浙江省金华市金东区2025-2026学年第二学期七年级数学期末检测试题卷

2025学年第二学期七年级期末检测 数学试题卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟， 2.全卷分为卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅱ的答案必须用 黑色宇迹钢笔或签宇笔写在答题纸相应位置上， 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名 4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 5.本次考试不得使用计算器. 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.要调查某校学生日常的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是（▲） A.选取50名男生 B.选取八年级50名学生 C.选取一个班的50名学生 D.随机选取学校50名学生 2.下列计算正确的是（▲) A.(4°=(4)8 B.（ab2'=ab C.(-c°+(-c2=c2 D.(a-b)2=a2-b2 3.如图是体育课上一位同学的跳远情况，则老师公布该同学跳远成缋的是 （▲)的长度 A.线段AC B.线段AB C.线段PE D.线段PF FEBC起跳线 4.下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（▲） (第3题) A.4x2+9 B.4x2-9 C.-4x2-9 D.4x2-(-9) 5.如图，三角尺的直角顶点放在直线b上，已知a∥b,∠1=40°，则∠2 的度数为（▲） A.50° B.40° C.60° D.45° (第5题) 6.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十 四足，问鸡、兔各几何？译文：一个笼子里关着鸡和兔子，鸡和兔子的头共有35个，鸡和兔子 的脚共有94只，问笼子里关有多少只鸡和兔子？设笼子里有x只鸡，y只兔子，则方程组正确 的是（▲） x+y=35 x+y=35 x+2y=35 x+2y=35 A. B x+2y=94 2x+4y=94 2x+4y=94 x+4y=94 7.若关于x的分式方程1+3=2m x+2'x-2x2-4 无解，则m的值为（△ A.±2 B.±6 C.-2或6 D.2或-6 8.某家居装饰店接到了一位客户的订单，要求用店内如图所示的A, b B,C三种板材装饰一面长(2a+b),宽(a+4b)的长方形墙壁 aA B b 为完成这个装饰任务，则装饰时需要C板材（▲）块 A.9 B.6 C.4 D.2 (第8题) 七年级数学期末试题卷一1（共4页） 9.已知：1-3，则3a+2ab-30的值为(A) a b a-4ab-b A.4 B.3 C.2 D.1 10.如图，一个长方形的两边长为a,b,周长为16，面积为12. 则多项式a2b-3ab+ab2的值为（▲） -a- A.36 B.48 C.60 D.8 (第10题) 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分) 1,若分式x-1的值为0，则x的值是▲ 2x+2 12.因式分解x2-y=▲ 13.某班按做家务劳动时间多少将学生分为4组，第1,2,3组的频率分别为0.1,0.2,0.5，则第 4组的频率是▲一 14.如图，将△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到△DEF,点B的对应点E在边BC上，连结 AD,若四边形ABFD的周长为16，则△ABC的周长为△ 15.如图，两个部分重合的正方形边长分别为a,b(>b),不重合的面积分别为S,,S2.若已知 a+b=6,ab=8,则S,-S2=▲_ I6.如图，已知直线AB∥CD,直线AC∥BD,∠MBD的角平分线交直线CD于点E,点F在射线 AC上，连结BF,DF当∠CFD=∠FDC,且∠EBF=50+∠BFD时，则∠BFD=△度 B E C (第14题) (第15题) (第16题) 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.（本题8分)计算： (-1)+(N2-2)°+(-3)2： 18.(本题8分)解方程组： x+3y=-1 2x-3y=7 19.（本题8分)先化简，再求值： ()兰，种：从23中选个适液 x2-1 七年级数学期末试题卷一2（共4页) 20.(本题8分) 部分学生正确答题数量统计图 2026年3月30日第31个全国中小学安 人数 全教育日，为提高学生安全防范意识和自我 防护能力，某校举行了校园安全知识竞赛活 动，每位学生完成30道选择题.现随机抽取 40% 了部分学生的答题情况，绘制成如下不完整 C 的图表. A B DE组别 组别 A B C D E 答题正确数(x) 30 20≤x<30 15≤x<20 10≤x<15 5≤x<10 人数 4 m 16 6 n 根据以上信息完成下列问题： (1)若E组人数占抽取总人数的， 请计算表中m,n的值； 10 (2)补全条形统计图： (3)已知该校共有1800名学生，如果答对题数x不小于20个定为优秀，请你估计该校本次 安全知识竞赛优秀的学生人数， 21.(本题8分) 小明把如甲图所示的长方形纸板裁成相同的四块小长方形，拼成中间是一个小正方形的如乙图 所示的图形（接缝忽略不计）， (1)请用含a,b的代数式表示乙图中间小正方形的面积： (2)若3a+b=26,2a-b=14,求乙图中间小正方形的面积. 甲 (第21题) 22.(本题10分) 某商店3月份购进一批短袖衫，共花费了3200元.因畅销，商店在4月份又购进与3月份数量 相同的同一品牌短袖衫共用了3840元.已知4月份短袖衫每件进价比3月份每件进价多8元. (1)求该商场3月份、4月份购进的短袖衫每件进价各是多少元？ (2)若这批短袖衫以80元/件出售.经过一段时间，商店把剩下的10件打八折出售，很快售完. 问商店共获毛利润（销售收入一进价）多少元？ 七年级数学期末试题卷一3（共4页) (3)该商场将购进的短袖衫销售完毕后，分两次再购入相同品牌的短袖衫共100件，由于市场 行情波动，再次购入时，第一次进价比3月份进价高了3a(a>0)元/件，第二次进价比4月 份进价低了2a(a>0)元/件，最后发现两次购进短袖衫的总费用与第二次购进的短袖衫的件 数无关，求两次购进100件短袖衫的总费用. 23.（本题10分) 如图，已知点D和E分别在∠BAC的两边上，射线DH和EF相较于点F,且∠1+∠2=180°. (1)请说明∠CEF=∠A的理由： (2)连结DE,发现DH平分∠BDE. ①若∠2=110°，求∠DEF的度数； D ②若∠FEC-∠AED,请说明AC∥DF的理由. 、H (第23题) 24.（本题12分) 某文具店为了庆祝“六一”儿童节，推出了笔记本、签字笔和荧光笔的组合优惠.下表是该文具 店的促销内容信息。 项 目 套餐价格（元） 比分开买省的费用（元） （一本笔记本)+（一支签字笔） 11 4 (一支签字笔)+（一支荧光笔） 7 3 (一本笔记本)+（一支荧光笔） 12 J (一本笔记本)+（一支签字笔）+（一支荧光笔） m 6 试根据要求回答问题： (1)若小明想买1本笔记本、2支签字笔和1支荧光笔，且以最省钱的方式购买，他需要付多少 元？ (2)表中“m”处的数值是多少？ (3)已知笔记本的单价是11元/本，班级学习委员带了205元钱去采购，笔记本买了a本、签字 笔买了b只、荧光笔买了c只，且a,b,c为正整数，求a+b+c的最大值. 七年级数学期末试题卷一4（共4页）2025学年第二学期七年级期末检测数学试卷参考答案： 一、 选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 题号 3 4 6 9 10 答案 D C B B B 二、填空题：（本小题共有6小题，每空3分，共18分） 11.1 12.xx) 13.0.2 14.10 15.12 16.65°或20° 三、解答题（本题共8大题，共72分） 17.(本题8分) 原式=9……(8分) 18.(本题8分) x=2 方程组的解是： …………(8分) y=-1 19.(本题8分) 原式= x-1 ,……(4分) x-2 人数 要使分式有意义，x≠1,2， .当=3时，原式=2.…(4分) 20.(本题8分) (1)总人数有16÷40%-40（人）·(1分) R E组别 =10,=4……(2分) (2)如图……（2分) (3)优秀人数占比 4+10147 40 -4020.…(1分) 1800 =630(人) 20 所以估计该校本次安全知识竞赛优秀的学生人数有630人.……·(2分) 21.(本题8分) 1)8=a-b-a-2a6+b ···。·…·。。··(4分) (2)己知方程组 2a-b=14,解得=8。 3a+b=26 b=2 代入8-一-，得乙图中小正方形的面积为9…(4分) 22.(本题10分) (1)设该商场3月份购进的短袖衫每件进价为x元，4月份购进的短袖衫每件进价为(x+8) 元 可列方程3200=3840 解得一40，经检验，=40是原方程的解且符合实际，所以该商场3 xx+8 月份购进的短袖衫每件进价为40元，4月份购进的短袖衫每件进价为48元.···（3分) (2)销售收入：150×80+10×80×0.8=12640元，进价：3200+3840=7040元，， 12640-7040=5600元，∴.商店共获毛利润5600元.··(3分) (3)设第二次购买m件，则第一次购买(100-m)件. 由题意可得，(40+3a0-)+(48-2a)m,整理得(8-5am+30a+4000,当a= 5 时，两种购买的总费用与第二次购进的短袖衫的件数无关，代入得300×8+4000=4480.· 两次购进100件短袖衫的总费用为4480元.·(4分) (不同解法酌情给分) 23.(本题10分) (1),∠2+∠DFE=180°， ∠1+∠2=180°， ∴.∠DFE=∠1， ∴.AB∥EF ∴∠CEF=∠A.·(3分) (2)∠2=110°， ∴.∠DFE=70°. ,'AB∥EF, .∠1=∠DFE=70°. 又，DH平分∠BDE, .∠BDE=2∠1=140°， .∠ADE=180°-∠BDE=180°-140°=40°. ,AB∥EF, .∠DEF=∠ADE-40°··(3分) (3),∠FEC=∠AED, ∠ABD=1(180°-∠DEF) 2 由(1)可得，AB∥EF ∴.∠ADE=∠DEF DH平分∠BDE, “∠EDH=;(180°-∠ADz)=1(180°-∠DE) ∴.∠AED=∠EDH. ∴AC∥DF…(4分) 24.(本题12分) (1)购买“笔记本+签字笔”套餐和“签字笔+荧光笔”套餐最省钱 所以，小明想买1本笔记本、2支签字笔和1支荧光笔，且以最省钱的方式购买，他需 要付18元.…(4分) (2)设笔记本单价为x元，签字笔单价为y元，荧光笔单价为z元，根据题意可知“套餐 x+y=15① 价格+节省的钱=分开买的总价”，所以可列方程组{y+z=10②，由①+②+③可得，x+y+21, x+z=17③ 即分开买“笔记本+签字笔+荧光笔”的价格为21元，比分开买省6元，所以套餐价格 =15. ·。(4分) (3),笔记本的单价为11元/本，∴.由题意计算可得签字笔单价为4元，荧光笔单价为6 元。若购买2支签字笔需8元，而购买“签字笔+荧光笔”套餐只需7元即可获得2支笔。 所以考虑尽可能多的购买“签字笔+荧光笔”套餐。，205÷7=292，.若购买29或28套 “签字笔+荧光笔”，则无法再购买笔记本；若购买27套，则还剩16元，可购买再套餐“笔 记本+签字笔”和一支“签字笔”，此时=1，b=29,c=27,∴.什b+c的最大值是57.(4 分) 3