河北邢台市主城区2025-2026学年第二学期期末文化课水平测试八年级数学试卷

2025—2026学年第二学期期末文化课水平测试 八年级数学试卷（冀教版） 说明：1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．图1是某学校的电动伸缩门，其中蕴含的原理主要是（ ） A．四边形的不稳定性 B．三角形的稳定性 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 2．如图2，在平行四边形中，，则等于（ ） A． B． C． D． 3．老师在黑板上画出平面直角坐标系，并将书本放在如图3所示的位置，则一定没有被书本遮住的点是（ ） A． B． C． D． 4．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A．了解全班学生的视力情况 B．了解某批次汽车的防撞能力 C．了解某市初中生每日体育锻炼的平均时长 D．了解某批次火锅底料的质量 5．一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，现已成为城市交通出行的新方式． 嘉淇对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图4所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ） A．组数为5 B．每个小组的组距为5 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次～60次的人数 7．声音在空气中的传播速度（简称声音速度）与空气温度的关系如下表所示： 空气温度/ −20 −10 0 10 20 30 声音速度/（） 318 324 330 336 342 当空气温度为时，声音在空气中的传播速度为（ ） A． B． C． D． 8．已知一次函数的图象经过，，三个点，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图5，在平面直角坐标系中，与关于直线 对称，，分别是这两个三角形中的对应点． 如果点的横坐标是，那么点的横坐标是（ ） A． B． C． D． 10．在四边形中，已知，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ） A． B． C． D． 11．如图6，在平面直角坐标系中，点在正方形的边上，且，若动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，点从 出发，按 “上1、右1、下2、右1、上3、右1、下4、右1…” 的规律移动（即：第1次向上移动1个单位，第2次向右移动1个单位，第3次向下移动2个单位，第4次向右移动1个单位，以此类推，如图7），若第次移动后，点恰好落在直线上，则满足条件的所有的和等于（ ） A．5 B．8 C．13 D．21 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．如图8，一艘船在处遇险，则救生船在船的________ 方向． 14．在函数中，自变量的取值范围是_______． 15．一次函数的图象如图9所示，当时，的取值范围是________． 16．如图10，在矩形中，，点是边的中点，连接，点是的中点，连接 、，若，则________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） 图11表示水的质量（单位：）随温度（单位：）变化的图象： （1）在这一变化过程中，自变量是什么？ （2）温度是多少时，水的质量最大？ （3）这一变化过程中，温度在什么范围内，水的质量随温度的升高而增大？温度在什么范围内，水的质量随温度的升高而减小？ 18．（本小题满分8分） 如图12，是某校部分场所的平面示意图，其中大门的坐标为，行政楼的坐标为． （1）在图中画出平面直角坐标系，并写出教学楼和图书馆的坐标； （2）已知状元亭在图书馆的正北方向，在实验楼的正东方向，请在图中标出状元亭的位置，并写出其坐标． 19．（本小题满分8分） 已知一个多边形的边数为． （1）若，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形的内角和是外角和的2倍，求的值． 20．（本小题满分8分） 在林业局技术人员帮扶下，嘉淇家今年在自家荒地种植了A，B，C，D四种树苗共300棵，其中C种树苗的成活率为90%，四种树苗种植情况及其成活情况分别绘制在图13-1和图13-2两个尚不完整的统计图中． 四种树苗种情况扇形统计图 四种树苗成活情况条形统计图 （1）求种植B种树苗的棵数？ （2）请你计算C种树苗的成活棵数，并将图13—2的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪种树苗的成活率最高？ 21．（本小题满分9分） 探究蜡烛在密闭容器中的燃烧时间与容器中的含氧量之间的关系． 素材一 在蜡烛燃烧过程中会消耗氧气．因此，随着燃烧时间的不断增长，容器内的氧气含量越来越低，当容器内的含氧量约为16%时，蜡烛会熄灭． 素材二 使用氧气含量检测仪器定时测量密闭容器中的氧气含量，记录数据，并根据数据绘制出如图14所示的函数图象．其中 为燃烧时间， 为氧气含量． 完成下列任务 任务一 当燃烧时间为时，密闭容器中的氧气含量是多少？ 任务二 请预测当蜡烛燃烧多长时间时，会因为氧气不足而熄灭？ 22．（本小题满分9分） 如图15，在梯形中，，，， （1）已知，则____________°； （2）已知，于点，求对角线的长． 23．（本小题满分11分） 如图16-1和图16-2，矩形纸片长为24，宽为10．嘉嘉和琪琪用折纸的方法分别得到了一个四边形． 嘉嘉的方法：如图16-1，两次对折矩形纸片，分别得到两组对边的中点，并顺次连接各边中点得到四边形； 琪琪的方法：如图16－2，沿分别折出，，点E，F分别在边，上，得到四边形； 解答下列问题： （1）如图16－1，求证：四边形是菱形； （2）如图16－2，求的长； （3）通过计算，比较图16－1中四边形和图16－2中四边形面积的大小． 24．（本小题满分12分） 已知，直线：交x轴于A点，交y轴于B点，点C是平面直角坐标系中一点，且C的坐标为，过C点作直线：，如图17． （1）①用含k的代数式表示b； ②若直线与线段有交点（不包含A、B两点），求k的取值范围； （2）平行于x轴的直线分别交，于D、E两点，点E在点D的右侧，设点E的横坐标为m，若，且k、m均为整数，求点E纵坐标的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $