1.2.4 绝对值 教学设计 2026-2027学年数学人教版七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“绝对值”核心知识，涵盖概念、几何意义、求法及性质。通过回顾相反数旧知，结合数轴上10和-10到原点的距离，搭建知识桥梁，自然引出绝对值概念，实现前后知识衔接。 此资料亮点在于依托数形结合，借助数轴具象距离理解绝对值几何意义，培养几何直观；从特殊数字归纳性质到字母抽象，发展推理意识；当堂检测与小结巩固应用，提升应用意识。助力学生建立数形认知，教师易操作，高效落实教学目标。

1.2.4 绝对值 一、教学目标 1.经历借助数轴探究绝对值的探索过程，从数轴上点的距离角度理解绝对值的概念与几何意义，建立数形结合认知． 2.结合正数、负数、0 的分类归纳绝对值规律，会熟练求出任意有理数的绝对值，全面掌握绝对值相关性质． 3.深入理解绝对值非负性的内涵，依托非负性知识分析列式，独立解答简单的绝对值应用问题． 二、教学重点及难点 重点：绝对值的概念与几何意义；有理数绝对值的求法；绝对值的基本性质． 难点：利用数轴深度理解绝对值几何含义；灵活运用绝对值非负性求解综合题型． 三、教学过程 【知识回顾】 教师提问：上节课我们学习了相反数的相关知识，互为相反数的两个数除了符号不同之外，还有什么共同特征？它们在数轴上有什么相同之处？ 【师生活动】学生回忆相反数定义，在草稿纸上画出10和 −10 对应的数轴点位，同桌互相交流观察结果；学生举手发言，互为相反数两数数字部分相同，在数轴上分居原点两侧． 教师顺势追问：这个相同的数字在数轴代表什么？引出本节课课题——绝对值． 设计意图：依托相反数旧知搭建新知桥梁，从数轴点位特征设置疑问，借助数形关联自然引出绝对值概念，实现知识前后衔接，降低概念入门难度． 【探究新知】 探究：绝对值的概念. 教师提问：在数轴上标出10和 −10 对应的点 A、点 B，观察思考：点 A、点 B 到原点的距离是多少？ 【师生活动】学生自主画数轴、标注两点，独立观察得出两点到原点距离均为10； 教师讲解绝对值的概念：一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离叫作数 的绝对值，记作 ． 注：这里的数 可以是正数、负数和 0． 例如，下图表示 10 和 的点与原点的距离都是 10，所以 10 和 的绝对值都是 10，即 教师提问：0在数轴上对应原点，原点到自身的距离是多少？0的绝对值等于几？ 学生思考作答，集体总结：|0|=0． 设计意图：借助数轴具象距离引出绝对值概念，由特殊数字直观理解定义，单独设问完善0的绝对值规定，依托数形结合降低概念抽象度． 【探究新知】 探究：绝对值的性质. 教师提问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试一试，看能不能发现规律． 完成练习：_______，_______，_______，_______． 教师点拨：观察各个点到原点的距离． 【学生活动】学生对照数轴距离自主填写算式答案，同桌互相核对； 得出答案：3，2，，0． 小组继续自主补充多组正、负数举例求值，汇总规律． 教师归纳绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身； 0 的绝对值是 0； 一个负数的绝对值是它的相反数． 用字母表示为： 如果 是正数，那么 ； 如果 是 0，那么 ． 如果 是负数，那么 ； 用字母表示数后，可以用含字母的式子表达一般规律． 设计意图：由特殊实例归纳一般规律，经历从具象数字到字母抽象的过程，突破本节课代数法则重难点，完善绝对值化简依据． 【探究新知】 探究：数轴点位与绝对值大小关系. 教师提问：观察数轴上不同位置的点，思考：数轴上的点离原点远近和这个数的绝对值大小有什么联系？ 【师生活动】学生结合画图举例，总结：数轴上的点距离原点越近，对应数的绝对值越小；距离原点越远，对应数的绝对值越大． 教师：绝对值即 “距离”． 反过来，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近； 一个数的绝对值越大，数轴上表示它的点离原点越远． 【典型例题】 例 4 （1）写出 1，， 的绝对值； （2）如图，数轴上的点 分别表示有理数 ，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 解：（1）； （2）因为在点 中，点 离原点最近，所以在有理数 ， 中， 的绝对值最小． 设计意图：借助例题巩固求绝对值的方法，分层练习纯数字求值、数轴识图两类题型，学以致用，夯实基础计算． 教师拓展：与绝对值相关的重要结论 （1）绝对值等于它本身的数是非负数，即若 ，则 ；绝对值等于其相反数的数是非正数，即若 ，则 ． （2）绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若 ，则 ，如 ，则 ． （3）互为相反数的两个数的绝对值相等，即若 ，则 ；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若 ，则 或 ． 四、当堂检测 通过课件展示练习题，教师带着学生进行练习，进一步巩固新知． 五、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.绝对值的几何定义： 一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离叫作数 的绝对值，记作 ． 2.绝对值代数化简法则： 正数的绝对值是它本身；0 的绝对值是 0．负数的绝对值是它的相反数． 3.数轴与绝对值关联： 数轴上的点离原点越近，对应数的绝对值越小；离原点越远，对应数的绝对值越大． 学科网（北京）股份有限公司 $