浙江杭州市拱墅区2025-2026学年第二学期期末教学质量调研七年级数学试题卷

2025学年第二学期期末教学质量调研 七年级参考答案及评分参考 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分 题号 1 2 3 5 6 7 8 10 答案 A C B A A C C 二、填空题：本大题有6小题，每小题3分，共18分. 11.a(a-5) 12.8 13.x+5 14.a-2 15.40° 16.170 三、解答题：本大题有8个小题，共72分. 17.(本题满分8分) x=3: 解：(1) …4分 y=2 (2)解：去分母得：2x+（x-1)=2,3x=3,x=1 经检验，x=1是增根，原方程无解 …4分 18.(本题满分8分) 解：(1)50 …2分 1人数/个 20 15 5 12 …101 ; 5 01020304050纸巾数里/抽 …2分 (2)A组所占的比例： ×100%=10% …2分 50 (3)C组所在扇形的圆心角的度数： 12×360-=86.4 …2分 5 1 19.(本题满分8分) 解：(1)点点的化简过程是错误的 正确化简过程：原式=3+0_a-5_3+a-(a-)。8 …4分 a-2a-2a-2 a-2 (2)8 28,a-2=la=3,经检验，a=3是方程的解。4分 20.(本题满分8分) 解：(1)左边=3(a-b)+3(b-a=3a-3b+3b-3a=0=右边 ∴.a®b+b®a=0成立 …4分 (2)C®(2x)=3(C-2x)=3C-6x=3x-6 .3C=9x-6,∴.C=3x-2 …4分 21.(本题满分8分) 解：(1)Sm影=(3a+b)-（a+b)(2b-a=10a2+5ab-b2 …6分 (2)当a=2,b=3时，原式=10×4+5×2×3-9=61米2 …2分 22.(本题满分10分) (1)42=52-2×5+1 …4分 (2)n2=(n+1)2-2×(n+1)+1 …4分 右边=(n+1)2-2×(n+1)+1=n2+2n+1-2n-2+1=n2=左边 原等式成立 …2分 23.(本题满分10分) (1)延长BC交FG于点P,,AB∥FG,∴，∠ABP+∠BPF=I8O° ∴.∠BPF=180°-∠ABP=180°-90°=90 又.DE⊥FG,∴.∠DEF=∠BPF=90°， 2 .DE∥BP,∴.∠CDE=∠BCD=130 …5分 (2)过点C作CP⊥FG交FG于点P 又.DE⊥FG,∴.DE∥CP,∴.∠CDE+∠DCP=180°，∴.∠DCP=180°-∠CDE 又，BHI∥DE,∴.BH∥CP,∴.∠HBC+∠BCP=18O°， ∴.∠HBC+130°+(180°-∠CDE)=180° ∠CDE-∠HBC=I30,又：BH平分∠ABC,∠HBC= 2<ABC &∠CDE)ZABC=I30°（或2∠CDE-∠ABC=260 …5分 24.(本题满分12分) (1)设甲款无人机飞行单个航段需要x秒，乙款无人机飞行单个航段需要y秒 x+y=21 x=12 依题意得： ，解得： 3x=4y y=9 答：甲款无人机飞行单个航段需要12秒，乙款无人机飞行单个航段需要9秒。…4分 (2)设乙款无人机单个航段距离为m米，则甲款无人机单个航段距离为(m+10)米 200160 依题意得： ,解得：m=40 m+10m 经检验，m=40是原方程的解 答：乙款无人机单个航段距离为40米。 …4分 (3)设完成此次配送任务，甲款无人机的飞行航段数量为α个，乙款无人机的飞行航段 数量为b个。 依题意得：50a+40b=480,化简得：b=12- 40 a=4 a=8 正整数解为： 或 1b=7b=2 用时为：t=4×12+7×9+10=121秒，t,=8×12+2×9+10=124秒 答：完成此次配送任务的时间为121秒或124秒。 …4分 32025学年第二学期期末教学质量调研 七年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间120分钟. 2答题前，在答题纸上写考号、学校、姓名、班级. 3答题时，所有答案必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应. 4如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的。 1.计算m5·m3的结果是（▲） A.m8 B.mls C.8m15 D.2m8 2.下列是二元一次方程3x-2y=6的一组解的是（▲） x=0, x=1, x=2, x=3, A. D. y=3. y=1. y=0. y=2. 3。为了解全校七年级学生每天的阅读时长，最合适的抽样是（▲） A.只调查七(2)班的学生 B.各班随机抽取8名学生 C.只调查喜欢阅读的学生 D.只调查周末有阅读习惯的学生 4.如图，直线m,n被直线1所截，∠1与∠2是（▲） (第4题) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 5.下列式子能用平方差公式因式分解的是（▲） A.x2+)2 B.x2+(-y)2 C.2-y2 D.-x2-y2 6.根据下列表格中的信息(*表示被覆盖的数字)，y代表的分式可能是（▲） x.-3-20 1 2 y 0 无意义 A华号 B号 C.2 r+3 D.+3 x-1 7.若a2+b2=9,a+b=1,则ab=(▲) A.-4 B.- C.4 七年级数学试胸卷第1页（共6页） 8.某车间计划加工360个零件，由于技术改进，实际每天加工零件的个数是原计划的2倍，结果提前5 天完成任务.设原计划每天加工零件x个，则（▲） A.360_360=5 B.360_360=5 C.360-360=2 D.360.360=2 x 2x 2x x x-5 x x x-5 9.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，四边形CEFG是长方形， 若CE=a,CG=b,且a,b都小于4，则阴彤部分的面积为（▲) A.26-2a B.2a+26 G (第9题) C.2a 26-ab D.4a+4b-2ab 10.如图，AB∥CD,CE平分∠BCD,CF是∠DCE内部任意一条射线，CG平分∠BCF, 过B作BH⊥CF,垂足为H.若∠GCE=26°，则∠ABH=（▲) A.104° B.138 C.142° D.154° D 二、填空题（本题有6小愿，每小题3分，共18分） (第10题) 11.分解因式：a2-5a=▲ 某市体育馆2026年1~4月演咽会场次统计表 12.某市体育馆2026年14月演唱会场次如下表，在这组数 月份/月一二三四 据的频数中最大的是▲。 场次/场 1865 13.若3y-x=5,则y=▲·（用含x的代数式表示y) 14.计算：(2a2-4a)÷(2a）=▲ 15.如图，AB∥CD,∠BCD与∠D互余，∠D=2∠ACB, 若∠A=110°，则∠D=▲-· (第15题) 16.近年来人工智能的快速发展，得益于模拟人的神经网络的“深度学习”算法，深度学习需要多层结 19 构支撑.如图是一个计算多项式的层状结构图，奇数层是加法，偶数层是平方，若b?-106=3,则第 3层3组多项式的和的值为▲ (6b+(b+5Y(b+5)2+(5b)2(5-b)2+(-b+43 第3层 (6-b)2 (-b+5)2 (5-b)2 (-b+4) 第2层 个 6-b -b+5 5-b -b+4 第1层 (第16题) 七年级数学试题卷第2（共6页) CS扫描全能王 福通3亿人都在用的扫指ApP 三.解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分8分)解方程（方程组) x-y=l, (2)2x+1= 2 (1) 2x+y=8. x-1x-1, 18.(本题满分8分)某中学为倡导绿色环保理念，开展“节约用纸，保护森林”主题活动，学校随机 抽查七年级部分学生，调查了他们一周内使用纸巾的张数（单位：抽），并将数据整理成如下五组.A 组：0≤x<10:B组：10≤x<20:C组：20≤x<30:D组：30≤x<40:E组：40≤x<50,并绘制 了频数分布直方图和扇形统计图（部分信息如下）： 被抽查学生一周内使用纸巾的 被抽查学生一周内使用纸巾的 频数分布直方图 扇形统计图 人人数个 名 E 5 D 12 30% A B 20% 20 30 纸巾敬量怕 根据以上信息，解答下列问题： (第18题) (1)本次随机抽查了名同学，并补全频数分布直方图。 (2)求扇形统计图中A组所占的百分比. (3)求C组所在扇形的圆心角的度数. 19.(本题满分8分)先化简，再求值： 3+0+a-5,其中a=©（©为被遮盖的数字）· a-2'2-a 点点的化简过程： 解：原式=3+号x(a-2)+g-xa-2) -2 2-a =3+a-(a-5) =3+a-a+5 =8 (1)点点化简是否有错误？如有错识，写出正确的化简过程， (2)若代数式求值结果为8，求被笑脸遮谧住的数字α的但. 七年级数学试题卷第3页（共6项） CS扫描全能王 3亿人韶在用的扫播App 20.(本题满分8分)定义新运算：a®b=3(a-b). (1)试说明a®b+b®a=0. (2)设整式C满足C®(2x)=3x-6,求整式C. 21.（本题满分8分)如图，某校开心农场内有一块正方形菜地，边长为(3a+b)米，菜地内预留一块长 (a+b)米，宽(2b-a)米的长方形空地搭建蓄水池，余下阴彩区域全部栽种蔬菜. 单位：米 (1)请用含a,b的代数式表示种菜（阴影）部分的面积，并化简， (2)当a=2米，b=3米时，计算菜地种菜（阴彤）部分的面积. 26 -a+b- (第21题) 22.（本题满分10分)综合实践 学校为迎接数学节活动，准备用盆栽花卉摆出正方形图案，同学们在参与设计时，发现“正方形数” (完全平方数)与图形之间有着奇妙的联系， 【情境感知】如图1，一个边长为n的正方形所需花卉盆数为n2,可以用一个边长为(n+1)的大正方 形米“切割”理解，如图2，从大正方形中先去掉上方一排和右侧一列各(+1)盆，再补回右上角多 减的一盆。 n+1 【规律探索】从特殊到一般的规律捕捉 ①当n=1时，12=22-2×2+1： ②当n=2时，22=32-2×3+1： ③当n=3时，32=42-2×4+1： 图1 【问题解决】 (第22题) 图2 （1)谐用上述规律写出：当=4时，42= (2)诮用含正整数n的等式表示上述结论：2= 并用整式的有关知识说明等式成立的理由. 七年级数兴试题浴第4项（共6页) 23.（本题满分10分) 如图1，在水平桌面上，摆放着一个可调节角度的台灯.台灯的结构示意图如图2所示，AB是灯带， BC,CD,DE是支架，FG是底座，灯带AB和支架CD可以分别绕点B,D转动，已知∠BCD=I30°， DE⊥FG. (1)若灯带AB∥FG,当∠ABC=90时，求∠CDE的度数 (2)如图3，若倾斜台灯，B处悬挂的一个星星挂件BH在静止状态时，BH平分∠ABC,且BH∥DE, 求∠ABC与∠CDE之间满足的数量关系， H 图1 图2 图3 (第23图) 七年级数学试题卷第5项（共6页) CS扫描全能王 凝32人在用的月Ap 24.（本题满分12分) 某物流配送点使用甲、乙两款无人机开展同城配送服务，工作 人员对这两款无人机进行飞行测试，（规定每架无人机单次执行 的固定飞行距离称为一个航段)，甲、乙两款无人机的单个航段 的飞行距离不相同，现收集到如下信息： 信息1：两款无人机各飞行一个航段，合计用时21秒：甲飞行 (第24题) 3个航段总用时与乙飞行4个航段总用时相等 信息2：甲无人机单个航段距离比乙无人机的单个航段距离多10米，甲飞行200米所用的航段数与 乙飞行160米所用的航段数相等。 (1)求甲、乙两款无人机飞行单个航段所需时间. (2)求乙无人机单个航段距离. (3)由于配送环境限制，在一次长度为480米的配送任务中，需要甲、乙两款无人机合作完成配送， 已知甲、乙两款无人机的飞行航段数都是整数，且途中货物交接时间为10秒，求完成本次配送 任务的时间是多少秒， 七华级数学此题卷第6（共6） CS扫描全能王 3亿人韶在用的扫福App