1.3动量守恒定律 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 分层梯度清晰，从概念理解到综合应用，适配新授课动量守恒定律知识巩固，融合物理观念与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念|动量守恒条件、碰撞基本规律|单选题1考查守恒条件判断，多选题9辨析动量与机械能守恒差异，夯实物理观念| |实验探究|动量守恒验证操作与数据处理|实验题12用打点计时器测速度，13单摆碰撞测摆角，培养科学探究能力| |综合应用|多体碰撞、反冲及实际情境问题|解答题14冰球冲撞、18坐标系下环运动，需综合动量守恒与运动分析，提升科学推理能力|

1.3动量守恒定律（同步练）原卷版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，两小车中间夹一被压缩的轻弹簧，现用两手分别按住小车，使它们静止在光滑水平面上。要使两小车组成的系统动量守恒，下列操作正确的是（     ） A．同时放开两车 B．先放开左车，然后放开右车 C．先放开右车，然后放开左车 D．以上操作都正确 2．甲、乙两运动员在光滑水平冰面上进行滑冰训练。以速度运动的甲推一下静止在其正前方的乙，刚分开时，甲、乙的运动方向与的方向相同，且甲的速度为，则刚分开时，甲、乙的动量大小之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：2 D．1：3 3．光滑水平地面上，A球以某速度与静止的B球发生正碰。则两个小球作用过程中的速度与作用力的冲量的大小、速度与时间的关系，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 4．如图，将单摆悬于一个无动力小车上制成“移动摆”，小球摆动时，小车可随之水平左右移动，且小车和摆始终在同一竖直平面内运动。忽略所有摩擦和阻力，则“移动摆”的（     ） A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能守恒，动量不守恒 C．机械能不守恒，动量守恒 D．机械能不守恒，动量不守恒 5．打弹珠是孩子们玩的一种经典游戏。现将打弹珠简化成如图所示的模型：在光滑的水平面上静止着两个相同的小球A和B，现给A球一个水平向右、大小为3 m/s的速度，此后A与B发生对心碰撞，以水平向右为正方向，则碰后A与B的速度可能为（　　） A．1 m/s、2 m/s B．3 m/s、1 m/s C．-1 m/s、4 m/s D．-2 m/s、5 m/s 6．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图像，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是m = 2kg，则由图判断下列结论正确的是（   ） A．碰撞前、后A球的动量变化量为4kg·m/s B．碰撞时A球对B球所施的冲量为4N·s C．A、B两球碰撞前的总动量为3kg·m/s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为20J 7．将小球以初速度v0竖直向上抛出，经过一段时间小球又落回抛出点，速度大小为v，运动过程中小球所受空气阻力大小与小球速率成正比，小球在空中运动时间为t，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．回到抛出点速度v与初速度v0相等 B．t时间内空气阻力的冲量不为零 C． D． 二、多选题 8．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为、，两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为、，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，同时保证两船继续同向运动，不计水的阻力。则抛出货物的速率可能是（     ） A． B． C． D． 9．下列关于动量守恒与机械能守恒的说法中，正确的是（　　） A．由a、b两物体组成的系统机械能守恒时，若a的机械能增加，则b的机械能一定减少 B．由a、b两物体组成的系统动量守恒时，若a的动量增加，则b的动量一定减少 C．若由a、b两物体组成的系统所受合外力为零，则系统的动量守恒 D．若由a、b两物体组成的系统所受合外力为零，则系统的机械能守恒 10．如图所示的装置中，木块B放在光滑的水平桌面上，子弹A以水平速度射入木块后（子弹与木块作用时间极短），子弹立即停在木块内。然后将轻弹簧压缩到最短，已知木块B的质量为，子弹的质量为，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，下列说法正确的是（     ） A．系统的动量不守恒 B．系统的动量守恒 C．系统的机械能不守恒 D．系统的机械能守恒 11．如图所示，光滑水平面上质量均为的相同滑块对称放置（均不固定），滑块上的圆弧光滑轨道的半径为，轨道最低点与水平面相切。现将质量为的小球从滑块圆弧轨道的最高点由静止释放，重力加速度为。则（     ） A．小球与滑块A组成的系统动量守恒 B．小球第一次从滑块上滑离时的速度大小为 C．小球在滑块B上上升的最大高度为 D．要使小球能够再次滑上A的轨道，应满足的条件 三、实验题 12．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为。 (1)若已得到打点纸带，并将测得各计数点间距标在下面（如图乙），为运动起始的第一点，则应选 __段来计算A车的碰前速度，应选 __段来计算A车和B车碰后的共同速度。（以上两空填“”或“”或“”或“” (2)已测得小车A的总质量，小车B的质量，由以上测量结果可得，碰前总动量为 __；碰后总动量为 __（结果保留小数点后3位）。由上述实验结果得到的结论是：________________________。 13．某实验小组利用如图甲所示的装置探究两球碰撞过程的规律。 实验的主要步骤如下： （1）用游标卡尺测量小球A、B的直径，其示数均如图乙所示，则直径d=_______mm。 （2）用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。 （3）将球A向左拉起由静止释放，球A与球B碰撞后，球A向左摆，球B向右摆。 为完成实验，必须测量的物理量有( ) A．用天平测得球A、B的质量分别为、。 B．细线的长度L C．将球A向左拉起由静止释放时其悬线与竖直方向的夹角 D．球A与球B碰撞后，需测出球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为和球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。 （4）若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式为_______（用测得的物理量的符号表示）。 （5）若实验时发现两球碰撞时，两球球心不在同一水平线上，其原因可能是球A运动过程中，球A的摆长发生变化，导致碰撞点相对于球B的球心______（选填“偏高”或“偏低”）。 四、解答题 14．冰球运动是一项对抗性极强的冰雪体育竞技项目。如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理水平冲撞，冲撞过程中运动员手中的冰球杆未与地面接触。已知甲运动员的质量为60 kg，乙运动员的质量为70 kg，冲撞前两运动员速度大小均为5 m/s，方向相反，冲撞结束，甲被撞回，速度大小为2 m/s，如果冲撞接触时间为0.2 s，忽略冰球鞋与冰面间的摩擦。问： (1)撞后乙的速度大小是多少？方向又如何？ (2)冲撞时两运动员相互间的平均作用力多大？ 15．一枚在空中飞行的火箭质量为，在某时刻的速度大小为，方向水平向右，燃料即将耗尽。此时火箭突然炸裂成两块，如图所示，其中质量为的一块沿着与相反的方向飞去，速度大小为，假设炸裂过程中释放能量仅有一半转化为系统的机械能。求： (1)质量为的火箭的动量改变量； (2)另外一块火箭的速度。 (3)炸裂过程中释放的能量。 16．在光滑水平面上停着一辆质量为60kg的平板小车，一个质量为40kg的小孩以相对于地面5m/s的水平速度从后面跳上车和车保持相对静止。 (1)求小孩跳上车和车保持相对静止时二者的速度大小； (2)若此后小孩又向前跑，以相对于地面3.5m/s的水平速度从前面跳下车，求小孩跳下车后车的速度。 17．如图所示，质量为的小木块1通过长度为的轻绳悬挂于点，质量为的小木块2置于高度为的光滑水平桌面边沿。把木块1拉至水平位置由静止释放，当其运动到最低点时与木块2相撞，木块2沿水平方向飞出，落在距桌面边沿水平距离为处，木块1继续向前摆动。若在碰撞过程中，木块1与桌面间无接触，且忽略空气阻力、重力加速度为求： (1)碰撞前，木块1在最低点时轻绳的拉力大小； (2)碰撞后，木块1相对桌面能上升到的最大高度。 18．如图所示，光滑水平桌面上建立直角坐标系xOy，可视为质点的光滑小环套在半径R的大圆环上，二者质量均为m。初始时，大圆环的圆心位于坐标原点，给小圆环沿＋x方向的初速度v0。求： (1)小环相对大圆环转过90°时，二者沿x方向运动速度大小vx； (2)小环相对大圆环转过90°过程中，小环对大圆环的冲量I的大小和方向； (3)经过时间t，小环的位置坐标。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3动量守恒定律（同步练）解析版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，两小车中间夹一被压缩的轻弹簧，现用两手分别按住小车，使它们静止在光滑水平面上。要使两小车组成的系统动量守恒，下列操作正确的是（     ） A．同时放开两车 B．先放开左车，然后放开右车 C．先放开右车，然后放开左车 D．以上操作都正确 【参考答案】A 【解析】A．水平面光滑，无摩擦力，同时放开两车后，水平方向没有外力作用在两小车组成的系统上，系统合外力为零，因此动量守恒，故A正确； B．先放开左车、后放开右车的过程中，放开左车后，右手仍对右车施加作用力，系统水平方向合外力不为零，因此系统动量不守恒，故B错误； C．先放开右车、后放开左车的过程中，左手仍对左车施加作用力，系统水平方向合外力不为零，因此系统动量不守恒，故C错误； D．由上述分析可知D错误； 故选A。 2．甲、乙两运动员在光滑水平冰面上进行滑冰训练。以速度运动的甲推一下静止在其正前方的乙，刚分开时，甲、乙的运动方向与的方向相同，且甲的速度为，则刚分开时，甲、乙的动量大小之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：2 D．1：3 【参考答案】C 【解析】根据，设甲的初始动量为，则刚分开时，甲的末动量为，甲的动量变化量大小为 根据动量守恒定律，甲、乙系统总动量守恒，乙与甲动量变化大小相等，乙的初动量为零，则刚分开时，乙的动量大小为，所以甲、乙的动量大小之比为1：2。 故选C。 3．光滑水平地面上，A球以某速度与静止的B球发生正碰。则两个小球作用过程中的速度与作用力的冲量的大小、速度与时间的关系，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】A 【解析】AB．光滑水平地面上运动的A球与B球发生碰撞，对A球由动量定理有 可得，即A球的速度随是线性减小的直线； 对B球有 可得，即B球的速度随是线性增加的直线；故A正确，B错误； CD．碰撞过程的作用力是先增大后减小的变力，由牛顿第二定律可知两球的加速度大小是先增大后减小的；分析可知A球做减速运动，加速度（即图像的斜率）先增大后减小，B球做加速运动，加速度（即图像的斜率）先增大后减小；故CD错误。 故选A。 4．如图，将单摆悬于一个无动力小车上制成“移动摆”，小球摆动时，小车可随之水平左右移动，且小车和摆始终在同一竖直平面内运动。忽略所有摩擦和阻力，则“移动摆”的（     ） A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能守恒，动量不守恒 C．机械能不守恒，动量守恒 D．机械能不守恒，动量不守恒 【参考答案】B 【解析】忽略所有摩擦和阻力，以车和摆的整体为研究对象，只有动能和重力势能相互转化，所以机械能守恒，但由于系统所受合外力不为零，所以动量不守恒，系统水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒。 故选B。 5．打弹珠是孩子们玩的一种经典游戏。现将打弹珠简化成如图所示的模型：在光滑的水平面上静止着两个相同的小球A和B，现给A球一个水平向右、大小为3 m/s的速度，此后A与B发生对心碰撞，以水平向右为正方向，则碰后A与B的速度可能为（　　） A．1 m/s、2 m/s B．3 m/s、1 m/s C．-1 m/s、4 m/s D．-2 m/s、5 m/s 【参考答案】A 【解析】A．该选项的速度满足碰撞前后两球组成的系统动量守恒 也满足碰撞后系统的能量不能大于碰撞前系统的能量，故A正确； B．该选项的速度不满足动量守恒，故B错误； CD．这两个选项的速度不满足碰撞后系统的能量不能大于碰撞前系统的能量，故CD均错误。 故选A。 6．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图像，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是m = 2kg，则由图判断下列结论正确的是（   ） A．碰撞前、后A球的动量变化量为4kg·m/s B．碰撞时A球对B球所施的冲量为4N·s C．A、B两球碰撞前的总动量为3kg·m/s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为20J 【参考答案】A 【解析】由图可知，碰撞发生在处 碰前（）有， 碰后（）共同速度​ 已知，动量守恒有 代入数据得 A．A球动量变化量，故A正确；​ B．A对B的冲量由动量守恒，系统总动量变化为0，故 由动量定理，A对B的冲量为，故B错误； C．碰撞前总动量，故C错误； D．系统损失的动能，故D错误。 故选A。 7．将小球以初速度v0竖直向上抛出，经过一段时间小球又落回抛出点，速度大小为v，运动过程中小球所受空气阻力大小与小球速率成正比，小球在空中运动时间为t，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．回到抛出点速度v与初速度v0相等 B．t时间内空气阻力的冲量不为零 C． D． 【参考答案】C 【解析】A．小球运动的全过程中，空气阻力始终做负功，机械能不断减小，因此落回抛出点时的速度一定小于初速度，即，故A错误； B．空气阻力大小与速率成正比，在极短的一瞬间，阻力的冲量等于阻力系数乘上极短位移（）。由于小球最终落回原抛出点，全过程的总位移为零，所以这些极短位移累加起来为零，导致整个过程中空气阻力的总冲量也必然为零，故B错误； CD．规定竖直向上为正方向。对小球运动的全过程应用动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量： 由B项分析可知，代入上式可得 解得，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 8．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为、，两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为、，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，同时保证两船继续同向运动，不计水的阻力。则抛出货物的速率可能是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】BC 【解析】以原运动方向为正方向，抛出货物后，乙船的速度为，对乙船和货物，根据动量守恒有 解得 甲船接收到货物后的速度为，对甲船和货物，根据动量守恒有 解得 为同时保证两船继续同向运动，则有，且 即， 联立解得 故选BC。 9．下列关于动量守恒与机械能守恒的说法中，正确的是（　　） A．由a、b两物体组成的系统机械能守恒时，若a的机械能增加，则b的机械能一定减少 B．由a、b两物体组成的系统动量守恒时，若a的动量增加，则b的动量一定减少 C．若由a、b两物体组成的系统所受合外力为零，则系统的动量守恒 D．若由a、b两物体组成的系统所受合外力为零，则系统的机械能守恒 【参考答案】AC 【解析】A．由a、b两物体组成的系统机械能守恒时，即a、b两物体机械能之和保持不变，若a的机械能增加，则b的机械能一定减少，故A正确； B．动量是矢量，由a、b两物体组成的系统动量守恒时，a、b两物体动量的矢量和保持不变，a、b两物体的动量可能同时增加，例如爆炸过程，原来两物体静止，总动量为0，爆炸后两物体的动量都增加，矢量和仍为0，故B错误； C．动量守恒的条件就是系统所受合外力为零，因此合外力为零时系统动量一定守恒，故C正确； D．合外力为零只能推出动量守恒，机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功。若由a、b两物体组成的系统所受合外力为零，则系统的机械能不一定守恒。例如，如果a、b两物体组成的系统所受合外力为零，但a、b两物体之间有滑动摩擦力做功，则系统的机械能会转化为内能，总机械能减小，故D错误。 故选AC。 10．如图所示的装置中，木块B放在光滑的水平桌面上，子弹A以水平速度射入木块后（子弹与木块作用时间极短），子弹立即停在木块内。然后将轻弹簧压缩到最短，已知木块B的质量为，子弹的质量为，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，下列说法正确的是（     ） A．系统的动量不守恒 B．系统的动量守恒 C．系统的机械能不守恒 D．系统的机械能守恒 【参考答案】AC 【解析】子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，墙壁对系统的存在冲量，系统动量不守恒；子弹射入木块过程为完全非弹性碰撞，系统存在机械能的损耗，机械能不守恒。 故选AC。 11．如图所示，光滑水平面上质量均为的相同滑块对称放置（均不固定），滑块上的圆弧光滑轨道的半径为，轨道最低点与水平面相切。现将质量为的小球从滑块圆弧轨道的最高点由静止释放，重力加速度为。则（     ） A．小球与滑块A组成的系统动量守恒 B．小球第一次从滑块上滑离时的速度大小为 C．小球在滑块B上上升的最大高度为 D．要使小球能够再次滑上A的轨道，应满足的条件 【参考答案】BD 【解析】A．小球与滑块 A 组成的系统受到重力和水平面对滑块 A 的支持力，外力合力不为零，系统总动量不守恒；水平方向外力为零，只能说水平方向动量守恒，故A错误； BC．设小球第一次从滑块 A 上滑离时速度大小为 ，滑块 A 的速度为 ，由水平方向动量守恒得 由机械能守恒得 联立解得 小球滑上滑块 B 后，设上升的最大高度为 ，此时小球与滑块 B 有共同水平速度 ，由水平方向动量守恒得 由机械能守恒得 联立解得 ，故B正确，C错误； D．小球第一次从滑块 A 上滑离后，滑块 A 向左的速度大小为 小球从滑块 B 返回并滑离最低点时，相当于与静止滑块 B 发生一维弹性相互作用，小球向左的速度大小为 要使小球能够再次滑上 A 的轨道，应有 解得 ，故D正确。 故选BD。 三、实验题 12．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为。 (1)若已得到打点纸带，并将测得各计数点间距标在下面（如图乙），为运动起始的第一点，则应选 __段来计算A车的碰前速度，应选 __段来计算A车和B车碰后的共同速度。（以上两空填“”或“”或“”或“” (2)已测得小车A的总质量，小车B的质量，由以上测量结果可得，碰前总动量为 __；碰后总动量为 __（结果保留小数点后3位）。由上述实验结果得到的结论是：________________________。 【参考答案】(1) (2)0.630 0.626 AB碰撞过程中，在误差允许范围内，系统动量守恒 【解析】（1）[1]小车A碰前运动稳定时做匀速直线运动，所以选择段计算小车A碰前的速度； [2]两小车碰后连在一起仍做匀速直线运动，所以选择段计算A和B碰后的共同速度。 （2）[1]碰前小车A的速度为 则碰前两小车的总动量为 [2]碰后两小车的速度为 则碰后两小车的总动量为 [3]由上述实验结果得到的结论是：AB碰撞过程中，在误差允许范围内，系统动量守恒。 13．某实验小组利用如图甲所示的装置探究两球碰撞过程的规律。 实验的主要步骤如下： （1）用游标卡尺测量小球A、B的直径，其示数均如图乙所示，则直径d=_______mm。 （2）用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。 （3）将球A向左拉起由静止释放，球A与球B碰撞后，球A向左摆，球B向右摆。 为完成实验，必须测量的物理量有( ) A．用天平测得球A、B的质量分别为、。 B．细线的长度L C．将球A向左拉起由静止释放时其悬线与竖直方向的夹角 D．球A与球B碰撞后，需测出球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为和球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。 （4）若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式为_______（用测得的物理量的符号表示）。 （5）若实验时发现两球碰撞时，两球球心不在同一水平线上，其原因可能是球A运动过程中，球A的摆长发生变化，导致碰撞点相对于球B的球心______（选填“偏高”或“偏低”）。 【参考答案】20.6 ACD /或 偏低 【解析】（1）[1]直径为 （4）[3]设摆长为L，球A碰前速度大小为，碰后速度大小为，球B碰后速度大小为 对A球碰前 碰后有 对B球碰后有 取水平向右为正方向，由动量守恒有 联立解得或者 （3）[2]根据（4）分析可知必须测量的物理量有球A、B的质量、，将球A向左拉起由静止释放时其悬线与竖直方向的夹角，球A与球B碰撞后，需测出球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为和球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。 故选ACD。 （5）[4]因A球碰前下摆过程中速度增大，需要的向心力增大，细线被拉长了，故导致碰撞点相对于球B的球心偏低。 四、解答题 14．冰球运动是一项对抗性极强的冰雪体育竞技项目。如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理水平冲撞，冲撞过程中运动员手中的冰球杆未与地面接触。已知甲运动员的质量为60 kg，乙运动员的质量为70 kg，冲撞前两运动员速度大小均为5 m/s，方向相反，冲撞结束，甲被撞回，速度大小为2 m/s，如果冲撞接触时间为0.2 s，忽略冰球鞋与冰面间的摩擦。问： (1)撞后乙的速度大小是多少？方向又如何？ (2)冲撞时两运动员相互间的平均作用力多大？ 解：（1）取甲碰前的速度方向为正方向，根据动量守恒定律，对系统有m甲v甲-m乙v乙＝－m甲v甲′＋m乙v′乙 解得v′乙＝1 m/s ，方向与甲碰前的速度方向相同。 （2）根据动量定理，对甲，有－Ft＝－m甲v甲′－m甲v甲 解得F＝2100 N 15．一枚在空中飞行的火箭质量为，在某时刻的速度大小为，方向水平向右，燃料即将耗尽。此时火箭突然炸裂成两块，如图所示，其中质量为的一块沿着与相反的方向飞去，速度大小为，假设炸裂过程中释放能量仅有一半转化为系统的机械能。求： (1)质量为的火箭的动量改变量； (2)另外一块火箭的速度。 (3)炸裂过程中释放的能量。 解：（1）以向右为正方向，则质量为的火箭的动量改变量为 可知质量为的火箭的动量改变量大小为，方向向左。 （2）以向右为正方向，根据动量守恒可得 解得另外一块火箭的速度为 方向向右。 （3）系统增加的机械能 炸裂过程中释放的能量 解得 16．在光滑水平面上停着一辆质量为60kg的平板小车，一个质量为40kg的小孩以相对于地面5m/s的水平速度从后面跳上车和车保持相对静止。 (1)求小孩跳上车和车保持相对静止时二者的速度大小； (2)若此后小孩又向前跑，以相对于地面3.5m/s的水平速度从前面跳下车，求小孩跳下车后车的速度。 解：（1）小孩和车组成的系统在水平方向上动量守恒，以小孩跳上车时的速度方向为正方向，则有 解得 即小孩跳上车和车保持相对静止时二者的速度大小为2m/s。 （2）以二者相对静止时的速度方向为正方向，设小孩跳下车后车的速度为v3，在小孩跳下车的过程中，由动量守恒定律有 解得 即小孩跳下车后车的速度大小为1m/s，方向与原方向相同。 17．如图所示，质量为的小木块1通过长度为的轻绳悬挂于点，质量为的小木块2置于高度为的光滑水平桌面边沿。把木块1拉至水平位置由静止释放，当其运动到最低点时与木块2相撞，木块2沿水平方向飞出，落在距桌面边沿水平距离为处，木块1继续向前摆动。若在碰撞过程中，木块1与桌面间无接触，且忽略空气阻力、重力加速度为求： (1)碰撞前，木块1在最低点时轻绳的拉力大小； (2)碰撞后，木块1相对桌面能上升到的最大高度。 解：（1）木块1从水平位置下摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒 解得碰撞前木块1的速度 在最低点，拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律 代入得 （2）碰撞后木块2做平抛运动： 竖直方向 得运动时间 水平方向 代入解得碰撞后木块2的速度​ 碰撞过程水平方向动量守恒 代入​、，解得碰撞后木块1的速度​​ 木块1上升过程机械能守恒 代入​解得最大高度 18．如图所示，光滑水平桌面上建立直角坐标系xOy，可视为质点的光滑小环套在半径R的大圆环上，二者质量均为m。初始时，大圆环的圆心位于坐标原点，给小圆环沿＋x方向的初速度v0。求： (1)小环相对大圆环转过90°时，二者沿x方向运动速度大小vx； (2)小环相对大圆环转过90°过程中，小环对大圆环的冲量I的大小和方向； (3)经过时间t，小环的位置坐标。 解：（1）小环与大圆环组成的系统水平方向不受外力，方向动量守恒，此时小环相对大圆环的速度沿轴负方向，二者方向速度相等，设为，由方向动量守恒有 解得 （2）系统方向动量守恒，初始总动量为0，设此时小环轴方向的速度为，大圆环轴方向的速度为，根据动量守恒定律有，即 接触面光滑，系统能量守恒有 代入，解得大圆环方向速度大小，方向为轴正方向 对大圆环由动量定理，小环对大圆环的冲量等于大圆环的动量变化，轴方向有，轴方向有 冲量大小 方向与轴正方向成角斜向右上方。 （3）系统质心做匀速直线运动，质心速度，初始质心坐标为，时刻质心坐标， 小环相对大圆环做匀速圆周运动，相对速率为，角速度 时刻小环相对大圆环圆心的坐标， 设大圆环圆心坐标为，小环坐标为 由质心关系与相对位置联立解得， 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $