湖南省娄底市双峰县2025-2026学年八年级下学期数学期末试卷

2026年八年级第二学期期末质量检测卷 数学 时量：100分钟 总分：100分 一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应题号下的方框里） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列关于y和x的式子，其中y不是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 4．小明和父母去散步，从家走了20 min到达一个离家1200 m的宣传亭前，他母亲因故随即按原速返回．小明父亲在该宣传亭前花10 min对小明讲述了几个“家风家训家规”故事后，用15 min返回家中．下面的图象中哪一个表示小明和父亲离家后的时间与离家距离之间的关系？哪一个表示小明母亲行走过程？（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 5．跳绳是体育中考选考科目之一．某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 206 217 208 217 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．已知二元一次方程的一个解是，那么点一定不在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二象限 D．坐标轴上 7．如图，顺次连接四边形各边的中点E，F，G，H，得到的四边形是（ ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 8．如图，的一个外角为，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．在四边形中，O是对角线的交点，不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 10．我们可以利用完全平方公式，得到．如图，四边形是菱形，，则四边形的最大面积是（ ） A．16 B．8 C．64 D．32 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．正十二边形的每一个内角度数为________． 12．如果点与点关于y轴对称，则b的值为________． 13．已知一组数据：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9，其离差平方和是6，则这组数据的方差是________． 14．如图，中，，为对角线，，边上的高为4，则图中阴影部分的面积为________． 15．如图，直线的表达式为，点A的横坐标是，，与x轴所夹的锐角是，则直线的表达式是________________． 16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向以此平移，每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，…，则点的坐标为________． 三、解答题（本大题共8小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（5分）已知y与x成正比例关系，且时，． （1）求y与x的函数解析式； （2）时，求x的值． 18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，若把向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为、、． （1）在图中画出平移后的，并写出点、、的坐标； （2）求的面积． 19．（5分）如图，在中，，点D，E，F分别是边，，的中点． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，求菱形的周长． 20．（5分）如图，四边形的对角线，相交于点O，且O是的中点，点E、F在上，且，． （1）求证：； （2）若，则四边形是什么特殊四边形？请说明理由． 21．（7分）进入夏季，某学校为重点抓好学生防中暑，防溺水，森林防火等安全教育，对部分学生就安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制了如图所示的两幅不完整统计图： 请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）此次抽查的学生总数是________人，扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是________； （2）补全条形统计图； （3）若该校学生总数为1300人，请估计该校“非常了解”安全知识的学生约有多少人？ 22．（7分）为深入推进“书香校园”建设，营造浓厚读书氛围，某学校决定于6月中旬举办“校园读书节”，现需采购A，B两种图书．已知购买2本A种图书和3本B种图书共需170元，购买4本A种图书比购买5本B种图书多10元． （1）求A，B两种图书的单价； （2）该校计划购买A，B两种图书共50本，且B种图书的数量不超过A种图书数量的一半，通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少，并计算最少费用． 23．（8分）如图，直线与x轴交于点A、与y轴交于点B，与经过原点的直线相交于点； （1）直接写出点B的坐标为________； （2）求出的面积； （3）在直线上是否存在点M，使？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由． 24．（10分）综合与实践 问题解决： （1）如图1，中，是边上的中线，E是的中点，过点B作，交的延长线于点F，连接．求证：四边形是平行四边形； 类比迁移： （2）如图2，在（1）的条件下，当时，试判断四边形的形状，并说明理由； 拓展应用： （3）在（1）的条件下，当满足什么条件时，四边形是正方形？请直接写出结论，不必证明． 学科网（北京）股份有限公司 $