山东省临沂市莒南县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度下学期期末教学质量检测 七年级数学试题答案 一、选择题本题共10小题，每小题3分，共30分. 题号 6 7 P 9 10 选项 D A B A B D C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 1.±412.（4,0）13.17cm14.915.59<x≤74 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题每小题4分，共8分) (1)解：原式=7-56-(-2)-（不6-2+1=7-6+2-6+2+1=6-6 4分 2解.5-+27-2y+(2-) =√2-1+3-2+2-√2 =2 8分 17.(本小题满分8分) [2x+3y=12① (1)解： 5x-6y=3② ①×2+②得：9x=27 解得：X=3, 将x=3代入①得2×3+3y=12, 解得：y=2, x=3 “方程组的解为y=2； 4分 [4(x+2)<6x+9① x+11≤5-x② (2)解： 3 x>- 1 解不等式①得 解不等式②得x≤1： 1 原不等式组的解集为2x≤1 8分 18.(本小题满分8分) (1)④： 1分 (2)总样本容量为150， 2分 补全频数分布直方图见解析： 学生竞赛成绩的频数直方图 80领数人 60 57 28- 20 20 060708090100成绩/分 图1 3分 (3)108; 5分 1500x45+28 =730 (4) 150 (人)， 答：估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数是730人. 8分 19.(本小题满分9分) (1)解：EH∥AD,理由如下： .∠1=∠B, ∴.GH∥AB(同位角相等，两直线平行)， ∴.∠2=∠BAD(两直线平行，内错角相等)， .∠2+∠3=180°. ∴.∠BAD+∠3=180°. ∴EH∥AD(同旁内角互补，两直线平行)： 4分 (2)解：∠BAC=65°，∠4=25°， ∴.∠EAD=∠BAC-∠4=65°-25°=40°， ∴.∠3=180°-∠EAD=140° ,GH∥AB .∠H+∠3=180°. ∴.∠H=180°-∠3=40° 9分 20.(本小题满分10分) (1)①两；②9,3,7；③4,43 6分 (2)V3136=56,理由如下： ①由102=100,1002=10000可以确定V3136是两位数： ②由3136的个位上的数是6，可以确定V3136的个位上的数是4或6， ③如果划去3136后面的两位36得到数31，而52=25,6=36，可以确定V3136的十位上的数是5；因 5×(5+)=30,而31>30，所以选择较大的个位数字，则V3136=56. 10分 21.(本小题满分10分) (1)(1)③ 3分 (2)解：解2x+3=7得到x=2, 4分 4x-3≤3x+m① 3x-m>x+1② ->一十 424 解不等式①得，x≤m+3 解不等式②得，x>m+1 .不等式组的解集为m+1<x≤m+3, 8分 4x-3≤3x+m 3x-m、x,1 :关于x的方程2x+3=7是不等式组〔42'4的“和谐方程”， m+1<2 m+3≥2 解得-1≤m<1 10分 22.(本小题满分10分) (1)解：设A种产品的进货单价是x元，则B种产品的进货单价是(r-15)元。 根据题意，得50x+50(x-15)=7250 解得，x=80 所以x-15=65 答：A,B两种产品的进货单价分别是80元、65元 3分 (2)解：设B种产品每件的售价定为y元. 根据题意，得50×(120-80)+50×(0y-65)≥3500 解得，y≥95 答：B种产品每件的售价最低定为95元 6分 (3)解：设购进A种产品m件，则购进B种产品(100-m）件. 根据愿意，得120-80)m+(95-65)100-m)=3700 解得，m=70」 根据题意，得80m+65(100-m)s7400 解得，m≤60 因为70>60 所以销售完这100件产品不能获利3700元. 10分 23.(本小题满分12分) 1)(⑧，0).(4,4).(0,4) 3分 (2)解：如图，作BD⊥OA于点D, 0 D B(4,4).C(0,4) .BC⊥OC, ∴.OC=4.BC=BD=4 设点P,Q的运动时间为t秒，则AP=2t,O0=t, ∴.CQ=4-t SAPAB=2SAOBC 1 ×BD·AP=2×二×BC.CQ .2×2t=4(4-t) .t=2, 00=1×2=2, ·点0的坐标为(0,2）， 8分 (3)∠P2B-∠OPQ=20°或∠PB0+∠OP2=160° 12分 2025—2026学年度下学期期末质量检测 七年级数学试题 2026.06 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求 1．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，一个平面镜放置在两个互相平行的挡板和之间，平面镜与挡板形成的锐角为，一光束从点A处出发，投射到平面镜上的点B处，反射光束投射到挡板上的点C处，已知，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A．了解本班同学的跳绳成绩 B．了解2026年春晚语言类节目的观众满意度 C．了解全市九年级学生的视力状况 D．了解某批次新能源汽车的抗撞击性能 4．若点在第四象限内，则所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列判断正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．下列四个命题中：①若，则的算术平方根是2；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④无理数包括正无理数、零和负无理数．其中真命题的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若方程组中的x，y满足，m则的取值范围（ ） A． B． C． D． 8．现代办公纸张通常以，，，，等标记来表示纸张的幅面规格，一张纸可截成2张纸或4张纸，现计划将100张纸裁成纸和纸，两者共计300张，设可裁成纸x张，纸y张，根据题意，可列方程组（ ） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组，下列说法不正确的是（ ） A．若不等式组的解集是，则 B．若不是不等式组的一个解，那么 C．若不等式组只有3个整数解，则 D．若不等式组无解，则 10．如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，…依次扩展下去，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．的平方根是________． 12．将P点向上平移3个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么Q点坐标为________． 13．如图，三角形的周长为，将三角形沿方向平移至三角形的位置，则图中阴影部分的周长为________． 14．一组数共有80个，最大值是136，最小值是52，用频数分布直方图描述这一数据，取组距为10，则可以分成________组． 15．某市地铁票收费标准如下： 不超过，2元/人次；超过到（含），3元/人次； 超过到（含），4元/人次； 超过到（含），5元/人次； 超过到（含），6元/人次； 超过到（含），7元/人次； 超过部分，票价每增加1元可再乘坐． 一位乘客单次乘坐地铁购票花费了9元，设他乘坐地铁的里程为，用不等式表示x的范围为________． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．计算（本题每小题4分，共8分） （1） （2） 17．解方程组和不等式组（本小题满分8分） （1） （2） 18．（本小题满分8分）人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．为培养学生创新思维，提升科学素养，某学校举行人工智能知识竞赛，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析： （1）【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是：________．（请填写序号） ①随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩；②随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩； ③随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩；④分别从该校各年级的每个班中随机抽取10%学生的竞赛成绩． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理如表： 组别 A B C D 成绩（a/分） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如图两幅不完整的统计图． 学生竞赛成绩的频数直方图 学生竞赛成绩的扇形统计图 （2）【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： 抽取学生竞赛成绩的样本容量为________；请补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是________度； （4）若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数． 19．（本小题满分9分）如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若，，求的度数． 20．（本小题满分10分）如何迅速准确地计算出四位数的算术平方根呢？按照下面思路你也能办到． （1）以下是小明探究的过程，请补充完整： ①由，可以确定是________位数； ②由1849的个位上的数是________，可以确定的个位上的数是________或________； ③如果划去1849后面的两位49得到数18，而，，可以确定的十位上的数是________；因，而，所以选择较小的个位数字，则________． （2）已知3136也是一个整数的平方，请根据材料的方法求出，并说明理由． 21．（本小题满分10分）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“和谐方程”．例如：方程的解为，而不等式组的解集为，恰好在的范围内，所以方程是不等式组的“和谐方程”．结合新定义，按要求解答下面问题： （1）在方程①；②；③中，不等式组的“和谐方程”有________；（只填序号） （2）若关于x的方程是不等式组的“和谐方程”，求m的取值范围． 22．（本小题满分10分）五一小长假前，某景区内一文创商店购进A，B两种文创产品各50件进行售卖，这两种产品的进货总价为7250元，B种产品的进货单价比A种产品的进货单价少15元． （1）求A，B两种产品的进货单价各是多少元； （2）商店将A种产品每件的售价定为120元，若商店销售这两种产品的利润不低于3500元，B种产品每件的售价最低定为多少元？ （3）由于这两种产品备受青睐，该商店计划再用不超过7400元的总费用购进这两种产品共100件进行销售．若A种产品每件的售价仍定为120元，B种产品每件的售价按（2）中的最低定价．销售完这100件产品能否获利3700元？请说明理由． 23．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点、、．且满足：．P点从A点出发，沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动．Q点从O点出发．沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动． （1）直接写出点A的坐标________；点B的坐标________；点C的坐标________． （2）当P、Q分别在线段、上运动时，连接、，当时，求出点Q的坐标； （3）在P、Q运动的过程中，当时，请直接写出和的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $