山东烟台市莱州市2025-2026学年七年级下学期7月期末适应性检测数学试题

2025一2026学年度第二学期期末学业水平检测 七年级数学试题参考答案及评分建议 一、选择题（每小题3分，满分36分） 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B B C A D B A C A C 二、填空题（每题3分，满分18分） 13.40 14.y=2x+1 15.55 16.30 17.2<a≤3 18.90°.1 三、解答题（满分66分） 19.(满分9分) x-2y=1① (1) +3x2y)号@ 1 解：由②，得7x-12y=9③。 …1分 把①×6，得6x-12y=6④. ③一④，得x=3。… …2分 把x=3代入①，得3-2y=1, 解得y=1。… …3分 X=3, 所以原方程组的解是 y=1。 …4分 4x-1)≤7x+2① (2) x+2<x+8@ 3 解：解不等式①，得x≥-2， …5分 解不等式②，得x<1,…6分 因此，不等式组的解集为-2≤x<1,…7分 所以，x+2+x-1=3。 …9分 20.(满分5分)解：如图，△ABC为所作。 …分 …5分 21.(满分7分) E D 2 B H (1)证明：，DH∥AC, ∴∠DCF=∠1，… …1分 .∠1+∠2=180°， ∴.∠DCF+∠2=180， …2分 ∴EF∥DC; …3分 (2)解：，DH∥AC, ∴.∠BHD=∠ACB, ∠BHD=64, ∠ACB=64,…4分 ,CD平分∠ACB, .∠ACD=∠BCD=32, …5分 ,'EF∥DC, ∴.∠ACD+∠2=180， ，……6分 ∠2=1480…7分 22.（满分7分) 解：(1)：红球3个，白球5个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是 3 5÷ 1 =15(个)，…1分 ∴.盒子中黑球的个数为：15-3-5=7（个)；…2分 7 (2)P(任意摸出一个球是黑球)= 15 …4分 (3)能： 5分 可以将盒子中的白球拿出3个， …6分 此时，红球3个，白球2个，黑球7个， 3 :P(任意摸出一个球是红球)=7+3+24 …7分 23.(满分9分) D G B (1)证明：，△ABC是等边三角形， ∠A=∠B=60,…1分 ,∠AFD+∠DFE+∠BFE=180°，∠A+∠ADF+∠AFD=180°， 又，∠DFE=∠A, ∴.∠ADF=∠BFE, …2分 在△BFE和△ADF中， ∠ADF=∠BFE ∠A=∠B AF=BE △ADF≌△BFE(AAS),…3分 AD=BF;…4分 (2)解：.△ADF≌△BFE, FD=FE,… …5分 又，∠DFE=∠A=60, .△DFE为等边三角形， …6分 ,'FG平分∠DFE, 1 ∴.DG=EG=5DE, …7分 2 .EG=2, DE=4,… …8分 ,EF=DE=4。…9分 (方法不唯一，还可以用直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半解决。) 24.(满分8分) x-y=1+3a 解：(1) x十y=-7-a X=a-3 解得： y=-4-2a' …2分 ,x为非负数，y为负数， a-3≤0 -4-2a<0 …3分 解得：-2<≤3；…4分 (2)不等式2x-x>2a-1, .（2a-1)x>2a-1, …5分 不等式的解集为x<1, .2a-1<0, …6分 1 .-2<a< ……7分 .整数的值为-1,0。…8分 25.(满分9分) 解：(1)设甲款玩具战机的进货单价为x元/件，乙款玩具战机的进货单价为y元/件，由题意得： 10x+8y=1200 6x+12y=1080' …3分 x=80 解得 y=50 …4分 答：甲款玩具战机的进货单价为80元，乙款玩具战机的进货单价为50元： (2)设商家购进甲款玩具战机m件， (160-80)1l十(110-50)(100-m)≥7200，…7分 解得≥60； …8分 答：商家最少需购进甲款玩具战机60件。…9分 26.(满分12分) E E A 0 B B 备用图 解：(1)OC=AD;… …1分 证明：，△AOB是等边三角形， ∴.OB=AB,∠ABO=60, ,△CBD是等边三角形， ∴.CB=DB,∠DBC=60, .∠ABO=∠DBC=60, 。。 …2分 ∴.∠ABO+∠ABC=∠DBC+∠ABC, ∠OBC=∠ABD,… …3分 在△OBC与△ABD中， OB=AB ∠OBC=∠ABD, CB=DB ∴.△OBC≌△ABD(SAS), …4分 ∴OC=AD;… …5分 （2)点C在运动过程中，∠CAD的度数不会发生变化，…6分 理由如下： ,△AOB是等边三角形， ∴.∠BOA=∠OAB=60。 ,'△OBC≌△ABD, ∠BAD=∠BOC=60,…7分 .∠CAD=180°-∠OAB-∠BAD=180°-60°-60=60：…8分 (3)点C的坐标为(3,0)，… …10分 CD=2/7。… …12分 (答案写√28也行) 2026年夏适应性检测 初二数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，26道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、选择题（本题共12个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的） 1．若是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（ ） A．1 B．3 C．0 D．1或3 2．下列说法正确的是（ ） A．“汽车累计行驶，从未出现故障”是不可能事件 B．某彩票的中奖概率是5%，因此买100张彩票一定会有5张中奖 C．射击一次只有“中靶”与“不中靶”两种结果，所以它们发生的概率都是 D．小明掷一枚质地均匀的硬币，掷了3次，其中2次正面朝上，1次正面朝下．他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 3．如图，直线，连接，点C在上，连接，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳与，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且点B，E，C在同一直线上时，电线杆．工程人员这种操作方法的依据是（ ） A．等角对等边 B．两点之间线段最短 C．等腰三角形三线合一的性质 D．垂线段最短 6．如图，在中，，是的角平分线，过点作于点．若，，则的周长为（ ） A．12 B．11 C．10 D．9 7．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．等边三角形有一个角等于 B．若，，则 C．全等三角形的对应角相等 D．在三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么此三角形是直角三角形 8．分别向如图所示的四个区域（小正方形的边长相等）随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最大的是下列图形中的（ ） A． B． C． D． 9．如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，、两点分别在边和过点且垂直于的射线上运动，且．若以、、为顶点的三角形与全等，则的长为（ ） A．3 B．8 C．3或8 D．以上都不正确 11．某自来水公司为鼓励居民节约用水，采用月用水量分段收费办法．某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示，若该用户本月用水21吨，则应交水费（ ） A．53元 B．52元 C．51元 D．50元 12．在中，，，，为上的两个动点，且，求的最小值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本题共8个小题） 13．某中学七年级（1）班开展“国防知识竞赛”活动，为表扬同学们积极参与，班主任组织转盘抽奖活动．自由转动转盘，当它停止转动时指针落在三等奖区域的概率为，落在二等奖区域的概率为，落在一等奖区域的概率为，则一等奖区域所对的圆心角度数为______________． 14．已知关于的一次函数图象经过点和，则此函数的解析式为_____________． 15．如图，在中，是边，的垂直平分线的交点，连接，，若，则_________________． 16．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2数学问题：已知，，，则_______________． 17．若关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是_______________． 18．如图，在中，，将沿折叠至，，连接，平分，则的度数是________________．（用含的代数式表示） 三、解答题（本题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） 19．计算：（1）解方程组：； （2）解不等式组：，在此条件下化简______________． 20．如图，已知线段，，其中，求作直角三角形，使得为直角，，（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 21．如图，在中，点，在边上，点在边上，点在边上，，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 22．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． （1）求盒子中黑球的个数； （2）求任意摸出一个球是黑球的概率； （3）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由． 23．如图，在等边中，点D，E，F分别是，，上的点，且，，连接，平分交于G． （1）求证：； （2）若，求的长度． 24．已知方程组的解中，x为非正数，y为负数． （1）求a的取值范围； （2）在（1）的条件下，当不等式的解集为时，求整数a的值． 25．2024年12月26日，我国一架形似银杏叶的划时代飞行器，在一架歼-20的伴随下飞上天空，引爆全网，震惊世界．某商家借助这一热点，购进如图所示的甲、乙两款玩具战机进行销售，两次进货信息记录如下（两次进货单价分别相同）： 甲款数量/件 乙款数量/件 进货总费用/元 第一次 10 8 1200 第二次 6 12 1080 （1）求甲、乙两款玩具战机的进货单价； （2）由于销售火爆，该商家决定第三次购进甲、乙两款玩具战机共100件，若每件甲款玩具战机的售价为160元，每件乙款玩具战机的售价为110元，且销售完这100件玩具战机所获得的利润不低于7200元，则商家最少需购进甲款玩具战机多少件？ 26．【问题呈现】 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边三角形，点C为x轴正半轴上一动点（），连接，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接并延长，交y轴于点E． 【问题提出】 （1）在此过程中，线段与有何数量关系？并证明你的结论； 【尝试探究】 (2)在点C的运动过程中，的度数是否会发生变化？如果不变，请求出的度数；如果改变，请说明理由； 【拓展延伸】 （3）当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？直接写出此时点C的坐标和的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $