山东聊城市临清市2025-2026学年第二学期期末调研八年级数学试题

**基本信息** 以新能源汽车图标、鲁绣文化等真实情境为载体，融合函数图像、几何变换与统计分析，考查数学抽象、推理能力及数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|中心对称图形、函数自变量取值、平行线性质|第7题“漏壶计时器”考查函数图像与模型意识| |填空题|5/15|加权平均数、一次函数关系式、旋转性质|第14题中点连线结合直角三角形，体现空间观念| |解答题|8/75|菱形证明、统计分析、机器人行程问题、旋转综合|第23题旋转动态探究，考查推理能力与创新意识；第19题小麦抗病性统计，强化数据观念|

2025~2026学年第二学期期末调研 八年级数学参考答案 一、选择题(本题10个小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A C B C B D A B 二、填空题(本题5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果) 11.87; 12. y=6x+5; 13.70°; 15. ①③④. 三、解答题(本题8个小题，共75分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题满分9分,每小题3分) (1) 2 (2) 4- (3) 25-2 17.(本题满分8分) (1)证明: ∵DE∥AC, CE∥BD, ∴四边形 DOCE 是平行四边形， 1分 ∵在菱形ABCD中, AC⊥BD, ∴∠DOC=90°, ∴平行四边形DOCE 是矩形; 4分 (2)解: ∵四边形DOCE 是矩形, ∴OE=CD=2, ∵四边形ABCD是菱形， ∵∠BAD=60°, ∴△ABD是等边三角形, 6分 ∴菱形ABCD的面积 8分 18.(本题满分8分) (1)(2)如图所示: (每小题3分) 6分 八年级数学参考答案 第1页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 解得： 或 ∴点 E 的坐标为 或 8分 (3) 点 Q 的坐标为(-7, 5)或(3, -5) …10分 23. (本题满分12分) 解: (1) DE=D'E, 理由是: …1分 如图，连接CE， ∵四边形ABCD与四边形A'B'CD'都是矩形, ∴∠ADC=∠CD'E=90°, ∴∠CDE=180°-∠ADC=90°, 即∠CDE=∠CD'E, 根据旋转的性质可得：CD=CD'， ∵CD=CD', CE=CE, ∴Rt△CDE≌Rt△CD'E, 4分 (2) 如图, 连接AC,根据旋转的性质可得：AC=A'C， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC, AD=BC, ∠ADC=90°,即CD⊥AA', 又∵AC=A'C, ∴AD=A'D, ·6分 ∴A'D=BC, ∵A'D∥BC, A'D=BC, ∴四边形 A'DBC是平行四边形;… …8分 (3)如图，根据旋转的性质可得： ∴∠DB'C=90°, 在Rt△CDB'中, 10分 ⋯ 12分 八年级数学参考答案 第4页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 21. (本题满分9分) 解：(1)设B款鲁绣购进x件，则A款鲁绣购进(30-x)件， 2分 解得x≤18, 答：B款鲁绣最多购进18件； 4分 (2)设利润为 w元, 由题意得: w=(980-800)(30-x)+(1680-1400)x=100x+5400, 6分 ∵100>0, ∴w随x的增大而增大, ∴当x=18时, x取最大值, 最大值为100×18+5400=7200 (元), 8分 ∴30-18=12 (件), 答：购进A款鲁绣12件，B款鲁绣18件，才能使这次进货售完后获得最大利润，最大利润是7200元. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分 22. (本题满分10分) 解: (1) 把B(-1, 5)代入y=-x+b, 得: -(-1)+b=5, ∴b=4, ∴直线l₂的解析式为: y=-x+4, 1分 把点C(2, m)代入y=-x+4, 得: m=-2+4=2, 2分 ∴点 C(2, 2), 把点C(2, 2)代入y= kx+1, 得:2k+1=2, ∴直线l₁的解析式为： 4分 (2)存在，理由如下： 当y=0时, - x+4=0, ∴x=4, ∴点A(4, 0),当y=0时, ∴x=2, ∴点D(-2, 0), ∴AD=4-(-2)=6, ·6分 设点 E(m, 0), ∴DE=|m-(-2)|=|m+2|, 八年级数学参考答案 第3页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 (3)(3, 1). 8分 19. (本题满分9分) 3分 n=10; 4分 6分 7分 (3)该品种小麦的丰产性更优，因为丰产性得分的平均数、中位数及众数更高. 或者该品种小麦的抗病性更优，因为抗病性得分更稳定. (答案不唯一，合理即可) 9分 20.(本题满分10分) 4分 (2)由甲的速度可得：y甲=2t， 5分 由乙的速度可得： 即y乙=2.5t-5; 7分 (3) 当t=2时, 甲机器人走了2×2=4m<6m ∴0≤t<2时, 甲、乙不可能相距6m; 当2≤t<42时, 则 解得t=22或t=-2 (舍去); 9分 当42≤t<50时, 100-2t=6, 解得t=47, 所以，当甲出发22秒或47秒时，甲、乙相距6m. 10分 (共4页)八年级数学参考答案 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第二学期期末调研 八年级数学试题 (时间: 120分钟 满分: 120分) 一、选择题(本题10个小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.下列新能源汽车的图标中，是中心对称图形的是 2.函数 中自变量x的取值范围是 A. x<4 B. x>4 C. x≠4 D. x≥4 3. 函数y=x-2的图象为 4.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板左上方所成的∠1 是72°15'，那么光线与纸板右下方所成的∠2的度数为 A. 107°45' B. 72°45′ C. 72°15' D. 17°45′ 5.已知某物体的质量 其体积 则它的密度ρ为 A. 10g/cm³ B. C. 103g/cm³ D. 152g/cm³ 6.下列选项计算正确的是 A. B. C. D. 八年级数学试题 第1页 (共6页) 7.“漏壶”是一种古代计时器，壶内壁有刻度，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔匀速漏出，人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度(不考虑水量变化对压力的影响)，下列图象中适合表示y与x的对应关系的是 8. 甲、乙两地某时段气温的箱线图如图所示.根据图中信息，下列结论中正确的是 A.甲地气温的中位数低于乙地气温的中位数 B.乙地气温的上四分位数高于甲地气温的上四分位数 C.乙地气温的波动幅度大于甲地 D.甲地气温的极差大于乙地气温的极差 9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴和y轴的正半轴上, AO=4, CO=2,若将直线y=3x+1向下平移m(m>0)个单位长度可将矩形OABC的面积平分，则m的值为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 10. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是 八年级数学试题 第2页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 A. AE+AF为定值 B. C. ∠BEO+∠OFC为定值 D. 二、填空题(本题5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果) 11.某中学规定体育学科按照课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比例为3：3：4计算学期成绩(满分100分)，已知东东同学这学期的这三项成绩依次为80分，90分，90分，则东东同学本学期的体育成绩为 分. 12.一座圆柱形蓄水池，在某次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时水位高度每小时上升6米，那么本次注水过程中，蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时)之间的关系式为 . 13. 如图, 将△ABC逆时针旋转40°, 得到△ADE, 点D在边BC上, 此时, ∠ADE的度数为 . 14. 如图,在△ABC中,∠C=90°, E是CA延长线上一点, F是CB上一点, AE=6,BF=4, P, Q, D分别是AF, BE,AB的中点, 则PQ的长为 . 15.如图，已知正比例函数. 与一次函数 的图象交于点P.下面有四个结论: ①a>0; ②b<0;③当x>2时, ④当x<0时,. 其中正确的是 .(填序号) 三、解答题(本题8个小题，共75分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题满分9分，每小题3分)计算： 八年级数学试题 第3页 (共6页) 17. (本题满分 8分)如图,在菱形ABCD中, 对角线AC, BD交于点O,DE∥AC,CE∥BD, 连接OE, 交CD于点 F. (1)求证: 四边形DOCE是矩形; (2)若OE=2, ∠BAD=60°,求菱形ABCD的面积. 18. (本题满分 8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点分别是A(-5, 1), B (-1, 3), C (-1, 1). (1)平移△ABC, 使得点A的对应点A₁的坐标为(1, 3), 画出平移后的△A₁B₁C₁; (2)以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A₂B₂C₂; (3)若△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于点P 成中心对称, 则点 P坐标为 . 19. (本题满分 9分)粮食安全是国家发展的重要根基，小麦作为主要粮食作物，其品种的抗病性与丰产性研究对提升粮食产量、抵御病害威胁意义重大.科研人员通过对试验田小麦的抗病性、丰产性进行打分分析，旨在筛选优质品种，为粮食稳定供应提供支撑.基于该研究数据，工作人员从试验田里随机选择 10株小麦，对其抗病性和丰产性进行研究并打分(满分为 10分)，将得分数据整理成如图所示的折线统计图. 该品种小麦的抗病性和丰产性得分情况如下表：某品种小麦的抗病性和丰产性得分情况折线统计图 平均数 中位数 众数 抗病性 8.5 9 9 丰产性 m 9.5 n (1)该品种小麦丰产性得分的平均数m= ，丰产性得分的众数n= ；八年级数学试题 第4页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 (2)记该品种小麦抗病性得分的方差为s²，如果丰产性得分的方差为2.36，请通过计算比较s²和s²₂的大小； (3)根据以上数据你认为该品种小麦的抗病性和丰产性哪个更优?并说明理由. 20. (本题满分 10分)某科技公司为测试甲、乙两款机器人的性能，在100m的直线跑道上进行测试.甲、乙两款机器人匀速从起点出发到100m处的终点，甲出发2s后，乙沿同一路线出发，甲、乙两款机器人与起点的距离.y甲，yz(m)与甲出发时间t(s)的函数图象(如图).根据图象回答下列问题： (1)甲行走的速度为 m/s; 乙行走的速度是 m/s; (2)分别求出y甲， yz与甲出发的时间t之间的函数表达式； (3)当甲出发多少秒时，甲、乙相距6m. 21. (本题满分9分)鲁绣作为山东的传统手工艺，凭借其浓郁的齐鲁文化韵味，深受国内外消费者的喜爱.某商场计划购进 A,B两款鲁绣并出售，已知两款作品的进价和售价如表： 类别 价格 A款鲁绣 B款鲁绣 进价(元/件) 800 1400 售价(元/件) 980 1680 该商场计划进货两款鲁绣共30件，且购进A款鲁绣的数量不少于B款鲁绣的 (1)B款鲁绣最多购进多少件? (2)如何设计进货方案才能使这次进货售完后获得最大利润，最大利润是多少? 八年级数学试题 第5页 (共6页) 22.(本题满分10分)如图，直线 与x轴交于点D，直线 经过定点B(-1，5)且与x轴交于点 A. 直线l₁, l₂交于点C(2,m). (1)求m的值及直线l₁的解析式； (2)在x轴上是否存在一点 E，使△BDE与△ACD的面积相等? 若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)平面内是否存在点 Q，使得以A，B，D，Q为顶点、以AB为边的四边形为平行四边形，若存在，直接写出点 Q 的坐标. 23.(本题满分12分)将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，当旋转到如图①所示的位置时，得到矩形A'B'CD', 点A,B,D 的对应点分别为点A', B', D', 设直线AD与直线A'D'交于点 E. (1)猜想DE与D'E 的数量关系，并证明； (2)如图②，在旋转的过程中，当点B'恰好落在矩形ABCD的对角线BD上时，点A'恰好落在AD的延长线上(即点A'与点E重合)，连接A'C，求证：四边形 A'DBC是平行四边形； (3)矩形ABCD绕点C顺时针方向旋转，当A'在B'D延长线上时，设直线CE与直线A'B'相交于点 F, 若AB=8, BC=6, 求A'D的值. 八年级数学试题 第6页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $