第5单元 图形的运动暑假复习（综合练习）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

**基本信息** 聚焦图形的运动单元，以旋转和平移为核心，通过概念辨析、要素计算及操作应用构建“概念-判断-操作”三阶训练体系，强化空间观念与几何直观。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-3、判断13-14|对比平移（直线运动）与旋转（绕点/轴转动）特征|从生活现象抽象图形运动本质，建立概念认知| |要素计算|选择4-6、填空7-12|钟面旋转：每大格30°，通过格数算角度；旋转三要素（中心/方向/角度）判断|结合具体情境（钟面/台秤）深化要素理解，培养推理意识| |操作应用|作图18-21|旋转作图四步法（定中心-找关键点-旋角度-连图形）；平移与旋转复合变换|从静态判断到动态操作，提升空间想象与应用能力|

第5单元图形的运动暑假复习-2025-2026学年数学五年级下册人教版 一、选择题 1．下面的图案中，利用旋转设计的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列现象中属于平移的是（    ）。 A．风车转动 B．电梯升降 C．钟摆摆动 D．汽车方向盘转动 3．下面现象中，可以看成旋转现象的是（    ）。 A．滑雪 B．射箭 C．玩滑板 D．摩天轮的转动 4．从15：50到16：00，钟表上的分针（    ）时针旋转了（    ）°。 A．顺；60 B．逆；60 C．顺；30 D．逆；60 5．下列图形中，实线图是通过虚线图绕某个点旋转得到的有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图是一个万花筒的图案，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，图中所有的小三角形均是一样的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成把四边形ABCD以A为中心（    ）。 A．顺时针旋转60°得到的 B．逆时针旋转60°得到的 C．顺时针旋转120°得到的 D．逆时针旋转120°得到的 二、填空题 7．六一汇演从下午2时开始，17：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了( )度。 8．丽丽早上7：30出门去上学，到学校门口刚好是7：45，这期间，钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 9．一个平面图形绕它一个顶点顺时针旋转90°后，与原图重合，这个图形是( )。 10．如图①，图形A绕点O( )得到图形B。如图②，图形C绕点O( )得到图形D。 11．如图，将图形①先绕点( )沿顺时针方向旋转( )°，再向右平移( )格得到图形②。 12．如图，如果台秤上的物品减少1kg，那么指针将会沿( )方向旋转( )°。 三、判断题 13．图形旋转90度时与原图形相比位置和方向都发生了变化。( ) 14．汽车在笔直的公路上行驶是平移现象，飞机的螺旋桨的转动是旋转。( ) 15．钟面上分针转了3圈，时针正好转了90°。( ) 16．在钟面上，分针指向“3”，按逆时针方向旋转60°，分针指向“1”。( ) 17．从下午4：00到下午4：30，分针绕中心点顺时针旋转90度。( ) 四、作图题 18．画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形，并标出对应点。 19．操作。 （1）画出将图形①绕O点顺时针旋转90度后的图形。 （2）画出将图形②向右平移4格后得到的图形。 20．（1）画出轴对称图形A的另一半。 （2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形B。 （3）将图形B先向右平移5格，再向下平移3格得到图形C，画出图形C。 21．按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上标出点A（1，1）、B（4，1）、C（5，4）、D（2，4），并顺次连接A、B、C、D四点，画出平行四边形ABCD。 （2）将平行四边形ABCD向右平移5格，再向上平移4格，画出平移后的平行四边形A'B'C'D'。 （3）将平行四边形A'B'C'D'绕点D'逆时针旋转90°，画出旋转后的平行四边形A''B''C''D''。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D A D D 1．B 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 【详解】 A．不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案； B．将其中一个小花瓣绕图案中心旋转一定角度得到整个图案，符合旋转的定义，是利用旋转设计的图案； C．不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案； D．是利用平移得到的图案，不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案。 2．B 【分析】平移的特征是物体沿直线运动，平移后的物体的方向不发生变化，只是物体的位置改变了。旋转的特征是物体发生转动，物体的方向发生了改变。 【详解】A．风车转动，属于旋转。 B．电梯升降，属于平移。 C．钟摆摆动，属于旋转。 D．汽车方向盘转动，属于旋转。 3．D 【分析】平移是物体沿直线移动，方向不变；旋转是物体绕固定点或轴转动，方向改变。 【详解】A．滑雪是沿直线运动，属于平移现象，不符合； B．射箭是沿直线运动，属于平移现象，不符合； C．玩滑板是沿直线运动，属于平移现象，不符合； D．摩天轮的转动是绕中心轴运动，属于旋转现象，符合。 4．A 【分析】钟表上的分针正常转动方向为顺时针方向；先求出分针每分钟转动的角度，再乘时间，即可求解。 【详解】 （分钟） 因此，钟表上的分针（顺）时针旋转了。 故答案为：A 5．D 【分析】根据旋转的性质，判断每个图形中实线图是否能由虚线图绕某个点旋转得到。 【详解】图形①：实线图与虚线图的形状，大小虽然相同，但它们之间的位置关系不符合绕某个点旋转的特征，不是通过绕点旋转得到的； 图形②：实线图与虚线图的形状，大小虽然相同，但它们之间的位置关系不符合绕某个点旋转的特征，不是通过绕点旋转得到的； 图形③：实线图与虚线图的形状，大小虽然相同，但它们之间的位置关系不符合绕某个点旋转的特征，不是通过绕点旋转得到的； 图形④：实线图可以看作是由虚线图绕某个点旋转得到的，符合旋转的性质。 因此，实线图是通过虚线图绕某个点旋转得到的有（  1  ）个。 故答案为：D 6．D 【分析】已知图中所有的小三角形均是一样的等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°。观察四边形ABCD和四边形AEFG中的对应边的夹角来确定旋转角度和方向。 如：AD与AG是对应边，从AD旋转到AG是逆时针旋转，∠DAG是由两个等边三角形的内角组成，所以∠DAG＝120°，即AD旋转到AG是逆时针旋转了120°，据此解答。 【详解】如：四边形ABCD中的AD旋转到四边形AEFG的AG，是逆时针旋转，旋转角度为： 60°＋60°＝120° 所以，四边形AEFG可以看成把四边形ABCD以A为中心逆时针旋转120°得到的。 故答案为：D 7．90 【分析】将24小时计时法的时间减去12转化为普通计时法，钟表上一个大格是360°÷12＝30°，看指针转了几个大格就转了几个30°。 【详解】17：00＝下午5：00，从下午2：00到下午5：00，时针顺时针旋转了5－2＝3个大格，转了30°×3＝90° 8． 顺 90 【分析】钟面上分针是按照顺时针方向旋转的，分针旋转一周是360°，旋转一周需要60分钟，先求出分针每分钟旋转的度数，7：30到7：45一共是15分钟，用分针每分钟旋转的度数乘经过时间求出分针一共旋转的度数。 【详解】分析可知，分针绕钟面顺时针旋转一周是360°，一共需要60分钟。 360°÷60＝6° 7：45－7：30＝15（分钟） 15×6°＝90° 丽丽早上7：30出门去上学，到学校门口刚好是7：45，这期间，钟面上的分针按顺时针方向旋转了90°。 9．正方形 【分析】一个图形旋转后能和原图重合，说明它是旋转对称图形，旋转90°就重合说明最小旋转角度是90°。 【详解】一个平面图形绕它一个顶点顺时针旋转90°后，与原图重合，说明旋转对称角是90°。 360°÷90°＝4 正方形4个内角都是90°，边长都相等，满足绕顶点旋转90°后和原图形重合的要求。 10． 顺时针旋转90° 逆时针旋转90° 【分析】观察图形位置变化，判断绕点O旋转的方向和角度。 【详解】图①中图形A从水平变为竖直，是绕点O顺时针旋转90°得到图形B；图②中图形C是绕点O逆时针旋转90°得到图形D。 11． P 90 2 【分析】旋转是物体围绕一个点或一个轴转动；平移是指在平面内，将物体按照某个方向作相同距离的移动；观察图形①到图形②的变换过程，先确定旋转的中心点，再判断旋转的角度，最后确定平移的格数。据此解答。 【详解】图形①绕点P沿顺时针方向旋转得到图形②的一部分，因此旋转中心是点P。图形①顺时针旋转90°后，能与图形②旋转后的对应部分重合，所以旋转角度是90°。旋转后的图形再向右平移，数对应点之间的格子数，可知平移了2格。 所以将图形①先绕点P沿顺时针方向旋转90°，再向右平移2格得到图形②。 12． 逆时针 90 【分析】从图中可知，台秤上的物品重2kg，如果减少1kg，指针将从2kg指向1kg，据此得出指针的旋转方向和角度。 【详解】如果台秤上的物品减少1kg，那么指针将会沿（逆时针）方向旋转（90）°。 13．√ 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【详解】图形旋转90度时与原图形相比，大小和形状不变，位置和方向都发生了变化，说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】汽车在笔直的公路上行驶时，车身各点沿相同方向移动相同距离，符合平移的定义； 飞机的螺旋桨绕轴做圆周运动，符合旋转的定义。 所以，汽车在笔直的公路上行驶是平移现象，飞机的螺旋桨的转动是旋转。 原题描述正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】钟面上分针转1圈是60分钟，1小时＝60分钟，则分针转3圈是3个小时，整个钟面一共是12个小时，每小时时针旋转360°÷12＝30°，那么3小时时针转了30°×3＝90°，据此解答。 【详解】360°÷12×3 ＝30°×3 ＝90° 分析可知，钟面上分针转了3圈，即3个小时，时针正好转了90°。 故答案为：√ 16．√ 【分析】钟面每个大格的圆心角为30°。分针指向“3”，逆时针旋转60°，即转动60÷30＝2个大格，从“3”逆时针数2个大格到达“1”。 【详解】60÷30＝2（个） 分针指向“3”，逆时针旋转60°，每个大格30°，故分针转动2个大格。逆时针方向从“3”开始，经过“2”指向“1”。因此分针指向“1”，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。从下午4：00到下午4：30，经过了30分钟，分针走了6大格，是30°×6＝180°。 【详解】360°÷12×6＝180° 从下午4：00到下午4：30，分针绕中心点顺时针旋转180度。原题说法错误。 故答案为：× 18．见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 19．见详解 【分析】（1）旋转中心O点位置保持不变，顺时针方向和钟表指针转动方向一致； 先找出图形①的3个顶点，把每个顶点分别绕O点顺时针旋转90°，借助网格数出对应顶点的新位置； 按照原图形的形状，依次连接新顶点，就得到旋转后的图形。 （2）平移图形画法 平移不改变图形形状，所有顶点移动的格数相同； 先找出图形②的3个顶点，把每个顶点都向右数4格，得到新的对应顶点； 依次连接新顶点，就得到平移后的图形。 【详解】 20．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边找出图形各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接； （2）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点； （3）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点。 【详解】（1）找出图形A各顶点的对称点，再顺次连接各对称点，如下图所示； （2）将三角形的各顶点绕点O顺时针旋转90°，再顺次连接各顶点，如下图B所示； （3）将三角形各个顶点分别向右平移5格，再向下平移3格，最后顺次连接平移后的顶点，如下图C所示： 21．见详解 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定各点的位置，围成平行四边形； （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $