河南省许昌市禹州市2025-2026学年八年级下学期数学期末质量检测

2025-2026学年下学期期末质量检测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1-10 CBDACBCBAD 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.5(答案不唯一)；12.√13；13.x<-114.10;15.6或6-23 (对一个给2分，对两个给3分，多写扣1分) 三、解答题（本大题共8个小题，满分73分） 16.解：x=11+3,y=1-3,.x+y=+3+1-3=2i, x-y=11+3-（11-3)=6,y=（(W11+311-3)=11-9=2.(3分) （1)x2-y2=(x+0(x-)=2W11×6=121.(5分) (2)x2-3y+y2=(x-)2-xy=62-2=34.（8分) 17.解：由题意，得AO⊥N,BC⊥AO,AB=AC,.∴.E为BC的中 点，∠BE0=90°.(1分)BC=12m,∴.BE=6m.（2分).AE=4m, BD=2m,OA=OD=xm,.'.EO=AO-AE=(x-4)m,BO=OD-BD= (x-2)m.(3分)在Rt△OBE中，由勾股定理，得OB=BE+OE, 即(x-2)2=62+(x-42,(5分)解得x=12.（7分) 答：支撑杆0A的长为12m.(8分) 18.解：甲的综合成绩为：（85×4+80×5+95×1)÷(4+5+1)=83.5（分）， (3分) 乙甲的综合成绩为：(80×4+92×5+83×1)÷(4+5+1)=86.3（分）， (6分)因为86.3>83.5，所以乙的综合成绩高.(8分) 19.解：(1)858215(3分) (2)八年级的学生防溺水知识掌握情况更好.(4分)理由是： 两个年级的平均数相同，但八年级的中位数85大于七年级的中位数 83.5,所以八年级的学生防溺水知识掌握情况更好.（答案不唯一）(6 分) (3)七年级有：800×7=280（人），(7分)八年级有：1000×30% 20 =300(人).(8分) 答：估计防溺水知识成绩达到90分及以上学生七年级有280人， 八年级有300人.(9分) 20.解：（1)如图所示，点E即为所求.(4分)徒手画不给分，注意 一题多解，合理即可 (2)证明：连接DE(画出图1分)，，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC,AB∥CD,.∴.∠DAC=∠ACB,∠EAD=∠AEB,∠BAC= ∠ACD=90°.(3分).AB=AE,.∠B=∠AEB,∴.∠B=∠EAD.(5分) AB=EA 在△ABC和△EAD中， ∠B=∠EAD,∴.△ABC≌△EAD(SAS),(8 BC=AD 分)∴.∠AED=∠BAC=90°，即AE⊥ED.(10分) 21.解：(1)y=80x+60(18-x)-20x+1080.(0≤x≤18)(3分) (解析式2分，取值范围1分) 1)由邀意，得18x≤3，解得≥}(5分) 由(1)知y=20x+1080,,20>0,∴.y随x的增大而增大，∴.当 x=5时，y有最小值，(7分)此时y=20×5+1080=1180(万元).(8 分) 答：当购买A型智能机器人5台时采购总费用最少，最少采购总费用 是1180万元.(10分) 22.解：(1)22(2分) (2)由(1)知6=2，直线4的函数解折式为y+2,令y+2=0, 解得x=-4,.点A坐标为(-4,0).令x0,得y=2,.B点坐标为(0,2). 由(1)知a=2,.点D坐标为(2,3).(3分)设点C(m,二m+2), 点C在第二象限，.m<0, 1 m+3>0... Sure-号×0AxOB=}×4x2=4,Saee-Saos+Sao-号×2x叫+号×2x2, Scop=SMon,2xx2x2=4.(5=-2 .m+2=1 .点C坐标为(-2,1).(6分)设直线OC的函数解析式为y=x(k 0),将C(2)代入-(A≠0)，得=号直线0C的 函数解析式为y=x.(8分) (3)（子，片)或(-子名.(10分)对-个给1分，多写扣1 分 23.解：(1)④(2分) (1)AC=BD或AC⊥BD(4分)写出其中一个即可 (2)ON=5BD.(或BD5N)(5分)理由如下：：四边形ABGD 2 是“中方四边形”，∴.四边形MENF是正方形，.FM=FN,∠FN=90°， ∴.MN=VMF2+FW2=√2W.(7分)N,F分别是DC,BC的中点，. FN=D,号D.(或B即=5N)(8分) ②6√2.(10分) 四、卷面(2分) 要求：书写规范；卷面整洁；布局合理. 档次：0分、1分、2分.2025~2026学年下学期期末质量检测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，四个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答 在试卷上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.） 1.化简√(-5)2的结果是 A.5 B.-5 C.5 D.25 2.由下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是 A.∠A-∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=5:12:13 C.a2=(b+c)(b-c) D.a:b:c=3:4:5 3.如图所示的是电动伸缩门，则电动门能伸缩的几何原理是 A.三角形的稳定性 B.三角形的不稳定性 C.四边形的稳定性 第3题图 D.四边形的不稳定性 4.已知在口ABCD中，∠A+∠C=280°，则∠B的度数是 A.40° B.50 C.60° D.1009 5.下列关系式中，y不是x的函数的是 A.y=-4x+1 B.y=3 C.y2=8x D.y=x-1 6.若正比例函数y=(2m-1)x的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是 A.m>2 1 B.m<2 C.m>-2 D.m<- 八年级数学第1页（共6页） 7.2025年国产AI大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注.若小明同学想了解“豆包”、 “DeepSeek”、“文心一言”三种应用软件中哪种最受欢迎，“最受欢迎”涉及的统计量是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 8.在国家政策的支持下，越来越多的大学生毕业后选择回乡创业，为家乡脱贫致富做贡献 一批大学生回乡后开始种植某品种小麦，为比较甲、乙两个品种麦苗的长势，现分别随机 抽取相等数量的麦苗测量高度，绘制如图所示的箱线图，则下列说法正确的是 A.甲品种麦苗高度比乙品种麦苗高度集中 麦苗高度/cm 130 120 B.甲品种麦苗高度的第一四分位数是90cm 110 100 C.乙品种有麦苗高度超过120cm 900 2 D.乙品种麦苗高度的第三四分位数是100cm 甲品种 乙品种 第8题图 9.已知一组数据x1,x2,x3的平均数是8，方差是3，则另一组数据 2x1+1,2x2+1,2x3+1的平均数和方差分别是 A.17,12 B.17,11 C.16,12 D.16,11 10.根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内 血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本 消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了如图所示的图象，它反映了运动员进 行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.则下列说法正确的是 血乳酸浓度（mgL) 200 150 图中实线表示采用慢跑活动方 100 式放松时血乳酸浓度的变化情 50 况；虚线表示采用静坐方式休息 020406080100120mim) 时血乳酸浓度的变化情况 第10题图 A.运动后40mn时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的 血乳酸浓度相同 B.运动员高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为250mg/L C.采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑70min后才能基本消除疲劳 D.运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若式子√2x-7是最简二次根式，请写出一个符合条件的实数x的值 八年级数学第2页（共6页） 12.如图，已知点A(0,1),B(-3,3),则线段AB的长为 13.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+6(k≠0)与直线y=-3x相交于点A(-1,3), 则关于x的不等式kx+6<-3x的解集为 B(-3,3)y1 y=-3x y=%+5 A(0,1) A(-1,3) 0末 0外 第12题图 第13题图 第15题图 14.将一次函数y=-3x+m的图象向上平移3个单位长度后经过点(2,7)，则m的值为 15.如图，在菱形ABCD中，AB=8,∠A=60°，E是AB的中点，F是边AD上一动点.将△AEF 沿EF折叠，得到△A'EF.若A'E与菱形ABCD的对角线平行，则DF的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分73分） 16.(8分)已知x=1+3,y=√Π-3. (1)求x2-y2的值 (2)求x2-3xy+y2的值 17.(8分)王爷爷家有一片露天鱼池，为避免太阳直射，王爷爷在鱼池上方搭建了遮阳网.如 图，鱼池的截面呈长方形（长方形BCNM),B点到C点的距离为12m,池子正中央的支撑 杆OA垂直于鱼池底部且高出BC4m(即AE=4m),AB,AC为同样大小的遮阳网，一根与 OA同规格的支撑杆OD斜放在池内（点D,B,O在同一条直线上），且BD=2m.求支撑 杆OA的长. 八年级数学第3页（共6页） 18.(8分)为响应校园科技节“A1赋能创意未来”的主题，某校举办了A1创意编程挑战赛， 甲、乙两位同学进入最终决赛，决赛从创意设计、动手实践、答辩展示三项进行评分（每 项满分均为100分)，甲、乙两位同学的三项得分如下表： 选手 创意设计 动手实践 答辩展示 甲 85 80 95 乙 80 92 83 如果将上述三项成绩按4：5：1的比确定综合成绩，甲、乙两位同学谁的综合成绩高？请 通过计算说明理由. 19.(9分)为了全面了解中学生对防溺水知识的掌握程度，某校对七、八年级学生进行了一次 防溺水知识测评问卷调查，并从七、八年级中各随机抽取20名学生的测评成绩（百分制）， 进行整理、描述与分析（成绩得分均为整数，并用x表示，共分成四组：A.90≤x≤100； B.80≤x<90:C.70≤x<80;D.60≤x<70.) 以下是部分相关信息： 信息一：七年级20名学生的测评成绩为：68,70,74,76,81,82,82,82,82,83,84,86,88 93,94,96,97,98,100,100 信息二：八年级20名学生的测评成绩分布如扇形图所示，其中在B组的数据是：84,86， 84,82,88,84,86,88,84. 八年级抽取的学生测评成绩扇形统计图 10P% m%o 30% 信息三：七、八年级抽取的学生测试成绩各统计量如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.8 83.5 b 94 八年级 85.8 e 84 102 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,m= (2)根据以上数据，你认为哪个年级的学生防溺水知识掌握情况更好？请说明理由（只 需写出一条理由即可). (3)若该校七年级有800人，八年级有1000人参与测试，请你结合数据，估计七、八年级 中防溺水知识掌握情况成绩达到90分及以上的学生有多少人？ 八年级数学第4页（共6页） 20.(10分)如图，在口ABCD中，连接AC,AC⊥CD (1)请用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点E,使AE=24D:(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接DE,若AB=AE,求证：AE⊥ED D 21.(10分)2026年央视春晚中宇树科技的机器人《武B0T》展示了单腿连续后空翻、托马斯全 旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作.随着人工智能与物联网等技术 的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展.某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两 种型号智能机器人共18台进行快递分拣.已知购买1台A型智能机器人需80万元，购买1 台B型智能机器人需60万元 (1)设购买A型智能机器人x台，购买A、B两种型号智能机器人所需总费用为y万元，请写 出y与x之间的的函数解析式，并写出自变量x的取值范围， (2)在(1)的条件下，若该企业计划采购B型智能机器人数量不超过A型智能机器人数量 的3倍，那么购买A型智能机器人多少台时采购总费用最少？最少采购总费用是多少？ 2.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线)=之+6与x轴、y轴分别交于点4，B,与直 线y=相交于点Du,3). x+ (1)a= ,b= (2)点C为直线y=2x+b上一点，且点C在第二 象限，若S△com=S△4om,求直线OC的函数解析式； (3)在(2)的条件下，点P为线段CD上一点，过 点P作x轴的垂线，与直线OD,直线OC分别相交于点E,F,若PE=2EF,请直接写出点 P的坐标 八年级数学第5页（共6页） 23.(10分)定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫作原四 边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫 作“中方四边形”。 【概念理解】 (1)下列四边形中一定是“中方四边形”的是 ·(填序号) ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形 【性质探究】 (2)如图1，若四边形ABCD是“中方四边形”，观察图形，写出四边形ABCD的对角线具 有的一条性质： 【拓展应用】 (3)如图2，已知四边形ABCD是“中方四边形”，M,E,N,F分别是AB,AD,CD,BC的中 点，对角线AC,BD交于点O. ①试探究线段BD与MW之间的数量关系，并说明理由. ②若线段BD的长为6，则AB+CD的最小值是 图1 图2 四、卷面分(2分) 要求：书写规范；卷面整洁；布局合理 八年级数学第6页（共6页）