末数学练习题

七年级数学练习题 2026.07 一、选择题，共10小题，40分。 1.在学校组织的安全教育知识测试中，总分100分，不低于95分的成绩定为A等级， 在本次测试中，小明得分，等级为“A”,则小明本次测试的成绩范围用不等式表示正 确的是 A.m>95 B.95≤m<100 C.95≤m≤100 D.95<m<100 2.下列命题不是真命题的是 A.对顶角相等 B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C同位角相等 D.两点确定一条直线 3如图，有A,B,C三种砝码，按如图方式放在天平两边的托盘上，天平都能平衡，则 一个B砝码和一个C砝码的质量比为 图① 图② A.1:2 B.1:1 C.2:3 D.3:2 4.若x>y,则下列式子中错误的是 A.x-1>y-1 B.2x>2y C.x+3>y+3 D.-4x>-4y 5.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=50°时，则∠2的度数为 A.40° B.50° C.25° D.60° 频率个 0.34 6某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一 0.33 结果出现的频率，绘制出如图所示的折线统计图， 0.32 0.31 则符合这一结果的试验最有可能是 01002005008001000次数 七年级数学练习题共8页第1页 A.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是3的倍数 B.从一个装有1个红球和2个白球的袋子中，随机摸出 红 一个球，摸到白球 黑 蓝 C.掷出一枚均匀的硬币，落地后国徽面朝上 D.转动右图转盘，转盘停止后，指针停在黑色区域 7.如图，AB∥CD,以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于N 长为半径画弧，两弧相交于点P,画射线AP交CD于点E.若 AC=5,AE=6,则△ACE的周长为 A.16 B.17 C.18 D.无法确定 8.《九章算术》第八章“方程”篇中记载了这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲 得乙半而钱八十，乙得甲大半而钱亦八十.问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、 乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱80.如果乙得到甲 所有钱的，那么乙也共有钱80。若设甲、乙原本各持钱x、少则根据题意可列方程 组为 1 x+三y=80 2 [Lx+y=80 A. B. 3y+r=80 y+3t=80 1 x+二1v=80 1 2 2 +y=80 D 2 y+3=80 3y+x=80 9.如图，某社区要在三角形健身区AB边上安装一个饮水点P, 经测量AC=8米，BC=6米，AB=10米，则饮水点P到三角形 顶点C的最小距离为 A.6米B.4.8米 C.4米 D.9.6米 七年级数学练习题共8页第2页 10.已知一次函数y=x+b(0)部分对应值如下表若，n中只有一个负数，则k的取值范 围是 -1 0 A.22或≤-2 B.e2或-2 C.k22或K-2 D.e2或k<-2 二、填空题，共6小题，24分 11.如图，用剪刀把一张长方形纸片剪去一个角（虚线部分），则∠1+∠2的度数是 12.下表记录了学校篮球队一名球员在罚球线上投篮的结果：根据表中的数据和频率的稳 定性，估计这名球员在罚球线上投篮30次，他投中 次. 投篮总次数 50 100 150 200 300 400 500 投中的次数 35 71 106 141 213 278 351 投中的频率 0.700 0.710 0.707 0.705 0.710 0.695 0.702 13.某种商品进价为200元，标价300元销售， 商城规定可以打折销售，但利润率不能低 于5%，这种商品最多可以打 折 14.一公园入口大门上方装有一个传感器P,离地面高度 传感器 P PB=3.3m,当人从门外走到离该传感器2.5m及2.5m 以内时，便自动发出语音“欢迎光临”.身高1.8的 门 小明走到D处时，恰好响起欢迎光临”，则BD的长 E D B 为 nL. 七年级数学练习题共8页第3页 15.关于x,y的方程组 {b)与方程{26有相同的解，则at +=2 16.如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=2cm,动点P从A点沿AB运动到B点再沿 BC运动到C点后停止，速度为1cm/s.其中△ACP的面积S(cm)与运动时间t(s)的 关系如图2，则Rt△ABC的直角边AB长为 cm 图1 图2 三、解答题，本大题共9小题，86分 17.（15分) (1)解方程组： (3x-2=-12 2x+3=5 (2)解不等式：X+11+X 5 3 x-3(x-2)≥4 (3)解不等式组： 皆r1 七年级数学练习题共8页第4页 18.(7分) 市青少年机器人创新大赛中，某校科技社团的参赛作品一RH人形机器人，凭借流畅 的肢体控制与精准的动作复刻，斩获了一等奖。为了向同学们讲解机器人的运动原理， 社团成员将机器人的单侧肢体简化为图1的几何模型，通过分析关节点B、C、D的位 置变化，就能清晰理解机器人如何通过角度调整完成不同动作.如图，上身AB与地面 垂直，脚面DE呈水平状态，若∠ABC=160°，∠CDE-45°，求∠BCD的度数？ DA B 图1 19.(7分) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，分别以A,C两点为圆心，以大于二AC 的长为半径画弧，两弧分别相交于M点和N点，作直线MN,分别交AC,BC于点E 和点D.探究线段BD和线段CD的数量关系，并说明理由. 七年级数学练习题共8页第5页 20.(9分) 某商场推出两种促销方案： 方案一：顾客每消费满200元，可参与一次摸球抽奖.不透明的盒子内装有50个仅颜色 不同的小球，其中红球3个、绿球5个、黄球10个，剩余均为白球。规则如下：摸到红 球获得100元购物券，摸到绿球获得50元购物券，摸到黄球获得20元购物券，摸到白 球无购物券 方案二：不参与摸球，顾客每消费满200元，直接领取10元购物券 (1)顾客摸一次球，摸到白球的概率是多少？ (2)长期来看，两种方案中哪一种对消费者更有利？ 21.(10分) 甲、乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发，相向而行，各自到达对方出发地后结束 行程.图中m,n分别甲、乙两辆汽车离A地的距离S(单位：km)与行驶时间t(单 位：h)之间的函数关系 (1)A,B两地之间的距离是 (2)两辆汽车的速度各是多少？ (3)何时甲汽车到B地的距离大于乙汽车到B地的距离？ A S(km) 60 6 40 30 20 0.20.40.60.8t(h) 七年级数学练习题共8页第6页 22.(10分) 学校要购买足球和篮球共15个，足球150元/个，篮球300元/个.要求购买篮球的个数 不少于购买足球个数的2倍，那么购买足球多少个时，可使学校花费最少？最少花费 多少钱？ 23.(8分) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+bk≠0)的图象过点(-3，-2)和(1,2). (1)求这个一次函数的解析式： (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数ynxm≠0)的值大于一次函数y=x+b的值， 直接写出m的取值范围. 24.(10分) 在Rt△ABC中，AC-BC,∠ACB=90°，点O为AB的中点，∠EOF=90°，∠EOF两 边分别交AC,BC于E,F两点， (1)如图1，当点E,F分别在边AC和BC上时，求证：OE-OF; (2)如图2，当点E,F分别在AC和CB的延长线上时，连接EF,若OE-4, 求△EOF的面积. B 图1 图2 七年级数学练习题共8页第7页 25.(10分) 健身越来越受到市民的青睐，为响应全民健身号召，进一步提升社区公共健身服务水 平，某街道计划为新建的社区活动中心采购两类健身设备套装（A类含跑步机、哑铃、 瑜伽垫等室内健身器材；B类含椭圆机、动感单车、力量训练器械等综合健身器材)， 据了解购买1套A类设备、3套B类设备共需55万元；购买4套A类设备、2套B 类设备共需120万元。. (1)求A、B两种类型的设备每套的价格分别为多少万元： (2)若该街道计划恰好用200万元购进以上两种类型的设备（两种类型的设备均购买）， 请你通过计算写出所有可能的购买方案， 七年级数学练习题共8页第8页 七年级数学练习题答案 一、 选择题 题号 1 2 3 6 8 9 10 答案 B D A A B D 二、填空题 11.270°12.2113.714.215.3 16. 三、解答题，共86分。 3x-2=-12 17.（1)解方程组： 2x+3y=5 3x-2=-12 ① 2x+3y=5 ② ①-②得x-5y=-17 X=5y-17③ 把③带入①得3(5y-17)-2y=12 y=3 带入③得x=-2 原方程组得解为？ (y=3… 5分 (2)解不等式： 14X-1 x+1、 5 3 去分母得：3(x+1)≥15+5(x-1) 去括号得：3x+3≥15+5x-5 移项得：3x-5x之10-3 合并同类项得：-2x之7 系数化1得：X≤写………5分 x-3(x-2)≥4 (3)解不等式组： +2x>x-1 3 七年级数学练习题答案共5页第1页 x-3(x-2)≥4 ① 空x1 解不等式①得：x≤1 解不等式②得：x<4 原不等式组得解集为心1.. 5分 18.解：如图2，过点B作BF∥DE,过点C作CG∥DE,1分 则∠ABF=90°. 2分 ∠ABC-160°，∠ABF=90°， ∴.∠FBC=70° 3分 ,BF∥DE,CG∥DE .BF∥CG. .4分 ∠FBC=∠BCG=70°.. ,5分 CG∥DE, ∠DCG=∠CDE=45°. 6分 .∠BCD=∠BCG+∠GCD=115°..7分 B 19.CD=BD2分 证明：连接AD… 3分 .AB=AC ∠BAC=120° 七年级数学练习题答案共5页第2页 ..∠B=∠C=30°... .…4分 由作图知N垂直平分AC AD=CD...... .5分 .∴.∠CAD=∠C30° ..∠BAD=90°. 6分 ..AD-BD ∴.CD=BD .7分 4分 20.解：(1)一次摸到白球的概率为P=0-35-10=16 50 (2) 2x10+5x50+10x20=15(元) 3 50 50 50 通过摸球获得购物卷对消费者更有利， 9分 21.（1)A,B两地之间的距离是60千米.... …1分 (2)甲汽车的速度：100千米小时，乙汽车的速度是75千米/小时.3分 (3)甲、乙汽车S与t的关系分别是 S=100t,… 4分 S=-75t+606分 60-100t>60-（-75t+60）8分 解得K号 10分 答：从出发开始内，甲汽车到B地的距离大于乙汽车到B地的距离 22.解：设购买篮球X个，则购买足球（15-X)个1分 七年级数学练习题答案共5页第3页 x之2(15-x) ...3分 x210. 5分 设学校的花费为w W=300x+150(15-x) W=150x+2250..... .8分 当x=10时，w最小，最小为3750 答：当购买足球5个时，学校总花费最少，是3750元10分 23.(1) -3k+b-2 1k+b=2 .2分 解得：k=1 b=1 这个一次函数的解析式为yx+1.… 4分 (2)m之（不带等号也给4分） 8分 24.(1)证明： 如图，连接0C 1分 ,'AC=BC,∠ACB=90,点O为AB的中点 ∴.AO=CO=B0,∠AOC=∠EOF=90°，∠A=∠BCO=45°， …2分 .∠AOE+∠COE=∠COF+∠COE-=90°，.... 3分 ∴.∠AOE=∠COF, ..4分 ∴.△AOE≌△COF(ASA), ..0E=OF… 5分 (2)如图，连接OC, ,AC=BC,∠ACB=90,点O为AB的中点， .AO=C0=B0,∠BOC=∠EOF=90°，∠ABC∠AC0=45°，.6分 ∴.∠OCE=∠OBF=180°-45=135°，∠COE+∠E0B=∠E0B+∠BOF=90。,.7分 ∴.∠COE=∠BOF, .8分 .△COE≌△BOF(ASA), ∴.0E-0F=4, 9分 七年级数学练习题答案共5页第4页 S△E0F=LxOE0F=8 ..10分 25.解：设A类设备每套x万元，B类设备每套y万元， (x+3y=55 4x+2=1201 3分 解得一8 .5分 答：A类设备每套25万元，B类设备每套10万元 (2)设购买A类设备a套，B类设备b套，其中a、b均为正整数， 根据题意得25什10b=200,.6分 变形得b40-50 ...7分 ,a、b均为正整数， .40-5a是正偶数，且40-5a>0, ∴.a必须是正偶数，且a<8, 当a=2时，b=40-52=15, 2 8分 当a=4时，b=40-54=10, 2 9分 当a=6时，b=40-x0=5,4…4m4…7 2 答：方案1：购买A类2套，B类15套； 方案2：购买A类4套，B类10套： 方案3：购买A类6套，B类5套. 七年级数学练习题答案共5页第5页