山东省滨州市滨城区北镇中学、滨州渤海中学 2025—2026学年度第二学期期末考试八年级数学试题

八年级数学练习题(A) 温馨提示： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分120分。考试用时120分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答 题卡中规定的位置上。 3.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的 选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分 30分. 1.下列各式中属于最简二次根式的是() A.3 B.V0.5 C.√12 2.如图所示的伸缩门，其原理是() 2题图 4题图 A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.四边形的不稳定性 3.下列各组数中，是勾股数的是() A.2,3,4 B.3,4,5 C.1,1,√2 D.V3,√4，V5 4.瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数 也会发生变化，数据如下表，则下列说法错误的是() 层数nl层 2 3 物体总数川个 3 6 10 15 第1页共8页 A.在这个变化过程中层数是自变量B.当堆放层数为7层时，物体总数为28个 C.物体的总数随着层数的增加而均匀增加 D.物体的总数y与层数n之间的关系式为y=nm+ 2 5.若点A(0y),B(2,2),C(3,为)在正比例函数y=2x的图象上，则y1,y,为的大小 关系为() A.y为<y2<B.2<y< C.月<y3<y2 D.yi<y2<y3 6.如图，在正方形AOBC中，点A的坐标是(-2,1)，则点C的坐标是() y=mx+n E y=kx+b 6题图 7题图 8题图 A.(1,3) B.(-1,3) C.(-1,2) D.(-3,1) mx+n<l+b 7.一次函数y=a+b与y=mx+n的图象如图所示，则不等式组 的解集是 mx+n<0 () A.x<1 B.1<x<2 C.x<2 D.2<x<5 8.如图，在菱形ABCD中，BD=6,E,F分别为AB,BC的中点，且EF=2,则菱形ABCD 的面积是(). A.8 B.10 C.12 D.14 9.在2026年全国“行走大运河”全民健身健步走山东省主会场活动中，小英和小杰参加了 5km健步走项目.两人8：00从起点出发，小英在途中打卡点拍照停留了l5min后仍按原速 行进，小杰全程无停留行进.他们行走的路程y(am)与时间x(mi)之间的关系如图所示.小 英追上小杰的时刻是() 第2页共8页 小英之 小杰 15 25 min 9题图 10题图 A.8:25 B.8:33 C.9:00 D.9:17 10.如图，是由若干个全等的小菱形组成的菱形网格的一部分（图中所有的锐角均为60）， 每个小菱形的顶点称为格点，顺次连接图中的4个格点，能连出矩形的方法共有() A.6种 B.8种 C.9种 D.10种 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二.填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11.任写一个使二次根式√2026-x有意义的x值 12.洛阳明堂的底部是一个正八边形造型（如图1），图2是其抽象出的正八边形ABCDEFGH, 连结AD,则∠ADC的度数为 B 0 图1 图2 12题图 13题图 13.如图，O为数轴的原点，点C表示的数为2，BC⊥OC于点C,BC=1,以O为圆心 OB为半径画弧交数轴于点A,则点A表示的数是 M M M. Ms 14题图 15题图 第3页共8页 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°，BD=4,则AB 的长为 15.如图，直线y=子x+3与轴，轴分别交于，B两点。一动点从点以0,2)出发，沿 平行于x轴的直线运动，到达直线AB上的点M2处，再沿平行于y轴的直线运动，到达直线OA 上的点M3处，再沿平行于AB的直线运动，到达直线OB上的点M处，再沿平行于x轴的直 线运动，到达直线AB上的点M,处..…如此运动下去，则点M26的坐标为 三.解答题：（本大题共9个小题，满分75分解答时请写出必要的演推过程） 16.(8分)计算： (1压+i8)-(8-M25+上2(2+22-2)-(3-1月 17.(7分)2026年4月15日是第十一个全民国家安全教育日.树立国家安全意识，自觉关 心、维护国家安全，是每个公民的基本义务.为了增强学生国家安全意识，某中学组织七、 八年级各200名学生举行了国家安全法知识竞赛，现分别从七、八两个年级参赛学生中各随 机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学测试成绩统计如下：72,84,72,91,79,69,78,85,75,95 八年级10名同学测试成绩统计如下：85,72,92,84,80,74,75,80,76,82 【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示： 成绩 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 七年级 2 a 八年级 0 5 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 第4页共8页 年级统计量 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 b 72 66.6 八年级 80 80 33 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= C= (2)①小明说自己的成绩能在本年级排到前50%，小强说“你的成绩在我们年级进不了前 50%”,则小明是 (填七”或“八”)年级的学生： ②小文发现在数据收集阶段遗漏了一名八年级同学的测试成绩，若该同学得分恰好为80分， 则加入这名同学的成绩后，八年级成绩的方差将 (填“增大“减小”或“不变”)： (3)按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共 有多少人？ 18.(7分)某数学学习兴趣小组研究摆钟的“滴答”声与摆长的关系.查阅资料得知：摆钟 的摆球来回摆动一次的时间叫做一个周期，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声.摆钟的周 期计算公式是T=2π ,其中T表示周期（单位：s),l表示摆线长（单位：m),g取10m/s2,π 取3.若已知一台摆钟原来的摆线长为0.5m. 摆线 摆球 (1)求这台摆钟正常工作时的摆动周期： (2)该摆钟长期使用后零件老化，摆动周期变为1.5秒，请问这台摆钟需要返厂维修吗？请说 明理由.（注：当实际摆线长与原摆线长相差超过0.07时，需要返厂维修.） 19.(8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,点E,F,G分别是边AC、BC、AB的中 点 第5页共8页 D G (I)求证：△EDF≌△ECF;(2)判断四边形AEFG的形状，并说明理由 20.(5分)萍萍在学习中遇到了这样一个问题：探究函数y=x-2-2的性质，此函数是我 们未曾学过的函数，于是他尝试结合一次函数的学习经验研究此问题，下面是萍萍的探究过 程，请你补充完整 (1)列表： X 0 1 2 3 5 0 -2 直接填空：k= (2)描点并正确地画出该函数图象： 3 G (3)①根据函数图象可得：该函数的最小值为： ②观察函数y=x-2-2的图象，写出该图象的一条性质： 21.(8分)“赵爽弦图”由三国时期数学家赵爽为注解《周髀算经》所创，以四个全等直角 三角形拼构，巧妙用面积关系证明勾股定理，是中国古代数学的重要成就.现用四个图1 中的直角三角形拼成如图2所示的“弦图”，设直角三角形的两条直角边长分别为a,b(a>b), 斜边为c,请利用这个图形解决下列问题： 第6页共8页 图1 图2 (1)请用图2验证勾股定理： (2)如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3， ①求ab的值；②求(a+b的值. 22.(10分)共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向3km-10km的出行市场，现 有A,B两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费y(元)与骑行时间x(min)之间 的对应关系，其中A品牌收费方式对应y1,B品牌的收费方式对应y2,请根据相关信息， 解答下列问题： 小以元 1020 min (1)求出y1,y2关于x的函数解析式： (2)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共 享电动车的平均行驶速度均为300m/mim,小明家到工厂的距离为9km,那么小明选择 品牌共享电动车更省钱；（填“A或“B”) (3)当x为何值时，两种品牌共享电动车收费相差3元？ 23.(12分)【问题提出】 如图1，点E是菱形ABCD边BC上的一点，△AEF是等腰三角形，AE=EF, ∠AEF=∠ABC=a(a≥90)，AF交CD于点G,探究∠FCG与a的数量关系， B E 图1 第7页共8页 【问题探究】 (1)先将问题特殊化，如图2，当a=90°时，求∠FCG的度数： 图2 (2)再探究一般情形，如图1，求∠CG的度数；（用含a的代数式表示） 【问题拓展】 (3)如图3，当ax=120°，AB=4时，若点E为边BC的中点，直接写出△CG的面积. G 图3 24.(10分)（1)请写出二次根式的性质(2-3条) (2)请叙述勾股定理的逆定理 (3)请叙述矩形的判定(2条) (4)请叙述三角形的中位线定理。 第8页共8页