精品解析:安徽淮北市杜集区2025-2026学年北师大版五年级下学期期末数学试题卷

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2026-07-03
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 -
年级 五年级
章节 -
类型 试卷
知识点 -
使用场景 同步教学-期末
学年 2026-2027
地区(省份) 安徽省
地区(市) 淮北市
地区(区县) 杜集区
文件格式 ZIP
文件大小 1.08 MB
发布时间 2026-07-03
更新时间 2026-07-03
作者 匿名
品牌系列 -
审核时间 2026-07-03
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价格 5.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

2025-2026学年度第二学期 五年级数学 试题卷 一、填空题。(每空1分,共24分) 1. 12÷( )===( )(填小数)。 【答案】32;9;0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。 分数和除法的关系:被除数相当于分子,除数相当于分母。 分数化小数:将分子除以分母,求出商即可。据此解题。 【详解】== ===12÷32 =3÷8=0.375 所以,12÷32===0.375。 2. 把一根3米长的绳子对折2次后,每段的长度是这根绳子总长度的( ),每段的长度是( )米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一根3米长的绳子对折2次,平均分成4段,每段占全长的,每段的长度用全长除以段数求得即可。 【详解】每段占全长的 每段长: 【点睛】本题考查分数的意义、分数与除法的关系,解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。 3. ( )mL ( ) ( ) 15分( )小时 【答案】 ①. 20000 ②. 0.703 ③. 40.07 ④. 0.25## 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位时,用高级单位上的数乘以进率后写在低级单位前;低级单位换算成高级单位时,用低级单位上的数除以进率后写在高级单位前;复名数转成高级单位的单名数‌,把复名数里高级单位的数直接作为整数部分,低级单位的数除以进率得到小数部分,两部分相加即可。 【详解】,所以20L=20000mL; ,所以703cm3=0.703dm3; ,,所以40dm370cm3=40.07dm3; ,所以15分=0.25小时 4. 在括号里填上合适的单位。 聪聪到学校实验室里做实验,他从体积约2( )的实验柜里,取出一个容量是500( )的烧杯,放置在面积约2( )的实验台上。 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 毫升##mL ③. 平方米##m2 【解析】 【分析】需要结合生活实际经验,根据数据的大小,选择合适的计量单位:实验柜体积较大,适合用立方米;烧杯容量较小,适合用毫升;实验台面积较大,适合用平方米。 【详解】实验柜是较大的家具物体。体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。棱长是1米的正方体体积是1立方米,大约相当于一个小型衣柜的大小。数据是2,所以填“立方米”合适; 烧杯的容量:烧杯是实验室盛放液体的容器。容积单位有升和毫升。生活中一瓶矿泉水的容积大约是500毫升。数据是500,所以填“毫升”合适; 实验台的面积:实验台是放置实验物品的平面。面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长是1米的正方形面积是1平方米,大约相当于4块边长50厘米的地砖拼成的面积。数据是2,所以填“平方米”合适。 5. 在( )里填上“>”“<”或“=”。 3÷5( )0.4 3( ) ( ) 30cm3( )30mL 【答案】 ①. > ②. > ③. < ④. = 【解析】 【分析】(1)先计算3÷5的值,再进行比较。 (2)先将3化成分母为7的分数,再进行比较。 (3)在减法运算中,被减数相同,减数越大,差越小。 (4)先明确单位换算关系,再进行比较。 【详解】(1)3÷5=0.6,因为0.6>0.4,所以3÷5>0.4。 (2),因为,所以。 (3)因为被减数相同,减数,所以。 (4)因为1cm3=1mL,所以30cm3=30mL 6. 一个几何体由多个小正方体搭成,从左面和前面看到的图形如图所示,这个几何体至少由( )个小正方体搭成。 【答案】4 【解析】 【分析】从左面看:是上下2个正方形,说明几何体有2层,且前后只有1行; 从前面看:底层有3个正方形,上层最右侧有1个正方形,说明几何体底层有3列,上层在最右侧列有1个小正方体。 要使小正方体数量最少:底层:前面看有3个,结合左面看只有1行,所以底层最少有3个(一行3列);上层:前面看只有最右侧有1个,结合左面看可以存在,所以上层最少有1个。 【详解】根据分析可知,3+1=4(个),这个几何体至少由4个小正方体搭成。 7. 下面是一个长方体的展开图。 原来这个长方体的长是( )cm,宽是( )cm,高是( )cm。 【答案】 ①. 15 ②. 6 ③. 5 【解析】 【分析】长方体上下面相对,左右面相对,前后面相对,相对的面完全一样,如图,上下面的长和宽是长方体的长和宽,看图可知,长×2+高×2=40cm,因此高=(40-长×2)÷2,据此解答。 【详解】(40-15×2)÷2 =(40-30)÷2 =10÷2 =5(cm) 原来这个长方体的长是15cm,宽是6cm,高是5cm。 8. 一个长方体的所有棱长之和是200cm,相交于一个顶点的三条棱长度之和是( )cm。 【答案】 50 【解析】 【分析】长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4,依此解答。 【详解】相交于一个顶点的三条棱长度之和就是长+宽+高=长方体的棱长之和÷4=。 9. 把两个棱长5cm的正方体粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 【答案】 ①. 250 ②. 250 【解析】 【分析】把两个棱长5cm的正方体粘合成一个长方体,长方体的长是2个5cm,宽是5cm,高是5cm,根据长方体表面积公式:表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据,求出表面积;再根据长方体体积公式:体积=长×宽×高,代入数据,求出体积。 【详解】长方体的长:5×2=10(cm),宽是5cm,高是5cm。 表面积:(10×5+10×5+5×5)×2 =(50+50+25)×2 =(100+25)×2 =125×2 =250(cm2) 体积:10×5×5 =50×5 =250(cm3) 【点睛】利用长方体表面积公式、体积公式进行解答,找出长方体的长、宽和高是解答的关键。 10. 淮北梆子戏入选国家级非物质文化遗产名录。梆子戏剧团周末接到紧急任务,队长要尽快打电话通知15位队员,每次通话1分钟,最少需要( )分钟。 【答案】4 【解析】 【分析】解题关键在于采用最优方案,即每分钟所有知道消息的人都要同时通知一名不知道消息的队员,确保没有人空闲,从而使通知的人数呈倍数增长。根据规律,第分钟知道消息的总人数为人,已通知的队员人数为人。 【详解】第1分钟:知道消息的总人数为2人,已通知队员人数为(人); 第2分钟:知道消息的总人数为(人),已通知队员人数为(人); 第3分钟:知道消息的总人数为(人),已通知队员人数为(人); 第4分钟:知道消息的总人数为(人),已通知队员人数为(人)。 因为需要通知15名队员,第4分钟已通知人数达到15人,满足要求。所以最快需要4分钟。 二、选择题。(请在答题卡上用铅笔把正确的选项涂黑)(每空2分,共16分) 11. 两个大于1的自然数相乘,得数一定是( )。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】质数:一个数,除了1和它本身,不再有别的因数。合数:一个数,除了1和它本身,还有别的因数。1既不是质数也不是合数。奇数:不是2的倍数。偶数:是2的倍数。据此解答。 【详解】如果两个自然数都是奇数,那么奇数×奇数=奇数;如果两个自然数都是偶数,那么偶数×偶数=偶数。也就是说得数有可能是奇数也有可能是偶数。两个大于1的自然数乘得的积一定会有除了1和它本身以外的其他因数,所以这个得数一定是合数。 故答案为:B。 【点睛】本题需要我们十分熟悉质数、合数、奇数及偶数的相关概念,且对于奇偶数运算性质有所了解,才能进行解答。 12. 科学兴趣小组记录了自己种植豌豆苗和豆芽一周内的生长数据,用( )能很好地反映两种植物的生长变化情况。 A. 单式条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式条形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少,折线统计图不仅能表示出数量的多少,还能清楚地表示出数量的增减变化情况。单式统计图只表示一组数据,复式统计图可以表示两组或两组以上的数据。因为需要反映两种植物的生长变化情况,且涉及两组数据,所以应选择复式折线统计图。 【详解】想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况,因为需要反映两个量的增减变化,比较适合的是复式折线统计图。 13. 一根彩带剪成两段,第一段占全长的,第二段正好米,则( )。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数的意义及应用。将彩带全长看作单位“1”,已知第一段占全长的 ,则第二段占全长的1-=。通过比较两段占全长的几分之几的大小,即可判断哪一段更长,无需计算具体长度。 【详解】-= 因为 所以第一段比第二段长。 14. 小明在做溶解实验时,第一次把盐和水混合在一起,第二次又加了盐,此时盐占盐水的( )。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】盐水的质量等于盐的质量加上水的质量。先计算出后来盐的总质量和盐水的总质量,再用盐的质量除以盐水的质量即可得到盐占盐水的分率。 【详解】后来盐的总质量: 后来盐水的总质量: 盐占盐水的分率:。 15. 著名的哥德巴赫猜想有一个命题是:每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。下面式子中反映这个猜想的是( )。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】偶数:自然数中,是2的倍数的数叫做偶数;一个大于1的自然数,如果只有1和它本身两个因数,没有其他因数,这个数就是质数。 根据题干中哥德巴赫猜想的命题内容,符合要求的式子需要同时满足两个条件:第一,等号左边的数必须是大于的偶数;第二,等号右边的两个加数必须都是质数。 【详解】A.,等号左边是奇数,不是偶数;等号右边既不是质数也不是合数,是合数,不符合题意。此选项错误; B.,等号左边是大于的偶数;等号右边是质数,但是合数,不符合两个质数的和的要求。此选项错误; C.,等号左边是大于的偶数;等号右边是质数,但是合数,不符合两个质数的和的要求。此选项错误; D.,等号左边是大于的偶数;等号右边和都是质数,符合题意。此选项正确。 16. 一个长方体,用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了,和。求原来长方体的表面积,列式正确的是( )。 A. 50+30+20 B. (50+30+20)×2 C. (50+30+20)÷2 D. 以上都不正确 【答案】A 【解析】 【分析】把一个长方体按三种不同的方法切成两个完全一样的长方体,切后增加的表面积分别是长方体前后2个面的面积和、左右2个面的面积和以及上下2个面的面积和,因此求原来长方体的表面积,也就是增加的这6个面的面积之和,据此解答。 【详解】根据分析可知,长方体的表面积=50+30+20。 17. 为了测量玻璃球的体积,安安用长方体容器进行了如下操作,正确的操作顺序是( )。 ①往空容器中倒入适量的水,测量容器内水的深度是4cm。 ②测出加入玻璃球后容器内的水深是5cm。 ③准备一个空的长方体容器,从内部量出长6cm,宽6cm,高8cm。 ④将5个相同的玻璃球放入容器中,发现它们完全浸没在水中。 A. ③①②④ B. ①④②③ C. ③①④② D. ①③④② 【答案】C 【解析】 【分析】利用排水法测量不规则物体体积,应先准备容器,再测初始水深,放入物体后,最后测最终水深,通过水面上升的体积计算物体体积。 【详解】利用排水法测量玻璃球体积的正确操作顺序如下: 首先,准备实验容器,从内部量出长方体容器的长、宽、高,对应步骤③; 其次,往空容器中倒入适量的水,测量容器内水的深度是,对应步骤①; 然后,将个相同的玻璃球放入容器中,确保它们完全浸没在水中,对应步骤④; 最后,测出加入玻璃球后容器内的水深是,对应步骤②。 综上所述,正确的操作顺序是③①④②。 18. “龟兔赛跑”的故事:领先的兔子看着身后的乌龟,骄傲起来,睡了一觉;等它醒来,发现乌龟快到终点了,急忙追赶,但为时已晚,还是输给了乌龟。下面能反映这个故事情节的图是( )。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】乌龟:一直匀速前进,所以它的路程线是持续上升的直线; 兔子:刚开始快速跑,路程线上升快;中间睡觉,时间增加但路程不变,路程线是水平线段;醒来后急忙追赶,路程线又上升,但最终乌龟先到达终点(乌龟的路程线先到达终点位置)。 【详解】A.兔子比乌龟先到达终点,不符合兔子输了的情节。 B.乌龟先到达终点,兔子中间有停顿,之后追赶但没追上,符合故事。 C.兔子开始的路程没有超过乌龟,不符合兔子开始领先的情节。 D.兔子和乌龟同时到达,不符合兔子输了的情节。 三、算一算。(共28分) 19. 直接写得数。 【答案】 ;;;;; ;;;; 20. 脱式计算,能简算的要简算。 【答案】;2;1 【解析】 【分析】(1)先将小括号里的分数通分成同分母分数计算,再计算括号外面的,结果要化成最简分数; (2)利用减法的性质进行简便计算; (3)利用加法交换律和减法的性质进行简便计算。 【详解】 = = = = = =3-1 =2 = = =2-1 =1 21. 解方程。 【答案】;; 【解析】 【分析】(1)利用等式的性质1,在方程的两边同时减去; (2)先利用等式的性质1,在方程的两边同时加上x;再利用等式的性质1,在方程的两边同时减去; (3)先利用等式的性质1,在方程的两边同时加上;再利用等式的性质2,在方程的两边同时除以2。 【详解】 解: 解: 解: 四、操作题。(共6分) 22. 养老院新换了一个水龙头,为了帮助老人尽快学会使用水龙头开关,工作人员决定将开关的情况画出来。开关的把手近似下图,目前的位置是关闭状态,如果将它绕点O顺时针旋转90°,热水最大;如果将它绕点O逆时针旋转90°,冷水最大。请你帮工作人员分别画出热水和冷水开到最大时把手的位置,并标出“热水”和“冷水”。 【答案】见详解 【解析】 【分析】点O不动,将开关的把手的各边均绕着点O顺时针旋转90°,画出旋转后的图形,并标出“热水”标识。点O不动,将开关的把手的各边均绕着点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形,并标出“冷水”标识。据此作图。 【详解】如图: 五、解决问题。(第1、2题每题5分,第3题8分,第4题8分,共26分) 23. 为感受家乡历史文化,领略古城人文风情,学校组织学生参观淮北隋唐运河古镇。五(1)班分组活动,每6人一组或每8人一组都正好分完,已知班级人数在40~50人之间,这个班一共有多少人? 【答案】48人 【解析】 【分析】每6人一组或每8人一组都正好分完,说明班级总人数是6和8的公倍数,求出6和8的公倍数,且位于40到50之间即可。 【详解】 6和8的最小公倍数是: 6和8的公倍数有:24 24×2=48 24×3=72 …… 40<48<50 答:这个班一共有48人。 24. 佩戴香囊是端午节的传统习俗之一。中医药兴趣小组的同学们计划为敬老院制作具有清香、驱虫、散寒功能的香囊。一个20克的香囊,其中桂皮占,艾叶占,剩下的是丁香,丁香占这个香囊的几分之几? 【答案】 【解析】 【分析】把香囊的总质量看作单位“1”。已知桂皮占,艾叶占,求丁香占这个香囊的几分之几,用单位“1”依次减去桂皮和艾叶所占的分率即可解答。 【详解】 答:丁香占这个香囊的。 25. 用一张长12分米、宽8分米的长方形铁皮,从四个角上各剪去一个边长2分米的正方形,折成一个无盖长方体铁皮容器。 (1)这个铁皮容器一共用了多少平方分米的铁皮? (2)往容器中注入水,再放入一个体积是立方分米的长方体铁块(铁块完全浸没,且没有水溢出),水面升高多少? 【答案】(1) 平方分米 (2) 分米 【解析】 【分析】(1)求这个铁皮容器一共用了多少平方分米的铁皮,实际上是求折叠后无盖长方体的表面积。这就等于原来大长方形铁皮的面积减去四个角剪去的四个小正方形的面积。 (2)根据排水法原理,铁块完全浸没且水未溢出,水面上升部分的体积等于铁块的体积。要求水面升高多少,需要用铁块的体积除以容器的底面积。容器的长和宽分别是原长方形的长和宽减去两个剪去的正方形边长。 【小问1详解】 (平方分米) 答:这个铁皮容器一共用了80平方分米的铁皮。 【小问2详解】 (分米) 答:水面升高0.125分米。 26. 智能扫地机器人通过模拟人类大脑的思考方式,实时构建地图并规划清扫路径,提高扫地效率。青青保洁公司试用了两款扫地机器人清扫相同面积的地面,并将试用期间的工作时间整理成如下统计表。 工作时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分钟 14 14 15 14 12 12 B款工作时间/分钟 16 14 10 6 7 5 (1)根据表中的数据完成复式折线统计图。 (2)第一天A款扫地机器人的工作时间是B款扫地机器人工作时间的( ),第六天A款扫地机器人的工作时间是B款扫地机器人工作时间的( )。 (3)结合统计图,你认为哪一款扫地机器人更“智能”?说说你的判断理由。 【答案】(1) (2) ①. ②. (3)B款;清扫相同面积的地面卫生,A款扫地机器人的时间基本保持不变,而B款扫地机器人前几天工作时间长,后几天工作时间缩短并稳定,说明B款扫地机器人会规划更优的清扫路径,提高扫地效率、减少工作时间,比A款扫地机器人更“智能”。 【解析】 【分析】(1)根据统计表中的数据,先在统计图中描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,完成复式折线统计图的绘制; (2)求A是B的几分之几,用A÷B列式计算,据此用第一天A款扫地机器人的工作时间除以B款扫地机器人工作时间;用第六天A款扫地机器人的工作时间除以B款扫地机器人工作时间; (3)由图可知,A款扫地机器人的工作时间基本保持不变,B款扫地机器人前几天工作时间长,后几天工作时间缩短并稳定,据此分析即可解答。(答案不唯一) 【小问1详解】 略 【小问2详解】 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期 五年级数学 试题卷 一、填空题。(每空1分,共24分) 1. 12÷( )===( )(填小数)。 2. 把一根3米长的绳子对折2次后,每段的长度是这根绳子总长度的( ),每段的长度是( )米。 3. ( )mL ( ) ( ) 15分( )小时 4. 在括号里填上合适的单位。 聪聪到学校实验室里做实验,他从体积约2( )的实验柜里,取出一个容量是500( )的烧杯,放置在面积约2( )的实验台上。 5. 在( )里填上“>”“<”或“=”。 3÷5( )0.4 3( ) ( ) 30cm3( )30mL 6. 一个几何体由多个小正方体搭成,从左面和前面看到的图形如图所示,这个几何体至少由( )个小正方体搭成。 7. 下面是一个长方体的展开图。 原来这个长方体的长是( )cm,宽是( )cm,高是( )cm。 8. 一个长方体的所有棱长之和是200cm,相交于一个顶点的三条棱长度之和是( )cm。 9. 把两个棱长5cm的正方体粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 10. 淮北梆子戏入选国家级非物质文化遗产名录。梆子戏剧团周末接到紧急任务,队长要尽快打电话通知15位队员,每次通话1分钟,最少需要( )分钟。 二、选择题。(请在答题卡上用铅笔把正确的选项涂黑)(每空2分,共16分) 11. 两个大于1的自然数相乘,得数一定是( )。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 12. 科学兴趣小组记录了自己种植豌豆苗和豆芽一周内的生长数据,用( )能很好地反映两种植物的生长变化情况。 A. 单式条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式条形统计图 D. 复式折线统计图 13. 一根彩带剪成两段,第一段占全长的,第二段正好米,则( )。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 14. 小明在做溶解实验时,第一次把盐和水混合在一起,第二次又加了盐,此时盐占盐水的( )。 A. B. C. D. 15. 著名的哥德巴赫猜想有一个命题是:每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。下面式子中反映这个猜想的是( )。 A. B. C. D. 16. 一个长方体,用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了,和。求原来长方体的表面积,列式正确的是( )。 A. 50+30+20 B. (50+30+20)×2 C. (50+30+20)÷2 D. 以上都不正确 17. 为了测量玻璃球的体积,安安用长方体容器进行了如下操作,正确的操作顺序是( )。 ①往空容器中倒入适量的水,测量容器内水的深度是4cm。 ②测出加入玻璃球后容器内的水深是5cm。 ③准备一个空的长方体容器,从内部量出长6cm,宽6cm,高8cm。 ④将5个相同的玻璃球放入容器中,发现它们完全浸没在水中。 A. ③①②④ B. ①④②③ C. ③①④② D. ①③④② 18. “龟兔赛跑”的故事:领先的兔子看着身后的乌龟,骄傲起来,睡了一觉;等它醒来,发现乌龟快到终点了,急忙追赶,但为时已晚,还是输给了乌龟。下面能反映这个故事情节的图是( )。 A. B. C. D. 三、算一算。(共28分) 19. 直接写得数。 20. 脱式计算,能简算的要简算。 21. 解方程。 四、操作题。(共6分) 22. 养老院新换了一个水龙头,为了帮助老人尽快学会使用水龙头开关,工作人员决定将开关的情况画出来。开关的把手近似下图,目前的位置是关闭状态,如果将它绕点O顺时针旋转90°,热水最大;如果将它绕点O逆时针旋转90°,冷水最大。请你帮工作人员分别画出热水和冷水开到最大时把手的位置,并标出“热水”和“冷水”。 五、解决问题。(第1、2题每题5分,第3题8分,第4题8分,共26分) 23. 为感受家乡历史文化,领略古城人文风情,学校组织学生参观淮北隋唐运河古镇。五(1)班分组活动,每6人一组或每8人一组都正好分完,已知班级人数在40~50人之间,这个班一共有多少人? 24. 佩戴香囊是端午节的传统习俗之一。中医药兴趣小组的同学们计划为敬老院制作具有清香、驱虫、散寒功能的香囊。一个20克的香囊,其中桂皮占,艾叶占,剩下的是丁香,丁香占这个香囊的几分之几? 25. 用一张长12分米、宽8分米的长方形铁皮,从四个角上各剪去一个边长2分米的正方形,折成一个无盖长方体铁皮容器。 (1)这个铁皮容器一共用了多少平方分米的铁皮? (2)往容器中注入水,再放入一个体积是立方分米的长方体铁块(铁块完全浸没,且没有水溢出),水面升高多少? 26. 智能扫地机器人通过模拟人类大脑的思考方式,实时构建地图并规划清扫路径,提高扫地效率。青青保洁公司试用了两款扫地机器人清扫相同面积的地面,并将试用期间的工作时间整理成如下统计表。 工作时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分钟 14 14 15 14 12 12 B款工作时间/分钟 16 14 10 6 7 5 (1)根据表中的数据完成复式折线统计图。 (2)第一天A款扫地机器人的工作时间是B款扫地机器人工作时间的( ),第六天A款扫地机器人的工作时间是B款扫地机器人工作时间的( )。 (3)结合统计图,你认为哪一款扫地机器人更“智能”?说说你的判断理由。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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