广东省深圳市龙岗区2025-2026学年七年级第二学期学科素养调研数学试题

龙岗区2025-2026学年第二学期七年级期末质量监测 数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，共两部分，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答 题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。 3.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题 卡必须保持清洁，不能折叠。 4.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案：非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在 答题卡非选择题答题区内。 5.考试结束后，请将答题卡交回。 第一部分选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.中国传统纹样以经典构图承载民族文脉，以对称之形藏东方韵律，以具象之纹寄美好期许。 下面纹样中是轴对称图形的是 2.韬(x)定律是华为公司在2026年5月25日首次提出的指导半导体产业发展的全新原则， 旨在为“后摩尔时代”提供全新的技术演进路径，基于该定律，预计到2031年，华为高端 芯片晶体管密度将达到1.4纳米制程的同等水平。已知1.4m0.0000000014m,用科学记 数法将数据0.0000000014表示为 A.1.4×109 B.1.4×10-8 C.14×109 D.0.14×108 3.某视频平台会根据用户的观看情况推荐相应的视频，其算法是如果某类视频一天内观看次 数达到5次以上，平台就会重点关注，并计算完播率（完播率= 完整观看视频次数)，完播 观看视频次数 率越高的视频类别会被重点推荐。下表是小刚某一天的观看情况： 类别 航空航天 科学实验 电影评论 足球技巧 观看视频次数 18 10 14 18 完整观看视频次数 15 1 X 5 根据该算法，平台会给小刚重点推荐视频的类别是 A.航空航天 B.科学实验 C.电影评论 D.足球技巧 七年级数学 第1页共6页 4.如图1，已知∠o、∠B和线段c,试作△ABC,使 ∠A=∠a,∠B=∠B,AB=c。我们用尺规作图得 到如图2所示的△ABC,又发现我们所作的三角形 和其他同学所作的三角形能够完全重合，于是得到 图1 图2 判定三角形全等的方法是 (第4题图) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.某区计划在公路旁修建一座新能源汽车充电站P,使充电站P到A、B两个小区之间的 距离之和最短的方案是 B B B P m ■ m m 6.如图所示，王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A处用细线悬挂一 铅锤，看门框AB是否与铅锤线重合。若门框AB垂直于地面，则AB将会重合于AE。下面 的数学知识可以说明这个道理的是 A.两点之间，线段最短 B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (第6题图) 7.如图，已知点B,E,C,F在同一直线上，且BE=CF,AB/DE,所添加的条件中，仍无法 判定△ABC≌△DEF的是 A.AB=DE B.ACI/DF C.AC=DF D.∠A=∠D B x/克 0 2 10 y/毫米 10 14 18 22 30 (第7题图) (第8题图表) 8.如图是某种杆秤，在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点，当秤盘不 放物品时，提起提纽，移动秤砣所挂位置，使秤杆处于平衡。当秤盘中放入x克物品后移动 秤砣，当秤杆处于平衡时，记录秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米，测得x与y的几组对 应数据如右表。结合表格数据，下列说法错误的是 A.当不放物品时，y=10 B.x每增加1，y增加2 C.当x8时，y=26 D.当y=60时，x=24 七年级数学 第2页共6页 第二部分非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.已知一个三角形的三边均为整数，其中两边长分别是2和3，则第三边的长度可以是▲。 (填一个满足条件的答案即可) 10.如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点处停有一艘游艇。他沿堤岸走到电线杆B 旁，接着再往前走相同的距离，到达C点，然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条 直线上时停下来，此时他位于D点。测得C,D两点的距离是50，那么A,S两点之间 的距离为▲m。 S B (第10题图) (第11题图) 11.如图是一风筝的骨架图，AC是BD的垂直平分线，E为垂足.若AB=2,CD=5,则四边 形ABCD的周长是▲。 12.数学小组设计了一个如图所示的转盘，规定若指针转到公共线位置时重转。则转动转盘后 指针最后落在B区域的概率是▲。 G D B 60 1359 A H (第12题图) (第13题图) 13.如图，A,B,E三点在同一条直线上，正方形ABCD和正方形BEFG的面积之和为29， CG=3,则正方形AHIE的面积是▲一。 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14.(8分)计算：(1)（-2妒+(x-2026+令2；(2)x.x-(2y+÷2。 15.（6分)求代数式的值：【3-2X-20+(-2X2y-训=2，其中x1,=号 七年级数学 第3页共6页 16.(8分)小明和小军利用质地均匀的骰子做游戏，规则测如下： I.两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子。 I.当一人掷出的，点数和不超过10时，如果决定停止掷，那么此人的得分就是他所掷出的 点数和；当一人掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且得分为0： Ⅱ.比较两人的得分，谁的得分高谁就获胜。 请根据上述规则回答下列问题： (1)掷一次骰子得到的点数为1的概率是▲： (2)小明第一次掷出的点数是6，如果他决定掷第二次，则最终得分为0的概率是多少？ (3)已知小军前两次掷出的点数和为8，此时他并不知道小明掷的点数。如果你是小 军，你会掷第三次吗？请用所学的概率知识说明理由。 17.(9分)2026年6月，第三届深圳国际低空经济博览会在深圳国际会展中心举办，展会 期间，巡检无人机对场馆周边区域进行自动化安全巡检。下图为该无人机的飞行高度 h(米)与操控时间t(分钟)之间的关系图，已知无人机上升和下降过程中速度保持不变， 根据所提供的图象信息解答下列问题： （1)图中的自变量是▲；无人机在75米高的上空停留的时间是▲分钟： (2)点A的实际意义是什么？ 个h/米 (3)在上升或下降过程中，求无人机的飞行速度： 75 4 (4)图中a表示的数是▲： 50 当第14分钟时无人机的飞行高度是▲米。 0 a 67 1214b分钟 18.(8分)如图，在三角尺ABC中，∠BAC-30°，∠ACB=90°，直线MNW/GH, 三角尺ABC的顶点C在直线GH上，顶点A在直线MN上。 (1)如图1，三角尺ABC的顶点B在平行线内部，且AB平分∠CAN,求∠BCH的度数； (2)如图2，三角尺ABC的顶点B在直线GH上方，∠BAN的度数是∠BCH的2.5倍， 请求出∠BCH的度数。 B G (图1) (图2) 七年级数学 第4页共6页 19.(10分)【问题提出】两个相邻整数的“平方的平均数”与这两个整数的“平均数的平 方”相等吗？若不相等，相差多少？为便于研究，把“平方的平均数”记为A,“平均数 的平方”记为B。 【特例研究】 (1)为了研究这个问题，小龙选取两个相邻整数5和6进行探究，则4-5+6-61， 2=2’ B-生-丹，发现4ra,且48-1g 244 请你再选取两个相邻整数求A-B的值； 【推理证明】 (2)小龙由(1)的结果大胆提出猜想：两个相邻整数的“平方的平均数”与这两个整数 的“平均数的平方”的差是一个定值。为了探究结论的一般性，小龙设两个相邻整数分别为 和1，则A=n++, 请你按照小龙的思路，完成猜想的证明。 【联系拓广】 (3)在上述探究的基础上，小龙继续猜想：任意三个相邻整数的“平方的平均数”与这 三个整数的“平均数的平方”的差也是一个定值。请你通过代数推理，验证小龙的猜想。 七年级数学 第5页共6页 20.(12分)【发现结论】 (1)如图1，在△ABC中，AB=AC,点M是BA延长线上一点。 ①若∠CAM仁50°，则∠B=▲°； ②若∠B=m°，则∠CAM=▲。（用含m的式子表示)： ③结论：∠CAM与∠B的数量关系是▲一。 M C A B B (图1) （图2) 【操作应用】 (2)如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°。请利用无刻度直尺和圆规，在AC边上 作一点D,使得∠BDC=2∠A。(不写作法，保留作图痕迹，标明字母) 【问题解决】 (3)如图3，在△ABC中，AB=AC,点D在BC边上，连接AD,点E在AD上且满足 ∠BAD=∠ACE,∠CED=2∠BED。求证：CE-2AE: B D (图3) (4)如图4，在等边△ABC中，点D在射线BC上，点E是点B关于直线AD的对称点， 直线AD与CE相交于点F,连接BF,AE。当BD=CE时，求∠DBF的度数。 B B E (图4) (图4备用图) 七年级数学 第6页共6页