精品解析：湖南省娄底市涟源市2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2025年上学期六年级期末质量检测 数 学 时量：90分钟 满分：100分 说明：π取3.14 一、认真填空。（每题2分，共24分） 1. 。 2. 一个数由9个亿，7个十万，6个一和5个百分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 3. 48.48的计数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的计数单位48.48 就变成了整数。 4. 把a米长的绳子平均分成5小段，每小段占这根绳子的（ ），每小段绳子长（ ）米。 5. 如图直线上：若点C表示的数是，则点B表示的数是（ ）；若点D表示的数是150，则点A表示的数是（ ）。 6. 甲数比乙数多，甲数是乙数的（ ），乙数比甲数少（ ）%。 7. 在；0.63；63.4%这三个数中，最大的数是（ ）， 最小的数是（ ）。 8. 一个两位小数保留一位小数是3.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 9. 如图，三角形ABC是直角三角形，绕BC边旋转一周，得到的圆锥的体积是（ ） 10. 一个长方体的棱长总和是36厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2，则这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 11. 妈妈将50000元存入银行，整存整取五年，若年利率是4.95%，那么五年后妈妈将利息取出80%捐给希望工程，共可捐出（ ）元。 12. 如图，它是由小棒拼成的图案，如果图中有n个小三角形，共需用（ ）根小棒。 二、慎重选择。（每题2分，共14分） 13. 下面（ ）的质量最接近1吨。 A. 300个装满书本的书包 B. 300杯咖啡 C. 300位三年级学生 D. 300个苹果 14. 已知（a，b，c均不为0），a，b，c这三个数中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法判断 15. 下面四句话都表示涂色部分（如图）所表示的意义，表述正确的是（ ）。 ①表示公顷的 ②表示公顷的 ③表示1公顷的 ④表示3000平方米 A. ①② B. ①②④ C. ①②③④ D. ③④ 16. 在这5个分数中，能化成有限小数的共有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 17. 爸爸用8根a分米长的铁丝和4根b分米长的铁丝焊成一个长方体铁框架，它的体积是（ ）立方分米． A. 4ab B. 8ab C. ab2 D. a2b 18. 把长为36cm，宽为24cm的长方形卡纸，分割成大小相同，边长是整厘米数的正方形，且正好分完没有剩余，最多有（ ）种不同的分割方法。 A. 1 B. 4 C. 6 D. 12 19. 裴秀是中国西晋地图学家，他把一幅用绢80匹绘成的“旧天下大图”缩制为比例尺“以一分为十里，一寸为百里”的《地形方丈图》。若按照1里＝360步，1步＝5尺，1尺＝100分，1寸＝10分计算，则换算成现代的比例尺是（ ）。 A. 1∶180000 B. 1∶1800000 C. 1∶1800 D. 1800000∶1 三、细心计算。（共29分） 20. 直接写出得数。 0.27＋1.8＝ 356＋198＝ 0.74÷7.4＝ 59×31≈ 315÷3＝ 8×12.5%＝ 21. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 ① ② ③ ④ 22. 解方程或解比例。 x－20%x＝ 4x－2.4×5＝52 四、图形与几何。（共12分） 23. 按要求在下面的方格中作图。（每个方格表示1cm2） （1）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）把圆按2∶1放大，画出放大后的图形。 （3）在方格图中描出点M（14，1）、点N（19，1），并连成一条线段MN，再以线段MN为底，画出一个面积为10cm2的平行四边形。 24. 计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） 五、解决问题。（共21分） 25. 一辆载重10t的卡车装满货物从A 市出发，以80千米/时的速度行驶，4.2小时后将货物送到B市。卡车卸完货物后从B市原路返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%，这辆卡车从B市返回A 市行驶了多少小时？（用比例解决问题） 26. 学校体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演队总人数的②四、五年级的人数比是3∶4。 ③六年级人数比四年级人数多④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。 求出表演队中六年级有多少人？ 请先将信息的序号填在括号内再解答。 （1）可以选择的信息是（ ）和（ ）。 （2）还可以选择的信息是（ ）和（ ）。 27. 有一种陀螺（如下图），上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为4∶1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4厘米，高是1.5厘米。请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快？ 28. 万和商场以每件80元的价格购进了500件某款衬衫， 以每件120元的价格销售400件后准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。当每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 42.5%的预期目标？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期六年级期末质量检测 数 学 时量：90分钟 满分：100分 说明：π取3.14 一、认真填空。（每题2分，共24分） 1. 。 【答案】8；48；9；75 【解析】 【分析】（1）成数化折扣：几成几就等于百分之几十几，据此求出第四个空； （2）根据除数＝被除数÷商用除法解答第一个空； （3）根据分母＝分子÷分数值用除法解答第二个空； （4）根据比的前项＝比的后项×比值用乘法解答第三个空。 【详解】七成五＝75% 6÷75%＝8 36÷75%＝48 12×75%＝9 6÷8＝＝9∶12＝75%＝七成五。 2. 一个数由9个亿，7个十万，6个一和5个百分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 900700006.05 ②. 九亿零七十万零六点零五 【解析】 【分析】（1）根据小数数位顺序表可知：小数点左边第一位是个位，第二位是十位，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……十位的计数单位是十，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是0.1或十分之一，百分位的计数单位是0.01或百分之一，千分位的计数单位是0.001或千分之一……有几个计数单位就在相应数位写几，一个计数单位也没有的数位，用0占位，据此写出这个数； （2）根据小数的读法，先按照整数的读法读出整数部分，小数点读作“点”，再把小数部分的数字从十分位开始依次读出来。 【详解】一个数由9个亿，7个十万，6个一和5个百分之一组成，这个数写作900700006.05，读作九亿零七十万零六点零五。 3. 48.48的计数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的计数单位48.48 就变成了整数。 【答案】 ①. 0.01 ②. 52 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序和计数单位，两位小数的计数单位是0.01。至少添加几个计数单位变成整数，这个整数是49，用49减去48.48算出它们的差，再看差里面有几个0.01即可。 【详解】48.48的计数单位是0.01； 49－48.48＝0.52 0.52有52个0.01 所以至少再添上52个。 4. 把a米长的绳子平均分成5小段，每小段占这根绳子的（ ），每小段绳子长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数意义，把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是这条绳子的；求每段长，用这条绳子的长度除以平均分成的份数，即可解答。 【详解】每小段占这根绳子的，＝（米） 5. 如图直线上：若点C表示的数是，则点B表示的数是（ ）；若点D表示的数是150，则点A表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ﹣30 【解析】 【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 从数轴上可以看出，点B表示的数是C点的，用C表示的数乘。 从数轴上可以看出，0～D平均分成了5格，若点D表示的数是150，那么一格表示30，点A在0的左边第一格，据此解答。 【详解】×＝ 150÷5＝30 若点C表示的数是，则点B表示的数是； 若点D表示的数是150，则点A表示的数是﹣30。 【点睛】本题是考查数轴的认识以及正负数在数轴上的表示。 6. 甲数比乙数多，甲数是乙数的（ ），乙数比甲数少（ ）%。 【答案】 ①. ②. 20 【解析】 【分析】根据“甲数比乙数多”可知，乙数看作单位“1”，那么甲数是（1＋）；用（1＋）除以1，求出甲数是乙数的多少；用除以（1＋）再乘100%，求出乙数比甲数少百分之几。 【详解】（1＋）÷1＝ ÷（1＋）×100% ＝××100% ＝×100% ＝20% 甲数是乙数的，乙数比甲数少20%。 【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，关键是确定比较量与标准量。 7. 在；0.63；63.4%这三个数中，最大的数是（ ）， 最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.63 【解析】 【分析】分数化小数：用分子除以分母；百分数化小数：先去掉百分号，再把这个数的小数点向左移动两位；据此把百分数和分数都化成小数，再比较大小即可。 【详解】＝7÷11≈0.636 63.4%＝0.634 因为0.636＞0.634＞0.63，所以＞63.4%＞0.63；所以最大的数是， 最小的数是0.63。 8. 一个两位小数保留一位小数是3.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 3.54 ②. 3.45 【解析】 【分析】要考虑3.5是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.5，有3.50、3.51、3.52、3.53、3.54，其中最大是3.54； “五入”得到的3.5，有3.45、3.46、3.47、3.48、3.49，其中最小是3.45。 【详解】一个两位小数保留一位小数是3.5，这个两位小数最大是3.54，最小是3.45。 【点睛】已知小数的近似数，利用“四舍”法得到最大的原数，“五入”法得到最小的原数。 9. 如图，三角形ABC是直角三角形，绕BC边旋转一周，得到的圆锥的体积是（ ） 【答案】50.24 【解析】 【分析】分析题目，绕直角三角形的BC边旋转一周，得到的是一个高等于BC的长度、底面直径等于AB的长度的圆锥体，圆锥的体积＝πr2h，据此列式计算。 【详解】3.14×42×3× ＝3.14×16×3× ＝50.24×3× ＝50.24（cm3） 10. 一个长方体的棱长总和是36厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2，则这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】由“长方体棱长总和是36厘米”知道：长、宽、高的和是（36÷4）厘米。根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高的值，带入长方体体积公式计算即可。 【详解】36÷4＝9（厘米） 长：9×＝4（厘米） 宽：9×＝3（厘米） 高：9×＝2（厘米） 体积：4×3×2＝24（立方厘米） 【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出长、宽、高是解题的关键。 11. 妈妈将50000元存入银行，整存整取五年，若年利率是4.95%，那么五年后妈妈将利息取出80%捐给希望工程，共可捐出（ ）元。 【答案】9900 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此先列式求出到期的利息，把到期的利息看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出到期捐出的钱数。 【详解】50000×4.95%×5×80% ＝2475×5×80% ＝12375×80% ＝9900（元） 12. 如图，它是由小棒拼成的图案，如果图中有n个小三角形，共需用（ ）根小棒。 【答案】2n＋1 【解析】 【分析】观察图形可知，摆1个小三角形需要（2×1＋1）根小棒，摆2个小三角形需要（2×2＋1）根小棒，摆3个小三角形需要（2×3＋1）根小棒，……则摆n个小三角形需要（2×n＋1）根小棒，据此解答。 【详解】2×n＋1＝（2n＋1）根 如果图中有n个小三角形，共需用（2n＋1）根小棒。 二、慎重选择。（每题2分，共14分） 13. 下面（ ）的质量最接近1吨。 A. 300个装满书本的书包 B. 300杯咖啡 C. 300位三年级学生 D. 300个苹果 【答案】A 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1吨＝1000000克，1个装满书本的书包大约是4千克，1杯咖啡大约是250克，一名三年级学生的体重是30千克左右，一个苹果大约重200克，据此逐项计算并分析。 【详解】A．300×4＝1200（千克），300个装满书本的书包的质量大约是1200千克，1吨是1000千克，所以300个装满书本的书包的质量比较接近1吨； B．250×300＝75000（克），300杯咖啡的质量是75000克；1吨是1000000克，所以300杯咖啡的质量不接近1吨； C．30×300＝9000（千克），300位三年级学生的体重之和是9000千克；1吨是1000千克，所以300位三年级学生的体重之和不接近1吨； D．200×300＝60000（克），300个苹果的质量大约是60000克，1吨是1000000克，所以300个苹果的质量不接近1吨； 所以质量最接近1吨的是：300个装满书本的书包的质量。 14. 已知（a，b，c均不为0），a，b，c这三个数中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】根据“积一定的情况下，一个乘数小则另一个乘数就大”来判断，先把百分数62.5%化成分数，再把分数除法转化成分数乘法，据此把原算式变为：a×＝b×＝c×，要比较a、b、c的大小，只需要比较、、的大小即可；据此解答。 【详解】62.5%＝＝ 根据 a×＝b÷62.5%＝c×可得：a×＝b÷＝c×，进而可得：a×＝b×＝c×。 因为＞＞，所以a＜b＜c，所以a，b，c这三个数中最小的是a。 15. 下面四句话都表示涂色部分（如图）所表示的意义，表述正确的是（ ）。 ①表示公顷的 ②表示公顷的 ③表示1公顷的 ④表示3000平方米 A. ①② B. ①②④ C. ①②③④ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】把整个长方形（1公顷）看作单位“1”，将其平均分成10份，涂色部分有这样的3份，因此涂色部分表示1公顷的，也就是公顷，即3000平方米。 【详解】①公顷的，即（公顷），和涂色面积相等，表述正确； ②公顷的，即（公顷），和涂色面积相等，表述正确； ③1公顷的，是公顷，与涂色部分面积公顷不相等，表述错误； ④1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米，是大单位换算为小单位，要乘进率10000，即（平方米），表述正确。 综上，表述正确的是①②④。 16. 在这5个分数中，能化成有限小数的共有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数，再根据一个最简分数如果分母中除了2与5以外，没有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】是最简分数，8＝2×2×2，因为分母只有质因数2，所以能化成有限小数； 化成最简分数是，4＝2×2，因为分母只有质因数2，所以能化成有限小数； 是最简分数，24＝2×2×2×3，因为分母除了质因数2还有质因数3，所以不能化成有限小数； 化成最简分数是，因为分母是2，所以能化成有限小数； 是最简分数，125＝5×5×5，因为分母只有质因数5，所以能化成有限小数。 所以能化成有限小数的是：，，，，有4个。 17. 爸爸用8根a分米长的铁丝和4根b分米长的铁丝焊成一个长方体铁框架，它的体积是（ ）立方分米． A. 4ab B. 8ab C. ab2 D. a2b 【答案】D 【解析】 【分析】长方体的12条棱分成3组，即4条长，4条宽，4条高，由题意可知：焊接成的长方体的长、宽、高三条棱只能是a、a和b，根据长方体的体积＝长×宽×高即可求出这个长方体的体积． 【详解】长方体的体积＝a×a×b＝a2b（立方分米）； 所以，它的体积是a2b立方分米； 18. 把长为36cm，宽为24cm的长方形卡纸，分割成大小相同，边长是整厘米数的正方形，且正好分完没有剩余，最多有（ ）种不同的分割方法。 A. 1 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，分割成大小相同的正方形，且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的公因数。先列举出36、24的所有因数，从中找出相同的因数，即是36和24的公因数，也就是正方形可能的边长，有几种边长，就有几种不同的分割方法。 【详解】36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 36和24的公因数：1，2，3，4，6，12； 正方形的边长可以是1cm、2cm、3cm、4cm、6cm、12cm； 所以最多有6种不同的分割方法。 19. 裴秀是中国西晋地图学家，他把一幅用绢80匹绘成的“旧天下大图”缩制为比例尺“以一分为十里，一寸为百里”的《地形方丈图》。若按照1里＝360步，1步＝5尺，1尺＝100分，1寸＝10分计算，则换算成现代的比例尺是（ ）。 A. 1∶180000 B. 1∶1800000 C. 1∶1800 D. 1800000∶1 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意“以一分为十里”，可知图上距离1分代表实际距离10里。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将“以一分为十里”换算成现代的比例尺。 先将实际距离10里换算成以“分”为单位，利用1里＝360步，1步＝5尺，1尺＝100分，将10里换算成以分为单位，进而得出现代的比例尺。 【详解】1分∶10里 ＝1分∶（10×360×5×100）分 ＝1∶1800000 三、细心计算。（共29分） 20. 直接写出得数。 0.27＋1.8＝ 356＋198＝ 0.74÷7.4＝ 59×31≈ 315÷3＝ 8×12.5%＝ 【答案】2.07；554；0.1；1800； ；105；1； 21. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④ 【解析】 【分析】①先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简算； ②先算小括号里的减法，然后算中括号里的乘法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的除法； ③先算小括号里面的，再根据乘法分配律进行简算； ④先将0.375化为，算式变成，交换“”和“”的位置，再根据减法的性质进行简算。 【详解】① ② ③ ④ 22. 解方程或解比例。 x－20%x＝ 4x－2.4×5＝52 【答案】x＝；x＝；x＝16 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的性质2给方程两边同时除以； （2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为x，再根据等式的性质2给方程两边同时除以； （3）先计算2.4×5，再根据等式的性质1给方程两边同时加12，最后根据等式的性质2给方程两边同时除以4。 【详解】∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ x－20%x＝ 解：（－20%）x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 4x－2.4×5＝52 解：4x－12＝52 4x－12＋12＝52＋12 4x＝64 4x÷4＝64÷4 x＝16 四、图形与几何。（共12分） 23. 按要求在下面的方格中作图。（每个方格表示1cm2） （1）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）把圆按2∶1放大，画出放大后的图形。 （3）在方格图中描出点M（14，1）、点N（19，1），并连成一条线段MN，再以线段MN为底，画出一个面积为10cm2的平行四边形。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）旋转三角形ABC，旋转中心点C位置保持不变，将三角形的所有顶点、边绕点C逆时针旋转90°，确定旋转后的顶点位置后顺次连接，即可得到旋转后的图形。 （2）原来圆的半径是1格，放大后的圆的半径是原来的2倍。算出放大后的圆的半径，以此半径画圆即可。 （3）数对中的第一个数是列，第二个数是行；平行四边形的面积＝底×高。用面积除以底算出高，据此画图。 【详解】（1）图略 （2）放大后的半径：1×2＝2（格） 画一个半径是2格的圆即可，图略。 （3）在第14列和第1行的交叉点上标出点M，在第19列和第1行的交叉点上标出点N，并连接两点。那么平行四边形的底是5cm，高是10÷5＝2cm。画一个底是5cm，高是2cm的平行四边形，图略。 24. 计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】44.24cm2 【解析】 【分析】圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2；根据图可知：涂色部分的面积等于边长是6cm的正方形的面积加上半径是8cm的圆面积的再减去一个底是（8＋6）cm、高是6cm的三角形的面积，据此列式计算。 【详解】6×6＋3.14×82×－（8＋6）×6÷2 ＝6×6＋3.14×64×－14×6÷2 ＝36＋200.96×－84÷2 ＝36＋50.24－42 ＝86.24－42 ＝44.24（cm2） 涂色部分的面积是44.24cm2。 五、解决问题。（共21分） 25. 一辆载重10t的卡车装满货物从A 市出发，以80千米/时的速度行驶，4.2小时后将货物送到B市。卡车卸完货物后从B市原路返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%，这辆卡车从B市返回A 市行驶了多少小时？（用比例解决问题） 【答案】4小时 【解析】 【分析】路程为定量，因为往返路程相同，所以速度和时间成反比例关系。先计算返回时的速度，因为送货速度已知，返回速度比送货时提高5%，所以用送货速度乘以即可得到返回速度。根据反比例关系“去时速度去时时间返回速度返回时间”列比例式求解。 【详解】返回时的速度 ： （千米/时） 解：设卡车从B市返回A市行驶了小时。 答：卡车从B市返回A市行驶了4小时。 26. 学校体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演队总人数的②四、五年级的人数比是3∶4。 ③六年级人数比四年级人数多④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。 求出表演队中六年级有多少人？ 请先将信息的序号填在括号内再解答。 （1）可以选择的信息是（ ）和（ ）。 （2）还可以选择的信息是（ ）和（ ）。 【答案】（1）①；④；200人 （2）②；③；200人 【解析】 【分析】（1）可以选择①④，把表演队的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用五年级的人数除以即可得到表演队的总人数；再把表演队的总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出总人数的40%再加上8即可得到六年级的人数； （2）也可以选择②③，根据比的意义用五年级的人数除以五年级人数对应的份数（4）即可得到一份是多少，再乘四年级的份数即可得到四年级的人数；再把四年级的人数看作单位“1”，则六年级的人数是四年级的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出六年级的人数。 【小问1详解】 可以选择的信息是①和④。 160÷×40%＋8 ＝160×3×40%＋8 ＝480×0.4＋8 ＝192＋8 ＝200（人） 答：表演队中六年级有200人。 【小问2详解】 还可以选择的信息是②和③。 160÷4×3×（1＋） ＝160÷4×3× ＝40×3× ＝120× ＝200（人） 答：表演队中六年级有200人。 27. 有一种陀螺（如下图），上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为4∶1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4厘米，高是1.5厘米。请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快？ 【答案】31.4立方厘米 【解析】 【分析】先利用“”求出圆锥的体积，已知圆柱的体积与圆锥的体积之比为4∶1，所以陀螺的体积是圆锥体积的（4＋1）倍，据此即可求出陀螺的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝（立方厘米） ＝ ＝31.4（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是31.4立方厘米时才能使陀螺转得又稳又快。 28. 万和商场以每件80元的价格购进了500件某款衬衫， 以每件120元的价格销售400件后准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。当每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 42.5%的预期目标？ 【答案】30元 【解析】 【分析】分析题目，先用每件衬衫的进价乘数量即可得到总进价，把总进价看作单位“1”，则总售价是总进价的（1＋42.5%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出总售价，再用原来的价格（120元）乘销售的数量（400件）可得到400件的售价，用总售价减去400件的售价即可得到剩下的（500－400）件的售价，再除以剩下的件数（500－400）即可得到剩下每件衬衫的售价，最后用原来的售价（120元）减去现在的售价即可得到降价多少元。 【详解】500×80×（1＋42.5%） ＝500×80×1.425 ＝40000×1.425 ＝57000（元） 57000－120×400 ＝57000－48000 ＝9000（元） 120－9000÷（500－400） ＝120－9000÷100 ＝120－90 ＝30（元） 答：当每件衬衫降价30元，销售完这批衬衫正好达到盈利42.5%的预期目标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $