精品解析：安徽省蚌埠市高新技术开发区蚌埠高新迎宾实验学校（蚌埠自贸区迎宾实验学校）2025-2026学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期五年级数学期末学情诊断 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择（每题2分，共10分） 1. 下面式子中，属于方程的是（ ）。 A. 7a－3a B. 4x－12＝28 C. 6＋9＝15 2. 自然数m是奇数，下面各数中（ ）一定是奇数。 A. B. C. 2m 3. 长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 27 4. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加12 B. 乘5 C. 除以4 5. 甲数是乙数的倍数，乙数是甲和乙两数的（ ）。 A. 最小公倍数 B. 公倍数 C. 最大公因数 二、填空（每空1分，共26分） 6. 2.7L＝（ ） 5.08＝（ ） 7. 蚌埠龙子湖水面面积约840公顷，比杭州西湖水面面积的2倍少438公顷，设西湖水面面积约为x公顷，则可列方程为（ ）；西湖水面面积是（ ）公顷。 8. 把5米长的木料平均截成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）；截去米后，还剩（ ）米。 9. 两个连续偶数的和是34，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. （ ）（小数）。 11. 分解质因数：72＝（ ）。 12. 的分数单位是（ ），至少减去（ ）个这样的分数单位，才能使它成为一个最简分数；至少增加（ ）个这样的分数单位，才能使它成为一个质数。 13. 一个正方体的表面积是96，它的一个面的面积是（ ），体积是（ ）。 14. 用0、1、5、7四个数组成一个同时是3和5的倍数的三位数，最大是（ ），最小是（ ）。 15. 一个表面涂色的大正方体，每条棱都平均分成5份，照下图的样子切成若干个小正方体，其中两面涂色的有（ ）个，没有涂色的有（ ）个。 16. 如果是方程的解，那么m＝（ ）。 17. 分母是8的最简真分数共有（ ）个，它们的和是（ ）。 三、计算（共25分） 18. 直接写出得数。 19. 解方程。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、操作（每题6分，共12分） 21. 画一画，算一算。 22. 下表是A、B两市2025年上半年降水量情况统计表。（单位：毫米） 月份 一 二 三 四 五 六 A市 15 40 65 80 120 150 B市 60 20 10 85 90 170 （1）根据统计表，完成折线统计图。 （2）根据统计图或统计表填空：A市上半年降水量最多的月份与最少的月份相差（ ）毫米，B市第一季度平均每月降水量是（ ）毫米，2月份B市的降水量是A市的。 五、解决问题（共27分） 23. 蚌埠到宿州公路约长120千米，一辆客车从蚌埠出发，第一小时行了全程的，第二小时行了余下路程的，第二小时行了多少千米？ 24. 本场数学考试的时间为90分钟，当你做到这一题时，时间大约过去了，如果剩下的题目解答还需要的时间，那么做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几？约为多少分钟？ 25. 有一个长方体观景水池，长80米，宽45米，深2米。 （1）水池占地面积是多少平方米？ （2）现在要在水池内部四周和底面抹水泥，若每平方米所需水泥价格为2.5元，那么整个水池抹完水泥一共需要花多少元？ 26. 一个长方体如果长减少3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 27. 五（1）班有男生30人，女生24人。体育课上，男、女生分别排队。要使每列的人数相同，每列最多几人？这时，男、女生各站几列？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期五年级数学期末学情诊断 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择（每题2分，共10分） 1. 下面式子中，属于方程的是（ ）。 A. 7a－3a B. 4x－12＝28 C. 6＋9＝15 【答案】B 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式。判断一个式子是否为方程，需要同时满足两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式。 【详解】A．，式子中含有未知数，但没有等号，不是等式，因此不是方程。此选项错误； B．，式子中含有未知数，且含有等号，是等式，因此是方程。此选项正确； C．，式子中含有等号，是等式，但不含有未知数，因此不是方程。此选项错误。 2. 自然数m是奇数，下面各数中（ ）一定是奇数。 A. B. C. 2m 【答案】B 【解析】 【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。 【详解】A．m是奇数，1是奇数，m＋1是偶数； B．m是奇数，2是偶数，m＋2是奇数； C．m是奇数，2是偶数，2m是偶数。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对积、和的奇偶性的认识与理解。 3. 长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 27 【答案】C 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，根据题意，可以设原来长方体的长为，宽为，高为。长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，则扩大后的长方体的长为，宽为，高为。根据长方体的体积公式求出原来长方体的体积和扩大后长方体的体积，最后用扩大后长方体的体积除以原来长方体的体积。 【详解】设原来长方体的长为，宽为，高为。 原来长方体的体积： 扩大后的长为，宽为，高为。 扩大后长方体的体积： 扩大到原来的几倍： 4. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加12 B. 乘5 C. 除以4 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出分子变化后的数值，确定分子扩大的倍数，再根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变）确定分母应进行的变化，最后与选项进行比对。 【详解】原分数的分子是，加上后，现在的分子是。分子变化的倍数为，即分子乘了。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘。8×5＝40,40－8＝32，或者分母加32。 5. 甲数是乙数的倍数，乙数是甲和乙两数的（ ）。 A. 最小公倍数 B. 公倍数 C. 最大公因数 【答案】C 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。根据题意可知甲数和乙数成倍数关系，且乙数较小，据此解答。 【详解】因为甲数是乙数的倍数，所以甲数和乙数成倍数关系。 根据最大公因数的性质：当两个数成倍数关系时，较小的那个数是这两个数的最大公因数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。 乙数是较小的数，所以乙数是甲和乙两数的最大公因数。 二、填空（每空1分，共26分） 6. 2.7L＝（ ） 5.08＝（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1L＝1，1＝1000，高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率；据此解答。 【详解】2.7L＝2.7 5.08×1000＝5080 7. 蚌埠龙子湖水面面积约840公顷，比杭州西湖水面面积的2倍少438公顷，设西湖水面面积约为x公顷，则可列方程为（ ）；西湖水面面积是（ ）公顷。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意：蚌埠龙子湖水面面积＝杭州西湖水面面积×2－438公顷，把数据代入上述等量关系，即可得到对应方程，解方程即可得出西湖水面面积。 【详解】根据分析，列方程为： 2x−438＝840 2x－438＋438＝840＋438 2x＝1278 2x÷2＝1278÷2 x＝639 即西湖水面面积639公顷。 8. 把5米长的木料平均截成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）；截去米后，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】把5米长的木料平均截成7段，求每段占全长的几分之几，就是把木料的全长看作单位“1”，平均分为7份，求一段是全长的几分之几，用1÷7解答即可；求每段长多少米，用木料的总长5米除以段数7即可；用总长减去截去的米即可得出还剩多少米。 【详解】1÷7＝ 5÷7＝（米） 5－＝（米） 9. 两个连续偶数的和是34，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 144 【解析】 【分析】相邻两个偶数相差2，可以将较小的偶数设为，则较大的偶数为，再根据两个连续偶数的和是34列方程求解，解出的是较小的偶数，用较小偶数加上2就是较大偶数。求两个数的最大公因数和最小公倍数可以用短除法，短除号前面是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，除到两个商是互质数为止，最后将所有的除数连乘，结果就是两个数的最大公因数，将所有的除数和商连乘，结果就是两个数的最小公倍数。 【详解】解：设较小的偶数为，则较大的偶数为。 则较大偶数为 求16和18的最大公因数及最小公倍数： 16和18的最大公因数是：2 16和18的最小公倍数是： 10. （ ）（小数）。 【答案】9；64；15；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3就可以得到，的分子和分母同时乘8就可以得到，根据分数与除法的关系，，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘5就可以得到。分数化小数，用分数的分子除以分母。 【详解】 所以，。 11. 分解质因数：72＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 【详解】 72＝2×2×2×3×3 12. 的分数单位是（ ），至少减去（ ）个这样的分数单位，才能使它成为一个最简分数；至少增加（ ）个这样的分数单位，才能使它成为一个质数。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 14 【解析】 【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；比小的最大的最简分数是，用减去，看有几个分数单位即可解答；最小的质数是2，也就是，用减去，即可求出要增加几个分数单位。 【详解】的分母是12，所以分数单位是； －＝，至少减去3个这样的分数单位，才能使它成为一个最简分数； 最小的质数是2，2＝，－＝，至少增加14个这样的分数单位，才能使它成为一个质数。 13. 一个正方体的表面积是96，它的一个面的面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 64 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝一个面的面积×6可得，正方体一个面的面积＝表面积÷6。求出正方体一个面的面积后，根据正方体一个面的面积＝棱长×棱长倒推求出正方体的棱长，最后根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行计算。 【详解】求一个面的面积： 求正方体的棱长： 正方体的棱长是 求正方体的体积： 14. 用0、1、5、7四个数组成一个同时是3和5的倍数的三位数，最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 750 ②. 105 【解析】 【分析】由所给数和3和5的倍数特点得出：组成的数个位上是0或5，并且各个数位上数的和是3的倍数，要使这个数最大，百位上的数要最大，百位是7，十位是5，个位是0；要使这个数最小，百位上的数要最小，而且不能是0，百位是1，十位是0，个位是5，据此解答。 【详解】用0、1、5、7四个数组成一个同时是3和5的倍数的三位数，最大是750，最小是105。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用。 15. 一个表面涂色的大正方体，每条棱都平均分成5份，照下图的样子切成若干个小正方体，其中两面涂色的有（ ）个，没有涂色的有（ ）个。 【答案】 ①. 36 ②. 27 【解析】 【分析】①两面涂色的小正方体的位置特征：仅存在于大正方体的棱上，且不在顶点处，因为顶点处的小正方体是三面涂色，所以每条棱上两面涂色的数量为棱平均分的份数减2，再乘12条棱即可得到总数。 ②没有涂色的小正方体的位置特征：存在于大正方体的内部，是去掉表面一层后剩下的正方体，所以该正方体的棱长为原大正方体棱平均分的份数减2，利用正方体体积公式计算即可得到数量。 【详解】①已知大正方体每条棱平均分成5份：计算两面涂色的小正方体数量，每条棱去掉2个顶点处的三面涂色小正方体后，剩余两面涂色的数量为：5-2＝3个正方体共12条棱，总数量为：12×3＝ 36（个）。 ②计算没有涂色的小正方体数量，去掉外层涂色部分后，内部未涂色正方体的棱长为：5-2＝3总数量为：3 ×3×3＝27（个）。 因此：两面涂色的有36个，没有涂色的有27个。 16. 如果是方程的解，那么m＝（ ）。 【答案】 6 【解析】 【分析】若某个数值是方程的解，将该数值代入方程的未知数位置，等式仍然成立，可将原方程转化为仅含待求字母的普通方程，进而求解得到待求字母的数值。 【详解】把x＝2代入方程5x＋4m＝34，先计算乘法部分5×2＝10，方程简化为10＋4m＝34，等式两边同时减去10，得到4m＝24，等式两边同时除以4，最终解得m＝6。 17. 分母是8的最简真分数共有（ ）个，它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；先找出分母是8的最简真分数，再把它们的和加起来即可得解。 【详解】分母是8的最简真分数有、、、。 ＝ ＝ ＝2 所以分母是8的最简真分数共有4个，它们的和是2。 三、计算（共25分） 18. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 19. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质方程两边同时减去，注意通分，即可求出x的值； 首先算出2.8×2＝5.6，然后再根据等式的性质方程两边同时加上5.6，最后两边同时除以4，即可得出x的值； 首先算出2.4x－x＝1.4x，然后再两边同时除以1.4，即可得出x的值。 【详解】       解：x＋ x＝ x＝                           解：4x－5.6＝10.4 4x－5.6＋5.6＝10.4＋5.6 4x＝16 4x÷4＝16÷4 x＝4                           解：1.4x＝4.2 1.4x÷1.4＝4.2÷1.4 x＝3 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2；0； ；2 【解析】 【分析】根据加法交换律和结合律，将同分母的分数结合在一起先计算； 根据加法交换律和减法的性质，将算式变成再计算； 从左往右依次计算，能约分的要约分； 根据减法的性质，将算式变成再计算。 【详解】 四、操作（每题6分，共12分） 21. 画一画，算一算。 【答案】（画法不唯一）； （画法不唯一）； 【解析】 【分析】先把长方形平均分成4份（横着分），取其中3份，再把平均分成5份（竖着分）取其中2份。 先把长方形平均分成5份（竖着分），取其中3份，再把平均分成4份（横着分）取其中1份。 分数乘法计算：分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母，能约分的先约分。 【详解】图略。 图略。 22. 下表是A、B两市2025年上半年降水量情况统计表。（单位：毫米） 月份 一 二 三 四 五 六 A市 15 40 65 80 120 150 B市 60 20 10 85 90 170 （1）根据统计表，完成折线统计图。 （2）根据统计图或统计表填空：A市上半年降水量最多的月份与最少的月份相差（ ）毫米，B市第一季度平均每月降水量是（ ）毫米，2月份B市的降水量是A市的。 【答案】（1） （2）135；30； 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中找到对应的点，A市用实线连接，B市用虚线连接，并标上数据。 （2）观察统计表，找出A市上半年降水量最多和最少的月份数据，求差即可； 第一季度是指1月、2月、3月，将B市这三个月的降水量相加，再除以3求出平均数； 用2月份B市的降水量除以A市的降水量，结果用最简分数表示。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 A市上半年降水量最多的月份是6月（150毫米），最少的月份是1月（15毫米）。 相差：（毫米） B市第一季度（1月、2月、3月）的降水量分别是60毫米、20毫米、10毫米。 平均每月降水量：  （毫米） 2月份B市的降水量是20毫米，A市的降水量是40毫米。 五、解决问题（共27分） 23. 蚌埠到宿州公路约长120千米，一辆客车从蚌埠出发，第一小时行了全程的，第二小时行了余下路程的，第二小时行了多少千米？ 【答案】40千米 【解析】 【分析】第一小时行了全程的，把全程看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，用全程120千米乘求出第一小时已经行的路程，第二小时行了余下路程的，用全程减去第一小时行的路程求出余下的路程，再将余下路程看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，用余下的路程乘求出第二小时行的路程。 【详解】 （千米） （千米） 答：第二小时行了40千米。 24. 本场数学考试的时间为90分钟，当你做到这一题时，时间大约过去了，如果剩下的题目解答还需要的时间，那么做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几？约为多少分钟？ 【答案】；13.5分钟 【解析】 【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几；根据分数乘法的意义，用总时间乘（1－－）即可求出做完整张试卷后检查的时间。 【详解】1－－＝ 90×＝13.5（分钟） 答：做完整张试卷后检查的时间约占总时间的；约为13.5分钟。 25. 有一个长方体观景水池，长80米，宽45米，深2米。 （1）水池占地面积是多少平方米？ （2）现在要在水池内部四周和底面抹水泥，若每平方米所需水泥价格为2.5元，那么整个水池抹完水泥一共需要花多少元？ 【答案】（1）3600平方米 （2）10250元 【解析】 【分析】（1）水池的占地面积，就是这个长方体的底面积，利用长方形面积＝长×宽，计算即可解答； （2）利用“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出5个面的面积之和，就是抹水泥的面积；再用每平方米需用水泥的价格乘抹水泥的面积，即可求出一共需要花多少元。 【小问1详解】 80×45＝3600（平方米） 答：水池占地面积是3600平方米。 【小问2详解】 （80×45＋80×2×2＋45×2×2）×2.5 ＝（3600＋160×2＋90×2）×2.5 ＝（3600＋320＋180）×2.5 ＝4100×2.5 ＝10250（元） 答：整个水池抹完水泥一共需要花10250元。 26. 一个长方体如果长减少3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】704立方厘米 【解析】 【分析】长减少3厘米后成为正方体，说明原长方体的宽＝高，长＝宽＋3； 减少的96平方厘米是切掉3厘米长度后，消失的4个完全相同的长方形侧面，每个长方形的宽是3厘米、长等于正方体棱长（原长方体的宽和高）。 求出原长方体的长、宽、高后，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算体积。 【详解】正方体的棱长（原长方体的宽和高）： （厘米） 原长方体的长：（厘米） 原长方体的体积： （立方厘米） 答：原来长方体的体积是704立方厘米。 27. 五（1）班有男生30人，女生24人。体育课上，男、女生分别排队。要使每列的人数相同，每列最多几人？这时，男、女生各站几列？ 【答案】6人；男生5列；女生4列 【解析】 【分析】根据题意，男、女生分别排队，且每列的人数相同，说明每列的人数既是男生人数的因数，也是女生人数的因数，即是和的公因数。要求每列最多几人，就是求和的最大公因数。利用短除法求两个数的最大公因数，短除号前面是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，除到两个商是互质数为止，最后将所有的除数相乘，结果就是两个数的最大公因数。求出最大公因数后，分别用男生人数和女生人数除以这个最大公因数，即可求出各自的列数。 【详解】30和24的最大公因数： 和的最大公因数是：，即每列最多人。 男生列数：（列） 女生列数：（列） 答：每列最多人，男生站列，女生站列。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $