期末素养测评提升卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以“大美镇原”绘画比赛、亚冬会纪念徽章等真实情境为载体，融合圆锥体积、比例尺、比例应用等核心知识，考查空间观念、模型意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|圆锥体积、比例尺、圆柱表面积、统计图选择|结合“大美镇原”绘画比赛（比例尺）、羊毛衫纤维占比（扇形统计图），渗透文化与生活应用| |解答题|6题/30分|圆柱体积、比例解决问题、圆锥体积应用|以圆柱形水杯喝水量（圆柱体积）、智能农田施肥（圆锥体积）为情境，考查模型意识与实际问题解决能力| |作图题|1题/10分|图形旋转、平移、放大|通过图形变换，发展空间观念与几何直观|

保密★启用前 期末素养测评提升卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）一个圆锥形零件，它的底面积是19平方厘米，体积是76立方厘米。这个零件的高是( )厘米。 2．（本题2分）“大美镇原是一个值得所有镇原人骄傲的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美镇原——绘画比赛”，小陇画了一幅图，用6cm的线段表示实际1200m。这幅图的比例尺是( )。 3．（本题2分）一根圆柱形圆木，长是2.5米，沿横截面截成若干小段后，表面积增加了37.68平方分米，已知共多出6个圆形底面，原来圆木的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 4．（本题2分）一个圆锥的底面周长是12.56分米，高是9分米，则这个圆锥的底面面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 5．（本题2分）优质羊毛衫表面细腻软糯，触手柔和，受到人们的喜爱，为了改善羊毛衫的某些性能或降低成本，通常会将羊毛与其他纤维混纺，要想了解羊毛衫中羊毛含量的占比，应用( )统计图。 6．（本题2分）在一次抢答比赛中，答对一题得10分，答错一题扣6分，小明一共抢答了10道题，得分为20分，小明答对了( )道题。 7．（本题2分）为了迎接亚冬会开幕，组委会准备了一些纪念品。其中，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元。如果组委会希望总共卖出300枚纪念徽章，总收入达到4000元。普通纪念徽章和特别纪念徽章分别需要卖出( )枚和( )枚。 8．（本题2分）工地有一堆圆锥形沙子，底面周长12.56米，高3米。如果用这堆沙子铺2厘米厚的路面，能铺( )米长（路面宽4米，π取3.14）。 9．（本题2分）商场要了解不同品牌商品的销售占比，用( )统计图表示比较合适。 10．（本题2分）将一个正方形按1∶3缩小，若原来正方形的面积为72平方厘米，则缩小后正方形的面积是( )平方厘米。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）条形统计图能表示各部分占总数的百分比。( ) 12．（本题1分）从李明一周支出情况的扇形统计图中不可以看出具体消费数额。( ) 13．（本题1分）要表示某地一年月平均气温变化情况应绘制扇形统计图。( ) 14．（本题1分）学校在淘气家东偏北30°的方向上，淘气家到学校有条笔直的路相连，放学后，淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家。( ) 15．（本题1分）三角形的面积一定，它的底与高成反比例。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）下面各组中的四个数不能组成比例的是（    ）。 A．2，4，6和8 B．5，7，15和21 C．4，3，和 D．3，9，和 17．（本题1分）下列航天相关量中，成反比例关系的是（    ）。 A．火箭飞行速度一定，飞行路程与时间。 B．飞船从地球飞到月球的总航程一定，途中休息的天数与飞行速度。 C．燃料总量一定，每天消耗燃料量与使用天数。 D．航天零件底面积一定，体积与高 18．（本题1分）六（2）班开展“制作圆柱形笔筒”项目式学习，要给笔筒侧面贴彩纸，所需彩纸的面积是求圆柱的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积 19．（本题1分）下列几组相关联的量中，成反比例的是（    ）。 A．圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高 B．图上距离一定，实际距离和比例尺 C．速度一定，总路程和行驶时间 D．书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 20．（本题1分）下面选项中，两种量成正比例关系的是（    ）。 A．圆锥的体积一定，它的底面积与高 B．一个人的年龄与他的身高 C．《儿童文学》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 D．《城南旧事》的总页数一定，未读的页数与已读的页数 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解比例。                     22．（本题10分）解方程或比例。          23．（本题10分）求未知数x。 25x＋80＝480    8.4∶0.35＝x∶1.5 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）如图。 （1）画出把三角形绕点B逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出把三角形的B点平移到（6，2）位置后的三角形。 （3）画出把三角形各边长放大到原来的2倍的三角形。（画在如图的右上方） 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。要达到这个要求，涛涛每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝水，至少要喝几杯？（为方便计算，本题的π取3计算。） 26．（本题5分）李叔叔家上个月用水10吨，交水费50元；王叔叔家比李叔叔家多交了25元水费，王叔叔家上个月用了多少吨水？（用比例解） 27．（本题5分）智慧无人农场有圆锥形有机营养原料堆，底面周长是31.4米，高是2.4米。已知每公顷智能农田需要施用12立方米有机营养原料，这堆有机营养原料可以给多少公顷的智能农田施用？（得数保留两位小数） 28．（本题5分）生产一批零件，每天生产180个，25天可以完成，实际每天生产200个，实际多少天可以完成？（用比例解答） 29．（本题5分）一个圆柱形水杯，底面周长为25.12厘米，高10厘米，水深8厘米，将一个棱长为5厘米的正方体铁块放入水中至完全浸没，水会溢出。求溢出的水是多少毫升？（π取3.14） 30．（本题5分）小明在比例尺是1∶100000的地图上，量出两地的图上距离是2厘米，这两地的实际距离是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 期末素养测评提升卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）一个圆锥形零件，它的底面积是19平方厘米，体积是76立方厘米。这个零件的高是( )厘米。 2．（本题2分）“大美镇原是一个值得所有镇原人骄傲的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美镇原——绘画比赛”，小陇画了一幅图，用6cm的线段表示实际1200m。这幅图的比例尺是( )。 3．（本题2分）一根圆柱形圆木，长是2.5米，沿横截面截成若干小段后，表面积增加了37.68平方分米，已知共多出6个圆形底面，原来圆木的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 4．（本题2分）一个圆锥的底面周长是12.56分米，高是9分米，则这个圆锥的底面面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 5．（本题2分）优质羊毛衫表面细腻软糯，触手柔和，受到人们的喜爱，为了改善羊毛衫的某些性能或降低成本，通常会将羊毛与其他纤维混纺，要想了解羊毛衫中羊毛含量的占比，应用( )统计图。 6．（本题2分）在一次抢答比赛中，答对一题得10分，答错一题扣6分，小明一共抢答了10道题，得分为20分，小明答对了( )道题。 7．（本题2分）为了迎接亚冬会开幕，组委会准备了一些纪念品。其中，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元。如果组委会希望总共卖出300枚纪念徽章，总收入达到4000元。普通纪念徽章和特别纪念徽章分别需要卖出( )枚和( )枚。 8．（本题2分）工地有一堆圆锥形沙子，底面周长12.56米，高3米。如果用这堆沙子铺2厘米厚的路面，能铺( )米长（路面宽4米，π取3.14）。 9．（本题2分）商场要了解不同品牌商品的销售占比，用( )统计图表示比较合适。 10．（本题2分）将一个正方形按1∶3缩小，若原来正方形的面积为72平方厘米，则缩小后正方形的面积是( )平方厘米。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）条形统计图能表示各部分占总数的百分比。( ) 12．（本题1分）从李明一周支出情况的扇形统计图中不可以看出具体消费数额。( ) 13．（本题1分）要表示某地一年月平均气温变化情况应绘制扇形统计图。( ) 14．（本题1分）学校在淘气家东偏北30°的方向上，淘气家到学校有条笔直的路相连，放学后，淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家。( ) 15．（本题1分）三角形的面积一定，它的底与高成反比例。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）下面各组中的四个数不能组成比例的是（    ）。 A．2，4，6和8 B．5，7，15和21 C．4，3，和 D．3，9，和 17．（本题1分）下列航天相关量中，成反比例关系的是（    ）。 A．火箭飞行速度一定，飞行路程与时间。 B．飞船从地球飞到月球的总航程一定，途中休息的天数与飞行速度。 C．燃料总量一定，每天消耗燃料量与使用天数。 D．航天零件底面积一定，体积与高 18．（本题1分）六（2）班开展“制作圆柱形笔筒”项目式学习，要给笔筒侧面贴彩纸，所需彩纸的面积是求圆柱的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积 19．（本题1分）下列几组相关联的量中，成反比例的是（    ）。 A．圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高 B．图上距离一定，实际距离和比例尺 C．速度一定，总路程和行驶时间 D．书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 20．（本题1分）下面选项中，两种量成正比例关系的是（    ）。 A．圆锥的体积一定，它的底面积与高 B．一个人的年龄与他的身高 C．《儿童文学》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 D．《城南旧事》的总页数一定，未读的页数与已读的页数 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解比例。                     22．（本题10分）解方程或比例。          23．（本题10分）求未知数x。 25x＋80＝480    8.4∶0.35＝x∶1.5 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）如图。 （1）画出把三角形绕点B逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出把三角形的B点平移到（6，2）位置后的三角形。 （3）画出把三角形各边长放大到原来的2倍的三角形。（画在如图的右上方） 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。要达到这个要求，涛涛每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝水，至少要喝几杯？（为方便计算，本题的π取3计算。） 26．（本题5分）李叔叔家上个月用水10吨，交水费50元；王叔叔家比李叔叔家多交了25元水费，王叔叔家上个月用了多少吨水？（用比例解） 27．（本题5分）智慧无人农场有圆锥形有机营养原料堆，底面周长是31.4米，高是2.4米。已知每公顷智能农田需要施用12立方米有机营养原料，这堆有机营养原料可以给多少公顷的智能农田施用？（得数保留两位小数） 28．（本题5分）生产一批零件，每天生产180个，25天可以完成，实际每天生产200个，实际多少天可以完成？（用比例解答） 29．（本题5分）一个圆柱形水杯，底面周长为25.12厘米，高10厘米，水深8厘米，将一个棱长为5厘米的正方体铁块放入水中至完全浸没，水会溢出。求溢出的水是多少毫升？（π取3.14） 30．（本题5分）小明在比例尺是1∶100000的地图上，量出两地的图上距离是2厘米，这两地的实际距离是多少千米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 期末素养测评提升卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）一个圆锥形零件，它的底面积是19平方厘米，体积是76立方厘米。这个零件的高是( )厘米。 【答案】12 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】 （厘米） 这个零件的高是12厘米。 2．（本题2分）“大美镇原是一个值得所有镇原人骄傲的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美镇原——绘画比赛”，小陇画了一幅图，用6cm的线段表示实际1200m。这幅图的比例尺是( )。 【答案】1∶20000 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位统一。 【详解】1200m＝120000cm 6∶120000 ＝（6÷6）∶（120000÷6） ＝1∶20000 3．（本题2分）一根圆柱形圆木，长是2.5米，沿横截面截成若干小段后，表面积增加了37.68平方分米，已知共多出6个圆形底面，原来圆木的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 【答案】 6.28 157 【分析】根据题意，增加的表面积等于6个圆形底面的面积之和，据此可得，圆柱的底面积＝增加的表面积÷6。圆柱的体积＝底面积×高，高是2.5米，要换算成25分米。 【详解】37.68÷6＝6.28（平方分米） 2.5米＝25分米 6.28×25＝157（立方分米） 4．（本题2分）一个圆锥的底面周长是12.56分米，高是9分米，则这个圆锥的底面面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 【答案】 12.56 37.68 【分析】（1）一个圆锥的底面周长是12.56分米，根据圆周长公式：可得：以求得圆的直径，直径再除以2求得圆的半径，根据圆的面积公式：求得圆锥的底面积； （2）圆锥的高是9分米，（1）中求得它的底面积，根据可以求得圆锥的体积。 【详解】（1）（分米） （分米） （平方分米） 所以圆锥的底面积是12.56平方分米。 （2） （立方分米） 所以圆锥的体积是37.68立方分米。 5．（本题2分）优质羊毛衫表面细腻软糯，触手柔和，受到人们的喜爱，为了改善羊毛衫的某些性能或降低成本，通常会将羊毛与其他纤维混纺，要想了解羊毛衫中羊毛含量的占比，应用( )统计图。 【答案】 扇形 【分析】条形统计图侧重体现数量的多少，折线统计图侧重体现数量的变化趋势，扇形统计图可以清晰展示各部分占整体的百分比。 【详解】需要了解羊毛含量占羊毛衫总成分的占比，符合扇形统计图的用途，因此选扇形统计图。 6．（本题2分）在一次抢答比赛中，答对一题得10分，答错一题扣6分，小明一共抢答了10道题，得分为20分，小明答对了( )道题。 【答案】5 【分析】这是典型的鸡兔同笼题型。利用假设思想，先假设全部为同一种情况，对比理论总分与实际总分的差值，算出两种情况的分数差，反向求出数量。 【详解】假设全部答对 一共10道题，如果全答对，总分： 10×10＝100（分） 实际只得了20分，比全对少得： 100－20＝80（分） 答对得10分，答错扣6分，错1道相比对1道，分数差： 10＋6＝16（分） 少的80分都是答错造成的，答错数量： 80÷16＝5（道） 总题数－答错＝答对 10－5＝5（道） 7．（本题2分）为了迎接亚冬会开幕，组委会准备了一些纪念品。其中，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元。如果组委会希望总共卖出300枚纪念徽章，总收入达到4000元。普通纪念徽章和特别纪念徽章分别需要卖出( )枚和( )枚。 【答案】 200 100 【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法来解题： 总纪念徽章300枚，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元； 先假设全部是普通纪念徽章，算出总收入，再对比实际总收入，求出收入差； 分析每枚特别纪念徽章比普通纪念徽章价格多多少，从而算出特别纪念徽章数量，最后算出普通纪念徽章数量。 【详解】假设300枚全是普通纪念徽章，总收入： 300×10＝3000（元） 实际收入比假设多： 4000－3000＝1000（元） 每把1枚普通纪念徽章换成特别纪念徽章，多赚20－10＝10（元） 特别纪念徽章数量：1000÷10＝100（枚） 普通纪念徽章数量：300－100＝200（枚） 8．（本题2分）工地有一堆圆锥形沙子，底面周长12.56米，高3米。如果用这堆沙子铺2厘米厚的路面，能铺( )米长（路面宽4米，π取3.14）。 【答案】157 【分析】已知底面周长12.56米，高3米。首先根据圆的半径＝周长÷π÷2求出圆锥底面半径，再利用圆锥体积＝×底面积×高求出沙堆的体积。铺成的路面可看作长方体，其体积等于沙堆体积。宽为4米，高为2厘米，注意将路面厚度单位换算为米，最后根据长方体的长＝体积÷宽÷高求出路面的长。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） ×3.14×2²×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方米） 2厘米＝0.02米 12.56÷4÷0.02＝157（米） 能铺157米长。 9．（本题2分）商场要了解不同品牌商品的销售占比，用( )统计图表示比较合适。 【答案】 扇形 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况； 扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。题目中要求了解“销售占比”，即各部分占总体的百分比，因此应选用扇形统计图。 【详解】商场要了解不同品牌商品的销售占比，用扇形统计图表示比较合适。 10．（本题2分）将一个正方形按1∶3缩小，若原来正方形的面积为72平方厘米，则缩小后正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】8 【分析】将一个正方形按1∶3缩小，则缩小后的正方形的边长是原来正方形边长的，缩小后的正方形的面积是原来正方形面积的，原来正方形的面积为72平方厘米，根据求一个数的几分之几用乘法得出面积是8平方厘米。 【详解】（平方厘米） 则缩小后正方形的面积是8平方厘米。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）条形统计图能表示各部分占总数的百分比。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图主要特点是能够直观表示数据数量的多少，而扇形统计图的特点是表示各部分数量占总数的百分比。 【详解】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，能清楚地表示出数量的多少，题目所描述的与条形统计图的特点不相符； （2）扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形表示各部分所占总数的百分比，能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。题干中描述的功能属于扇形统计图的特点，而非条形统计图。本题说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）从李明一周支出情况的扇形统计图中不可以看出具体消费数额。( ) 【答案】√ 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。它主要反映各部分站总的百分比，不能直接显示具体数量。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，从李明一周支出情况的扇形统计图中不可以看出具体消费数额。 故答案为：√ 13．（本题1分）要表示某地一年月平均气温变化情况应绘制扇形统计图。( ) 【答案】× 【分析】折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况；扇形统计图反映部分与整体的关系。 【详解】要表示某地一年月平均气温变化情况应绘制折线统计图。 故答案为：× 14．（本题1分）学校在淘气家东偏北30°的方向上，淘气家到学校有条笔直的路相连，放学后，淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家。( ) 【答案】√ 【分析】物体间的位置关系是相对的，观测点不同，描述的方向相反，但角度和距离不变。已知学校在淘气家的东偏北方向，则以学校为观测点时，淘气家在学校的西偏南方向。 【详解】学校在淘气家东偏北30°的方向上，是以淘气家为观测点； 淘气从学校回家，路线笔直，此时观测点变为学校。根据位置与方向的相对性，两地相对位置方向相反，角度相等；东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度保持30°不变。因此，淘气家在学校的西偏南30°方向。 淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家，题干说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）三角形的面积一定，它的底与高成反比例。( ) 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】根据三角形的面积公式（其中S表示面积，a表示底，h表示高），当面积S一定时，等式两边同时乘2，可得。因为面积S是定值，那么2S也为固定值，也就是底和高的乘积一定。所以当三角形的面积一定时，它的底与高成反比例。 故答案为：√ 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）下面各组中的四个数不能组成比例的是（    ）。 A．2，4，6和8 B．5，7，15和21 C．4，3，和 D．3，9，和 【答案】A 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。判断四个数能否组成比例，可以将这四个数按大小顺序排列，计算最大数与最小数的积，以及中间两个数的积，若积相等则能组成比例，若积不相等则不能组成比例。 【详解】A．最大数与最小数的积：；中间两个数的积：；因为，这四个数不能组成比例。 B．最大数与最小数的积：；中间两个数的积：；这四个数能组成比例，例如。 C．其中两组数的积分别为：，因为，这四个数能组成比例，例如。 D．其中两组数的积分别为：，；这四个数能组成比例，例如。 17．（本题1分）下列航天相关量中，成反比例关系的是（    ）。 A．火箭飞行速度一定，飞行路程与时间。 B．飞船从地球飞到月球的总航程一定，途中休息的天数与飞行速度。 C．燃料总量一定，每天消耗燃料量与使用天数。 D．航天零件底面积一定，体积与高 【答案】C 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键看这两个量对应的乘积是否一定。如果乘积一定，则成反比例；如果比值一定，则成正比例。本题需逐项分析各选项中两个量的数量关系。 【详解】A．根据数量关系式，火箭飞行速度一定，即比值一定，所以飞行路程与时间成正比例关系； B．飞船从地球飞到月球的总航程一定，数量关系为：飞行速度×飞行时间＝总航程，途中休息的天数不属于飞行时间，途中休息的天数与飞行速度的乘积不一定，所以不成反比例关系； C．根据数量关系式每天消耗燃料量×使用天数＝燃料总量，燃料总量一定，即乘积一定，所以每天消耗燃料量与使用天数成反比例关系； D．航天零件可看作柱体，根据数量关系式体积÷高＝底面积，底面积一定，即比值一定，所以体积与高成正比例关系。 所以成反比例关系的是C选项。 18．（本题1分）六（2）班开展“制作圆柱形笔筒”项目式学习，要给笔筒侧面贴彩纸，所需彩纸的面积是求圆柱的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积 【答案】B 【分析】圆柱是由两个底面和一个侧面组成的立体图形。要给圆柱形笔筒侧面贴彩纸，求所需彩纸的面积，就是求圆柱的侧面积。 【详解】A．圆柱的底面积是指圆柱底面圆的面积； B．圆柱的侧面积是指圆柱侧面的面积； C．圆柱的表面积是指圆柱的侧面积与2个底面积之和； D．圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小； 所以，给笔筒侧面贴彩纸，所需彩纸的面积是求圆柱的侧面积。 19．（本题1分）下列几组相关联的量中，成反比例的是（    ）。 A．圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高 B．图上距离一定，实际距离和比例尺 C．速度一定，总路程和行驶时间 D．书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例；若和或差一定，则不成比例。据此对各选项中的数量关系进行分析即可。 【详解】判断两种量是否成反比例，要看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定，关系式为（一定）。 A ．圆柱的体积公式为，当底面积一定时，（一定），即体积和高的比值一定，所以圆柱的体积和高成正比例。此选项错误； B．根据比例尺的意义，，当图上距离一定时，实际距离和比例尺的乘积一定，所以实际距离和比例尺成反比例。此选项正确； C ．路程公式为，当速度一定时，（一定），即总路程和行驶时间的比值一定，所以总路程和行驶时间成正比例。此选项错误； D．，当书的总页数一定时，已看的页数和剩下的页数的和一定，乘积不一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例。此选项错误。 20．（本题1分）下面选项中，两种量成正比例关系的是（    ）。 A．圆锥的体积一定，它的底面积与高 B．一个人的年龄与他的身高 C．《儿童文学》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 D．《城南旧事》的总页数一定，未读的页数与已读的页数 【答案】C 【分析】判断两种量是否成正比例关系，关键在于判断这两种量是否是相关联的量，且它们相对应的两个数的比值是否一定。若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系；若和或差一定，则不成比例关系。本题需根据各选项中的数量关系式进行逐一分析。 【详解】A．圆锥的体积公式为，当体积一定时，（一定），即底面积与高的乘积一定，所以底面积与高成反比例关系，此选项错误； B．一个人的年龄与他的身高虽然是相关联的量，但身高增长到一定阶段会停止，而年龄继续增长，它们的比值不一定，所以不成正比例关系，此选项错误； C．订阅的费用与订阅的数量的关系式为，因为《儿童文学》的单价一定，即比值一定，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系，此选项正确； D．未读的页数与已读的页数的关系式为未读的页数＋已读的页数＝总页数，因为总页数一定，即和一定，所以未读的页数与已读的页数不成比例关系，此选项错误。 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解比例。                     【答案】； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 22．（本题10分）解方程或比例。          【答案】；； 【分析】（1）解比例题时，因为比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，所以先将比例式转化为普通方程，再求解未知数。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上3.6，先根据等式的性质2，方程两边同时除以5。 （3）先把百分数转化为小数，再根据乘法分配律把含有x的式子化简，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.15。 【详解】 解： 解： x＋15%x＝6.9 解： 23．（本题10分）求未知数x。 25x＋80＝480    8.4∶0.35＝x∶1.5 【答案】x＝16；x＝36 【分析】①25x＋80＝480，利用等式的性质，方程两边先同时减去80，再同时除以25即可求解。 ②8.4∶0.35＝x∶1.5，利用比例的基本性质，把比例写成方程的形式，再方程两边同时除以0.35即可求解。 【详解】①25x＋80＝480 解：25x＋80－80＝480－80 25x＝400 25x÷25＝400÷25 x＝16 ②8.4∶0.35＝x∶1.5 解：0.35x＝8.4×1.5 0.35x＝12.6 0.35x÷0.35＝12.6÷0.35 x＝36 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）如图。 （1）画出把三角形绕点B逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出把三角形的B点平移到（6，2）位置后的三角形。 （3）画出把三角形各边长放大到原来的2倍的三角形。（画在如图的右上方） 【答案】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定平移后的位置。作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （3）把图形放大到原来的n倍，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】放大后的两直角边：3×2＝6（格）、2×2＝4（格） 作图略 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。要达到这个要求，涛涛每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝水，至少要喝几杯？（为方便计算，本题的π取3计算。） 【答案】6杯 【分析】首先根据圆柱体积公式 计算出水杯的容积，将容积单位立方厘米换算成毫升； 再用每天需要摄入的总水量除以一杯水的容积，求出理论杯数，由于需要满足不少于1500毫升的要求，不足一杯的部分也需要算作一杯，所以结果要用“进一法”取整数。 【详解】水杯底面半径：（厘米） 水杯的容积即： （立方厘米） 根据1立方厘米 毫升，所以 立方厘米 毫升； 需要喝的杯数：（杯）……（毫升）； 因为还剩150毫升需要喝，所以需要再喝1杯，（杯）。 答：至少要喝 6 杯。 26．（本题5分）李叔叔家上个月用水10吨，交水费50元；王叔叔家比李叔叔家多交了25元水费，王叔叔家上个月用了多少吨水？（用比例解） 【答案】15吨 【分析】根据题意可知，水费的单价是一定的，即水费∶用水量＝单价（一定），比值一定，那么水费和用水量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设王叔叔家上个月用了吨水。 答：王叔叔家上个月用了15吨水。 27．（本题5分）智慧无人农场有圆锥形有机营养原料堆，底面周长是31.4米，高是2.4米。已知每公顷智能农田需要施用12立方米有机营养原料，这堆有机营养原料可以给多少公顷的智能农田施用？（得数保留两位小数） 【答案】5.23公顷 【分析】先根据圆锥底面周长公式求出底面半径；然后利用圆锥体积公式计算出有机营养原料堆的体积；最后用总体积除以每公顷需要的体积，即可求出可施用的公顷数。最终结果需保留两位小数。 【详解】（米） （立方米） （公顷） 答：这堆有机营养原料可以给5.23公顷的智能农田施用。 28．（本题5分）生产一批零件，每天生产180个，25天可以完成，实际每天生产200个，实际多少天可以完成？（用比例解答） 【答案】22.5天 【分析】这批零件的总数量是一定的。根据“每天生产的个数×生产的天数总数量”可知每天生产的个数与生产天数的乘积一定，所以它们成反比例关系。设实际x天可以完成，根据“实际每天生产的个数×实际天数计划每天生产的个数×计划天数”列出方程解答。 【详解】解：设实际x天可以完成。 答：实际22.5天完成。 29．（本题5分）一个圆柱形水杯，底面周长为25.12厘米，高10厘米，水深8厘米，将一个棱长为5厘米的正方体铁块放入水中至完全浸没，水会溢出。求溢出的水是多少毫升？（π取3.14） 【答案】24.52毫升 【分析】铁块完全浸没在水中，水面上升的体积等于铁块的体积。由于水会溢出，说明铁块的体积大于水杯内剩余空间的容积。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出铁块的体积；水杯底面周长÷圆周率÷2＝底面半径，水杯内剩余空间的容积＝底面积×（水杯高度－水深），溢出的水的体积＝铁块的体积－水杯内剩余空间的容积。 【详解】5×5×5－3.14×（25.12÷3.14÷2）2×（10－8） ＝125－3.14×42×2 ＝125－3.14×16×2 ＝125－100.48 ＝24.52（立方厘米） 24.52立方厘米＝24.52毫升 答：溢出的水是24.52毫升。 30．（本题5分）小明在比例尺是1∶100000的地图上，量出两地的图上距离是2厘米，这两地的实际距离是多少千米？ 【答案】2千米 【分析】要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【详解】2÷ ＝2×100000 ＝200000（厘米） 100000厘米＝1千米 200000厘米＝2千米 答：两地间的实际距离是2千米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $