期末实验之影响弹簧弹力大小的因素专项练习-2025-2026学年人教版物理八年级下册

**基本信息** 聚焦弹簧弹力与伸长量关系，通过实验探究、图像分析、综合应用构建系统性训练，融合科学探究与科学思维，强化弹性限度、劲度系数等核心概念的理解与迁移。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础关系探究|3题|控制变量法分析材料、粗细、原长影响|从弹性形变概念到胡克定律（F=kx）的生成| |图像分析应用|5题|图像斜率求劲度系数、拐点判断弹性限度|实验数据→图像表征→规律推导的逻辑链| |实验设计与误差|4题|实验器材选择、数据有效性验证|科学探究完整流程（问题-猜想-验证-结论）| |综合拓展|3题|串联/并联弹簧受力分析、密度秤设计|从基础实验到实际应用的知识迁移|

期末实验之影响弹簧弹力大小的因素专项练习 1．某实验小组的同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋测力计，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小和橡皮筋伸长量，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。 (1)由图乙可知，在_______，橡皮筋的伸长量与橡皮筋受到的拉力大小成正比；当分别在两根橡皮筋上悬挂重力为的物体时，橡皮筋A的伸长量为_______cm，橡皮筋B的伸长量为_______cm。 (2)分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧秤，则用橡皮筋________制成的测力计量程大，用橡皮筋______制成的测力计测量的精确程度高（均选填“A”或“B”）。 (3)将本实验中A、B两根橡皮筋并联起来改装成弹簧秤，则这弹簧秤的最大量程为______N。 2．某同学在探究弹簧的长度与所受拉力的关系时，得到如图图像。    请回答下列问题： (1)分析图像及有关数据，可以得出结论是__________________； (2)若用这根弹簧制成弹簧测力计，量程为_________N。 3．小明在选用弹簧测力计的过程中，发现用不同规格的弹簧测力计测量大小相同的力时，弹簧伸长的长度不一样。关于影响弹簧的伸长量的因素，小明有以下三种猜想。 猜想1：弹簧的材料可能影响弹簧的伸长量。 猜想2：弹簧的原长可能影响弹簧的伸长量。 猜想3：弹簧的粗细可能影响弹簧的伸长量。 小明为了探究自己的猜想，设计出一个实验方案： ①将同一根弹簧剪成长度不同的两根，测出两根弹簧的初始长度、； ②如图甲所示，固定弹簧的一端，用大小相同的力拉弹簧，测出两根弹簧的对应长度、； ③改变拉力的大小，重复实验步骤②，记录实验数据。 (1)图甲中，该实验还缺少的实验器材是________。 (2)实验方案中“将一根弹簧剪成长度不同的两根”，这样做是为了得到材料和粗细均相同的两根弹簧，该实验方案研究的是猜想________（填序号）。 (3)实验方案中“用大小相同的力拉弹簧”，表明弹簧的伸长量还与________有关。 (4)实验方案中除了步骤①②外，还设计步骤③的目的是________。 (5)探究完成后，小明选了A、B两根长度和材料相同，但粗细不同的弹簧进行测试，绘制出如图乙所示的图像，图像中只有OA段和OB段是弹性形变，若要制作精确程度较高的弹簧测力计，应选用弹簧________；小明的力气比较大，他要制作弹簧拉力器锻炼，应选用弹簧________。（均选填“A”或“B”） 4．小刚通过查材料知道：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F与弹簧的伸长量（或压缩量）x成。正比，其大小表示为：F=kx，其中k为劲度系数，其大小等于弹力与弹簧的伸长量（或压缩量）的比值。他马上对两根长度相同粗细不同的弹簧进行研究，将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录弹簧受到的拉力大小F和弹簧的长度L，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。 (1)当在A弹簧上悬挂重为5N的物体时，弹簧A的伸长量为__________________cm； (2)小刚同学发现图乙中图线不完全是一条直线，这是因为弹簧伸长量超过了弹簧的___________；由此可知，用弹簧____________（选填“A”或“B”）制成的测力计量程更大。 (3)由实验测得的数据可得，在弹性限度以内，本实验中B弹簧的劲度系数k为_____________N/m。 5．某同学做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验。先将弹簧平放在水平桌面上，用刻度尺测出弹簧的自然长度L0=3.5cm，再将弹簧的上端挂在铁架台上，使弹簧处于竖直状态，如图（a）所示。然后将钩码逐个挂在弹簧的下端，测出相应的弹簧总长度L，算出弹簧伸长量x=L-L0，记录实验数据，作出弹簧下端所受拉力F随弹簧伸长量x变化的图像，如图（b）所示。 (1)弹簧具有_____（填“弹性”或“塑性”）； (2)图（b）中，直线没过坐标原点，可能的原因是 ； A．坐标标度选取不合理 B．钩码重力的测量值都偏大 C．弹簧自身重力的影响 (3)该同学用实验中的弹簧制作了一个弹簧测力计，弹簧测力计的工作原理是______，将该弹簧秤竖直放置，未挂重物时，指针与零刻度对齐，悬挂某一重物时，如图（c）所示读数为______N，此时弹簧总长为_______cm。 6．为探究“影响弹簧受力伸长大小的因素”，兴趣小组作出下列猜想： 猜想一：弹簧伸长的长度可能与弹簧的长度有关； 猜想二：弹簧伸长的长度可能与受力的大小有关； 猜想三：弹簧伸长的长度可能与弹簧的材料有关。 他们选择了甲、乙、丙3根弹簧作为研究对象。已知弹簧甲和丙是同种金属丝，弹簧乙是另一种金属丝，甲和乙原长均为，丙原长为，其他条件均相同。将弹簧的一端固定，另一端用弹簧测力计以不同大小的力拉，如图所示。表一是实验数据记录。 弹簧受到的拉力 0 1 2 3 4 5 6 7 甲 弹簧的长度/cm 6.0 6.6 7.2 7.8 8.4 9.0 9.7 10.8 乙 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 丙 9.0 9.9 10.8 11.7 12.6 13.5 14.4 15.9 (1)分析表中数据可知：在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度______（填“大于”或“小于”）乙弹簧伸长的长度； (2)要证实猜想一，需比较______两组弹簧的数据； (3)请根据上表中弹簧甲的数据，将下表填写完整。 表二 弹簧受到的拉力 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧甲的伸长 0 0.6 1.2 1.8 ______ 3.0 3.7 ______ (4)分析数据可知：在一定的弹性限度内，同一弹簧的伸长与它所受的拉力成______比； (5)进一步综合分析数据还可得出：弹簧的伸长不仅跟拉力大小有关，还跟弹簧的______和______有关； (6)若用这三根弹簧制作弹簧测力计，精确度较高的应是______（选填“甲”/“乙”/“丙”）。 7．小明观察发现，弹簧测力计的刻度是均匀的，由此他猜想弹簧的伸长量与它受到的拉力成正比。为了验证猜想，小明决定进行实验。 (1)要完成实验，除了需要如图所示的一根两头带钩的弹簧、若干相同的钩码、铁架台以外，还需要的测量仪器是___________。进行实验后小明记录数据如下表，表中数据明显错误的是第___________次实验； 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 拉力（钩码总重）F/N 0 1 2 3 4 5 6 弹簧伸长量△L/cm 0 0.40 0.80 1.70 1.60 2.00 2.40 (2)去除错误的一组数据，在图1中作出弹簧伸长量与所受拉力的关系曲线； (3)由图像可验证小明的猜想是___________的（选填“正确”或“错误”）； (4)小华认为实验中可以用弹簧测力计代替钩码，他的做法是：用弹簧测力计挂钩勾住弹簧下端向下拉来改变力的大小，力的数值由弹簧测力计读出，你认为用弹簧测力计好，还是用钩码更好一些？答：___________； (5)学校物理兴趣小组的同学们准备自己动手制作弹簧测力计。他们选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，绘制出如图2所示图像，图像中只有OA段和OB段是弹性形变。若他们要制作量程较大的弹簧测力计，应选用弹簧___________；若要制作精确度较高的弹簧测力计，应选用弹簧___________。 8．为制作弹簧测力计，某物理实验小组利用甲、乙两根不同的弹簧进行测量，如表所示为实验时所记录的数据。 弹簧受到的拉力/N 0 1 2 3 4 甲弹簧的伸长量/cm 0 1 2 3 4 乙弹簧的伸长量/cm 0 2 4 6 8 (1)如图所示的、两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同。若甲弹簧的刻度如图A； ①由图知A弹簧的量程是，弹簧的量程应是______； ②B弹簧的分度值是______N； ③该实验小组用A、B弹簧测力计在水平方向互拉，当A弹簧测力计示数为1N时，B弹簧测力计的示数为______N； (2)经实验探究发现：在拉力相同的情况下，弹簧伸长的长度与弹簧的材料、粗细、原长（弹簧不受外力时的长度）等均有关系，现为探究在拉力相同的情况下，弹簧伸长的长度与弹簧原长的关系，设计实验如下： ①将一根弹簧剪成长度______（选填“相同”“不同”）的两段； ②分别用大小______（选填“相同”“不同”）的力拉两弹簧，然后比较弹簧伸长的长度。 9．某实验小组的同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。 (1)当在橡皮筋A上悬挂重力为6N的物体时，橡皮筋A的伸长量为______cm；当橡皮筋B的伸长量为8cm时，橡皮筋B受到的拉力为______N； (2)分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧，则用橡皮筋______（选填“A”或“B”，下同）制成的测力计量程大，用橡皮筋______制成的测力计测量的精确程度高； (3)将本实验中A、B橡皮筋串联起来（如图丙）代替弹簧，能够测量力的最大值为______N；现整体橡皮筋伸长12cm，则______N。（不计橡皮筋自重和接头处长度的变化） 10．小华在实验室探究弹簧伸长量与所受拉力之间的关系： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 拉力F/N 0 1 2 3 4 5 6 弹簧伸长量ΔL/cm 0 0.40 0.80 1.70 1.60 2.00 2.40 (1)实验中小华记录数据如乙表，分析表中数据，可以得到结论：__________________________； (2)小华又选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，绘制出如图丙所示图像。小明准备选择其中一根弹簧自己动手制作弹簧测力计，若他要制作量程较大的弹簧测力计，则据此制作的测力计的量程为_____________N； (3)小华在测力计的刻度盘标注密度值，制成简单而实用的液体密度秤。小桶重1N，当小桶加满水时，指针指在“3”刻度处，该“密度秤”可以鉴别密度差异不小于________g/cm3的液体。 11．水明利用如图甲所示的实验装置对铜弹簧A和铁弹簧B的“伸长长度与所受拉力大N小的关系”进行了对比探究。实验中在两根弹簧下逐个增加规格相同的钩码，同时用刻度尺测出悬挂钩码后弹簧的总长度，下表是实验时记录的部分数据。 所挂钩码的重/N 1 2 3 4 5 6 A弹簧的总长度/cm 9.0 12.0 15.0 ? 21.0 24.0 B弹簧的总长度/cm 7.5 9.0 10.5 12.0 13.5 15.0 分析表中数据可知： （1）在正确操作且不考虑误差的情况下，表格中漏记的数据应为__________； （2）从表中数据可以得出结论，在弹性限度内，弹簧的伸长量与其所受拉力大小成__________； （3）若伸长相同的长度，A弹簧受到的力比B弹簧受到的力要__________（选填“大”或“小”）； （4）小明用A、B两弹簧分别制作了如图乙所示的a、b两测力计，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同，则量程较大的是__________测力计，精度较高的是__________测力计。（选填“a”或“b”） 12．小明在探究“弹簧的伸长量与受到的拉力的关系”时，利用图甲中的器材做实验，并记录了相应的数据，如下表所示（取）。 钩码质量/g 0 50 100 150 200 250 300 350 400 弹簧长度/cm 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.3 6.4 (1)该实验中，除了图甲所示的器材外，还缺少的一个测量工具是_________； (2)请根据表格中前几组数据，在乙图中画出弹簧受到的拉力与伸长量的关系图像； (3)根据表格中的数据，可以得到的结论是__________； (4)如果利用该弹簧自制一个弹簧测力计，该测力计的量程为_________N。 13．小明用如图甲所示的装置来探究“弹簧的伸长跟拉力的关系”。弹簧的一端固定在木板上，他先在木板上标上0~7.00cm的刻度，把木板竖直放置，在弹簧下端挂钩码（每个钩码的质量为50克，g取10N/kg），当钩码静止时，钩码对弹簧的拉力大小等于钩码的重力。实验数据记录如下表： 钩码个数 0 2 4 6 8 10 弹簧长度/cm 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 弹簧的伸长/cm 0 1.00 2.00 3.00 5.00 (1)由表中数据规律可知：当挂8个钩码时，弹簧的伸长量为_________cm； (2)分析上表中弹簧的伸长跟拉力的数据，可以得到：在弹簧的弹性限度内，__________； (3)小明想用该装置设计一个测量液体密度的“密度秤”，他找来一个质量为100g的小桶，挂在弹簧下面的挂钩上，测量时，在桶中加满待测液体，根据指针指示的刻度，就能测出液体的密度： ①该“密度秤”的零刻度线应在___________cm刻度处； ②在桶中加满水，指针指在4.00cm刻度处，如图乙所示，则该小桶的容积是________cm3； ③该“密度秤”能测量的最大的密度是_____g/cm3； ④通过分析该“密度秤”，小明推测在液体密度ρ与弹簧所受拉力F之间有一定的规律，以下能正确反映这一规律的图像是__。 A．   B．    C．    D． 14．小韩同学在探究弹簧的特点时，得出了弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系如图所示。请回答下列问题： （1）这根弹簧的原长是______cm； （2）弹簧在受到5N的拉力时，弹簧比原来伸长了______cm，此时弹簧发生了______（选填“弹性”或“塑性”）形变； （3）分析图像及有关数据，你可得出的结论是：______。 15．小明想用弹簧制作一个密度秤，他先用图甲所示的装置探究弹簧伸长的长度与拉力的关系。弹簧原长为2.00cm，将弹簧的一端固定在有7cm刻度的木板的“0”刻度处，把木板竖直放置，在弹簧下端挂钩码（每个钩码的重力是0.5N），记录弹簧下端指针所指位置。 钩码个数 钩码总重/N 弹簧长度/cm 弹簧伸长的长度/cm 0 0 2.00 0 1 0.5 2.50 0.50 2 1 3.00 1.00 4 2 4.00 2.00 6 3 5.00 3.00 8 4 6.00 4.00 （1）当弹簧下端挂3个钩码时，指针所指刻度如图乙所示，此时弹簧伸长的长度是__________cm。改变弹簧下端所挂钩码个数，记录弹簧长度和伸长的长度，得到数据如表格所示，由表格数据可知，在一定限度内，弹簧伸长的长度与所受拉力成__________。 （2）完成探究后，小明将重为0.5N、容积确定的小桶挂在弹簧下端，通过在桶中加满液体，根据弹簧稳定时指针指示的位置，在相应刻度位置刻上该液体的密度值，即可得到简易密度秤，已知ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg，在桶中加满水时指针指在3cm刻度处，如图丙所示，然后在3cm刻度处标上水的密度.应用该条件推理： ①该“密度秤”的零刻度线应在__________cm刻度处； ②小桶的容积是__________cm3； ③若在弹性限度内，弹簧的长度最长为7.00cm，则该“密度秤”能测量的最大密度是__________g/cm3； ④小明若想要提高该“密度秤”的精度，在不更换弹簧的前提下，你给他的建议是__________（写出一种即可） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末实验之影响弹簧弹力大小的因素专项练习-2025-2026学年人教版物理八年级下册》参考答案 1．(1) 弹性限度内 20 10 (2) B A (3)22.5 【详解】（1）[1]任何一个弹簧，“弹簧的伸长量与弹簧的弹力大小成正比”成立的前提条件都是：要在这个弹簧的弹性限度内。 [2]橡皮筋上悬挂重力为10N的物体时，橡皮筋A受到的拉力为10N，由图乙可知，橡皮筋A的伸长量为20cm。 [3]橡皮筋上悬挂重力为10N的物体时，橡皮筋B受到的拉力为10N，由图乙可知，橡皮筋B的伸长量为10cm。 （2）[1][2]由图乙所示，橡皮筋B在0~15cm内，橡皮筋的伸长量与受到的拉力成正比，拉力的范围为0~15N，伸长1cm长度，拉力变大1N；橡皮筋A在0~20cm内，橡皮筋的伸长量与受到的拉力成正比，拉力的范围为0~10N，伸长1cm长度，拉力变大0.5N。所以橡皮筋B能测量的力更大；橡皮筋A变化相同的长度时，拉力变化更小。所以用橡皮筋B制成的测力计量程大，用橡皮筋A制成的测力计测量的精确程度高。 （3）由图乙可知，橡皮筋A、B并联起来后，橡皮筋的最大伸长量为15cm，此时橡皮筋B受到的拉力为；由小问（2）中可知，橡皮筋A伸长1cm长度，拉力变大0.5N，所以伸长15cm时，橡皮筋A受到的拉力为。所以橡皮筋A、B并联起来后，能够测量力的最大值 2．(1)在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比 (2)0~6 【详解】（1）由图像可知，当弹簧所受拉力为0~6N时，弹簧长度的变化量与弹簧的拉力成正比，即在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比。 （2）由图中可知，弹簧在弹性限度内能够承受的最大拉力为6N，故将这根弹簧制成弹簧测力计，量程为0~6N。 3．(1)刻度尺 (2)2 (3)拉力大小 (4)实验结果更具有普遍性 (5) A B 【详解】（1）实验中需要测量弹簧的长度，所以缺少的实验器材是刻度尺。 （2）弹簧的原长可能影响弹簧的伸长量故该实验方案研究的是猜想2。 （3）“用大小相同的力拉弹簧”，表明弹簧的伸长量还与拉力大小有关。 （4）步骤③改变拉力大小重复实验，目的是避免实验的偶然性，使实验结论更具普遍性。 （5）精确程度较高的弹簧测力计需要在相同拉力下伸长量更大，这样刻度可以更精细，从图乙看，相同拉力下弹簧A的伸长量更大，故选A； 弹簧拉力器需要能承受较大的拉力，从图乙看，弹簧B能承受的最大拉力更大，故选B。 4．(1)10 (2) 弹性限度 B (3)100 【详解】（1）由图乙可知，在A弹簧上不挂重物时，弹簧的长度是5cm，当在A弹簧上悬挂重为5N的物体时，弹簧A伸长量∆x=15cm-5cm=10cm （2）[1]在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长量与弹簧受到的力成正比，若弹簧受到的力，超过弹簧的弹性限度，则弹簧的伸长量与弹簧受到的力不成正比，所以图乙中的图线不完全是一条直线。 [2]测力计是根据在测量范围内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比的原理制成的，由图乙知，A的量程为0~10N，B的量程为0~15N，则用弹簧B制成的测力计量程大。 （3）由F-L图像和F=kx分析知，图像的斜率为弹簧的劲度系数，当F=0时，即横坐标的截距为弹簧的原长，所以据图所知，横截距为5cm，即弹簧的原长为5cm； 图像的斜率 5．(1)弹性 (2)C (3) 在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比 3 10 【解析】【小题1】弹性形变可以还原，塑性形变不能还原，由于弹簧在一定范围内形变后可复原，故弹簧具有弹性。 【小题2】弹簧竖直悬挂时，由于自身重力的影响，会伸长一些，此时弹簧的长度比平放在水平面的弹簧长度更长，所以图（b）中，直线没过坐标原点，与坐标标度的选取和钩码的重力选取无关，故AB不符合题意，C符合题意。故选C。 【小题3】[1]该弹簧测力计是利用在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比原理制成的。 [2]由图（c）可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，故图中弹簧测力计的示数为3N。 [3]由图（b）可知，向上延长图像中的直线 根据表格数据解得直线为 受力3N此时弹簧的伸长量为 故弹簧总长 6．(1)小于 (2)甲丙 (3) 2.4 4.8 (4)正 (5) 长度 材料 (6)乙 【详解】（1）分析表中数据可知，在拉力相同的情况下，如拉力都为2N时，甲弹簧伸长1.2cm，乙弹簧伸长2.0cm，则在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度小于乙弹簧伸长的长度。 （2）要想猜想弹簧伸长的长度可能与弹簧的长度有关，由控制变量法可知，应只改变弹簧的长度，而控制其他影响因素相同，故比较甲和丙两组弹簧的数据。 （3）[1][2]由表一可知，弹簧甲在拉力为4N时，弹簧伸长量为 弹簧甲在拉力为7N时，弹簧伸长量为 （4）分析数据可知，在误差范围内，拉力每增加1N，弹簧就伸长0.6cm，因此可以得到，在弹性限度内，同一弹簧的伸长与所受的拉力成正比。 （5）[1][2]综上分析可知，甲乙弹簧的长度相同，材料不同，拉力相同时伸长量不同，甲丙弹簧的材料相同，长度不同，拉力相同时伸长量不同。所以弹簧的伸长量还与弹簧材料和长度有关系。 （6）由表中数据可知，拉力相同时，乙弹簧的伸长量最大，最灵敏，所以若用这三根弹簧制作弹簧测力计，精确度较高的应是乙。 7．(1) 刻度尺 4 (2) (3)正确 (4)用钩码更好一些，弹簧测力计不易控制力的大小，弹簧的伸长量不易确定 (5) 乙 甲 【详解】（1）[1]钩码的重力已知，因此不需要测量，实验中要测量的是弹簧的伸长量，所以需要刻度尺。 [2]分析数据发现，除第4次实验数据外，其余6次弹簧的伸长量跟受到的拉力成正比，第4次实验数据拉力小于第5次，但是伸长量却比第5次还要大，因此第4次实验数据是错误的，其正确的数据应该为1.20N。 （2）将表中拉力对应横坐标，弹簧伸长量对应纵坐标，描点连线，据此作图。 （3）由图像可以得出的结论是：弹簧的伸长量与它受到拉力成正比，因此小明的猜想是正确的。 （4）实验中，如果用弹簧测力计挂钩勾住弹簧下端向下拉来改变力的大小，尽管力的数值由弹簧测力计读出，但是弹簧测力计不易控制，力的大小、弹簧的伸长量难以确定，增加钩码拉力可以成倍增加，更有利于寻找规律，因此还是用钩码好些。 （5）[1]在弹性限度内，甲能承受的最大拉力是4N，而乙能承受的最大拉力是8N；显然，若要制作量程较大的弹簧测力计，应选用乙。 [2]由图像可知，在相同拉力作用下，弹簧甲的伸长量大，弹簧甲较灵敏，可以用来制作精确程度较高的弹簧测力计。 8．(1) 2 0.1 1 (2) 不同 相同 【详解】（1）由表格知，乙弹簧更容易伸长，同样伸长量，乙能承受的最大拉力更小。A用甲弹簧，从图可知A弹簧测力计量程是4N，外壳、刻度线分布相同，说明最大刻度长度一样，甲弹簧受到拉力4N伸长4cm，则乙弹簧伸长4cm需要拉力2N，所以B弹簧量程是2N。 B弹簧的量程是2N，刻度格数和A弹簧一样，外壳、刻度线分布相同，A弹簧的量程是4N，分成4个大格，每大格1N，分度值是，B弹簧同样格数对应总量程2N，每大格，分度值是。 两个弹簧测力计水平互拉，相互作用力大小相等，当A弹簧测力计示数为1N时，B弹簧测力计的示数为1N。 （2）题干中要求用控制变量法探究，拉力相同时，弹簧伸长量与弹簧原长的关系，控制其他变量，只改变原长，把同一根弹簧剪成长度不同的两段；用相同大小的力拉，比较伸长量。 9．(1) 12 8 (2) B A (3) 10 4 【详解】（1）由图可知，橡皮筋A在弹性限度内，拉力与伸长量成正比，根据数据，拉力为10N时伸长20cm，拉力每增加1N，橡皮筋的伸长量增加2cm，当拉力时，伸长量； 同理，根据数据，在橡皮筋B的弹性限度内，拉力为15N时，橡皮筋伸长15cm，即拉力每增加1N，橡皮筋的伸长量增加1cm，当橡皮筋的伸长量为8cm时，受到的拉力为8N。 （2）量程由弹性限度决定。B的量程为，A的量程约为，因此橡皮筋B制成的测力计量程大； 精度由单位长度对应的拉力决定，A相同伸长量下拉力变化更小，更灵敏，因此A的精确程度高。 （3）最大测量值由先达到弹性极限者决定，A极限拉力为10N（伸长20cm），B极限拉力为15N（伸长15cm），串联时拉力相同，故最大只能取10N（否则A损坏）； 两橡皮筋串联使用，总伸长为各段之和，整体橡皮筋伸长12cm，设A伸长量为x,则B伸长，根据受力相等得，，解得，根据A橡皮筋的拉力和伸长量关系可得。 10．(1)在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比 (2)0~8 (3)0.1 【详解】（1）分析表格中的数据，当拉力为0N时，弹簧伸长量为0cm；拉力为 1N 时，伸长量为0.40cm；拉力为2N时，伸长量为0.80cm；拉力为5N时，伸长量为2.00cm；拉力为6N时，伸长量为2.40cm。可以发现，在拉力从0N到2N，5N到6N这些范围内，拉力增大为原来的几倍，弹簧的伸长量也近似增大为原来的几倍。虽然第3、4次数据可能因弹簧超出弹性限度或测量误差出现偏差，但总体来看，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受到的拉力成正比。这是弹簧测力计能够测量力的大小的理论依据。 （2）弹簧测力计的量程取决于弹簧的弹性限度，即弹簧能够承受的最大拉力，超过这个拉力，弹簧可能会被永久拉长，无法恢复原状。甲弹簧在拉力为4N时，伸长量达到10cm；乙弹簧在拉力为8N 时，伸长量为6cm。对比可知，乙弹簧能够承受的最大拉力更大，用它制作的弹簧测力计量程更大，所以量程为0~8N。 （3）小桶重1N，当小桶加满水时，指针指在“3”刻度处，此时弹簧测力计的拉力为3N，那么水的重力为3N-1N=2N。根据重力公式G=mg和密度公式，可得水的体积，其中水的密度，g取10N/kg，计算可知水的体积 测力计的分度值为0.2N，那么可鉴别的液体的重力差异最小为0.2N，质量差异最小为 那么密度差异最小为 故该密度秤能够鉴别出的密度差异不小于0.1g/cm³。 11． 18.0 正比 小 b a 【详解】（1）[1]分析表格数据可知，A弹簧受到的拉力每增加1N时，伸长量增加3cm，所以，表中漏记的数据为 （2）[2]分析表格数据可知，拉力每增加1N，A弹簧长度增加3.0cm，B弹簧长度增加1.5cm；在弹性限度内A、B弹簧的伸长量都与弹簧受到的拉力成正比。 （3）[3]A弹簧15.0cm长时，所挂钩码重力为3N，B弹簧15.0cm长时，所挂钩码重力为6N，因此若伸长相同的长度，A弹簧受到的拉力比B弹簧受到的拉力要小。 （4）[4][5]拉力变化一定时，a弹簧长度变形变量比b弹簧形变量大，故a弹簧精度会比较高；若伸长相同的长度，a弹簧测力计受到的拉力比B弹簧测力计受到的拉力小，故b弹簧测力计的量程比较大。 12．(1)刻度尺 (2) (3)在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比 (4) 【详解】（1）实验需要测量弹簧的长度，计算得到弹簧的伸长量，因此除图中器材外，还需要刻度尺测量长度。 （2）弹簧原长为3.0cm，拉力，伸长量，得到有效点： (0cm，0N)、(0.5cm，0.5N)、(1cm，1N)、(1.5cm，1.5N)、(2cm，2N)、(2.5cm，2.5N)；在乙图坐标系中描出上述各点，再过原点连接各点，得到一条过原点的倾斜直线即可。 （3）由表格数据可知，在拉力不超过弹性限度时，拉力增大几倍，弹簧伸长量就增大几倍，拉力超出弹性限度后不再满足这个关系，因此得到结论：在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比。 （4）当拉力（对应钩码质量300g）时，弹簧伸长量仍和拉力成正比；当拉力大于3N后，伸长量不再和拉力成正比，已经超出弹性限度，因此该弹簧测力计的量程为。 13．(1)4.00 (2)弹簧的伸长和拉力成正比 (3) 3.00 100 4 C 【详解】（1）由图可知，刻度尺的分度值为1mm，弹簧原长为2.00cm，当挂上8个钩码时，弹簧的长度为6.00cm，故弹簧的伸长量为 （2）由表格数据可知，每增加2个钩码，弹簧的伸长量增加1.00cm，说明在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比。 （3）由表格数据可知，当挂2个钩码时，即钩码为100g时，弹簧伸长1.00cm，则 即弹簧伸长1cm时，物体的质量为100g，故当质量为100g的小桶挂在弹簧测力计下面的挂钩上时，弹簧伸长1.00cm，弹簧的长度为 此时小桶是空的，故该密度秤的零刻度线应在3.00cm处。 在桶中加满水，指针指在4.00cm刻度处，伸长量为 故小桶中水的质量为m水=100g，则该小桶的体积 该“密度秤”能测量的最大的质量 该“密度秤”能测量的最大的密度为 通过分析比较，液体的密度越大，测得液体和小桶的总重力越大，且不装入液体时，测力计的示数不为0（此时测力计测空桶的重），液体密度与弹簧拉力的函数关系式 即F与是一次函数关系， 因为小桶有重力，所以当没有液体时，F有示数， F的数值随密度的增大而增大，故选C。 14． 2 5 弹性 在一定范围内，弹簧伸长的长度与拉力成正比 【详解】（1）[1]由图可知，当拉力为0时，弹簧的长度为2cm，即这根弹簧的原长是2cm。 （2）[2][3]由图像可知，在一定范围内，弹簧的长度与受到的拉力的关系式为 当弹簧在受到5N的拉力时，弹簧的长度为 则弹簧比原来伸长了 7cm-2cm=5cm 此时若撤掉拉力，弹簧会恢复原状，所以弹簧发生了弹性形变。 （3）[4]分析图像及有关数据可知，在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的拉力增大几倍，弹簧伸长的长度也增大几倍，说明在一定范围内，弹簧伸长的长度与拉力成正比。 15． 1.50 正比 2.50 50 9 增大桶的容积 【详解】（1）[1]弹簧的原长是2.00cm，由图乙可知，弹簧下端挂3个钩码时，弹簧的长度是3.50cm，所以弹簧伸长的长度 l=l1-l0=3.50cm-2.00cm=1.50cm [2]由表中数据可知，弹簧伸长的长度与所受拉力的比值 比值是定值，所以在一定限度内，弹簧伸长的长度与所受拉力成正比。 （2）[3]小桶的重力是0.5N，当弹簧下端所挂钩码是0.5N时，弹簧伸长的长度是0.50cm，弹簧长度长度是2.50cm，此时小桶是空的，即液体密度为零，故该“密度秤”的零刻度线应在2.50cm处。 [4]在桶中加满水时指针指在3cm刻度处，由表中数据可知，此时小桶和小桶中水的重力是1N，则小桶中水的重力 G水=G总-G桶=1N-0.5N=0.5N 桶中水的体积即小桶的容积 [5]弹簧的长度最长为7.00cm，所以弹簧伸长的长度 l'=l2-l0=7.00cm-2.00cm=5.00cm根据弹簧伸长的长度与所受拉力成正比可知，此时桶和液体的总重力为5N，桶中液体的重力为 G=G总'-G桶=5N-0.5N=4.5N最大密度 [6]增大桶的容积，会使装有同一密度液体时，弹簧的伸长量变大，从而可提高该“密度秤”的测量精度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $