分班考素养测评卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合生活情境与跨学科元素，梯度设计考查数学眼光、思维与语言，适配分班考综合素养评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|数的读写、比与百分数、圆柱圆锥、规律探究|第3题结合化学分子式考查代数表达，第9题以“和尚分碗”渗透传统文化| |解答题|6/32|比例应用、工程问题、统计分析、行程问题|第30题通过手机使用调查数据，考查数据解读与应用意识；第27题结合政府补贴情境，强化模型思想|

2025-2026学年数学六年级下册苏教版分班考素养测评卷 一、填空题（共20分） 1．（2分）2024年我国小学生人数为一亿零五百八十四万四千人，横线上的数写作：（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2．（2分）（    ）÷20＝0.6＝＝（    ）%＝（    ）折。 3．（2分）分子式是一种表示物质的方法，例如，它表示的是二氧化碳，已知C的相对原子质量为12，O为16，则可推出二氧化碳的相对分子质量为12＋16×2＝44。H的相对原子质量是1，已知有一种有机物乙烯，其分子式可以为，它的相对分子质量为（ ）（用含有x、y的式子表示）。 4．（2分）一个圆柱体木块，底面直径是20厘米，高是6厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，应削去（ ）立方厘米。（取3.14） 5．（2分）一个四位数25，既能被2整除，又有因数3，同时又是5的倍数。这些四位数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 6．（2分）钟面上，从下午2：30到当天下午2：45，分针转动的角度为（ ）°，时针转动的角度为（ ）°。 7．（2分）如图所示，等腰直角三角形与两个直角扇形组成的组合图形中，涂色部分的面积是（ ）cm2。     8．（2分）古代用“土圭之法”测量日影、判断节气。在同一时间、同一地点，一根高3米的标杆，影长120厘米，同时测得土圭的影长为180厘米。土圭的实际高度是（ ）米。 9．（2分）绵阳有一古寺叫圣水寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364个碗。圣水寺里的和尚一共有（ ）个。 10．（2分）聪聪用小棒搭房子（如图），搭1间房子用5根小棒，搭2间房子用9根小棒，像这样搭4间房子用（ ）根小棒，搭n间房子用（ ）根小棒。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在一个比例里，两个内项的积是8，若一个外项是，则另一个外项是32。（ ） 12．（2分）北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州位于北京的西偏南约55°方向。（ ） 13．（2分）有一列数：，，，，，，，，，，，，，，从左开始数，第111个分数是。（ ） 14．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比等于π∶1。（ ） 15．（2分）一个盒子里装有黄球和红球共10个，若从中摸出一个球，摸出黄球的可能性较大，则黄球至少有6个。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）两个同样的水杯都盛满盐水，甲杯里盐占盐水的，乙杯里盐占盐水的，把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）一个正方形边长为cm，如果它的边长增加3cm，所得的正方形面积比原来正方形的面积增加了（    ）cm2。 A． B． C． D． 18．（2分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想想会是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路。欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过（    ）小时相遇。 A．0.2 B．0.3 C．1.2 D．1.3 20．（2分）一件上衣的价格先提高了20%，然后又降低了20%，现价与原价相比（    ）。 A．不变 B．降低了 C．提高了 D．无法比较 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写出得数。 12.6÷3＝         1.85－0.64＝           36×25%＝            2÷（2.6－2.4）＝      22.68＋7.32＝      3.25×4＝             ＋＝              0.9×99＝ 22．（8分）用合适的方法计算下面各题。                                  23．（6分）解方程。              五、作图题（共10分） 24．（10分）按要求在格子图中画一画，填一填。（方格边长为1厘米） （1）把格子中的长方形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）把图形C向下平移2格，再向右平移4格得到图形D。 （3）以图形C一条较长的边所在的直线为轴旋转一周后会得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（    ）cm3。 （4）以点O为圆心，按2∶1的比（半径比）画出圆形放大后的图形，并和原来的圆组成一个轴对称图形，放大后的圆形的面积与原来圆形的面积比是（    ）。 六、解答题（共32分） 25．（4分）在一张比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两地的距离是3.6厘米，货车和客车分别同时从甲、乙两地相对开出，1.2小时相遇，货车和客车的速度比是5∶4，货车每小时行驶多少千米？ 26．（4分）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的？ 27．（4分）某购物平台销售一款咖啡机按照原价打九折出售，又因为享受国家政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，这款咖啡机的原价是多少元？（先画出线段图再解答） 28．（5分）松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20颗，雨天每天可以采12颗，松鼠妈妈一个星期一共采了116颗松果。若这个星期中只有晴天或雨天，晴天和雨天各有多少天？ 29．（5分）一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 30．（10分）如今，很多人都是“手机不离手”。疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节律的手机使用习惯。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图（如下图）。    （1）结合两幅统计图中的数据，可以算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的（    ）%，有（    ）人，请在统计图（2）上补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以，养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要。对此，你有什么好的建议？（至少写出两条） 参考答案 1．105844000 1 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；根据整数的近似数，省略亿位后面的尾数则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并添上“亿”字，据此填空即可。 【解答】一亿零五百八十四万四千写作：105844000 105844000≈1亿 2024年我国小学生人数为一亿零五百八十四万四千人，横线上的数写作：105844000，省略亿位后面的尾数约是1亿。 2．12；15；60；六 【分析】根据商×除数＝被除数，即可求出除法的被除数； 把小数化成分数，先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分； 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，再添上百分号； 十分之几就是几折，先把小数化成分母是10的分数，再化成折扣数。 【解答】0.6×20＝12 0.6＝60% 0.6＝＝六折 3．12x＋y 【分析】相对分子质量等于构成分子的各原子的相对原子质量之和。分析乙烯分子中各原子的相对原子质量与原子个数在乙烯的分子式，中，碳原子的相对原子质量为12，原子个数为x；氢原子的相对原子质量为1，原子个数为y。根据相对分子质量的计算方法，乙烯的相对分子质量为碳原子的相对原子质量乘碳原子个数加上氢原子的相对原子质量乘氢原子个数。 【解答】12×x＋1×y＝12x＋y 所以，已知有一种有机物乙烯，其分子式可以为，它的相对分子质量为12x＋y。 4．1004.8 1256 【分析】根据“”求出这个圆柱体木块的表面积，和圆柱等底等高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，把圆柱的体积看作单位“1”，此时圆锥的体积是圆柱体积的，应削去部分的体积是圆柱体积的（1－），根据“”求出圆柱的体积，应削去部分的体积＝圆柱的体积×（1－）。 【解答】3.14×20×6＋2×3.14×（20÷2）2 ＝3.14×20×6＋2×3.14×102 ＝3.14×20×6＋2×3.14×100 ＝3.14×（20×6＋2×100） ＝3.14×（120＋200） ＝3.14×320 ＝1004.8（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×6×（1－） ＝3.14×102×6× ＝3.14×100×6× ＝（3.14×100）×（6×） ＝314×4 ＝1256（立方厘米） 5．2850 2250 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】 既能被2整除，同时又是5的倍数的四位数的个位是0，则这个四位数是250； 百位上的数可以填9～0，从大到小，各个数位之和分别是： 2＋9＋5＋0＝16，不是3的倍数； 2＋8＋5＋0＝15，是3的倍数，所以2850是符合要求的最大四位数； 百位上的数可以填0～9，从小到大，各个数位之和分别是： 2＋0＋5＋0＝7，不是3的倍数； 2＋1＋5＋0＝8，不是3的倍数； 2＋2＋5＋0＝9，是3的倍数，所以2250是符合要求的最小四位数。 6．90 7.5 【分析】钟面上分针60分钟转一圈、时针12小时转一圈，即360°，用360°除以60，求出分针每分钟转动的角度；用360°除以12，求出时针每小时转动的角度，再根据1小时＝60分钟，用时针每小时转动的角度除以60，求出时针每分钟转动的角度。根据题意，从下午2：30到下午2：45经过了15分钟，用经过的时间分别乘每分钟转动的角度、时针每分钟转动的角度即可解答。 【解答】360°÷60＝6° 360°÷12＝30° 1小时＝60分钟 30°÷60＝0.5° 2：45－2：30＝15（分钟） 分针转动的角度：15×6°＝90° 时针转动的角度：15×0.5°＝7.5° 7．107 【分析】如下图，把右边的圆顺时针旋转后与左边的圆组合在一起，这样组合成半圆，涂色部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，半圆的直径是20cm，空白三角形是一个两条直角边等于半径的等腰直角三角形，根据半圆的面积公式S＝πr2÷2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。 【解答】如图： 半径：20÷2＝10（cm） 3.14×102÷2－10×10÷2 ＝3.14×100÷2－10×10÷2 ＝157－50 ＝107（cm2） 8．4.5 【分析】在同一时间、同一地点，物体的实际高度与影长的比值固定，即每厘米影长对应的实际高度相等。 【解答】3米＝300厘米 300÷120＝2.5（厘米） 2.5×180＝450（厘米） 450厘米＝4.5米 9．624 【分析】根据题意，设圣水寺里的和尚一共有个。已知3个和尚合吃一碗饭，则每个和尚吃碗饭，即吃饭用个碗；4个和尚合分一碗汤，则每个和尚喝碗汤，即喝汤用个碗；根据“一共用了364个碗”可得出等量关系：吃饭用碗的数量＋喝汤用碗的数量＝用碗的总数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设圣水寺里的和尚一共有个。 ＋＝364 ＋＝364 ＝364 ＝364÷ ＝364× ＝624 圣水寺里的和尚一共有624个。 10．17 4n＋1/1＋4n 【分析】如图，搭1间房子用5根小棒，搭2间房子用9根小棒，由此可知，搭第4间房子，需要在5根小棒的基础上增加4×（4－1）根小棒。搭n间房子，需要在5根小棒基础上增加4×（n－1）根小棒。据此解答。 【解答】5＋4×（4－1） ＝5＋4×3 ＝5＋12 ＝17（根） 5＋4×（n－1） ＝5＋4n－4 ＝4n＋1 所以，像这样搭4间房子用17根小棒，搭n间房子用（4n＋1）或（1＋4n）根小棒。 11．√ 【分析】根据比例“两个外项的积等于两个内项的积”的基本性质，已知内项积和其中一个外项，用内项积除以已知外项就能求出另一个外项。 【解答】 故答案为：√ 12．√ 【分析】根据位置的相对性，两地的方向相反，角度相等。已知北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州相对于北京的方向，应该是与东相反的西，与北相反的南，角度保持55°，所以判断郑州位于北京的西偏南约55°方向是否正确，需依据这一相对性原理，据此解答。 【解答】因为位置具有相对性，当北京在郑州的东偏北约55°方向时，郑州相对于北京的方向，东的反方向是西，北的反方向是南，角度不变，所以郑州位于北京的西偏南约55°方向，该说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】这一列数中，分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n－1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个；分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；所以还有10个分母是11的分数，由此求解。 【解答】分母是11的分数一共有；2×11－1＝21（个） 从分母是1的分数到分母是11的分数一共：1＋3＋5＋7＋…＋21 ＝（1＋21）×11÷2 ＝22×11÷2 ＝121（个） 还有10个分母是11的分数 121－10＝111 有一列数：，，，，，，，，，，，，，，从左开始数，是第111个数。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】圆柱的侧面积展开图是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高；设圆柱的底面周长是1，则圆柱的高也是1；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆柱底面直径。再根据比的意义，用圆柱底面直径∶高，即可解答。 【解答】设圆柱的底面周长是1，则圆柱的高是1。 （1÷π）∶1 ＝∶1 ＝（×π）∶（1×π） ＝1∶π 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比等于1∶π。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】要是摸出黄球的可能性大，则黄球的数量要多于红球的数量；先每种颜色的球各5个，要是黄球的数量多于红球的数量，则将红球的数量至少减少1个，黄球的数量至少增加1个。 【解答】10÷2＝5（个） 5＋1＝6（个） 一个盒子里装有黄球和红球共10个，若从中摸出一个球，摸出黄球的可能性较大，则黄球至少有6个，原题说法正确。 故答案为：√ 16．C 【分析】根据题意，两个水杯同样且都盛满盐水，说明两杯盐水的总量相等。可以将每杯盐水的总量看作单位“1”，甲杯盐为，乙杯盐为，混合后盐有1×＋1×，盐水有1＋1＝2，盐÷盐水＝盐占盐水的比值。 【解答】把每杯盐水的总量看作单位“1”。 （1×＋1×）÷（1＋1） ＝（＋）÷（1＋1） ＝÷2 ＝× 17．D 【分析】 如图，边长增加3cm后，增加的面积是①②③这三部分的面积之和，其中①③均是一个长为cm，宽为3cm的长方形，②是边长为3cm的正方形；根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，分别求出①②③的面积，再相加即可。 【解答】如图： 面积增加了：3＋3×3＋3＝（6＋9）cm2 18．A 【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中“M”是底面，如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，可由此进行选择。 【解答】 如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，五个小正方形中有四个小正方形会并排连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，即：。 19．C 【分析】欢欢上坡要走2÷2＝1（小时），笑笑下坡要走2.4÷6＝0.4（小时），还有1－0.4＝0.6（小时），平路上0.6小时可以走4×0.6＝2.4（千米），由此判断，他们的相遇点在平路上，笑笑已经在平路上走了0.6小时的路程，剩下的路程就是他们在平路上共同行走的路程，根据这个路程求出他们这段路程的相遇时间。 【解答】2÷2＝1（小时） 2.4÷6＝0.4（小时） 1－0.4＝0.6（小时） 4×0.6＝2.4（千米） （4－2.4）÷（4＋4） ＝1.6÷8 ＝0.2（小时） 1＋0.2＝1.2（小时） 他们经过1.2小时相遇。 20．B 【分析】将一件上衣的原价看作单位“1”，求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分率），价格先提高20%，用单位“1” ×（1＋20%）求出提高后的价钱。求比一个数少百分之几是多少，用这个数×（1－百分率），又降低了20%，用提高后的价钱×（1－20%）求出现价，最后用现价和原价作比较。 【解答】 现价与原价相比降低了。 21．4.2；1.21；9；10； 30；13；3；89.1 【解答】略 22．； ； 【分析】（1）利用乘除混合运算性质，调整计算顺序简化过程； （2）根据分数小数四则混合运算顺序，先算括号内乘法，再算加法，最后算除法； （3）先把拆分成，再运用乘法结合律进行凑整计算； （4）根据分数小数四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算乘法，最后算减法。 【解答】（1） （2） （3） （4） 23．；； 【分析】先计算出4×3＝12，两边再同时加上12，两边再同时除以3.2； 先把方程左边化简为x，两边再同时除以； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。 【解答】 解： 解： 解：      24．（1）（2，1） （3）12.56 （4）4∶1 （1）（2）（4）如下图： 【分析】（1）根据旋转的特征，格子中的长方形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，格子中长方形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，依次连接即可得到旋转后的图形；根据数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （2）根据平移的特征，图形C向下平移2格，再向右平移4格，即把图形C的各个顶点分别向下平移2格，再向右平移4格，依次连接各点即可得到平移后的图形。 （3）以图形C一条较长的边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，底面半径是较短的直角边长2厘米，高是较长的直角边长3厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 （4）把圆按2∶1扩大，即圆的半径扩大到原来的2倍，用原来圆的半径乘2，得出扩大后圆的半径，据此画出扩大后的图形。根据圆的面积公式：，分别计算出放大后的面积与原图的面积，再根据比的意义，即可写出放大后图形的面积与原图形的面积比，并化简成整数比，据此解答。 【解答】（1）把格子中的长方形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。图略。旋转后，点A的位置用数对表示是（2，1）。 （2）图略 （3）以图形C一条较长的边所在的直线为轴旋转一周后会得到一个底面半径是2厘米，高是3厘米圆锥。 3.14×22×3× ＝3.14×4×3× ＝12.56×3× ＝37.68× ＝12.56（立方厘米） 所以这个立体图形的体积是12.56立方厘米。 （4）以点O为圆心，按2∶1的比（半径比）画出圆形放大后的图形，并和原来的圆组成一个轴对称图形，图略。 （3.14×22）∶（3.14×12） ＝12.56∶3.14 ＝4∶1 所以放大后的圆形的面积与原来圆形的面积比是4∶1。 25．100千米 【分析】根据比例尺和图上距离求出实际距离，注意将单位换算为千米。利用路程除以相遇时间求出货车和客车的速度和。根据货车和客车的速度比，利用按比分配的方法求出货车的速度。 【解答】实际距离：（厘米） 单位换算：厘米千米 速度和：（千米/时） 货车速度：（千米/时） 答：货车每小时行驶100千米。 26．4天 【分析】把工程总量看作“1”：甲队每天完成工程的，乙队每天完成，两队合作每天能完成；现在要完成工程的，所需时间就是天。 【解答】 （天） 答：甲、乙两队合作，4天能完成这项工程的。 27． ；1200元 【分析】按照原价打九折出售，即按照原价的90%出售；又因为享受国家政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，即实际到手价相当于原价的75%，所以实际到手价比原售价少原价的90%－75%＝15%，即对应180元。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【解答】图略。 180÷（90%－75%） ＝180÷15% ＝180÷0.15 ＝1200（元） 答：这款咖啡机的原价是1200元。 28．晴天4天；雨天3天 【分析】已知晴天和雨天每天采松果的数量以及总天数和总数量。设晴天有天，则雨天有天，根据“晴天采的总颗数＋雨天采的总颗数＝一共采的颗数”这一等量关系列方程求解。 【解答】解：设晴天有天，则雨天有天。 雨天有：（天） 答：晴天有4天，雨天有3天。 29．4710千克 【分析】根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”及圆周长与半径的关系“r＝”即可求出这堆小麦的体积是多少立方米，再乘每立方米的千克数（750千克），就是这堆小麦重多少千克。 【解答】12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（米） 3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 6.28×750＝4710（千克） 答：这堆小麦重4710千克。 30．（1）2000 （2）45；900；见详解 （3）见详解 【分析】（1）从两幅统计图中可知，每天使用手机1～3小时的有360人，占全部接受调查人数的18%，把接受调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出接受调查的总人数。 （2）先用每天使用手机1小时以内的40人除以接受调查的总人数，求出每天使用手机1小时以内的人数占总人数的百分比。 把接受调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去已知的每天使用手机的各时间段人数占总人数的百分比，即是每天使用手机5小时以上的占全部接受调查人数的百分比。 根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘每天使用手机5小时以上的百分比，即可求出每天使用手机5小时以上的人数。 据此将条形统计图补充完整。 （3）结合统计图中的信息，提出建议，合理即可。 【解答】（1）360÷18% ＝360÷0.18 ＝2000（人） 接受调查的一共有2000人。 （2）40÷2000×100% ＝0.02×100% ＝2% 1－2%－18%－35%＝45% 2000×45% ＝2000×0.45 ＝900（人） 每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的45%，有900人。 如图：    （3）我建议：①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一） 【点睛】本题考查统计图的综合应用，掌握条形统计图和扇形统计图的特点和作用，从统计图中获取信息，根据获取的信息解决有关的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $