浙江省金华市金东区2025-2026学年第二学期期末八年级数学试题卷

2025学年第二学期八年级期末检测 数学试题卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟. 2.全卷分为卷！（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅱ的答案必须 用黑色字迹钢笔或签宇笔写在答题纸相应位置上， 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名 4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑 5.本次考试不得使用计算器. 卷I 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.下列新能源汽车品牌的图标中，是中心对称图形的是（ A B. 2.若二次根式√a-3在实数范围内有意义，则实数a的值可以是（▲） A.5 B.-2 C.0 D.-3 3.下列方程中，属于一元二次方程的是（▲) A.+x23=2 B.x+4y=2 C.x2+4x=2 D.x2+2 4.若从多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则这个多边形是（▲) A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 5.用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（▲） A.这个三角形中有一个内角大于60° B.这个三角形中每一个内角都小于60° C.这个三角形中每一个内角都大于60° D.这个三角形中有一个内角大于等于60° 6.某班级进行综合素质评价，以学习态度、课堂表现、作业完成、小组合作四项进行打分，各项权 重依次为2：3：4：1.小明四项得分分别为：7分，8分，9分， 6分，则小明的最终得分是（△) A.6分 B.7分 C.8分 D.9分 7.如图，已知点A在反比例函数y=一的图象上，AB⊥x轴于点B, 点C在y轴上，△ABC的面积为2，则k的值为（▲） A.2 B.-2 C.4 D.-4 (第7题) 8.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A'OB 若∠AOB=25°，则∠AOB的度数是（▲） A.25° B.30° C.55 D.80° 9.已知点x1,y),(2,2)都在反比例函数=二的图象上， y2<01,则、2、0的大小关系为（▲） (第8题) A.x2<0< B.x<0<x2 C.x2<r1<0 D.0<2<r1 八年级数学试题卷一1（共4页) 10.如图，在口ABCD中，AC为对角线，E为BC边上一点，连结AE, BI D 且AB=AE,∠EAC=I2°，将三角形ABE沿AE折叠，点B的对应 点B1恰好落在AD上，连结EB1,则下列结论错误的是（▲) A.∠CAD=48° B.∠ACD=60° C.∠B=60° D.∠BAC-72 B E C (第10题) 卷Ⅱ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.当=3时，二次根式√1+x的值为▲ 12.甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关 系为▲一S及（填>或<）· +温度/℃ 0 ◆一甲地 26 …乙地 G 2 20 1 16 E B 12345678910日期 (第12题) (第14题) 13.一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是▲一· 14.如图，等边三角形ABC的边长为4+2√3，正方形DEFG的四个顶点分别落在△ABC的三边 上，则正方形DEFG的边长为△· 15,已知矩形的两条边长分别是一元二次方程2x2-4x+1=0的两个根，则该矩形的对角线长为 16.在平面直角坐标系中，已知A(2,0),B(0,1),点M在x轴正半轴上，点N在坐标平面内，若 以A,B,M,N四点为项点的四边形为菱形，则点M的坐标为△， 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本题8分)计算： (2)(W6-2)(W6+2)-√2(2V2-2). 18.（本题8分)解方程： (1)x(x+2)=(x+2): (2)x2-3+1=0. 八年级数学试题卷一2（共4页） 19.(本题8分)如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长 都是1，点A,B,C,D,E是五个格点，请解决以下问题， (1)从所给的五个格点中选出其中四个作为顶点画一个 平行四边形。 B E (2)直接写出这个平行四边形的面积为■ D (第19题) 20.(本题8分)如图，反比例函数y=”和一次函数2=6c+b的图象 交于A(一1,4)和B(2,)两点. (1)求反比例函数和一次函数的表达式. (2)直接写出方程”=a+b的解. (第20题) 21.(本题8分)为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育 日.某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对 竞赛成绩（百分制)进行整理和分析，给出了如下信息. 【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98. 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. 【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数及方差如下表： 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差/分2 甲 84.6 70 a 171.44 乙 86.3 b 90 73.41 根据以上信息，回答下列问题： (1)=▲，b=△ (2)甲组学生竞赛成绩的下四分位数m25=_▲一，上四分位数m75=△ (3)你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由， 22.(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，∠ACD=∠DAC=二∠BAC.点E 在BC上，连结AE,过点E作EF⊥AC于点F,EF=BE. (1)求证：四边形AECD是菱形 (2)若AD=4,求△AEC的面积. 八年级数学试题卷一3（共4页） E (第22题) 23.（本题10分)根据以下素材，探索完成任务， 13度的甜，14度的鲜，夏季的兰溪杨梅，不仅是自然的馈赠，更是交织成初夏最让人心动的味 道，但由于“泡药风波”，使得杨梅的销售较往年增加了一些难度，为了促进销售，某农户决定采 取网上和实体店同步销售，请你帮助一起设计兰溪杨梅的销售方案. 素材1 某农户在网上和实体店同时销售兰溪杨梅（以下简称杨梅），成本价为20元/千克。 杨梅的网上销售价定为30元/千克时，当天网上销售量是100千克，实体店的销售价定 素材2 为40元/千克时，当天实体店销售量是50千克.一天内实体店的销售价保持不变，网上 销售价可按实际情况进行适当调整，需确保网上销售价始终高于成本价， 素材3 据调查，网上销售价每降低1元，当天网上多售出20千克，实体店少售出2千克. 问题解决 当杨梅网上销售价为25元/千克时，求农户在网上销售杨梅当天的毛利润（毛利润=销 任务1 售总额-成本)与实体店销售该杨梅当天的毛利润各是多少元？ 杨梅的网上单价每千克降多少元时，农户一天的总毛利润（总毛利润=网上毛利润十 任务2 实体店毛利润)为2040元？ 你觉得该农户一天的总毛利润能否达到3000元，若能，请求出杨梅的网上单价是每千 任务3 克多少元？若不能，请说明理由. 24.(本题10分)如图1，在边长为8的正方形ABCD中，点E,F,G分别是AD,BC,CD上的动 点，将△ABE和△GCF分别沿BE和GF所在的直线折叠，点A,C的对应点分别为H,P.小 聪进行了以下探究： (1)如图2，当点G与点D重合，点H和P恰好都落在对角线BD上. ①求AE的长， ②求四边形EHFP的面积与四边形BEDF的面积之比. (2)如图3，若点E为AD的中点，点P恰好落在BH上，且BP-5,求CG的长. 图1 图2F 图3F (第24题) 八年级数学试题卷一4（共4页)2025学年第二学期八年级期末检测数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分) 1-5 DACCB 6-10 CDBAB 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.2 12.> 13.10 14.23 15.3 16.(0)或(2+V5,0)(对一个2分，对2个3分) 三、解答题（共8小题，共72分） 17.解：(1)原式=2V3+2V3-√3=3V3: (1+1+2=4分) (2)原式-6-4-4+2V2=2V2-2. (4分) 18.解：(1)x(+2)=(+2), 移项得x(x+2)-(x+2)=0.∴.(+2)x-1)=0 .x+2=0或-1=0， 解得x1=-2,x2=1. (4分) (2)=1,b=-3,c=1, ∴.△=b2-4ac=(-3)2-4×1×1=5, 则x-b√b-4ac_53V5 2a 2×1 2 解得，飞 (4分) 2 19.(1)如图，四边形ABDE是平行四边形 (4分) (②)平行四边形的面积S△4s+S△Dg×2×2+}×2×2=4 (4分) 20.(1)反比例函数表达式为y=-4一次函数的表达式为=-2x+2(6分) (2)x1-1,x2=2（2分) 21.解：(1)甲组10个数，排序后第五和第六位分别是89和91， .中位数G99190 众数是出现次数最多的，乙组排序后92最多， .众数b=92, 故答案为：90,92： (2分) (2)前半部分为前5个数(60,70,70,80,89)，中位数是第3个为70， 则下四分位数为70，后半部分数据为(91,92,96,98,100)，中位数是第3个 为96，则上四分位数为96(2分) (3)乙组竞赛成绩较好. 理由：，乙组的平均数86.3大于甲组平均数84.6，乙组的方差73.41小于甲组的 方差171.44，.乙组平均分更高，成绩更稳定，（答案不唯一，言之有理即可) (4分) 22.(1)证明：.∠B=90°， ∴EB⊥AB ,EF⊥AC,EF=EB, .∠BEAB=∠EAC-号∠BAC. :∠ACD=∠DAC-∠BAC, ∴.∠ACD=∠EAC, AE∥DC AD∥BC, .AD∥EC, ∴.四边形AECD是平行四边形. (4分) .'∠ACD=∠DAC, .'.AD-DC, ∴.四边形AECD是菱形 (6分) (2)由(1)知，四边形AECD是菱形， ∴.EC=AE=AD=4. ,AD∥BC, ∴.∠DAB+∠B=180°. ∠B=90°， ..∠DAB=90° ,'∠BAE=∠EAC∠CAD, ∴.∠BAE=30°， ∴.BE=2, ∴AB=2V3, S△AB0ECAB=号×4×2W3=4W3. (4分) 23.任务1：计算单价为25元时的毛利润 当网店售价为25元时，相比初始价30元降低了30-25=5元。 网店情况： 销量=100+5×20=200（千克） 单价毛利润=25-20=5（元/仟克) 网店毛利润=200×5=1000（元） 实体店情况： 销量=50-5×2=40（千克)》 单价毛利润=40-20=20（元/千克) 实体店毛利润=40×20=800（元） 答：网店毛利润为1000元，实体店毛利润为800元。 (4分) 任务2：求总毛利润为2040元时的降价额 解：设网店售价每千克降低x元，则网店毛利润 =(100+20x)(30-x-20)=(100+20x)10-x):实体店毛利润 =(50-2x(40-20)=20(50-2x) 根据题意列方程：(100+20x(10-x)十20(50-2x)=2040 化简可得：-20x2+60x-40=0 两边同时除以-20：x2-3x+20解得：x1=1,x2=2 答：网店单价每千克降低1元或2元时，总毛利润为2040元。 (3分) 任务3：总毛利润能否达到3000元？ 解：设网店售价每千克降低x元，假设总毛利润能达到3000元， 根据任务2的计算可得：(100+20x)(10-x)十20(50-2x)=3000 整理得：-20x2+60x-1000=0 可得：x2-3+50=0 由根的判别式b2-4ac=9-200<0得方程无解 所以该农户一天的总毛利润不能达到3000元。(3分) 24.（1)①由折叠性质可知：BH=BA=8,EH=E.A,∠EHB=∠A=90°。 在正方形ABCD中，AB=AD=8,则对角线BD=VAB2+AD=8V2。 ∴.DH=BD-BH=8V2-8。 在Rt△EHD中，∠EDH=45°（正方形对角线平分内角）， .△EHD是等腰直角三角形，即EH=DH。 ∴AE=EH=8V2-8,即线段AE的长为8V2-8。 (4分) ②由①可得，BD=VAB+AD-8V2,EH=DBP=8V2-8, ∴.PH=BH-BP=8-(8V2-8)=16-8V2。 S四边形P附EH·PH-(8V2-8)(16-8V) S四边形B8Dr-EH:BD-(8V2-8)×8V2 面积比为：器--厅-1。所以四边形EGH的面积与四边形BDG的面积比值 为V2-1。 (4分)》 (2)如图所示，连结EP。 ,△ABE沿BE翻折， ∴.AB=BH=8,AE=EH,∠=∠A=90°，∠ABE=∠EBH。 BP=5, .∴.PH=BH-BP=8-5=3。 ,E为AD中点， .AE=AD-4。 由翻折性质得E=AE=4。 在Rt△EHP中，由勾股定理得：EP=VEF2+PFP=V4+32=5 EP-BP=5, ∴.∠EBP=∠BEP。 ,'∠ABE=∠EBP, ∴.∠ABE=∠BEP, ∴.AB∥EP。 ,∠A=90°， ∴.∠PED=90°，即EP⊥AD。 过点G作GO⊥EP于点Q。 .'∠GQE=∠D=∠QED=90°， ∴.四边形GOED为矩形。 ∴ED=G0AD4,EODG。 设CG=x,根据翻折性质（由G点在CD上且翻折点为P)可得：CG=GP=x。则 DG=8-x,故EQ=8-x,PQ=EP-EQ=5-(8-)=x-3。 在Rt△P0G中，由勾股定理得：GQ+PQ=GP2,即：42+(x3)2=x2展开 得：16+2-6+9整理得：6r25解得：普 所以CG的长为2。 (4分) E D Q H G B 图3