上海市洪山中学2024-2025学年第二学期八年级数学第一次阶段测试试卷

2024学年第二学期初二年级数学阶段练习 (时间：75分钟，满分：100分，日期2025.3) 一、选择题（每题3分，共18分） 1、函数y=(m-2)x+(m+1)是关于x的一次函数，则m的取值范围是 (A)m≠2，B)m≠-1； (C)=-1;(D)≠2且m≠-1. 2.若把一次函数y=2x-3向上平移3个单位，得到的图像解析式是 (A)y=-x-3; (B)y=2x-6: (C)y=5x-3; (D)y=2x. 毁 3.用换元法解分式方程-1_3x+1=0时，如果设1=y,将原方程化为 xx-1 关于y的整式方程，那么这个整式方程是 ( (A)3y2-y-1=0;(B)y2-3y+1=0;(C)3y2-y+1=0;(D)y+y-3=0. 4.下列关于x的方程中，一定是二项方程的是 (A)(x-3)5-1=0: (B)a3+b=0; (C)4x2-x=0; (D)x3-4=0, 5.一次函数y=(k-2)x+k的变量y随着x的增大而减小，则k的取值范围( (A)k≠2 (B)k>2 (C)k<2 (D)以上都不对 6.已知函数y=+b的图像如图，则y=2kx+b的图像可能是( :÷么 二、填空题（每小题3分，共36分） 7. 直线y=2x-4的截距是 8.己知函数y=-3x+1,y随着x的增大而 那 9.若一次函数y=(4+2mx+(1-m的图像经过点(-2,8)，则m= 10.方程3x4-48=0的解是 11.关于x的方程x-2=x,(a≠1)的解是 12.方程√2x2-5x-3=x-1的解是 13.出租车起步价为16元，超过3千米后，每千米3元，己知乘坐的里程数为x千米(x>3), 对应支付的价格为y元，求y与x的函数解析式 14.将直线y=2x向上平移2个单位，平移后的新直线不经过第 象限 15.一次函数y=a+b(k<0)的图象经过点(2,0)，则关于x的不等式x+b>0的解集是 16.若直线y=2x+1与直线y=(a-2)x+a-1平行，则a的值为 17.函数y=(m+4)x++2的图像不经过第二象限，则m的范围是 18.将直线y=- x+2绕若坐标系原点旋转90后，所得的新的直线解析式为 3 三、简答题：（第19题6分，20、21、22每题5分，共21分) 19.已知一次函数图像经过点A(-2,-2),B(0,-4), 20.解关于x的方程： 1)求这个函数的解析式； a(x+3)=2(a-3) 2)求这个函数与两坐标轴所围成的面积. 4 6 -=3 x+y x-y 21.解方程： 22.解方程： 91=1 x-y x+y 四、解答题： 23.(本题满分9分)某边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局 迅速派出快艇B追赶（如图1）·图2中1,13分别表示两船相对于海岸的距离y(海里)与追 赶时间x(分钟)之间的关系. 1)求1,1，对应的函数解析式（各3分） B 海 2)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将 公 无法对其进行检查.照此速度，B能否在A 岸 海 逃入公海前将其拦截？并说明详细理由(3分) 图1 y(海里) 7 6 h 4 6 0x(分钟) 图2 24(本题满分8分)己知关于x的方程x,十，，十1，=0无解，求m的取值范围。 x-3x2-2x-3x+1 25.(本题满分8分) 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积两者数 值相等，则这个点叫做和谐点。例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩 形OAPB的周长与面积的数值如果相等，则点P是和谐点。 2 (1)判断点M(1,2),N(-4,4)是否为和谐点， 点M 和谐点，点N 和谐点 (填“是”、“不是”)(2分) (2)求出在直线y=x-3上且位于第一象限的 和谐点的坐标。(3分) (3)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数) 上，求a,b的值。(3分)