陕西省西安市经开第三中学2025-2026学年度第二学期期末评价试题（初一数学）

经开三中2025-2026学年第二学期期末评价试题（初一数学) (满分：120分：时间：120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题}分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，四个图标中是轴对称图形的是( 2.PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为( A.0.25×10-5 B.0.25×106 C.2.5×10-6 D.2.5×10-5 3.下列远算中，正确的是( A.(ab)2=aibt B.a2+a2=2a4 C.a2.a3=a° D.a6+a3=a2 4.如右图，将三角尺的直角顶点放在直尺的·边上， ∠1=30°，∠3=20°，则22的度数为() A.50° B.30° C.20 D.15 5.等腰二角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为( A.65° B.65°或80° C.50或65 D.40° 6.从长度分别为1cm、2cm、6m的三条线段中任选2条，与长度为5m的线段首尾相连，则能 连成三角形的概率是( ) A写 B C. D 7,如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点G,D.若 △AGC的周长为31m,AB=20cm,则△ABC的周长为( A.31m B.41 cm C.51cm D.61cm 8.如图，正方形ABCD的边长为2Om,动点P从点A出发， 在正方形的边上沿A+B→C的方向运动到点C停止 设点P的运动路程为x(单位：cm),△ADP的面积为y(单位：cm), 在下列图象中，能表示y与x之间关系的是() 经开三中初一数学第1页共8页 yicm A 4 x/cm 4 x/cm y/cm y/cm' 0 24ci cm 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.若xm=12,x”=2.则1m-2n= 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,若CD=3cm,AB=10cm,则△ABD的面积是cm2 11.己知：如图、AB/EF,A8C=75°，∠CDF=135°，则∠BCD= 度 B A 75. D (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图) 12.如图，两个正方形的边长分别为m,n,如果m+n=10,mn=20,则图中阴影部分的面积为_ 13.如图，等腰△ABC的底边AB的长为4，面积为12，BC的垂直平分线MN分别交BC,AC于点M,N若D为A8的中 点，P为线段MN上一动点，则△PBD的周长的最小值为 三、解答题：本题共12小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 14.(本小题5分) 计算：(-1)2025+3×分1-(314-m)°-1-51. 15.(本小题5分) 先化简，再求值：(2a+1)(2a-1)-2(a-1)2,其中a=-2. 16.(本小题5分) 如图，已知锐角△ABC,∠B=48请用尺规作图注，在△ABC内部求作·点P, 使PB=PC,且LPBC=24°，（保留作图狼迹，不写作法） 经开三中初一数学第2页共8页 17.(本小题8分) 如图，在△A8C中，AB=AC,O是△ABC内一点，且A0平分∠BAC求证：∠1=L2 18.(本小题5分) 在一次试验中，老师把一根弹簧测力计的上端固定，在其下端悬挂物体（在弹性限度内），测得弹簧测力计的长度 y(cm)随所挂物体的质量x(kg)变化关系的图象如图所示。 ↑y/cm 20 18 16 14 10 8 6 4 2 0 12345678x/kg (1)根据图象信息补全下表： x/kg01234 5 y/cm810121416 (2)写出所挂物体质量在0kg至5kg时弹簧测力计长度y(cm)与所挂物体质且x(kg)之间的关系式： (3)结合图象，写出弹簧测力计长度是怎样随所挂物体质量的变化而变化的。 经开三中初一数学第3页共8页 19.(本小题6分) 如图，一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种， 红 黄 绿 红 黄 红 红 (1)任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向红色区域的概率是多少？ (2)甲、乙两人利用该转盘做游戏，规则是：自由转动转盘，指针指向黄色区域则甲获胜，指针指向绿色区域则乙 获胜.你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？ 20.(本小题6分) 如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度， (1)作四边形ABCD关于直线m的对称图形； (2)求四边形ABCD的面积. 经开三中韧一数学第4页共8页 21.(本小题7分) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E,F为直线CD上的点，连接AE,BF,且AE/IBF. (1)试说明：△ADE兰△BDF: (2)若CF=15,CE=8,求DE的长 22.(本小题7分) 如图，点F在线段AB上，点E,G在线段CD上，AB/CD,∠1=∠2. (1)求证：FG/AE (2)若FC⊥BC于点H,BC平分ABD,∠D=120°，求∠1的度数， 经开三中初一数学第5页共8页 23.(本小题7分) 如图①，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A,B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A,B到它的距离之和 最小？ 解：如图②，只有点A关于直线的对称点A'与点C,B在同一条直线上时，才能使AC+BC的值最小，作点A关于直 线的对称点A”,然后连接AB,交直线于点C,则C就是所求的点。 应用：如图③，A是锐角LMON内部任意一点，在LMON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成△ABC,当点B, C在什么位置时，三角形ABC的周长最小？ 居民区B A B M ● ◆A 居民区A N l街道 ① ② ③ (L)在图③中找出符合条件的点B和点C,并画出△ABC; C)若∠M0N=30°，0A=10,求△ABC周长的最小值. 经开三中初一数学第6页共8页 24.(本小题10分) 【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算其面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答 下列问题： B B 图1 图2 图3 (1)写出图1所表示的数学等式： (②)如图2，这是用4块完全相同的长方形拼成的正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等 式是 3)【知识应用】若x+y=7,y=号，求x-y的值。 (4)【灵活应用】图3中有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得到图甲，将A,B并列放置后构造新的正方形得到 图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和11，则正方形A,B的面积之和为 经开三中初一数学第7页共8页 25.(本小题10分) 如图，在四边形ABDC中，DC=DB,∠A=60°，∠CDB=120°，E是边AC上一点，F是AB的延长线上一点，且 CE=BF. (1)求证：DE=DF: (2)若点G在边AB上，且∠EDG=60°，试猜想CE,EG,BG之间的数量关系，并说明理由： (3)若将题中条件“∠A=60°，∠CDB=120°”改为“LCAB=a,LCDB=180°-a,点G在边AB上”，则当 ∠EDG满足什么条件时，(2)中结论仍然成立？（只写结果即可） 经开三中初一数学第8页共8页