1.2.5有理数的大小比较教学设计2025-2026学年人教版数学七年级上册

本文围绕有理数大小比较展开，涵盖利用数轴及法则比较大小的方法。承接有理数相关知识背景，为后续运算奠基。通过情境引入、总结法则等环节，培养学生抽象、推理、应用等核心素养，让学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 本设计采用多种特色教法，如情境教学、小组合作等，凸显学生主体地位。既为教师提供清晰授课路径，又能增强课堂互动性，有效突破“两个负数比较大小”等教学难点，提升学生解决问题能力。

1.2.5有理数的大小比较 教学设计 一、内容与内容解析 （一）教学内容 本节课是人教版《义务教育教科书・数学》七年级上册第一章 “有理数” 1.2 有理数及其大小比较中的 1.2.5 有理数大小的比较。主要内容包括利用数轴比较有理数的大小，以及直接比较有理数大小的法则（正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小）。​ （二）教学内容解析 知识承接：有理数大小的比较是在学生学习了有理数、数轴、相反数、绝对值等知识之后的重要内容。它是对前面所学知识的综合运用，同时也为后续学习有理数的加减法等运算提供了基础，是有理数知识体系中不可或缺的组成部分。​ 方法本质：有理数大小的比较方法体现了数形结合的数学思想。利用数轴比较大小，将抽象的数与直观的图形联系起来，使学生能够更直观地理解数的大小关系；而直接比较法则则是对这种直观关系的抽象概括，培养学生从具体到抽象的思维能力。​ 应用价值：在日常生活和数学学习中，经常需要比较数的大小，如温度的高低、海拔的高低、成绩的好坏等。掌握有理数大小的比较方法，能让学生更好地解决实际问题，提高数学应用能力。 因此根据以上分析确定本节课的教学重点. 【教学重点】掌握利用数轴比较有理数大小的方法和直接比较有理数大小的法则，能熟练比较有理数的大小。 二、目标与目标解析 （一）教学目标 1、会利用数轴比较有理数的大小，理解在数轴上右边的数总比左边的数大。​ 2、掌握直接比较有理数大小的法则，并能运用法则比较有理数的大小。​ 3、通过观察数轴上有理数的位置关系，经历总结利用数轴比较有理数大小方法的过程，培养学生的观察、分析和归纳能力。​ 4、在探究直接比较有理数大小法则的过程中，体会数形结合的思想，提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。​ 5、感受数学知识的逻辑性和严谨性，激发学生对数学学习的兴趣，在合作学习中，培养学生的合作交流意识和团队精神，体验解决问题的乐趣。​ （二）教学目标解析 1、通过在数轴上标记不同的有理数，引导学生观察它们的位置关系，总结出在数轴上右边的数总比左边的数大这一规律，从而掌握利用数轴比较大小的方法。结合绝对值的知识，让学生理解并掌握直接比较法则，能根据数的类型（正数、0、负数）快速比较大小，特别是两个负数的大小比较。 2、在利用数轴比较大小的过程中，让学生从直观的图形入手，观察、分析数的位置与大小的关系，培养其观察、分析和归纳能力。在探究直接比较法则时，引导学生将数轴上的直观现象转化为抽象的文字法则，体会数形结合思想的作用，提高抽象思维和逻辑推理能力。​ 3、在教学中，通过严谨的推理和清晰的法则呈现，让学生感受数学的逻辑性和严谨性，激发学习兴趣。组织小组合作学习，让学生在交流讨论中共同解决问题，培养合作意识和团队精神，在成功比较数的大小的过程中体验乐趣。​ 三、学生学情分析 已有知识基础：学生已经学习了有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，能够在数轴上表示有理数，理解数轴的三要素和绝对值的概念，这为学习有理数大小的比较奠定了基础。学生在小学阶段已经学习了正数和 0 的大小比较方法，对比较大小有一定的经验。​ 可能遇到的困难​ 数轴应用不熟练：部分学生在利用数轴比较大小时，可能难以准确地在数轴上标记出数的位置，或者不能正确理解数轴上数的位置与大小的关系。​ 法则理解混淆：对于直接比较法则中的 “两个负数比较大小，绝对值大的反而小” 这一内容，学生可能会与正数的比较方法混淆，受思维定式影响，认为绝对值大的数就大。​ 综合运用能力不足：在比较多个有理数的大小时，学生可能会出现思路混乱、步骤不清晰的情况，不能灵活运用合适的比较方法。 基于以上分析，确定本节课的教学难点为： 【教学难点】理解并熟练运用 “两个负数比较大小，绝对值大的反而小” 这一法则；能灵活运用不同方法比较多个有理数的大小。 四、教学策略分析 教学策略 数形结合法：充分利用数轴这一工具，通过在数轴上标记有理数，让学生直观地观察数的位置与大小的关系，帮助学生理解利用数轴比较大小的方法和直接比较法则，突破教学难点。​ 小组合作法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中探讨比较有理数大小的方法，分享自己的想法和见解，共同解决学习中遇到的问题，培养学生的合作意识和表达能力。​ 讲练结合法：教师先讲解比较有理数大小的方法和法则，然后让学生进行练习，通过练习巩固所学知识，在练习中发现问题并及时纠正，做到讲与练有机结合。​ 情境教学法：创设与生活相关的情境，如比较不同城市的温度、不同物体的重量等，让学生在实际情境中感受比较有理数大小的必要性，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程分析 （一）情境引入 创设情境：创设情境：展示某天几个城市的气温情况：北京 - 5℃，上海 3℃，广州 10℃，哈尔滨 - 12℃。提问学生：这几个城市的气温哪个最高？哪个最低？你是如何判断的？​ 引导学生思考：在小学我们学过正数和 0 的大小比较，现在有了负数，该如何比较它们的大小呢？ 【设计意图】通过生活中的气温情境，让学生初步感知有理数大小比较的实际意义，激发学生的学习兴趣。提出问题，引发学生的思考，为引出本节课的教学内容做铺垫。​ （二）主动参与、感悟新知 1、利用数轴比较有理数的大小​ 在数轴上表示出 - 5、3、10、-12 这几个数，让学生观察它们的位置。​ 提问学生：在数轴上，这些数的位置与它们的大小有什么关系？​ 引导学生总结：在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大。​ 让学生练习：在数轴上表示出 - 3、0、2、-1，并用 “<” 连接起来。小组内互相检查，教师进行点评。​ 【设计意图】通过在数轴上表示具体的数，让学生直观地观察数的位置与大小的关系，总结出利用数轴比较大小的方法。通过练习，巩固学生对该方法的掌握，培养学生的动手操作能力和观察能力。 2、 直接比较有理数大小的法则 展示一组数：5、3、0、-2、-4，让学生利用数轴比较它们的大小。​ 引导学生观察这组数中正数、0、负数的大小关系，总结出：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。​ 针对两个负数，如 - 2 和 - 4，让学生求出它们的绝对值，即 |-2|=2，|-4|=4，再结合数轴上的位置，引导学生得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。​ 举例说明：比较 - 3 和 - 5 的大小，因为 |-3|=3，|-5|=5，3<5，所以 - 3>-5。​ 让学生练习：比较下列各组数的大小：7 和 0；-3 和 2；-1 和 - 6。​ 【设计意图】通过具体的例子，让学生总结出直接比较有理数大小的法则，特别是两个负数比较大小的法则。通过举例和练习，让学生掌握法则的应用，突破教学难点。 例1：1．比较下列各组数的大小： (1)4和 (2)与 (3)与 (4)与 例2．在数轴上表示下列有理数：，，，，，并用“”连接． （三）课堂总结 引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括利用数轴比较有理数大小的方法和直接比较有理数大小的法则。​ 强调在比较有理数大小时，要根据数的特点选择合适的比较方法，特别是两个负数的比较要注意绝对值的大小。​ 【设计意图】帮助学生梳理本节课的知识脉络，巩固所学知识，让学生明确比较有理数大小的关键和方法。 （四）布置作业、巩固提高 1．比较下列各组数的大小： (1)和； (2)和． 2．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接． ． 3．在下面数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“”号将所有的数按从小到大的顺序连接起来． ． 4 学科网（北京）股份有限公司 $$