精品解析：湖南娄底市涟源市2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2026年上学期六年级期末素养检测 数学 时量：90分钟 满分：100分 说明：π取3.14 一、认真填空。（每空1分，共22分） 1. 某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ）万。 2. 12∶（ ）＝（ ）÷24＝（ ）%＝＝（ ）（填小数）。 3. 50t比40t多（ ）%； 50L增加（ ）%后是80L。 4. 某场半程马拉松比赛的路线长约21.098千米，合（ ）千米（ ）米，男子组冠军用时约1小时11分钟，合（ ）小时。 5. 茯茶适宜在三伏天饮用。社区服务中心买来5千克茯茶，如果每天煮千克，那么可以煮（ ）天；如果每天煮这些茯茶的，那么可以煮（ ）天。 6. 下图中。瓶底的面积与锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 7. 一幅茶叶基地地图的比例尺是，其中一块长方形的茶田，在该地图上的长是6.25cm，宽是0.2cm，这块茶田的实际占地面积是（ ）合（ ）公顷。 8. 几何体，在（ ）号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是；拿走（ ）号小正方体，从前面看到的图形不变。 9. 如下表，如果x和y成正比例，则a是（ ）；如果x和y成反比例，则a是（ ）。 x 12 a y 60 45 10. 如图，两条平行线间有三个图形（涂色部分），已知三角形的面积是则梯形的面积是（ ）圆的面积是（ ）cm²。 二、慎重选择。（每小题2分，共16分） 11. 对下面的生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 成年人走一步的距离大约是70分米 B. 一台冰箱的容积约是350毫升 C. 通常一张数学练习卷的面积约为13平方分米 D. 一个苹果约重150千克 12. 如图框里的数是（ ）。 A. ﹣1 B. C. D. 13. 如果a是奇数，b是偶数，那么下列式子中，结果是奇数的是（ ）。 A. a＋b B. ab C. 2a－b D. 2a＋b 14. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 李老师买了19本书，每本书的价格在22至29元之间。这些书的总价（ ）。 A. 不足200元 B. 在200元至400元之间 C. 在400元至600元之间 D. 超过600元 16. 若a＞0，则下面的算式中得数最大的是（ ）。 A. a×0.99 B. a÷0.99 C. a÷1.02 D. a× 17. 如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶3 C. 3∶2 D. 4∶3 18. 下面关于数与形的表述正确的有（ ）。 ①图1：把整个长方形看作1公顷，则涂色部分可以表示公顷的。 ②图2：整个图形的面积是1平方米。 ③图3：整个图形的面积是 ④图4：若设从甲到乙的路程为x千米，则可列方程为：。 A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 三、计算题。（共29分） 19. 直接写出得数。 0.48÷0.12＝ 20. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 ①27.3－2.7＋73.7－77.3 ②25%×（4＋8）×12.5 21. 解方程或解比例。 ② ③ 四、操作与实践。（第1、2小题各2分，第3小题4分，共8分） 22. 如图。 （1）把图1绕点M逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点P对应点的位置用数对表示是（ ）。 （2）把图1按2∶1放大，画出放大后的图形。放大后的图形与原来图形的面积比是（ ）。 （3）图2中直角三角形ABC的斜边BC是圆O的一条直径，且AO＝AC。如果每个小方格的边长表示1厘米，那么点A在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。圆O的面积是（ ）平方厘米。 五、解决问题。（共25分） 23. 乐乐参加户外探险活动，徒步路线分为上坡、下坡和平地三部分。已知上坡路段占全程的下坡路段与平地路段的长度比为3∶4，全程共28千米。那么平地路段是多少千米？ 24. 莆田市铺设一条天然气管道，计划每天铺设120米，用12天完成任务。为了让居民能够尽早使用，现要求每天多铺20%，这样几天可以完成？（用比例知识解答） 25. 桥头河白茶是涟源市特色农产品，曾获湖南省茶博会金奖。白茶加工厂准备把两个圆柱形的茶叶罐放入一个长方体包装盒内（如图）。茶叶罐底面半径是5cm，高是12cm。 （1）每个茶叶罐的体积是多少立方厘米？ （2）若接头处忽略不计，则做这个长方体包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方厘米？ 26. 甲、乙两艘轮船分别从A、B两地同时出发相向而行。相遇时，甲已经超过中点80千米， 。A、B两地相距多少千米？ （1）请判断下面三人补充的条件是否正确？请在你认为正确的条件后面画“√”。 淘气：这时，甲比乙多行了全程的20%。（ ） 可可：这时，乙行了全程的60%。（ ） 奇思：甲、乙行驶的速度比是3∶2。（ ） （2）在你认为正确的条件中，最喜欢的是（ ）补充的条件，请根据他补充的条件解决这个问题。 六、统计与分析。（第（2）题1分，其余两小题各2分，共5分） 27. 某校六年级进行了一次科学模拟测试，随机抽取部分学生的成绩进行调查统计，测试结果分A、B、C、D四个等级呈现，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。 （1）这次模拟测试共抽取了（ ）名学生的科学成绩。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）根据以上的情况，如果该学校六年级有800名学生参加测试，请估计一下这次有（ ）名学生的科学成绩等级为A。（请写出计算过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期六年级期末素养检测 数学 时量：90分钟 满分：100分 说明：π取3.14 一、认真填空。（每空1分，共22分） 1. 某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 4000907000 ②. 400090.7 【解析】 【分析】写数时从高位写起，哪一位上是几就写几，没有的用0占位；改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】四十亿零九十万七千，就在十亿位写4；零九十万，就在十万位写9，万位是0；七千，就在千位写7，其余数位补0。四十亿零九十万七千写作4000907000。 改写成用“万”做单位的数找到万位，从右往左数第五位是万位，4000907000从右往左数，万位上是0。把小数末尾的0去掉，得到400090.7万。 所以四十亿零九十万七千，写作4000907000，改写成用“万”做单位的数是400090.7万。 2. 12∶（ ）＝（ ）÷24＝（ ）%＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 32 ②. 9 ③. 37.5 ④. 0.375 【解析】 【分析】比的后项＝比的前项÷比值； 被除数＝除数×商； 分数转化为百分数先把分数转换为小数，再向右移动两位小数点，加上%； 分数转化为小数利用分子除以分母求解。 【详解】； ； ； 。 12∶（ 32 ）＝（ 9 ）÷24＝（ 37.5 ）%＝＝（ 0.375 ）（填小数）。 【点睛】本题主要考查比、除法、分数各部分对应关系。 3. 50t比40t多（ ）%； 50L增加（ ）%后是80L。 【答案】 ①. 25 ②. 60 【解析】 【分析】第1空，把40t看作单位“1”。用50减去40的差除以40再乘100%即可。 第2空，把50L看作单位“1”。用80减去50的差除以50再乘100%即可。 【详解】第1空，（50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 第2空，（80－50）÷50×100% ＝30÷50×100% ＝0.6×100% ＝60% 4. 某场半程马拉松比赛的路线长约21.098千米，合（ ）千米（ ）米，男子组冠军用时约1小时11分钟，合（ ）小时。 【答案】 ①. 21 ②. 98 ③. 【解析】 【分析】单位换算：1千米＝1000米，1小时＝60分钟；高级单位化为低级单位要乘进率，低级单位化为高级单位要除以进率。 【详解】①②小数部分0.098千米换算成米：0.098×1000＝98（小数点向右移动三位） 所以0.098千米＝98米 因此21.098千米＝21千米98米 ③11分钟换算成小时：11÷60＝ 即11分钟＝小时 所以1小时11分钟＝1＋＝小时 5. 茯茶适宜在三伏天饮用。社区服务中心买来5千克茯茶，如果每天煮千克，那么可以煮（ ）天；如果每天煮这些茯茶的，那么可以煮（ ）天。 【答案】 ①. 20 ②. 4 【解析】 【分析】根据除法的意义，用总质量÷每天煮的质量，即可求出煮的天数； 把这批茯茶的质量看作单位“1”，已知每天煮这些茯茶的，用单位“1”÷每天煮的质量所占的分率，即可求出煮的天数。 【详解】5÷＝5×4＝20（天） 1÷＝1×4＝4（天） 6. 下图中。瓶底的面积与锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 【答案】6 【解析】 【分析】由图可知，圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，把瓶子中的液体看作一个圆柱，圆柱的一半与圆锥等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，液体的一半倒入锥形杯子中可以倒3杯，那么全部液体可以倒6杯，据此解答。 【详解】分析可知，把瓶内液体的体积看作与锥形杯子等底等高的两部分，一部分倒入锥形杯子中可以倒3杯。 3×2＝6（杯） 7. 一幅茶叶基地地图的比例尺是，其中一块长方形的茶田，在该地图上的长是6.25cm，宽是0.2cm，这块茶田的实际占地面积是（ ）合（ ）公顷。 【答案】 ①. 200000 ②. 20 【解析】 【分析】根据线段比例尺的含义，确定图上1cm对应的实际长度，明确单位换算关系。因为实际长度＝图上长度×比例尺对应实际长度，所以分别用图上的长和宽乘比例尺对应的实际长度，得到茶田实际的长和宽。再利用长方形面积＝长×宽，代入数据计算实际占地面积，再根据1公顷＝10000平方米，将平方米换算为公顷即可。 【详解】6.25×400＝2500（m） 0.2×400＝80（m） 2500×80＝200000（m2） 200000÷10000＝20（公顷） 所以这块茶田的实际占地面积是200000合20公顷。 8. 几何体，在（ ）号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是；拿走（ ）号小正方体，从前面看到的图形不变。 【答案】 ①. ④ ②. ① 【解析】 【分析】原几何体从前面看的图形：底层有3个小正方形，上层只有左边1个小正方形。要让从前面看的图形变成：底层3个，上层左右各1个，那就是考虑下层右边上方放1个；拿走小正方体后前面看到的图形不变，说明拿走的是不影响前面视图的小正方体。 【详解】在④号位置上方放一个小正方体，这样上层右边就会多出一个小正方形，也就是从前面看到。而①号小正方体在几何体的前一排靠左边，因为①号后面还有一个小正方体，所以拿走①号小正方体，从前面看到的图形不变。 所以，在④号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是； 拿走①号小正方体，从前面看到的图形不变。 9. 如下表，如果x和y成正比例，则a是（ ）；如果x和y成反比例，则a是（ ）。 x 12 a y 60 45 【答案】 ①. 9 ②. 16 【解析】 【分析】根据题意，如果x和y成正比例，则12∶60＝a∶45；如果x和y成反比例，则12×60＝45a，据此解答。 【详解】12∶60＝a∶45 60a＝12×45 60x＝540 a＝540÷60 a＝9 12×60＝45a 45a＝720 a＝720÷45 a＝16 【点睛】本题关键在于懂得正比例和反比例的两个变量数量关系的商和积关系。 10. 如图，两条平行线间有三个图形（涂色部分），已知三角形的面积是则梯形的面积是（ ）圆的面积是（ ）cm²。 【答案】 ①. 18 ②. 28.26 【解析】 【分析】据图可知，三角形和梯形的高与圆的直径相等，先根据三角形的高＝面积×2÷底，列式计算求出高，再根据圆的面积＝πr2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算即可。 【详解】12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（cm） （2＋4）×6÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 圆的半径＝6÷2＝3（cm） 3.14×3×3 ＝9.42×3 ＝28.26（cm2） 所以梯形的面积是18cm2，圆的面积是28.26cm2。 二、慎重选择。（每小题2分，共16分） 11. 对下面的生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 成年人走一步的距离大约是70分米 B. 一台冰箱的容积约是350毫升 C. 通常一张数学练习卷的面积约为13平方分米 D. 一个苹果约重150千克 【答案】C 【解析】 【分析】要判断生活数据估计是否合理，需结合对长度、容积、面积、质量单位的实际认知，分析每个选项。成年人步长、冰箱容积、练习卷面积、苹果重量，都有常见的合理范围，据此逐一判断，最终得出合理选项，据此解答。 【详解】A．成年人走一步的距离大约是70厘米，70分米＝7米，步长过长，不符合实际，错误。 B．一台冰箱的容积约是350升，350毫升容积过小，不符合冰箱实际容积，错误。 C．通常一张数学练习卷的长约4分米，宽约3分米多，面积约为13平方分米，符合实际，正确。 D．一个苹果约重150克，150千克过重，不符合实际，错误。 故答案为：C 12. 如图框里的数是（ ）。 A. ﹣1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上，负数都在0的左侧。由的位置可知，是把单位“1”平均分成了4份，其中的1份是。 【详解】根据分析，如图框里的数是﹣。 13. 如果a是奇数，b是偶数，那么下列式子中，结果是奇数的是（ ）。 A. a＋b B. ab C. 2a－b D. 2a＋b 【答案】A 【解析】 【分析】已知是奇数，是偶数，根据奇数与偶数的加减乘运算规律，逐一判断各选项结果的奇偶性。 【详解】A．是奇数，是偶数，是奇数加偶数，结果是奇数，此选项正确； B．是奇数，是偶数，表示乘，奇数乘偶数，结果是偶数，此选项错误； C．表示乘，任何整数乘都是偶数，所以是偶数，是偶数，是偶数减偶数，结果是偶数，此选项错误； D．是偶数，是偶数，是偶数加偶数，结果是偶数，此选项错误。 14. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】对称轴：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就叫做这个图形的对称轴。分别分析每个选项的对称轴数量，数出对称轴条数最多的即可。 【详解】A．有4条对称轴：分别过正方形对边中点的2条直线和过正方形对角线的2条直线。 B．有无数条对称轴：过圆心的任意直线都是它的对称轴。 C．有3条对称轴：分别是过等边三角形每个顶点与对边中点的直线。 D．有5条对称轴：分别是过正五边形每个顶点与对边中点的直线。 对称轴条数最多的是。 15. 李老师买了19本书，每本书的价格在22至29元之间。这些书的总价（ ）。 A. 不足200元 B. 在200元至400元之间 C. 在400元至600元之间 D. 超过600元 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用22×19得到一个最小总价，用29×19得到一个最大总价，这些书的总价在最小总价和最大总价之间。 【详解】22×19 ≈20×20 ＝400（元） 29×19 ≈30×20 ＝600（元） 则这些书的总价在400元至600元之间。 故答案为：C 16. 若a＞0，则下面的算式中得数最大的是（ ）。 A. a×0.99 B. a÷0.99 C. a÷1.02 D. a× 【答案】B 【解析】 【分析】A．一个非0的数乘一个小于1的小数，结果小于这个数，据此判断； B．一个非0的数除以一个小于1的小数，结果大于这个数，据此判断； C．一个非0的数除以一个大于1的小数，结果小于这个数，据此判断； D．一个非0的数乘一个真分数，结果小于这个数，据此判断。 【详解】A．因为0.99＜1，所以a×0.99＜a； B．因为0.99＜1，所以a÷0.99＞a； C．因为1.02＞1，所以a÷1.02＜a； D．因为＜1，所以a×＜a； 所以若a＞0，则得数最大的算式是a÷0.99。 故答案为：B 17. 如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶3 C. 3∶2 D. 4∶3 【答案】D 【解析】 【分析】由题可得，圆锥的底面半径是6，高是2，圆柱的底面半径是3，高是2。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出圆锥、圆柱的体积，进而求出它们体积的比。 【详解】[×3.14×62×2]∶（3.14×32×2） ＝[×3.14×36×2]∶（3.14×9×2） ＝75.36∶56.52 ＝4∶3 即所形成的圆锥与圆柱体积的比是4∶3。 故答案为：D 18. 下面关于数与形的表述正确的有（ ）。 ①图1：把整个长方形看作1公顷，则涂色部分可以表示公顷的。 ②图2：整个图形的面积是1平方米。 ③图3：整个图形的面积是 ④图4：若设从甲到乙的路程为x千米，则可列方程为：。 A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】（1）图1把长方形平均分成10份，涂色部分占3份。整个长方形看作1公顷，涂色部分是公顷。公顷的，用分数乘法计算，等于公顷； （2）图2每排小正方形边长为1分米，面积是1平方分米。每排10个，共有11排，总面积是110平方分米。1平方米等于100平方分米。很容易错，要数清楚有多少排； （3）图3是一个大正方形，被分割成四块，分别是边长为a的正方形、边长为b的正方形和两个长a宽b的长方形。四块面积加起来等于大正方形总面积。 （4）图4中全程分成4份，其中1份标50千米，剩余部分占全程的。设全程为x千米，则剩余部分为，列式表示，与图中50千米对应。 【详解】根据分析，正确的有①③④。 三、计算题。（共29分） 19. 直接写出得数。 0.48÷0.12＝ 【答案】4；；；a； 4.9；0.09；；9 20. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 ①27.3－2.7＋73.7－77.3 ②25%×（4＋8）×12.5 【答案】①21；②37.5 ③25；④ 【解析】 【分析】①根据带符号搬家和减法的性质将原式变为（27.3＋73.7）－（2.7＋77.3），先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法； ②根据乘法分配律将原式变为25%×4×12.5＋25%×8×12.5，再根据乘法结合律进行简算； ③把化为0.25，根据小数乘法积不变性质把2.5×4.5变为0.25×45，再运用乘法分配律的逆运算进行简算； ④根据减法的性质，加法交换律和结合律将原式变为÷，先算中括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】①27.3－2.7＋73.7－77.3 ＝27.3＋73.7－2.7－77.3 ＝（27.3＋73.7）－（2.7＋77.3） ＝101－80 ＝21 ②25%×（4＋8）×12.5 ＝25%×4×12.5＋25%×8×12.5 ＝25%×4×12.5＋25%×（8×12.5） ＝1×12.5＋25%×100 ＝12.5＋25 ＝37.5 ③ ＝ ＝0.25×54＋0.25×45＋0.25×1 ＝0.25×（54＋45＋1） ＝0.25×100 ＝25 ④ ＝÷ ＝÷ ＝÷ ＝÷ ＝× ＝ 21. 解方程或解比例。 ② ③ 【答案】①x＝10；②x＝7；③x＝0.2 【解析】 【分析】等式的基本性质：等式两边同时加、减、乘、除同一个不为0的数，等式仍然成立； 比例的基本性质：在比例 a∶b＝c∶d 中，ad＝bc； ①根据等式的基本性质1，等式两边先同时加2.6；根据等式的基本性质2，两边同时再除以。 ②根据比例的基本性质：外项之积＝内项之积，把原方程化为，根据等式的基本性质2，两边同时再除以。 ③先把化成，根据乘法分配律、等式的基本性质2计算。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、操作与实践。（第1、2小题各2分，第3小题4分，共8分） 22. 如图。 （1）把图1绕点M逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点P对应点的位置用数对表示是（ ）。 （2）把图1按2∶1放大，画出放大后的图形。放大后的图形与原来图形的面积比是（ ）。 （3）图2中直角三角形ABC的斜边BC是圆O的一条直径，且AO＝AC。如果每个小方格的边长表示1厘米，那么点A在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。圆O的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （4，1） （2） 4∶1 （3）东；北；60；3；28.26 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕M点逆时针旋转90°，点M位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后，分别找出旋转后P点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）把图①按2∶1的比放大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，画出放大后的图形。再利用三角形的面积＝底×高÷2，求出扩大前后三角形的面积，再根据比的意义求出放大后的图形与原来图形的面积比。 （3）观察可知，圆的半径是3厘米，根据圆的面积公式代入数据可计算圆的面积；因为O是圆心，AO＝AC，则三角形AOC是等边三角形，则∠AOC＝60°，再根据“上北下南，左西右东”，据此即可确定点A的位置。 【详解】（1）作图略； 旋转后，点P对应点的位置用数对表示是（4，1）。 （2）作图略； 原来三角形的面积：3×2÷2＝3（平方厘米） 3×2＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 放大以后三角形的面积：6×4÷2＝12（平方厘米） 12∶3＝（12÷3）∶（3÷3）＝4∶1 所以放大后的图形与原来图形的面积比是4∶1。 （3）因为AO＝AC，AO，CO都是圆的半径，所以AO＝CO＝AC，则三角形AOC是等边三角形，则∠AOC＝60°； 1×3＝3（厘米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 所以点A在点O的东偏北60°方向3厘米处。圆O的面积是28.26平方厘米。 五、解决问题。（共25分） 23. 乐乐参加户外探险活动，徒步路线分为上坡、下坡和平地三部分。已知上坡路段占全程的下坡路段与平地路段的长度比为3∶4，全程共28千米。那么平地路段是多少千米？ 【答案】12千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”。已知上坡路段占全程的，则下坡和平地路段共占全程的；已知下坡路段与平地路段的长度比为，说明在下坡和平地路段的总长度中，平地路段占。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先用全程长度乘下坡和平地路段占全程的分率，求出这两部分的总长度，再乘平地路段占这两部分的分率，即可求出平地路段的长度。 【详解】 （千米） 答：平地路段是千米。 24. 莆田市铺设一条天然气管道，计划每天铺设120米，用12天完成任务。为了让居民能够尽早使用，现要求每天多铺20%，这样几天可以完成？（用比例知识解答） 【答案】10天 【解析】 【分析】根据题意，莆田市铺设一条天然气管道，说明管道的总长度是一定的，即每天铺设的米数×天数＝管道的总长度（一定），则每天铺设的米数和天数成反比例关系，先根据求比一个数多百分之几是多少，用具体量×（1＋百分率），用计划每天铺设的米数×（1＋20%）求出实际每天铺设的米数，设天可以完成，根据反比例的意义列出比例并求解。 【详解】 （米） 解：设这样天可以完成。 答：这样10天可以完成。 25. 桥头河白茶是涟源市特色农产品，曾获湖南省茶博会金奖。白茶加工厂准备把两个圆柱形的茶叶罐放入一个长方体包装盒内（如图）。茶叶罐底面半径是5cm，高是12cm。 （1）每个茶叶罐的体积是多少立方厘米？ （2）若接头处忽略不计，则做这个长方体包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方厘米？ 【答案】（1）942立方厘米 （2）1120平方厘米 【解析】 【分析】（1）圆柱的体积：V＝πr2h（r为底面半径、h为高），代入数据计算即可。 （2）长方体包装盒长是两个圆柱的直径之和，宽是一个圆柱的直径，高与圆柱的高相同，再利用长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh）（a为长、b为宽、h为高），代入数值即可。 【小问1详解】 3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝3.14×（25×12） ＝3.14×300 ＝942（立方厘米） 答：每个茶叶罐的体积是942立方厘米。 【小问2详解】 长：2×5×2＝20（厘米） 宽：2×5＝10（厘米） 高：12厘米 S＝2×（20×10＋20×12＋10×12） ＝2×（200＋240＋120） ＝2×（440＋120） ＝2×560 ＝1120（平方厘米） 答：做这个长方体包装盒（有盖）至少需要硬纸板1120平方厘米。 26. 甲、乙两艘轮船分别从A、B两地同时出发相向而行。相遇时，甲已经超过中点80千米， 。A、B两地相距多少千米？ （1）请判断下面三人补充的条件是否正确？请在你认为正确的条件后面画“√”。 淘气：这时，甲比乙多行了全程的20%。（ ） 可可：这时，乙行了全程的60%。（ ） 奇思：甲、乙行驶的速度比是3∶2。（ ） （2）在你认为正确的条件中，最喜欢的是（ ）补充的条件，请根据他补充的条件解决这个问题。 【答案】（1）淘气：√；奇思：√。 （2）奇思；800千米。 【解析】 【分析】甲、乙同时出发相向而行，相遇时甲超过中点80千米。这意味着甲行驶的路程比全程的一半多80千米，乙行驶的路程比全程的一半少80千米。因此，甲比乙多行驶了80×2＝160（千米）。 【小问1详解】 淘气：甲比乙多行全程的20%。（√） 甲、乙的路程差占全程的20%，与“甲超过中点”不矛盾，且能求出全程，条件正确。 可可：乙行了全程的60%。 若乙行60%，则甲行40%，甲未超过中点，与题干“甲已经超过中点”矛盾，条件错误。 奇思：甲、乙速度比是3∶2。（√） 时间相同，路程比等于速度比，甲行全程的，超过中点，与题干不矛盾，且能求出全程，条件正确。 【小问2详解】 选择奇思补充的条件：甲、乙速度比是3∶2。 因为甲、乙同时出发相向而行，相遇时所用时间相同，所以甲、乙行驶的路程比等于速度比，即3∶2。 甲行驶的路程占全程的： 乙行驶的路程占全程的： 甲超过中点80千米，说明甲比乙多行了：80×2＝160（千米）。 甲比乙多行的路程占全程的分率： A、B 两地相距：（千米） 答：A、B两地相距800千米。 六、统计与分析。（第（2）题1分，其余两小题各2分，共5分） 27. 某校六年级进行了一次科学模拟测试，随机抽取部分学生的成绩进行调查统计，测试结果分A、B、C、D四个等级呈现，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。 （1）这次模拟测试共抽取了（ ）名学生的科学成绩。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）根据以上的情况，如果该学校六年级有800名学生参加测试，请估计一下这次有（ ）名学生的科学成绩等级为A。（请写出计算过程） 【答案】（1）50 （2） （3）240 【解析】 【分析】（1）找已知的D等级人数和对应扇形占比，因为部分量÷对应占比＝总数量，所以用D的人数除以10%计算抽取的总学生数。 （2）用总人数减去B、C、D的人数，得到A等级的人数，再按照该人数补充条形统计图中A的条形。 （3）先计算A等级人数占抽取总人数的比例，因为样本比例可估计总体比例，所以用六年级总人数乘该比例，估算全校A等级的人数。 【小问1详解】 （名）。 【小问2详解】 50－22－8－5＝15（名） 图略 【小问3详解】 样本中A等级的占比： 估计800名学生中A等级的人数：（名） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $