第5单元 图形的运动(三)(同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦“图形的运动(三)”单元，分层设计从旋转三要素认知到平移旋转综合应用，梯度清晰，适配新授课知识巩固与核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|旋转三要素、特征|填空“指针旋转角度”，结合生活情境，培养几何直观| |提升层|旋转作图、数对应用|“画旋转后图形”“数对表示旋转后点”，发展空间观念| |拓展层|平移旋转综合应用|“七巧板图案设计”“图形变换还原”，渗透创新意识|

第5单元 图形的运动(三) 第1课时 旋 转(1) (旋转的三要素与旋转的特征) 1.(几何直观)下面的图案分别是由哪个基本图形旋转而成的?把它涂上颜色。 2.填一填。 (1)①指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转 90°到“( )”。 ② 指针从“8”绕点 O 按顺时针方向旋转( )到“10”。 ③指针从“12”绕点O按逆时针方向旋转150°到“( )”。 ④ 指针从“9”绕点 O 按逆时针方向旋转( )到“7”。 (2)如右图,长方形 ABCD绕点B按顺时针方向旋转90°后得到长方形 GBEF,点A的对应点是( )，线段CD的对应线段是( ),∠C的对应角是( )。 3.选一选。 (1)把图形绕右下角的顶点按顺时针方向旋转180°，得到的图形是( )。 (2)(生活应用)体育老师的口令是“向右转”，你的身体应( )。 A.按顺时针方向旋转180° B.按逆时针方向旋转180° C.按顺时针方向旋转90° D.按逆时针方向旋转90° 4.看图填一填。 (1)①号三角形是绕点 A 按( )时针方向旋转了( )。 (2)②号梯形是绕点 B 按( )时针方向旋转了( )。 (3)③号三角形是绕点 C 按( )时针方向旋转了( )。 (4)④号平行四边形是绕点D按( )时针方向旋转了( )。 我发现：图形的旋转只改变图形的( )，不改变图形的( )和( )。 5.下面是一个正方形(涂色部分)绕着一个顶点经过多少次旋转后形成的图案? 6.如图，三角形 ABC 按顺时针方向旋转一定角度后得到三角形A'B'C'，已知25°,∠ACB=65°。三角形ABC是什么三角形?三角形ABC是绕哪个点按顺时针方向旋转多少度得到三角形A'B'C'的? 第2课时 旋 转(2) (在方格纸上画旋转后的图形) 1.(生活体验)随着全民健身热潮的兴起，越来越多人加入居家健身的行列中。我们用下面简单的示意图来表示几个基本的健身动作。 (1)手臂上举：手臂A到A'的运动是绕点( )按( )时针方向旋转( )。 (2)侧踢腿：请你画出腿B绕点O₂按顺时针方向旋转90°后的位置。 2.(操作探究)下面的图形绕中心点O按顺时针方向旋转至少多少度后，能与原图形重合? 3.画一画，涂一涂，填一填。 (1)把图形①绕点 O 按顺时针方向旋转90°,得到图形②。 (2)把图形①绕点 O 按逆时针方向旋转90°,得到图形③。 (3)把图形③绕点 O 按逆时针方向旋转90°,得到图形④。 (4)把图形①、图形②、图形③、图形④都涂上红色，整个图形像( )。 4.如图，图①是小新家密码箱的密码锁手柄。 (1)输入密码后，手柄绕点O按顺时针方向旋转35°即可开锁；开锁后手柄自动回归原位，回归原位时手柄需要绕点O按( )时针方向旋转( )。 (2)请在图中画出密码锁手柄绕点O 按顺时针方向旋转90°后的图形。 (3)图中点A用数对(6，7)表示，密码锁手柄绕点O按逆时针方向旋转 90°后，点A的对应点A'可用数对( ， )表示。 5.(数形结合)如图，在一个等边三角形内画一个最大的圆，再在圆内画一个等边三角形。已知小等边三角形的面积是 80 cm²，则大等边三角形的面积是多少平方厘米? 第3课时 平移、旋转的应用 1.(几何直观)观察下面的图形，回答问题。 (1)图形A向( )平移( )格得到图形B。 (2)得到图形C:图形A先绕点( )按( )时针方向旋转( )°,再向( )平移( )格;图形 B 先绕点( )按( )时针方向旋转( )°,再向( )平移( )格。 (3)得到图形 D：图形A先向下平移( )格,再向( )平移( )格;图形B先绕点( )按( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格。 2.仔细观察，下面左图中的七巧板是如何平移或旋转得到右图的? (1)( )号、( )号、( )号和( )号图形的位置没有变化。 (2) 2号图形向( )平移了( )格。 (3)3号图形先向( )平移( )格,再向( )平移( )格。 (4)7号图形先绕直角顶点按顺时针方向旋转( ),再向( )平移( )格。 3.左下图怎样通过平移或旋转能还原成右下图?(先在图中标序号，再填一填) 图形①先向( )平移4 格，再绕左下点按( )时针方向旋转( )°；图形②绕左上点按( )时针方向旋转( )°，再向( )平移4格;图形③向( )平移4格；图形④向( )平移4格。 4.观察下面三组图形，回答下面的问题。 (1)怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个长方形? (2)通过平移或旋转，三组图形还能分别变成( )形、( )形、( )形。 思维冲浪 5.(创新意识)下图中七巧板拼成了一个图案，请你利用这副七巧板，通过平移或旋转再设计一个图案，并标出七巧板的序号。 重点突破 一、旋转的意义及特征 1.看图填一填。 (1)图形C可以看成是图形B绕点 O按顺时针方向旋转( )°得到的，也可以看成是图形 A 绕点 O 按逆时针方向旋转( )°得到的。 (2)图形 D可以看成是图形( )绕点 O按( )方向旋转90°得到的。 2.选一选。 (1) 如图,把长方形 ABCD旋转到长方形A'B'CD'的位置，旋转的中心是点( )。 A. A B. B C. C D. D (2)将下面的图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原图形重合的是( )。 二、画旋转后的图形 3.按要求画图。 (1)画出三角形 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转90°后的图形。 (2)画出平行四边形绕点 O 按顺时针方向旋转90°后的图形。 三、平移和旋转的应用 4.下面图( )只需要通过旋转其中一个图形就能变成一个正方形。 5.(操作探究)先动手做一做，再写一写下面图①中的七巧板怎么运动才能得到图②。 四、解决旋转角度不是 90°的图形旋转问题 6.如图，三角形ABC 按顺时针方向旋转一定的角度后得到三角形AB'C'。已知∠B'=25°,∠ACB=55°。 (1)旋转中心是点( )。 (2) 旋转角度是( )。 (3)如果连接CC'，那么三角形ACC'按边分是( )三角形。 思路提示：要想知道旋转角度，就要找准旋转前后两个三角形的对应边，看对应边之间的夹角是多少度。 参考答案： 第1课时 旋 转(1) 1. 2. (1) ①3 ②60°③7 ④60° (2)G EF ∠E 3. (1) B (2)C 4. (1)顺 90°(2)顺 90°(3)逆 90° (4)顺 90° 位置 大小 形状 5. 7 11 6. 三角形ABC 是直角三角形 三角形ABC 是绕点A 按顺时针方向旋转90°得到三角形A'B'C'的 解析：旋转不改变图形的大小和形状，所以对应角相等,即∠B=∠B'=25°,所以∠BAC= 所以三角形ABC 是直角三角形。三角形ABC 是绕点A 按顺时针方向旋转90°得到三角形A'B'C'的。 第2课时 旋 转(2) 1. (1) O₁ 逆 90° (2) 2. 120° 180° 90° 180° 3. (1)~(3)如图所示 (4)涂色略 风车(合理即可) 4. (1)逆 35° (3)(2,3) 5. 解析：本题可利用旋转的知识解决，把小等边三角形绕中心点按顺(或逆)时针方向旋转60°，得到如下的图形。此时可发现，大等边三角形被分成了4个完全一样的小等边三角形，所以大等边三角形的面积为80×4=320(cm²)。 第3课时 平移、旋转的应用 1. (1)右 7 (2) P 逆 90 左 3 O 顺 90左 14(第二、五、七、十空答案不唯一) (3)3 右 7O 顺(或逆) 180 下 3 2. (1)1 4 5 6 (2)下 6 (3)上 6 右 2(或右 2 上 6) (4)45°上 8 3. 右 顺 90 逆 90 下 上 左 4.(1)答案不唯一，如把图形 A向右平移2格即可和图形B组成一个长方形；把图形C绕C，D两个图形的连接点按逆时针方向旋转 180°即可和图形D组成一个长方形；把图形E绕 E，F两个图形的连接点按逆时针方向旋转90°即可和图形 F组成一个长方形 (2)正方 平行四边 平行四边 5.答案不唯一，如 重点突破 1. (1) 90 180 (2) C 顺时针(或 A 逆时针) 2. (1) C (2) C 3. 4. B 5.将3号板先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，再向上平移3格；将4 号板向上平移1格；将5号板先绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，再向下平移1格；将6号板先向下平移3格，再向右平移2格；将7号板先向左平移2格，再绕直角顶点按顺时针方向旋转180°，最后向上平移1格(合理即可) 6. (1) A (2)100° (3) 等腰 解析：观察题图，可知旋转中心是点A。旋转的度数是∠BAC 的度数。根据三角形的内角和是 180°及旋转前后的对应角相等，可以计算出∠BAC 的度数是100°。如果连接CC',三角形 ACC'的边AC 和边AC'的长度相等，那么三角形ACC'按边分是等腰三角形。 学科网（北京）股份有限公司 $