河北省保定市涞水县2025-2026学年第二学期八年级数学试卷

2025一2026学年第二学期素养评价 八年级数学 【本试卷共8页，试题满分120分，卷面满分5分，总分125分，考试时间120分钟】 学 校 三 题号 卷面 总分 17 18 1920 21 22 23 24 得分 班 级 密 得分 评卷人 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请将符合题目要求的选 项前的字母填写在下面对应题号答案的表格内，) 姓 名 题号 1 2 3 5 6 1 10 11 中 答案 考 场 1.下列式子一定是二次根式的为 A. B.VxZ C.x+2 D.√x2-1 封 号 2.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A,B,C,E均在小正方形的顶点上.以 点A为圆心，AB长为半径画弧，圆弧交CE于点D,则DE的长为 A.V3 B.2.1 c.5 D.5 线 3.下列图象中，表示y是x的函数的是 头母长 4.若正比例函数的图象经过点（1,2)，则这个图象必经过点 A.（2,1) B.(1,-2)C.(2,-1)D.(-1,-2) 八年级数学第1页（供8页） 5.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,∠BAE=36°，则∠C的度数为 A.114° B.126° C.136° D.144° 6.一次数学趣味知识竞赛后，马老师根据甲、乙、丙三个班级学生得分情况，绘制了对 分数 应的箱线图.根据该图判断下列说法正确的是 100 A.三个班级中，甲班分数的方差最大 % B.三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 70 60-. C.丙班学生得分的中位数低于甲班学生得分的中位数 50 甲乙丙班级 D,若每班有40个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，丙班分数最高 7.下列运算正确的是 A.V2+V5=5 B.xv6=2 C.V20÷V5=4D.2W5-5=1 8.已知a,b,c是一个三角形的三条边，且满足(a√3)2+|b-3|+VC2=0,则这 个三角形的面积是 A.3 B.√3 C.6 D.3V13 2 9.如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB,以点A为圆心，AB的长为半径画弧，与AD 交于点F,然后分别以点B,F为圆心，大于二BF的长为半径画弧，两弧交于点G, 连接AG并延长，交BC于点E,若BF=12,AB=7,则AE的长为 A.√13 B.5 C.2W13 D.10 10.下列说法错误的是 A.(1-V2)2=V2-1 B.由1,2，√三条线段首尾顺次相接，组成的三角形是直角三角形 C.十二边形的外角和为1800° D.若点P(a,b)在一次函数y=2x一1的图象上，则代数式2a一b一1的值是0 八年级数学第2页（共8页） 11.在复习特殊四边形的关系时，小明同学整理出如图所示的转换图，①、②、⑧、④处 D 需要添加条件，则下列条件添加错误的是 D芝形。② A.①填AD=AB B.②填AD⊥AB 正方 形 C.③填∠A=90° D,④填AD=BC 12.如图，将一个等腰直角三角板ABC按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中直角 边AC在x轴上.将直线：y=x一3沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度平移.设 平移过程中该直线被△ABC的边截得的线段长度为m,平移时间为t,m与t的函数关 系图象如图2所示.下列说法正确的是 A.点A的坐标为(2,0) B.△ABC的面积为15 C.边AB所在直线的表达式为y=-2x+1 图 图2 D.点D的坐标为(6,2W2 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.2026年我国科学家成功合成高纯度六方金刚石（新型超硬材料），其微观结构可抽象 为正六边形模型，则该正六边形内角和的度数是 14.一次函数y1=a+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k>0:②a<0, b>0:③当x=3时，y1=z:④不等式a+b<x+a的解集是x>3,其中正确的结论 有 ·（只填序号) 15.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,∠BAC-90°，点E为边BC上一点， 且BE=3CE,若BC=8,则OE的长为 16.某商店售卖一款商品，售出部分商品后剩余商品进行了降价销售，销售金额y（元) 与销售量x(件)的函数关系如图所示，当销售量为56件时，销售金额为 元 y/元 y=.x+a 130 可3 为=a+b (第14题图) (第15题图) (第16题图) 八年级数学第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.计算：（本小题满分8分） (1)8+5x10: (2)24x-36x(1-V)°， 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 密 已知：a-2+V5,b=2-√5，求下列各式的值： (1)ab: (2)a2-2ab+b2. 得分 评卷人 19. (本小题满分8分) 为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某 校开设劳动教育课程并取得了丰硕成果.如图，是该校开垦的一块四边形的学生劳动实践 荒地.测得：AB-40m,BC-30m,CD=14m,AD=48m,∠ABC-90°· (1)试说明：∠ADC-=90°： (2)该校计划在此劳动实践地上种植花卉，若每种植1平方米花 线 卉需花费20元，求全部种满花卉共需要花费多少元？ 八年级数学第4页（共8页） 得分 评卷人 20. (本小题满分8分) 在平面直角坐标系xO中，一次函数y=+b(.0)的图象经过点A(2,3)与点B (0,5). (1)求该一次函数的解析式： (2)在所给平面直角坐标系中画出该函数的图象： (3)求直线y=a+b与坐标轴围成的三角形的面积. 得分 评卷人 21. (本小题满分9分) 为了更好地传承雷锋精神，在雷锋纪念日来临之际，某校组织七、八年级学生开展了 一 次“学雷锋”知识竞赛，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整 理、描述和分析（竞赛成缋为整数，用x表示，共分四个等级：A.90sx<100:B.80sx<90: C.70sx<80;D.60≤x<70),下面给出部分信息： 八年级20名学生的竞赛成绩（单位：分）：63,63,65,71,72,72,75,78,81,82， 线 84,86,86,86,89,95,97,98,98,99 : 七、八两年级20名学生成绩统计表 七年级20名学生竞赛成锁统计图 八年级20名学生竞赛成绩箱线图 年级 七年级 八年级 0% 平均数 82 82 A 25% 中位数 84.5 Q B 方差 278.9 134.7 35% 八年级数学第5页（供8页） 根据以上数据分析信息，解答下列问题： (1)如果要从中选一个成绩稳定的年级去县里参加团体赛，请问选 年级更合适（填 “七”或“八”)： (2)上述图表中：中位数a=,第一四分位数b=: (3)若该校七年级有400人，八年级有600人参加本次知识竞赛，且规定不低于90分的 成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共 有多少人？ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图，在△ABC中，点E,F分别是AB,AC的中点，过点F作FD⊥BC,垂足为D, 点M在FE的延长线上，MF=BD. (1)求证：四边形BDFM是矩形； (2)若AE+ME=16,DF=8,BC=18,求MF的长. 八年级数学第6页（共8页） 得分 评卷人 23. (本小题满分10分) 2026年1月19日9时34分，神舟二十号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标 志着神舟二十号载人飞行任务取得圆满成功.航模店老板看准商机，在模型厂购进“神舟” 和“天宫”模型出售.该店先花费6150元购进了25个“神舟”模型和20个“天宫”模 型，很快销售一空：后又花费9600元按相同的进价再次购进了40个“神舟”模型和30 个“天宫”模型.已知每个“神舟”模型的售价为180元，每个“天宫”模型的售价为160 元、 (1)求每个“神舟”模型和每个“天宫”模型的进价： (2)该店计划继续购进这两种模型共140个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神 舟”模型的4倍，且航模店此次购进这两种模型的总金额不超过19200元.设购进“神舟” 模型x个，销售本批模型的利润为w元.当本次购进这两种模型各多少个时，销售本批模 型可以获得最大利润，最大利润是多少？ 八年级数学第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,AD=10cm,延长BC至点E,使CE-1cm,连接 DE.动点P从点E出发，以3cms的速度沿线段EB向点B运动；动点2从点A出发， 以2cms的速度沿线段AD向点D运动，点P,2同时出发，当点P,2中有一个点到达 终点时，另一个点随即停止运动，设运动时间为t秒 (1)求t为何值时，四边形ABPO是矩形： (2)在整个运动过程中， (选填“存在”或“不存在”)t值，使得四边形PODE 是菱形： (3)若只改变点P的速度，其余条件都不变，在整个运动过程中，当四边形ABPQ是正 方形时，求动点P的速度： (4)连接DP,当△DPE为等腰三角形时，直接写出t的值. B▣ 八年级数学第8页（共8页）