广西壮族自治区贺州市2025-2026学年下学期期末教学质量检查 八年级数学

2026年春季学期期末教学质量检测 八年级数学 (考试时间：120分钟，满分120分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选均不得分.) 1.=一的倒数是.44C 2026 A. 1 B.2026 C.-2026 D.- 1 2026 2026 2、如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是…( A.2,3,4 B.3,4,5 C.4,5,6 D.9,24,25 3.若a>b,则下列不等式变形正确的是… A.a-3<b-3 B.a+2>b+2 C.-a>-b D.2a<2b 4.以下调查中，最适合采用抽样调查的是… ) A.为保证神舟二十三号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 5.若关于x的一元二次方程2x2+x-k=0没有实数根，则k的取值范围是..（) A>司 Bk2专 c.k-日 D.k≤令 6.若一元二次方程x2-6x+n=0配方得到(x-m)2=2,则m,n的值分别为（) A.m=3,n=7 B.m=3,n=11 C.m=-3,n=10 D.m=2,n=11 7.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是… A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形 8.已知方程2x2-5x+1=0的两根分别为x,x2,则x+x2的值为…（ c 1 D.2 八年级数学试卷第1页（共6页) 9、为了提升通行安全，防止上下楼滑倒，某小区某单元楼在楼梯改造工程中铺设防滑红 地毯，如图所示，已知楼梯的斜面长度为2√10米，楼梯的竖直总高度为2米，则铺设 地毯的长度为 A.36米 B.6米 2√10米 2米 C.8米 第9题图 D.10米 10.某市古镇推广文旅活动，2024年接待游客10万人次，预计2026年接待游客12.1万人 次，若这两年游客数量年平均增长率相同设年平均增长率为x,列方程得.（) A.10+101+x)+101+x)2=12.1 B.10+101+x)=12.1 C.101+x)2=12.1 D.101+x)3=12.1 11.为了刺激消费者在某购物平台上消费，平台与快递公司强强联手，互相达成协议协 议退换货运费收费标准如下表： 货物重量x(千克) 运费为y(元) 不超过2千克 基础费用6元 超过2千克 超出2千克部分，每千克加收2元 消费者在平台上还可自动领取一张1元优惠券(1元 优惠券使用说明：超20元减免1元) 下列说法正确的是 A.当0≤x≤2时，y=6 B.当x>2时，函数关系式为y=2x+2 C.退货4千克，需付运费14元 D.当x>9时，函数关系式为y=2x+1 12.如图，边长为4的正方形ABCD中，将线段BC沿着CE折叠，使得点B落在对角线 AC上的点F处，则BE的长为 A.4W2-4 B.2 C.5 B D.25-1 第12题图 八年级数学试卷第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.4的平方根是 14.某校举行“青春筑梦，强国有我”主题演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力、演讲 效果三个方面给选手打分，若依次按50%、40%、10%的比例确定成绩，小颗的三项 成绩依次是88分、90分、92分，则小颖的最终演讲成绩是分 15.如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB,交AB于点F,如果EF=3,那 么菱形ABCD的周长为 16.课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出√5，√5线段（如图所示）”即： OA=1,过A作AA1⊥OA且A4=1,根据勾股定理，得OA=√2；再过A1作A1A2⊥OA1 且AA2=1,得0A,=√5：…以此类推，则OA6= D 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(每小题4分，满分8分) 1D计第：历-x (2)解方程 32 x+1 x 18.（本题满分10分)如图，四边形ABCD是平行四边形 (1)尺规作图；作对角线AC的垂直平分线MN,分别交AD,BC于点E,F(不写作法， 保留作图痕迹)； (2)连接AF,CE;求证：四边形AFCE是菱形， B 第18题图 八年级数学试卷第3页（共6页） 19.(本题满分10分)为纪念魏普时期中国的数学家赵爽在证明“勾股定理”方面作出的 突出贡献、某校开展“赵爽”杯数学竞赛，并对竞赛成绩开展了抽样调查（成绩x为 百分制，≥80为卓越奖：60≤x<80为优秀奖：x<60为鼓励奖) 【数据的收集】随机抽取20名学生成绩如下： 93.5 75.5 80.5 81 46.5 95.5 82 77.5 81.5 55.5 99 70.5 86 92 95.5 52 57 65.5 68 85.5 【数据的整理】成绩频数分布表： 【数据的描述】各组成绩人数扇形统计图 分组 组中值 频数 5% A/ A:40≤x<50 45 R 15% B:50≤x<60 55 3 25% Q C:60≤x<70 65 a D:70≤x<80 75 3 E D m% 15% E:80≤x<90 85 b F:90≤x<100 95 5 第19题图 【数据的分析与应用】根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a=:b= ；m=；这次抽样成绩的中位数会落在 组： 在各组成绩人数扇形统计图中C组所占的圆心角度数为 (2)请你估算本次抽样的平均数：（计算平均数时，用这组数据的组中值代表该组的实际 数据) (3)若该校参加竞赛的学生共有300人，估算该校获得卓越奖的人数， 20.(本题满分10分)已知a,b,c是△4BC的三条边长，记1=（侣+（白，其中k为整数 (1)若三角形为等边三角形，求t值； (2)若k=2,t=1,判断△ABC的形状，并说明理由、 八年级数学试卷第4页（共6页） 21.(本题满分10分)观察下列等式，解答下列问题： 第1个等式： /1 5 第2个等式：3- 3 第3个等式： 子-侣：第4个等式 5-号=4 5 第5个等式： (1)请直接写出第8个等式： (不用化简) (2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式. (3)利用(2)的结论计算： 4051. 4047 /2026- ×√2026+ 2025 4049 ×√2025- 2024 ×√2024 2026 2025 2023 22.（本题满分12分)某水果店售卖时令水果，进价是每千克10元，市场调查可知：售 价定为每千克18元时，每日可售出60千克：售价每降低1元，每日销量增加30千克， 设每千克售价降低x元.(x>0,x为整数) (1)用含x的式子表示：现在每千克售价为元，每日销售量为 千克； (2)若该水果店每日销售这种水果获利630元，为了减少这种水果的库存，求此时水果 的售价： (3)水果店规定：每千克这种时令水果的利润不少于1元，且每日水果销售量超过200 千克，求符合条件的所有整数x. 八年级数学试卷第5页（共6页） 23.(本题满分12分)一数学兴趣小组探究勾股定理在折叠中的应用，如图，将一张长方 形纸片ABCD放在平面直角坐标系中，点A与原点O重合，顶点B、D分别在x轴， y轴上，AB=8,AD=6,P为边CD上一动点，连接BP,将△BCP沿BP折叠，点 C落在点C处. D OA订 B O4) O(A) 图1 C'图2 各用图 (I)如图1，连接BD,当点C在线段BD上时，求点P的坐标； (2)如图2，当点P与点D重合时，沿BD将△BCD折叠得△BCD,DC与x轴交于点 E,求△ODE的面积： (3)若存在点P,使得点C'到边CD的距离为1，请直接写出点P的坐标 八年级数学试卷第6页（共6页）2026年春季学期期末教学质量检测八年级数学评分参考 一、解答题 (每小题3分，共36分) 题号 1 2 3 × 5 6 7 8 10 11 12 答案 C B B D A D y C D 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.±2 14.89.2 15.24 16.√2027 三、解答题：（本大题共7小题，共72分） 17.(8分) (1)解：原式=33- 3 ×8 .2分 -33-23 =√ 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 .4分 (2)解： 、 3=2 x+l x 方程两边同乘x(x+1),得3x=2(x+1) .2分 解得X=23分 检验：当x=2时，x(x+1)0, ∴.x=2是原分式方程解. .4分 18.(本题满分10分) (1)解：如图，直线MN即为所求 4分 (2)证明：设AC与EF交于点O.由作图可知，EF垂直平分线段AC, ∴.OA=OC, .5分 又，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC, ..AE∥CF, ∴.∠OAE=OCF, .6分 八年级数学答案第1页（共4页） ,∠AOE=∠COF, .△A0E2△C0F(ASA).7分 8分 .四边形AFCE是平行四形，9分 又，AC⊥EF, .四边形AFCE是菱形 .10分 19.(本题满分10分) (1)Q=2;b=6;=30;旦；36；（填空每空1分).5分 2)解：X045x1+55X3+6x2+75×3+85×6+9x5 ）.6分 ×1550(分) 7分 20 答：本次抽样的平均数估算为77.5分.8分 (3)解：300×6+5=300×1-165（人） 20 20 答：该校获得卓越奖的人数估算为165人10分 20.(本题满分10分) 解：(1)，a,b,c是△ABC的三条边长，且△ABC是等边三角形， ∴.a=b=℃， ……………1分 t=+白 2分 =1*+1 .3分 ,k是整数 .1*+1次=2 故仁2； .…4分 (2)△ABC是直角三角形 6分 当k=2,t=1时，：1=合+合 2+2=1 .7分 a26 =1, .8分 a2+b2=c2, ............................万 .△ABC为直角三角形10分 八年级数学答案第2页（共4页） 21.(本题满分10分) 17 解：(1) 3分 2n+1 1 +1 .6分 n+1 Vn+l (3)解： 4051 ×√2026+ 2025 4049 ×√2025 2024- 4047 2026 ×√2024 2026 2025 2024 1 1 =2025× ×√2026+2024× ·×√2025-2023× ×√2024 V2026 2025 2024 =2025+2024-2023 ……9分 =202610分 22.(本题满分12分) 解：(1)18-x),(60+30x) .2分 (2)设这种水果每千克售价降低x元，则售价为(18x)元，列方程得： (18-10-X)(60+30x)=630…4分 整理得：-30x2+180x-150=0,即x2-6x+5=0, 解得X1=1,x2=5… 6分 ,减少这种水果的库存，每日销售量为(60+30x)千克必须是最大的， .取X,=5,舍X1=1… .7分 .水果的售价为：18-x=18-5=13（元) 答：此时水果的售价为13元8分 18-10-x≥1 依题意得不等式组： 10分 60+30x>200 x≤7 解得 2, x>4 即4 <x≤7，又x是整数，取x=5,6,711分 3 答：符合条件的所有整数x有5,6,7. 12分 23.(本题满12分) 解：(1)，AB=8,AD=6,∠DAB=90°， BD=√AD2+AB2=10,1分 ,将△BCP沿BP折叠，点C落在点C'处， ∴.BC'=BC=AD=6,PC=PC,∠PCB=∠C=90°， .DC=BD-BC=4,2分 设PC'=PC=x,则DP=DC-PC=8-x, 八年级数学答案第3页（共4页） .在Rt△DPC'中，DP2=DC2+PC2, (8-x)}=42+x2, .3分 解得x=3, .PC'=PC=3, ∴DP=8-3=5, ，2.4 点P的坐标为(5,6)； 5分 (2)解：CD∥AB, ∠CDB=∠DBA, .6分 ,沿BD将△BCD折叠得△BC'D, .∠CDB=∠C'DB, ∠DBA=∠C'DB, .DE=BE,7分 设DE=BE=a,则AE=AB-BE=8-a, .在Rt△ADE中，AD+AE2=DE2, 6+(8-a=2,8分 解得a 25 AB=8- 257 4Γ4 .9分 17 六△ODB的面积=2AB·1D= 24 621 10分 6W11 (3)点P的坐标为 8- 11,6 12分 八年级数学答案第4页（共4页）