第23章 解直角三角形（暑假单元自测）新九年级数学新教材沪科版

**基本信息** 沪科版新教材第23章解直角三角形单元卷，以真实情境与分层设计落实核心素养，覆盖三角函数定义、解直角三角形及应用，适配暑假巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10/40|三角函数定义、仰俯角应用（如无人机测楼高）|结合深圳摩天轮等时代情境，考查几何直观| |填空|4/20|坡度计算、动态最小值问题|设置开放探究，发展空间观念| |解答|9/90|皮划艇比赛测距、化学实验装置计算|综合实践情境，培养模型意识与推理能力|

第23章 解直角三角形 单元自测卷 【新教材，沪科版】 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 考前须知： 1．本卷试题共23题，单选10题，填空4题，解答9题，满分150分，限时120分钟。 2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（4分）在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（4分）如图，是的高．若，，则边的长为（   ） A． B．10 C． D．12 3．（4分）在Rt中，，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．（4分）如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（     ） A． B． C． D． 5．（4分）如图，，以为圆心，为半径画弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，为半径画弧，两弧在内部相交于点，作射线，连接，，则等于（     ） A． B． C． D． 6．（4分）如图，将正方形放置在平面直角坐标系中，其中点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，边交x轴正半轴于点P，若，，则点P的坐标为（     ） A． B． C． D． 7．（4分）如图，在平面直角坐标系中，放置直角三角板，，点，，，在轴上，点，在轴正半轴上，其中，，，．把沿轴向右平移，当恰好经过点时，点的坐标为（     ） A． B． C． D． 8．（4分）深圳前海“湾区之光”摩天轮是深圳的地标性建筑，如图①其轮面与地面垂直，某数学兴趣小组为测量摩天轮的高度，如图②在摩天轮前方的水平地面上选取点，测得摩天轮最高点的仰角为，将点向摩天轮方向移动21.3米到点，此时测得摩天轮最高点的仰角为，摩天轮的高度约为多少米（     ）（结果保留整数，参考数据：，） A．154米 B．150米 C．128米 D．107米 9．（4分）如图1，在中，，点从点出发沿运动到点时停止，过点作，交直角边（或）于点，设点运动的路程为，的面积为，与之间的函数关系图象如图2所示，当时，线段的长为(     ) A． B． C． D． 10．（4分）如图，在中，，，点是上一点（不与点，重合），点，关于直线对称，点，关于直线对称，连接，，，，，．下列结论错误的是（     ） A． B． C．若，则 D．若，则 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）某坡面的坡度为，则坡角是_______度． 12．（5分）图为一款常见的桌面手机支架，其侧面支撑结构可简化为图．使用时，支撑脚放置于水平桌面，用于支撑手机．若，，，，则点到的距离约为________）．（结果精确到，参考数据：，） 13．（5分）中，，，，在解这个三角形时，若未知元素有且只有一个解，则的取值范围是________． 14．（5分）如图，在直角三角形中，，，，点，分别在边，上运动，连接，．则的最小值是_________． 三、解答题（共90分） 15．（8分）．计算： (1)； (2) 16．（8分）如图，中，，，，． (1)求的度数； (2)求的度数． 17．（8分）“观四龛福城，赏巴河逐浪”，“光雾山杯”2026年国际划联皮划艇马拉松世界杯于5月23日在巴河之畔举行．一架无人机在巴河河堤上N点处竖直升空，当升至距地面的空中P点时，测得C点正前方的河面上两艘皮划艇A和B的俯角分别为和（点M、C、B、A在一条直线上）．已知河堤斜坡的长为，坡比为（计算结果保留整数）．（参考数据：，，，，，） (1)求无人机距河面的高度； (2)求两艘皮划艇之间的距离． 18．（8分）如图，在四边形 中，是 的中点，，交于点 ，，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，，求 的长． 19．（10分）下图是某同学安装的化学实验装置，安装要求：试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处，即．已知试管长度，试管倾斜角为． (1)求酒精灯与铁架台的水平距离（精确到）． (2)实验时，点，，在同一条直线上，经测量，，．求试管夹到桌面的垂直距离（精确到）． （参考数据：，，，） 20．（10分）【主题】雨天撑伞的学问 【情境】图（1）、图（2）是小丽在雨天水平撑伞的示意图，她的身体侧面可以近似看作矩形，米，米，雨伞撑开的宽度米，伞柄的部分长为米，点为中点，，点到地面的距离是米，手臂可以水平向前最长伸出米，雨线与地面的夹角为，雨线与平行，与地面平行． 【问题感知】 (1)①在图（1）、图（2）中，点到地面的距离是_____米； ②如图（1）所示，，若小丽将伞拿在胸前（与在同一条直线上），则小丽身体被雨水淋湿的部分____米．（参考数据：，，） 【问题探究】 (2)如图（2）所示，，设小丽将手臂水平前伸了米（即线段的长度），身体被雨水淋湿部分的长度为米，求与的函数表达式，并写出头部不被淋湿情况下的取值范围． 21．（12分）九年级某学习小组围绕“锐角三角形的面积”开展主题学习活动． 【特例探究】 (1)如图①，在锐角三角形 中 ， ，作 ，垂足为D，求的面积； 【一般证明】 (2)如图②，在锐角三角形 中，记的面积为S，求证： ； 【迁移应用】 (3)如图③，在锐角三角形 中， ， ，，是的平分线，则的长为多少？ 22．（12分）在四边形中，，对角线平分，且，过点作，垂足为，的度数为． (1)[问题解决]如图1，若，则的度数为________，的值为_________； (2)[问题探究]如图2，若，判断的值是否发生变化，并说明理由； (3)[拓展延伸]若，中有一锐角的正切值为，请直接写出线段的长． 23．（14分）将一个直角三角形纸片，放置在平面直角坐标系中，点，点，点．动点从点出发沿轴负方向运动，为边上的点，且，以所在直线为折痕折叠该纸片，点的对应点为，点的对应点为．设． (1)如图①，当时，点的坐标为__________，点的坐标为__________； (2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，折痕与边交于点，分别与边，相交于点，，试用含有的式子表示的长，并直接写出的取值范围； (3)设折叠后重合部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）． 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第23章 解直角三角形 单元自测卷 【新教材，沪科版】 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 考前须知： 1．本卷试题共23题，单选10题，填空4题，解答9题，满分150分，限时120分钟。 2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（4分）在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据勾股定理求出的值，进而根据正弦的定义计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴． 2．（4分）如图，是的高．若，，则边的长为（   ） A． B．10 C． D．12 【答案】B 【分析】先利用已知条件求出的长度，再根据的值求出高的长度，最后在中用勾股定理计算的长． 【详解】解：是的高， ． ， ． ， ． 在中， ，， ． 3．（4分）在Rt中，，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用勾股定理求出斜边的长度，再根据余弦的定义计算的值即可． 【详解】解：如图， ∵在中，，，， ∴， ∴． 4．（4分）如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】过点A作于点D，则，分别在和中，利用锐角三角函数求出的长，即可求解． 【详解】解：如图，过点A作于点D，则， 在中，， ∴， 在中，， ∴， ∴． 5．（4分）如图，，以为圆心，为半径画弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，为半径画弧，两弧在内部相交于点，作射线，连接，，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查尺规作图的理解和三角函数的计算，根据题意可得是的平分线，连接，，通过计算出长度，再计算即可． 【详解】连接交于， 由题意可得是的平分线， ， ， ， ， ， ， ． 6．（4分）如图，将正方形放置在平面直角坐标系中，其中点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，边交x轴正半轴于点P，若，，则点P的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】勾股定理求出，证明，利用余弦的定义求出，即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴， 正方形中，， ∴，， ∴， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∴点P的坐标为． 7．（4分）如图，在平面直角坐标系中，放置直角三角板，，点，，，在轴上，点，在轴正半轴上，其中，，，．把沿轴向右平移，当恰好经过点时，点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用直角三角形的三角函数求出点、点的坐标．再使用待定系数法求解直线的解析式．然后根据平移前后一次函数不变设平移后的直线解析式，代入点坐标求出参数．最后依据平移时点纵坐标不变，求出平移后点的横坐标． 【详解】解：，， ， ， ， ． ． 设直线的解析式为． ， 解得， ． 设直线平移后的解析式为． 平移后的直线经过点， ． ∴直线平移后的解析式为． 平移过程中点纵坐标保持不变，始终为． ， ． 平移后点坐标为 8．（4分）深圳前海“湾区之光”摩天轮是深圳的地标性建筑，如图①其轮面与地面垂直，某数学兴趣小组为测量摩天轮的高度，如图②在摩天轮前方的水平地面上选取点，测得摩天轮最高点的仰角为，将点向摩天轮方向移动21.3米到点，此时测得摩天轮最高点的仰角为，摩天轮的高度约为多少米（     ）（结果保留整数，参考数据：，） A．154米 B．150米 C．128米 D．107米 【答案】C 【分析】设摩天轮的高度米，证明是等腰直角三角形，则，，在中，解直角三角形即可求解． 【详解】解：设摩天轮的高度米， 根据题意可得，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵米， ∴， 在中，，， 代入，得：，即， 解得：， ∴摩天轮高度约为128米． 9．（4分）如图1，在中，，点从点出发沿运动到点时停止，过点作，交直角边（或）于点，设点运动的路程为，的面积为，与之间的函数关系图象如图2所示，当时，线段的长为(     ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意得，当点N在上时，通过解直角三角形得到，当N与点C重合时，的面积最大，由图象可得此时， 可求出解得，过点C作于点D，则，当时，，点M在上，通过解直角三角形与线段的和差即可求出． 【详解】解：由题意得，当点N在上时， ∵，， ∴在中，， ∴， 当N与点C重合时，的面积最大，由图象可得此时， 解得（负值舍去）， 过点C作于点D，如图，当点N与点C重合时，点D与点M重合， ∴， ∴在中，， ∴在中，， ， ∵当时，， ∴点M在上， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴ 10．（4分）如图，在中，，，点是上一点（不与点，重合），点，关于直线对称，点，关于直线对称，连接，，，，，．下列结论错误的是（     ） A． B． C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】由，得到，即可求出，由轴对称可得，，因此，由轴对称可得，从而，即可判断选项A．过点作于点，则，根据得到，因此，即可判断选项B．若，则，过点作于点，则，设，则，，由，得到，因此，从而，即可判断选项C．由得到，即可求出，从而判断选项D． 【详解】解：，， ∴． ． 由轴对称可得，， ． ． 由轴对称可得， ，选项A正确． 过点作于点， ∵ ． ∵在中，， ∴． ，选项B正确． 若，则， 过点作于点， ∴， ∴， ∴， ． 设，则， ∴ ， ． ． ． ，选项C错误． ， ． ， ，即，选项D正确． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）某坡面的坡度为，则坡角是_______度． 【答案】30 【分析】根据坡度的定义可得坡角的正切值，再由特殊角的三角函数值即可求解． 【详解】解：设坡角为， ∵坡面的坡度为， ∴， ∴， 即坡角是30度． 12．（5分）图为一款常见的桌面手机支架，其侧面支撑结构可简化为图．使用时，支撑脚放置于水平桌面，用于支撑手机．若，，，，则点到的距离约为________）．（结果精确到，参考数据：，） 【答案】 【分析】过点作 ，垂足为，过点作，垂足为，过点作 ，垂足为，构造矩形和两个直角三角形，利用锐角三角函数分别求出和的长，进而求得的长 【详解】解：过点作 ，垂足为，过点作，垂足为，过点作 ，垂足为， ， 四边形是矩形， ， 在中，，， ， ， ， ， 在中，， ， ， ， 点到的距离约为 ． 13．（5分）中，，，，在解这个三角形时，若未知元素有且只有一个解，则的取值范围是________． 【答案】 或 【分析】先根据已知三角函数值确定的度数，再利用几何法，以点为圆心，为半径作圆，根据圆与射线的交点个数判断三角形解的个数，进而得到的取值范围． 【详解】解：，为三角形内角， ，， 过点作于点， ， ， 如图，以为圆心，为半径作圆，该圆与射线的交点个数对应三角形解的个数： 当时，圆与射线相切，只有个交点，此时三角形只有一个解，符合要求； 当时，圆与射线有个交点，此时三角形有两个解，不符合要求； 当时，圆与射线只有个交点，另一个交点在射线的反向延长线上，不构成三角形，此时三角形只有一个解，符合要求； 综上，的取值范围是或． 14．（5分）如图，在直角三角形中，，，，点，分别在边，上运动，连接，．则的最小值是_________． 【答案】 【分析】延长至点，使，连接，过点作，交于点，过点作于点，根据角平分线的性质及垂线段最短可得此时有最小值，即的长度，然后通过解直角三角形求得的长度，从而利用面积法求解即可． 【详解】解：延长至点，使，连接， 过点作，交于点，过点作于点， ，所以， 这时有最小值，即的长度， ，，， ， ， ，， ， 即， ， 的最小值是3． 三、解答题（共90分） 15．（8分）．计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式， ； （2）解：得：， 解得：， 将代入②得：， 解得：， 故原方程组的解为． 16．（8分）如图，中，，，，． (1)求的度数； (2)求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解直角三角形的相关计算，熟练掌握三角函数的定义，特殊角的三角函数值，是解题的关键． （1）根据三角函数定义求出，根据特殊角的三角函数值，求出结果即可； （2）过点A作于点E，根据三角函数求值，得出，从而求出，即可得出答案． 【详解】（1）解：∵中，，，， ∴， ∴； （2）解：过点A作于点E，如图所示： 则， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 17．（8分）“观四龛福城，赏巴河逐浪”，“光雾山杯”2026年国际划联皮划艇马拉松世界杯于5月23日在巴河之畔举行．一架无人机在巴河河堤上N点处竖直升空，当升至距地面的空中P点时，测得C点正前方的河面上两艘皮划艇A和B的俯角分别为和（点M、C、B、A在一条直线上）．已知河堤斜坡的长为，坡比为（计算结果保留整数）．（参考数据：，，，，，） (1)求无人机距河面的高度； (2)求两艘皮划艇之间的距离． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题意得：，，则有，然后根据三角函数可进行求解； （2）由题意得：，，然后根据三角函数进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意得：，， ∴， ∵， ∴， ∴； 答：无人机距河面的高度的长为 （2）解：由题意得：， 由（1）可知：， 在中，， 在中，， ∴； 答：两艘皮划艇之间的距离的长为． 18．（8分）如图，在四边形 中，是 的中点，，交于点 ，，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，，求 的长． 【答案】(1)证明：∵是的中点， ∴ ∵， ∴是 的中位线， ∴， 即． ∵， ∴四边形为平行四边形． (2) 【分析】（1）先得出是的中位线，即，再结合两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即可作答． （2）结合，，得出，运用勾股定理列式计算得，根据中位线的性质以及平行四边形的性质得，再把数值代入计算，即可作答． 【详解】（1）略 （2）解：∵ ∴ 在中，， ∵ ∴． 根据勾股定理，． 由（1）得是的中位线， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴． 在中，． 19．（10分）下图是某同学安装的化学实验装置，安装要求：试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处，即．已知试管长度，试管倾斜角为． (1)求酒精灯与铁架台的水平距离（精确到）． (2)实验时，点，，在同一条直线上，经测量，，．求试管夹到桌面的垂直距离（精确到）． （参考数据：，，，） 【答案】(1) (2) 【分析】（1）过点作于点，根据线段的数量关系推出，再利用解直角三角形的计算求出，证明四边形为矩形，结合矩形性质即可求出酒精灯与铁架台的水平距离； （2）过点作于点，于点，利用解直角三角形的计算求出，证明四边形为矩形，进而求出，再次利用解直角三角形的计算求出，最后根据求解，即可解题． 【详解】（1）解：过点作于点， ， ， ， ， 倾斜角为， ， ， 四边形为矩形， ； （2）解：过点作于点，于点， ，， ， ， 四边形为矩形， ， 四边形为矩形， ， ， ， ， ． 20．（10分）【主题】雨天撑伞的学问 【情境】图（1）、图（2）是小丽在雨天水平撑伞的示意图，她的身体侧面可以近似看作矩形，米，米，雨伞撑开的宽度米，伞柄的部分长为米，点为中点，，点到地面的距离是米，手臂可以水平向前最长伸出米，雨线与地面的夹角为，雨线与平行，与地面平行． 【问题感知】 (1)①在图（1）、图（2）中，点到地面的距离是_____米； ②如图（1）所示，，若小丽将伞拿在胸前（与在同一条直线上），则小丽身体被雨水淋湿的部分____米．（参考数据：，，） 【问题探究】 (2)如图（2）所示，，设小丽将手臂水平前伸了米（即线段的长度），身体被雨水淋湿部分的长度为米，求与的函数表达式，并写出头部不被淋湿情况下的取值范围． 【答案】(1)①；② (2) 【分析】（1）①根据题意，分别求出线段的长即可； ②利用平行线的性质求出，解直角三角形求出，进而可求出的长； （2）延长，交于点，则，根据平行线的性质得出，解三角形求出，进而得出，延长交于，过点作于，求出，米，由头部不被淋湿得出，列不等式求解即可． 【详解】（1）解：①在图（1）中， ∵部分长为米，点到地面的距离是米，，与地面平行， ∴点到地面的距离是（米）， 在图（2）中，延长，交于， ∵，， ∴， ∴点到地面的距离是（米）． 综上所述：点到地面的距离是米． ②∵米，点为的中点， ∴米， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴在中，（米）， ∴（米）． （2）解：如图，延长，交于点，则， ∴米， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 延长交于，过点作于， ∴（米），，米， ∵头部不被淋湿， ∴，即， 解得：， ∵， ∴， ∴与的函数表达式为． 21．（12分）九年级某学习小组围绕“锐角三角形的面积”开展主题学习活动． 【特例探究】 (1)如图①，在锐角三角形 中 ， ，作 ，垂足为D，求的面积； 【一般证明】 (2)如图②，在锐角三角形 中，记的面积为S，求证： ； 【迁移应用】 (3)如图③，在锐角三角形 中， ， ，，是的平分线，则的长为多少？ 【答案】(1) (2)证明： ， ， ， 过点作 交于点， ， ， ， 即 ； (3) 【分析】（1）利用 可以求出高的长度，再根据三角形的面积公式求出的面积； （2）过点作 交于点，再根据 可以求出高的代数式，进而证明结论； （3）以（2）中证明的一般结论为条件，分别求出、、 的面积代数式，再根据求出的长度； 【详解】（1）解：在 中，， ， ； （2）略； （3）解：∵是的平分线， ， 由（2）可知：， ， ， ， ． 22．（12分）在四边形中，，对角线平分，且，过点作，垂足为，的度数为． (1)[问题解决]如图1，若，则的度数为________，的值为_________； (2)[问题探究]如图2，若，判断的值是否发生变化，并说明理由； (3)[拓展延伸]若，中有一锐角的正切值为，请直接写出线段的长． 【答案】(1)； (2)解：的值不变化 ，理由如下： 延长，交于点， ∵， ∴， 又，， ∴ ∴，即是的中点， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，即点是的中点， ∴是的中位线， ∴，即； (3)1或4 【分析】（1）由三角形内角和定理可得结论；过点作于点，求出，可求出； （2）的值不变化 ，延长，交于点，证明是的中位线，可得结论； （3）分和两种情况，分别求出以及的长，再由勾股定理求出的长，根据和求解即可． 【详解】（1）解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴， 过点作于点， ∵平分，， ∴， 在中，， 设,则，，,, ∴， 在中，， ∴， ∴, ∴， ∴ （2）略 （3）解：当时， 设，则， ∴， ∵平分， ∴， 又， ∴， ∴，即， ∵， ∴， 解得：，（舍去） 延长，交于点， 由（2）知，， ∴， 又， ∴， ∴由勾股定理得， ∴； 当时，延长，交于点， 同理可得，， ∴由勾股定理得， ∴； 综上，的长为1或4． 23．（14分）将一个直角三角形纸片，放置在平面直角坐标系中，点，点，点．动点从点出发沿轴负方向运动，为边上的点，且，以所在直线为折痕折叠该纸片，点的对应点为，点的对应点为．设． (1)如图①，当时，点的坐标为__________，点的坐标为__________； (2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，折痕与边交于点，分别与边，相交于点，，试用含有的式子表示的长，并直接写出的取值范围； (3)设折叠后重合部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）． 【答案】(1)， (2)， (3) 【分析】(1) 由可直接写出点坐标，再在中利用角度关系得，作垂线构造含角的直角三角形，利用求出，进而求解． (2)先证明，过作于，则，在中， 求出，，再证明，通过分析临界点得到t的范围； (3) 分与两段讨论重合部分的形状，前者为三角形，后者为四边形，分别用t表示出面积表达式，再结合二次函数性质求最值． 【详解】（1）解：，动点从点出发沿轴负方向运动，且， ， ，， ，， ， ， 在边上，且， ， ， 过作于，则是底边上的中线， ， 在中，， ， ， ∴，， ． （2）解：对于任意，， 在中，， ， 过作于，则， 在中，， ， ， ∴， 由折叠性质，，， ，， ， ， ∴， ∴当点E刚好到O时，重叠部分恰好为三角形，此时，当重叠部分为四边形，随着点E向左移动，点G、H逐渐靠近，并向B移动，直到过点B时，重叠部分为三角形，故； （3）解：当时，重合部分为， 由（1）可知，，，， ∴， ∴，， 当时，随的增大而增大， 时，， 当时，重合部分为四边形， 由折叠可知，，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵由（2）， ∴, ∴, ∴, 二次项系数为， 抛物线开口向下，对称轴为直线， 时，， 又∵时，，时，， 当时，，， ． 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $